a02热工理论基础学习指导第2章文档格式.docx
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重力位能：
3．热力系的储存能
或
（2-2）
对于1kg工质，有
（2-3）
显然，系统储存能是一个状态量。
对于任意热力过程，系统储存能的变化量等于终态储存能与初态储存能之差，即
或
。
三、闭口系能量方程式
热力学第一定律反映的是热力系与外界能量交换收支平衡的状况。
对闭口系，热力系与外界只有热量和功量的交换，如图2-1所示，取热量q为进入系统的能量，取功量w为离开系统的能量。
图2-1闭口系的能量转换
根据能量平衡方程，可推出热力学第一定律的闭口系能量方程式：
（2-4）
对于mkg工质，有
（2-5）
对于可逆过程，上两式可写为
及
（2-6）
注：
以上各式中，Q、ΔU及W均取代数值，即符号规定如下:
●热量：
热力系吸热Q为正，热力系放热Q为负；
●功量：
热力系向外界输出功W为正（即膨胀功为正），外界对热力系输入功W为负（即压缩功为负）；
●热力学能变化量：
热力学能增加ΔU取正，热力学能减少ΔU取负。
四、稳定流动开口系统的能量方程式
1．稳定流动与稳定流动开口系统
工质以恒定的流量连续不断地进出系统，系统内部及界面上各点工质的状态参数和宏观运动参数都保持一定，不随时间变化，称这种流动为稳定流动，这种开口系统为稳定流动开口系统。
工程上常用的热力设备除启动、停机或者加减负荷外，大部分时间是在稳定流动条件下运行的。
（2）实现条件
●系统内各流通截面上工质的质量流量相等，且不随时间而变，满足质量守恒。
●系统内储存的能量保持不变，即单位时间内输入系统的能量应等于从系统输出的能量，满足能量守恒。
2．轴功、流动功和流动净功
（1）轴功（ws）：
系统通过轴与外界交换的功。
（2）流动功（pv）：
开口系统与外界之间，因工质流动而传递的机械功，也是维持流体正常流动所必须传递的能量，又叫推动功。
（3）流动净功：
对于同时有工质进、出的开口系，系统与外界交换的推动功的差值，称为流动净功。
推动1kg工质进、出热力系所必须的流动净功为
说明：
流动功是由泵或风机加给被输送工质并随着工质流动而向前传递的一种能量，不是工质本身具有的能量，只有在工质流动过程中才存在，所以没有流动的工质（如闭口系中）就不存在流动功。
由于流动功并不改变工质的热力状态，故流动功不是过程量。
（注意与其它功的区别！
）
3．状态参数焓
（1）定义式：
对流动工质（开口系统），伴随工质进出开口系统而交换的总能量包括有四项能量，即（
），其中pV和U均取决于工质的热力状态，为分析方便，定义U+pV为焓，用H表示，单位为J或kJ；
单位质量工质的焓为比焓，用h表示，单位为J/kg或kJ/kg。
（2-7）
（2-8）
（2）物理意义：
焓是状态参数，它表示伴随工质进、出开口系统而交换的总能量中，取决于热力状态的那部分能量。
4．稳定流动开口系的能量方程式
图2-2稳定流动开口系的能量转换
如图2-2所示，对于单位质量工质而言，由能量守恒原理可推出稳定流动开口系的能量方程式为：
或
（2-9）
对于mkg工质，稳定流动开口系的能量方程式可写为：
（2-10）
5．技术功
为简化稳定流动的能量方程式，引入技术功的概念。
工程技术上可资利用的功，称为技术功，即
（2-11）
（2）技术功与膨胀功关系：
将稳定流动的能量方程式与闭口系能量方程式作对比，可得：
技术功=膨胀功-流动净功，即
（2-12）
对可逆过程，有
，则
膨胀功在p-v图上可以用过程曲线在v坐标轴上的投影面积（12v2v11）来表示，而技术功的大小可以用p-v图上过程曲线在p坐标轴上的投影面积（12p2p11）来表示，如图2-3所示。
图2-3技术功与膨胀功图示
（3）对稳定流动能量方程式的简化：
引入技术功后，稳定流动的能量方程式可写为
（2-13）
对于可逆的稳定流动过程，则能量方程式可表示为：
（2-14）
6．稳定流动能量方程式的具体应用
稳定流动的能量方程式在具体应用时，针对不同的热力设备，可根据实际过程的具体特点，对能量方程式作出合理简化，从而得到更加简明的表达形式。
如：
（1）热机：
利用工质在机器中膨胀获得机械功的设备（如汽轮机），如图2-4a所示。
工质流经动力机械时，工质膨胀，压力降低，对外作轴功。
由于工质进、出口速度相差不大，故动能差忽略不计；
位能差极微，也可忽略不计。
又因工质流经动力机械所需的时间很短，可近似看成绝热过程，因此，稳定流动能量方程式可简化为
（2-15）
图2-4工质在热机与压缩机中的能量转换
（2）压缩机：
消耗轴功使工质压缩以升高其压力的设备（如泵、风机及压气机等），如图2-4b所示。
一般情况下，进、出口工质的动、位能差均可忽略，如无专门冷却措施，工质对外略有散热，但数值很小，可略去不计，因此，稳定流动能量方程式可写成
（2-16）
（3）热交换器：
用来实现热流体和冷流体之间交换热量的设备（如锅炉及凝汽器等），如图2-5a所示。
工质流经热交换器时和外界有热量交换而无功的交换，动能差和位能差也可忽略不计。
因此，稳定流动能量方程式可简化为
（2-17）
图2-5工质在热交换器与喷管中的能量转换
（4）喷管：
用来使气体降压增速的特殊短管（如汽轮机中），如图2-5b所示。
工质流经喷管时，不对外做功，位能差很小，可忽略不计；
又因工质流速一般很高，可按绝热处理，因此，稳定流动能量方程式可写成
（2-18）
2-3重点难点与学习建议
一、本章重点
1．必须学会并掌握熟练应用热力学第一定律的数学表达式（特别是稳定流动开口系统的能量方程式）进行解题的方法，具体步骤如下：
（1）根据需要求解的问题，选取热力系；
（2）列出相应系统的能量方程式；
（3）利用已知条件简化方程并求解。
2．状态参数热力学能和焓的性质。
热力学能实质上就是热能，它取决于温度和比体积两个参量；
焓是工质在流动状态下所具有的能量（与热力状态有关），因而焓是比热力学能应用更加广泛的热力参数。
3．热力学第一定律的各种数学表达式及其适用条件，如：
（1）
适用于任何工质的任何过程（在闭口系中应用更方便）；
（2）
适用于稳定流动的任何工质、任何过程（在开口系中应用更方便）；
（3）
及
仅适用于可逆过程。
二、本章难点
1．流动功的概念及性质（流动功不是过程量），流动功只对流动工质才有意义。
2．关于功的各种形式：
体积变化功（w）、流动功（pv）、技术功（wt）及轴功（ws）之间的区别和联系。
三、本章学习建议
学习热力学第一定律时应注重对热力过程中能量数量守恒的分析和应用，而不是死背公式。
本章学习中，要更多注意在稳定流动情况下，对能量方程各种形式的理解与应用。
多做练习题，以加深理解。
2-4典型例题解析
【例2-1】气体在某一过程中吸收的热量为50J，同时热力学能增加了84J，问此过程是膨胀过程还是压缩过程?
作功量为多少?
解：
根据题意，有Q=50J，ΔU=84J
由闭口系能量方程式，可得W=Q－ΔU=50－84=－34J<
可见，此过程为压缩过程，外界对气体作功34J。
【例2-2】一闭口系从状态1沿1-2-3途径到达状态3，传递给外界的热量为47.5kJ，同时系统对外作功30kJ，如图2-6所示。
（1）若沿1-4-3途径变化时，系统对外作功15kJ，求过程中系统与外界的传热量；
（2）若系统从状态3沿图示曲线途径到达状态1，外界对系统作功6kJ，求该过程中系统与外界传递的热量；
（3）若U2=175kJ，U3=87.5kJ，求过程2-3传递的热量及状态1的热力学能。
图2-6例题2-2图
对途径1-2-3，由闭口系能量方程式得
ΔU123=U3－U1=Q123－W123=－47.5－30=－77.5kJ
（1）对途径1-4-3，由闭口系能量方程式得
Q143=ΔU143+W143
而ΔU143=ΔU123=－77.5kJ，故
Q143=－77.5+15=－62.5kJ（说明系统向外界放热）
（2）对途径3-1，由闭口系能量方程式得
Q31=ΔU31+W31=－ΔU123+W31=77.5+（－6）=71.5kJ（说明系统从外界吸热）
（3）对途径2-3，有W23=0，则
Q23=ΔU23+W23=U3－U2=87.5－175=－87.5kJ
U1=U3－ΔU123=87.5－（－77.5）=165kJ
热力学能是状态参数，其变化量只决定于初、终状态，与变化所经历的途径无关；
而热量与功是过程量，其大小不仅与初、终状态有关，而且还决定于变化所经历的途径。
【例2-3】某电厂600MW机组的锅炉蒸发量为2028t/h，锅炉进口给水焓为1197kJ/kg，锅炉出口蒸汽焓为3390kJ/kg，锅炉每小时消耗煤178t/h，已知煤的发热量为27800kJ/kg，求锅炉的效率？
根据式（2-17），1小时内，蒸汽在锅炉中的吸热量为
1小时内，煤的发热量为
由锅炉效率的定义得
【例2-4】某电厂汽轮机组的功率为600MW，若发电厂总效率为36%，试求：
（1）该电厂每昼夜要消耗标准煤多少吨？
（2）每发1kWh的电要消耗多少千克标准煤？
（已知标准煤的发热量为29270kJ/kg）
发电厂效率定义为
（1）设该电厂每昼夜所消耗的标准煤为B吨，则
由上式可求得：
B=4919.7（吨）
（2）设每发1kWh的电所消耗的标准煤为B′千克，则
B′=0.342（千克）
【例2-5】已知汽轮机中蒸汽流量为40t/h，汽轮机进口蒸汽焓为3263kJ/kg，出口蒸汽焓为2232kJ/kg。
试求汽轮机的功率（不计汽轮机的散热、进出口动能差和位能差）。
如果考虑到汽轮机每小时散热4×
105kJ，则汽轮机的功率又为多少？
（1）不计汽轮机散热时：
根据稳定流动的能量方程式可得，蒸汽每小时在汽轮机中所做的轴功为
Ws=qm（h1－h2）=40×
103×
（3263－2232）=4.14×
107kJ/h
则汽轮机的功率为
（2）考虑汽轮机散热时：
Ws′=qm（h1－h2）+Q=40×
（3263－2232）－4×
105=4.1×
此时汽轮机的功率变为
由计算结果可知，将汽轮机的散热量忽略不计时，对汽轮机功率的影响并不大。
所以，将汽轮机内蒸汽的膨胀作功过程看成是绝热过程来分析是合理的。
2-5习题与参考答案
一、填空题（将适当的词语填入空格内，使句子正确、完整）
1．系统的总储存能包括和的总和。
2．热力学能是物体因分子而具有的能量，包括和两部分，前者是的函数，后者是的函数，所以热力学能是参数。
3．空气经一热力过程后热力学能增加67kJ，并消耗外功1257kJ，则此过程为_______过程。
（填吸热或放热）
4．一元稳定流动的能量方程式是（1kg工质），它适用于_______________________过程。
5．焓的定义式为，其物理意义是。
6．推动功只有在工质时才有意义。
技术功等于______________和_____________的代数和，所以技术功只对系统才有意义。
7．稳定流动能量方程式用于汽轮机时可简化为_______________________，应用于锅炉时可简化为_______________________。
8．为了确定高压下稠密气体的性质，取2kg气体在25MPa下从350K定压加热到370K，气体初、终状态的体积分别为0.03m3和0.035m3,加入气体的热量为700kJ，则初、终状态下气体热力学能的差值等于__________。
9．已知国产30万kW汽轮机高压缸进口的蒸汽焓h1=3461.46kJ/kg，出口焓h2=3073.97kJ/kg,蒸汽流量为1000t/h，则汽轮机高压缸产生的功率为_________kW。
二、名词解释（解释下列概念）
1．流动净功——
2．焓——
3．稳定流动——
三、判断题（判断下列命题是否正确）
1．工质进行膨胀时必须对其进行加热。
-------------------------------------[]
2．气体膨胀时一定对外作功。
---------------------------------------------[]
3．系统对外作功后，其储存能量必定减少。
---------------------------------[]
4．系统放热，温度必定降低。
5．由于功是过程量，故推动功也是过程量。
6．闭口系能量方程和开口系稳定流动能量方程的本质是不一样的。
-------------[]
7．由于Q和W都是过程量，故（Q-W）也是过程量。
---------------------------[]
8．无论过程可逆与否，闭口绝热系统的膨胀功总是等于初、终态热力学能的差值。
[]
四、选择题（下列各题答案中选一个正确答案编号填入[]内）
1．膨胀功扣除流动净功即为：
（1）轴功；
（2）技术功；
（3）输出的正功。
2．开口系统中，推动功究竟属于下面哪一种形式的能量：
（1）进、出系统中，流体本身所具有的能量；
（2）后面的流体对进、出系统的流体为克服界面阻碍而传递的能量；
（3）系统中工质进行状态变化由热能转化而来的能量。
3．气体在某一热力过程中吸热50kJ，同时热力学能增加90kJ，则此过程为：
（1）压缩过程；
（2）膨胀过程；
（3）体积保持不变。
4．下列说法中正确的是：
（1）气体吸热时热力学能一定增加；
（2）气体一定要吸收热量后才能对外做功；
（3）气体被压缩时一定消耗外功。
5．下列热力学第一定律的表达式中正确的是：
；
（3）
五、问答题
1．判断下列各式是否正确，并说明原因？
若正确，指出其应用条件：
（1）q=Δu+Δw；
（2）δq=du+δw；
（3）δq=dh-vdp.
2．对某可逆过程，用焓表示的热力学第一定律表达式是什么？
是怎样得来的？
3．简要说明膨胀功、推动功、轴功和技术功四者之间有何联系和区别？
如何在p-v图上表示膨胀功和技术功的大小？
4．为什么推动功出现在开口系能量方程式中，而不出现在闭口系能量方程式中？
六、计算题
1．气体在某一过程中吸入热量12kJ，同时热力学能增加20kJ。
问此过程是膨胀过程还是压缩过程？
气体与外界交换的功量是多少？
2．某火电厂机组发电功率为25000kW。
已知煤的发热量为29000kJ/kg，发电厂效率为28%。
试求：
（1）该电厂每昼夜要消耗多少吨煤？
（2）每发1kWh电要消耗多少kg煤？
3．一定量气体在汽缸内初容积为0.134m3，可逆地膨胀至终容积0.4m3,气体压力在膨胀过程中保持2×
105Pa不变。
若过程中加给气体的热量为80kJ，求气体的热力学能变化了多少？
4．一闭口热力系中工质沿acb途径由状态a变到b时吸入热量80kJ，并对外作功30kJ，如图2-7所示。
问：
（1）如果沿途径adb变化时，对外作功10kJ，则进入系统的能量是多少？
（2）当工质沿途径从b返回a时，外界对工质作功20kJ，此时工质是吸热还是放热？
其量是多少？
（3）当Ua=0,Ud=40kJ时，过程ad和db中与外界交换的热量各是多少？
图2-7计算题4附图
5．某蒸汽锅炉给水的焓为62kJ/kg，产生的蒸汽焓为2721kJ/kg。
已知锅炉蒸汽产量为4000kg/h，锅炉每小时耗煤600kg，煤的发热量为25000kJ/kg。
求锅炉的热效率（锅炉热效率是指锅炉每小时由水变为蒸汽所吸收的热量与同时间内锅炉所耗燃料的发热量之比）？
6．对定量的某种气体加热100kJ，使之由状态1沿途径a变至状态2，同时对外作功60kJ。
若外界对该气体作功40kJ，迫使它从状态2沿途径b返回至状态1。
问返回过程中工质需吸热还是向外放热？
7．某台锅炉每小时生产水蒸气30t，已知供给锅炉的水的焓值为417kJ/kg，而锅炉产生的水蒸气的焓为2874kJ/kg。
煤的发热量为30000kJ/kg，当锅炉效率为0.85时，求锅炉每小时的耗煤量。
8．某蒸汽动力厂中，锅炉以流量40t/h向汽轮机供汽；
汽轮机进口处压力表的读数是9.0MPa，蒸汽的焓是3441kJ/kg。
汽轮机出口处真空表的读数是730.6mmHg，出口蒸汽的焓是2248kJ/kg，汽轮机向环境散热为6.81×
105kJ/h。
若当地大气压是760mmHg，求:
（1）进、出口处蒸汽的绝对压力；
（2）不计进、出口动能差和位能差时汽轮机的功率。
*******************************************************************************
●参考答案
一、填空题
1．内部储存能，外部储存能
2．热运动，内动能，内位能，温度，比体积，状态
3．放热
4．q=（h2-h1）+1/2（c22-c12）+g（z2-z1）+ws，一元稳定流动的任何过程
5．h=u+pv，工质在流动状态下所具有的总能量中与热力状态有关的那部分能量
6．流动，膨胀功，推动功，开口
7．ws=h1-h2，q=h2-h1
8．575kJ
9．10.76×
104kW
二、名词解释
1．对于同时有工质流进和流出的开口系，系统与外界交换的推动功的差值，称为流动净功。
2．其定义式为h=u+pv，它指的是工质流经开口系时所携带的总能量中取决于热力学状态的那部分能量。
3．稳定流动指的是热力系内部及边界上各点工质的热力参数和运动参数都不随时间而变化的流动。
三、判断题
1．×
在绝热膨胀过程中，可通过工质热力学能的减少来实现对外作功。
2．×
如自由膨胀过程中，气体对外并不作功。
3．×
系统对外作功后，其储存能是否减少是由热力学第一定律确定的。
如系统对外作功的同时，从外界吸热，且其吸热量足以抵补作功量，则其储存能就不一定减少。
4．×
系统放热的同时，如对系统加入的功转变为热的数量大于系统的放热量，则系统的温度还可能升高。
5．×
推动功是与压力和比体积有关的压力势能，因此它是一种状态量。
6．×
两种能量方程的本质是相同的，均反映热变功的根本途径是工质膨胀作功，其大小为q-Δu的那部分膨胀功。
7．×
根据热力学第一定律，Q-W=ΔU，是状态量。
8．√。
闭口系能量方程（Q=ΔU+W）适用于任何过程。
四、选择题
1．
（2）；
2.
（2）；
3.
（1）；
4.（3）；
5.
（1）
1．答：
（1）不正确。
功是过程量，不能写成ΔW；
（2）正确。
适用于任何工质组成的闭口系统和任何过程；
（3）正确。
适用于任何工质组成的开口系统和可逆过程。
2．答：
δq=dh-vdp
由热力学第一定律的数学表达式和焓的定义式，可得：
δq=du+pdv=[dh-d（pv）]+pdv
=dh-pdv-vdp+pdv
=dh-vdp
3．答：
膨胀功（w）是工质体积变化产生的功，是基本功。
推动功（pv）是工质在流动过程中所传递的功。
膨胀功和推动功的代数和为技术功（wt），它是工程上可以利用的功量。
轴功（ws）是指从机器轴端输出的有用功，它等于技术功与流动工质的动、位能变化量的代数和，即
p-v图上过程线在v轴上的投影面积可表示膨胀功的大小，过程线在p轴上的投影面积可表示技术功的大小。
4．答：
推动功是由流进（出）系统的工质传递而由工质后面的物质系统作出的。
对于闭口系统，不存在工质的流进（出），所以不存在这样进行传递的功。
1．此过程为压缩过程，W=-8kJ
2．
（1）266t；
（2）0.443kg
3．ΔU=26kJ
4．
（1）Qadb=60kJ；
（2）Qba=-70kJ；
（3）Qad=50kJ，Qdb=10kJ
5．70%
6．放出热量，Q2b1=-80kJ
7．2.89t/h
8．
（1）p1=pg+pb=9.1013MPa，p2=pb-pv=0.0039MPa；
（2）Ws=Q-qm（h2-h1）=4.7×
107kJ/h，汽轮机功率为P=13066kW.
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