八年级下册第六章证明二单元质量检测训练题Word文件下载.docx
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(B)120°
(C)60°
或150°
(D)60°
或120
2.已知等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为( )
(A)12或9 (B)12 (C)9 (D)7
3.如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=44°
,CD⊥AB于D,则∠DCB等于( )
(A)44°
(B)68°
(C)46°
(D)22°
4.如图
(1),已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边,AD⊥BC,AD=BC,将此三角形纸片沿AD剪开,得到两个三角形,若把这两个三角形拼成一个平面四边形,则能拼出互不全等的四边形的个数是( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
5.如图,电线杆AB的中点C处有一标志物,在地面D处测得标志物的仰角为45°
,若点D到电线杆底部点B的距离为a,则电线杆AB的长可以表示为( )
(A)a (B)2a (C)
a (D)
a
6.如图,△ABC中,AB=AC,D为BC中点,E为AD上任意一点,过C作CF∥AB交BE的延长线于F,交AC于G,连接CE,下列结论中正确的有( )
①AD平分∠BAC
②BE=CF
③BE=CE
④若BE=5,GE=4,则GF=
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
7.下列命题中的假命题是( )
(A)有一个角为60°
的等腰三角形一定是等边三角形
(B)有一个角为45°
的等腰三角形一定是等腰直角三角形
(C)等腰三角形一腰上的高与底边夹角等于顶角的一半
(D)等腰直角三角形底边上的高等于底边的一半
8.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°
,∠B=60°
,AD⊥BC于D,若BD=a,则CD等于( )
(A)2a (B)
(C)3a (D)
9.不能使两个直角三角形全等的条件是( )
(A)一条直角边及其对角对应相等 (B)斜边和一条直角边对应相等
(C)斜边和一锐角对应相等 (D)两个锐角对应相等
10.如图,在△ABC中,∠C=90°
,DE⊥AB,BC=BD,如果AC=3cm,那么AE+DE等于( )
(A)2cm (B)3cm (C)4cm (D)5cm
11.具备下列条件的两个三角形,可以证明它们全等的是( )
(A)一边和这边上的高对应相等 (B)两边和第三边上的中线对应相等
(C)两边和其中一边的对角对应相等 (D)直角三角形的斜边对应相等
12.下列命题中,假命题是( )
(A)两个全等三角形的对应高相等 (B)三个角对应相等的两个三角形全等
(C)顶角和一腰对应相等的两个等腰三角形全等
(D)一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等
13.如图,△ABC是等边三角形,AD是高,并且AB恰好是DE的垂直平分线,则下列结论正确的是( )
(A)△ABC≌△AED (B)△AED是等边三角形
(C)∠EAB=60°
(D)AD>DE
14.如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,则下列结论正确的是( )
(A)△CDE是等边三角形 (B)DE=AB
(C)点D在线段BE的垂直平分线上 (D)点D在AB的垂直平分线上
15.如图,在Rt△ABC中,过直角边AC上的一点P,作直线交AB于点M,交BC的延长线于点N,且∠APM=∠A,则下列说法正确的是( )
(A)点M在BN的垂直平分线上 (B)∠A=∠N
(C)PN=AP (D)点N在BM的垂直平分线上
二.填空题:
(每小题3分,共36分)
1.已知等腰三角形的一个内角是100°
,则其余两个角的度数分别是 .
2.如图,一个顶角为40°
的等腰三角形纸片,剪去顶角后,得到一个四边形,则∠1+∠2= .
3.等腰三角形的两边长分别为5cm和2cm,则它的周长是 cm.
4.如图,等腰三角形ABC的顶角为120°
,腰长为10,则底边上的高AD= .
5.等腰直角三角形的斜边长为
,则此三角形的腰长为 .
6.如图,BD=AD=AE,且∠B=∠C=36°
,则图中有等腰三角形 个.
7.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°
,BD平分∠ABC,DE∥AB,则图中有等腰三角形 个.
8.如图,在△ABC中,∠A=90°
,∠ABC=60°
,BD平分∠ABC,AC=12cm,则CD= .
9.如图,在△ABC中,∠ABC=2∠ACB,BD平分∠ABC,AD∥BC,则图中等腰三角形共有 个.
10.如图所示,AB=AC,AC上一点D在AB的垂直平分线上,若△ABC的周长为16cm,△BCD的周长为10cm,则AB的长为 .
11.如图,在△ABC中,∠C=90°
,∠A=30°
,BD平分∠ABC,若AD=6cm,则AC= .
12.等腰三角形的一腰长为10cm,底角为15°
,则一腰上的高等于 .
三.解答题:
(共31分)
1.(本题8分)如图,已知AB=AC,∠A=40°
,AB的垂直平分线交AC于D,求∠DBC的度数.
2.(本题11分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
,AD是角平分线,DE⊥AB于E,
求证:
点A在∠CDE的平分线上.
3.(本题12分)如图,AC=DB,∠A=∠D,AB、CD交于点P
求证:
(1)PA=PD;
(2)点P到OA、OD的距离相等;
(3)点P在∠AOD的平分线上.