完整word版全息光学元件的设计与制作实验设计Word文件下载.docx
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下面介绍制作平面全息光栅的光路布置、设计制作原理。
1、全息光栅的记录光路
记录全息光栅的光路有多种,图1和图2是其中常见的两种光路。
在图1所示光路中，由激光器发出的激光经分束镜BS后被分为两束,一束经反射镜M1反射、透镜L1和L2扩束准直后，直接射向全息干板H；
另一束经反射镜M2反射、透镜L3和L4扩束准直后，也射向全息干板H.图中，S和A分别为电子快门和光强衰减器,电子快门与曝光定时器相连，用于控制曝光时间。
两平行光束在全息干板上交叠干涉，形成平行等距直线干涉条纹。
全息干板经曝光、显影、定影、烘干等处理后,就得到一个全息光栅。
在对称光路布置下,光栅周期d或空间频率f0由下式确定：
式中，θ是两束平行光之间的夹角，λ是激光波长。
由
（1）式可以看出，通过改变两束光之间的夹角可以得到不同空间周期或频率的全息光栅,当θ减小时，周期d增大、频率
减小；
对于低频光栅，θ很小，利用小角度近似，可以用下式来计算光栅的周期和频率:
从图1可知,在θ值较小时，有
，，将之代入
（2）式可得:
实验中可用此式来估算低频光栅的空间周期和空间频率。
图2所示光路是马赫-曾德干涉仪光路。
由激光器发出的激光经M1反射、透镜L1和L2扩束准直后，变成平行光;
该平行光束经分由束镜BS1后被分为两束，一束经反射镜M2反射，再透过分束镜BS2后射向全息干板H；
另一束经反射镜M3反射、再经分束镜BS2反射后射向全息干板H。
图中S是电子快门,与曝光定时器相连,用于控制曝光时间.两平行光束在全息干板上交叠干涉，形成平行等距直线干涉条纹。
全息干板经曝光、显影、定影、烘干等处理后，就得到一个全息光栅。
所形成的全息光栅的空间周期和空间频率仍然可用
（1）式和
（2）式确定。
实验中可用图2（b）所示的方法来测量计算光栅的空间周期和空间频率,其中L是焦距已知的透镜，把它放置在图2（a）所示光路中的全息干板H处,在透镜后焦面上测量得到两平行光束会聚点之间的距离2D，则有
成立，将之代入
（2）式可得
（4）
采用图2所示光路制作全息光栅时，实验中可用此式来估算低频光栅的空间周期和空间频率。
2、复合光栅
所谓复合光栅是指在同一张全息干板上记录两个栅线彼此平行但空间频率不同的光栅。
复合光栅采用两次曝光方法来制作。
设第一次曝光记录了空间频率为
的光栅，然后保持光栅栅线方向不变，仅改变光栅的空间频率，在同一张全息干板上进行第二次曝光，设第二次曝光记录的光栅的空间频率为
。
合理选择两次曝光的曝光时间和显定影处理条件，经处理后就可得到一个复合全息光栅.复合光栅上将出现莫尔条纹，莫尔条纹的空间频率
是
和
的差频，即
例如，若
=100线/mm，
=102线/mm或98线/mm，则莫尔条纹的空间频率
为2线/mm。
这种复合光栅可用于光学图像微分运算.
拍摄复合光栅的光路仍可采用图1或图2所示的光路,为了改变第二次曝光时的光栅空间频率,只需改变两束平行光的夹角θ即可。
改变夹角θ的方法有两种,一种是在图1所示光路中适当平移、并在水平方向旋转反射镜M1和M2,在图2所示光路中适当平移、并在水平方向旋转反射镜M2和M3（也可旋转分束镜BS2）；
另一种方法是在水平方向（以竖直方向为轴）旋转全息干板H,如图3所示，以便改变夹角θ.其中，第二中方法操作简便，并且对于一定大小的Δ
或
其所需要的调节量较大，便于提高精度.
由图3可知,当干板转动一个小角度ϕ时,对应干涉条纹的空间周期变为：
莫尔条纹的空间频率为
根据设定的
和Δ
，由此式可计算出干板应转动的角度ϕ。
=100线/mm，Δ
=2线/mm,则有
实验中，ϕ角的改变可以通过调节干板夹持架下面的带有刻度的旋转台来实现.
【实验内容与步骤】
（一）实验内容
采用图2所示光路。
（1）拍摄一个空间频率
=100线/mm的低频光栅，并采用衍射方法初步测量其空间频率;
（2）拍摄一个复合光栅，第一次曝光记录光栅的空间频率为100线/mm，第二次曝光记录光栅的空间频率为98线/mm，即莫尔条纹的空间频率为2线/mm.
（二）实验步骤
1．低频全息光栅的制作
（1）参数光路估算根据要求制作的全息光栅的空间频率
，参照图2（b）、由（4）式计算出D.实验中，λ=632。
8nm，
=400mm。
（2）调光路布置和调整
（a）首先保证从激光器出射的细激光束平行于台面;
（b）用细激光束调整光路中各元器件的高度和中心位置，并使各元器件的光轴平行于台面；
（c）按图2所示光路先放置好反射镜M1和电子快门S，再用L1、L2及针空滤波器将细激光束扩束准直成平行光；
（d）放置好分束镜BS1，使平行光尽量以45度角入射，入射平行光被BS1分成两束；
（e）放置反射镜M2和M3及分束镜BS2，使BS1、M2、M3和BS2的位置近似成矩形；
（f）调节M2和M3或BS2，使经BS2反射和透射的平行光以一定角度在全息干板H（此时以毛玻璃屏代替）上交叠；
（g）在全息干板处放置透镜L，在透镜后焦面上放置毛玻璃屏，调节M2和M3或BS2，使两会聚点之间的距离达到要求的值;
（h）熟悉了解电子快门和曝光定时器的使用。
光路调整完毕后，将各调整底座固定好，不要再碰各元器件.
（3）准备显影、定影材料
把三个适当大小的水槽依次放置好，按自左至右（或反之）依次在其中加入适量的显影液、清水和定影液。
（4）曝光
（a）按照激光器输出功率大小和所使用的全息干板来决定的曝光时间（一般由由指导教师根据事先的实验给定），调整好曝光定时器;
（b）记下光束在毛玻璃屏上交叠
的位置,关闭电子快门和室内灯光,取下干板架上的毛玻璃屏、换上全息干板，使全息干板
的感光药膜面对着入射光束，此后不要再碰光学平台及其上面的各元器件，稳定一分钟左右；
（c）控制曝光定时器进行曝光.
（5）显影、定影处理
完成第（4）步后，将曝光后的全息干板取下来，按给定的显影、定影时间进行处理。
处理完毕后用清水进行充分的冲洗,然后凉干,得到全息光栅。
（6）观察实验结果
（a）将凉干后的光栅放置在支架上,并在其后放置透镜L,用其中的一束平行光束垂直照射,在透镜的后焦面上用毛玻璃屏接收,构成图4所示的光路。
从毛玻璃屏上即可观察到光栅的衍射图样。
在观察屏上，如果只出现中间的三个亮点（0级和±
1级）,则说明所制作的光栅是正余弦型的;
如果出现0级、±
1级、±
2级、±
3级、……级亮点，则说明所制作的光栅是非正余弦型的；
如果出现很多级亮点，则说明所制作的光栅接近矩形光栅.要想得到正余弦型光栅，需要在充分了解全息干板的感光特性的基础上严格控制曝光、显影和定影时间,一般情况下制得的是非正余弦光栅。
如果要制得矩形光栅,则要用高反差系数γ的全息干板;
高γ值干板的宽容度很小,可近似认为当曝光量达到某一值时就饱和曝光，曝光量小于该值时就不曝光，因而可形成接近矩形的光栅。
此外，由于实验中所采用全息干板的感光药膜较薄，其厚度与光栅周期相比很小，所以实验所制作的光栅属于平面光栅。
（b）在图4所示光路中，测量得到±
1级亮点之间的距离p，就可根据下式计算得到光栅实测的空间频率，用
表示。
此值应与设计要求值基本一致.
【拓展实验】
复合全息光栅的制作
仍采用图2所示光路，所不同的是要进行两次曝光，并在两次曝光之间，将全息干板旋转适当角度。
第一次曝光记录光栅的空间频率为
=100线/mm,其步骤与上述的
（1）—（4）相同。
在第一次曝光完毕后,按计算要求的角度ϕ调节干板下面的旋转台，不要碰台面上的其它任何器件。
调节完毕后稳定三十秒到一分钟，再进行第二曝光，时间与第一次曝光的时间相同.两次曝光完毕后，按上述的第（5）步进行显影、定影等处理，即可得到复合全息光栅。
对着普通光源观察，可以观察到复合光栅上的莫尔条纹，也可采用图4所示的光路测量光栅的空间频率,并与设计值进行比较。
实验二 全息透镜的制作
全息透镜又分为同轴全息透镜、离轴全息透镜和反射全息透镜。
由于全息透镜类似于菲涅耳波带片，所以全息透镜又叫全息波带片。
和普通透镜相比，全息透镜具有重量轻、造价低、相对孔径大，易于制作和批量复制；
以及在同一张全息片上可具有多功能（如聚焦、分束、滤波和多重记录）等优点，因而在许多领域已获得了应用。
1、掌握几种全息透镜的制作原理和制作方法，并制作出几种全息透镜进行观察。
2、通过对全息透镜成像的认识，帮助理解普通三维物体的全息照片再现原物的立体像的机理。
He—Ne激光器一台（30mW左右）;
扩束镜1只;
分束镜2个；
反射镜2个；
φ50准直镜2只；
干板架1个；
观察白屏1个；
电子快门1个;
全息干板若干小块.
【实验原理】
图1（a）所示为全息透镜的制作原理。
点光源A发出发散的球面波，而B则是一个会聚球面波的交点,两光波相干;
在两束光相重叠的干涉场内,放置一种全息记录介质,通过曝光和显影等处理,就可以制成全息透镜。
图1全息透镜的记录及其光栅结构
图1（b，c）是全息透镜的光栅结构。
如果记录介质表面中心的法线与A、B两点的连线相重合，则是同轴全息透镜，如图1（c）所示；
否则便是离轴全息透镜，如图1（b）所示。
全息透镜的特性可以用它的透射系数来表征。
设两光波在记录介质表面的复振幅分别为：
（1）
式中A0、B0代表振幅，ψA、ψB是相对于坐标原点（即透镜中心）的位相函数.由图1（a）可见
（2）
式中k0=2π/λ0,λ0是记录时所使用的光波长。
根据两光束的干涉原理,对于薄振幅型全息图，在线性记录的条件下，透射系数为：
（3）
或简化为:
（4）亦即：
（5）
式中τ0是平均透射系数,τ1代表调制深度。
式（4）说明线性记录的光栅结构是正弦型的，式（5）则表明一个正弦型的薄全息透镜的作用相当于三个普通的光学元件。
图2代表同轴全息透镜的成像光波分布。
图中O是轴上物点,I是正一级衍射像（正透镜的作用）,I’是负一级衍射像（负透镜的作用）。
O
I
'
z
θ
In
On
图2同轴全息透镜轴上物点的成像
由于全息透镜是衍射光学元件，自物点O发出的球面波通过各透明带时将发生衍射，形成像点的光满足光栅方程：
（m=0，±
1）（6）
式中θOn为入射角，θIn为衍射方向与法线的夹角，di为光栅间距。
因为这里的光栅不是等间距的，所以用脚标i表示自中心向外数起的序号，m表示衍射级次.
图3是轴外物点成像的情况。
图3同轴全息透镜轴外物点的成像
我们采用几何分析方法，利用透镜的透射系数来讨论全息透镜的三个作用。
普通薄透镜的透射系数为：
（7）
式中f’为焦距，f'
>
0是正透镜，f'
〈0是负透镜，k=2π/λ，λ是物光波长，ρ是透镜的径向坐标.
在同轴全息透镜的情况下，容易看出：
（8）
式中
，f’表示全息透镜＋1级像的像方焦距。
将式（8）代入式（5）中，得
（9）
把上式同式（7）比较，很容易看出，一个正弦型同轴全息透镜的作用，相当于一个平板玻璃、一个正透镜和一个负透镜的作用.全息透镜有与普通透镜相似的一面，即能聚焦、成像，其焦距为
（10）
其中µ
=λ/λ0，λ0是记录时使用的光波长，λ是成像时物光的波长，可见，全息透镜的焦距与所使用的光波长有关.若λ=λ0（成像和记录使用同一波长的光）,则焦距变为：
（11）
相应的物象关系为:
（λ=λ0时）（12）
式中zI为像距，zO为物距。
全息透镜还有一些与普通透镜不同的特点，除前面提到了三种作用同时并存外，衍射还可能出现高级次，因而有多重焦距、多重像。
由于全息透镜的焦距与所使用的光波长有关,因而有明显的色散现象存在。
这些特点也可由实验观察到。
如让日光通过全息透镜，即可观察到不同颜色的光的焦点不同,出现多重焦距.透过全息透镜观看一个发光的白炽灯，会看到灯丝的多重像。
【实验光路】
S
B.S.
2
1
M
L
A
1、透射型同轴全息透镜的实验光路
尽管在实验原理中介绍的是用两个球面光
波的相干来制作全息透镜（这样制作的全息透镜M2具有焦距短、数值孔径大的优点），但根据全息记录的原理,用一束平面光波和一束球面光波的相干来制作全息透镜也是一样的。
图4是制作同轴全息透镜的一种光路，图中B.S.1、B。
S。
2是分束镜，M1、M2是反射镜,图4透射型同轴全息透镜拍摄的一种光路
L1是透镜，A点相当于一个点光源（也可直接使用针孔滤波器或扩束镜），S处放置观察屏或全息干版.其实验步骤如下:
①调整B.S.1、M1、B。
S.2、M2及L1,使平行光束的中心线与球面光束的中心线重合，并使两光束的光程基本相等，在S面处两束光的强度相差不多。
此时，在S屏上将可看到同心圆状的干涉条纹,中部条纹稀粗，边缘条纹密细.
②记录和处理底片,其过程与实验一相同；
③观察实验结果。
将制得的同轴全息透镜放回原位，挡去球面波,只让平行光照射在全息透镜上,此时，全息透镜将会把球面波再现出来。
在全息透镜的后面观察，除了能看到入射平行光透过来的零级分量外,还能看到由虚光源A点“发射"
出来的发散光，如图5所示，这是一级衍射分量.平行光通过同轴全息透镜后能得到一个发散的球面波，这就相当于一个普通凹透镜的作用，其焦距即为A点到全息透镜之间的距离。
也就是制作过程中，点源A和全息干版之间的距离.
入
射
平
行光
＋
级
衍射光
－
图5同轴全息透镜的再现结果
当用一个屏在全息透镜后方前后移动时，还能找到一个光束的会聚点A'
这是负一级衍射。
A'
到全息透镜的距离与A到全息透镜的距离相等。
平行光通过全息透镜后能得到一个会聚光束，这与一个凸透镜的作用相当.
2、透射型离轴全息透镜的实验光路
如图6所示,移动M3，使之偏离球面波的中心线,移动M1使平行光束经M1沿倾斜方向射向屏S，这样，从A点发出的球面波的光轴AC与平面波的光轴DC之间，便形成一定夹角（注意在调整中仍要保持两光束等光程，S面上等强度）。
在此情形下，干板上记录的便是一个离轴全息透镜。
B.S
C
3
D
图6透射型离轴全息透镜拍摄的一种光路
把制得的离轴全息透镜放回原位，挡住球面波，只用平行光照射，同样可以再现球面波。
将离轴全息透镜反转180°
放置，即用共轭平行光照射,则在它的后面得到一个会聚的球面波。
由于离轴全息透镜的成像是离轴的，所以可以认为它相当于一个棱镜和一个透镜的组合.前者使光偏转，后者使光成像。
3、反射型全息透镜的实验光路
如图7所示,使平面波与球面波分别从干版的两侧透射（仍需等光程、等光强）。
这种情况下制得的全息透镜便是反射型全息透镜。
在这种情形中，干涉场的条纹更密（因两束光传播方向的夹角更大）,而且有沿乳胶厚度方向的条纹（两光束接近相向传播），所以，反射全息透镜可以看作是点光源的全息图，并且是一种体全息图，因而再现时对光波长有较强的选择性,而且用红光（632。
8nm）制作的全息图,由于处理后乳胶的收缩，不再完全适合于红光，而向短波方向移动。
此时用白光再现时出现黄绿光。
此外，用反射全息透镜成像时,物和像都在透镜的同一侧.
图7反射型离轴全息透镜拍摄的一种光路
【讨论】
前面讲的同轴全息透镜和离轴全息透镜是点源全息图.这种点源全息图可以帮助我们更容易地理解普通三维物体的全息照片为什么能显示物体的立体像。
因为普通物体可以看作是由许许多多的发光点组成，每个点发出一个球面波,它们分别与平面波相干，形成各自的同心圆形的干涉条纹。
普通的三维物体的全息图实质上是许许多多的同心圆形条纹结构的复杂组合。
当挡住物光（或移去物体本身），用平行光照射时,则再现出组成物体的各发光点的像,其空间位置仍在原处.因此,整个再现像便是立体的了，象原物一样。
用非平行光照射时,像略有发散或缩小.拍普通三维全息图，参考光虽然不一定用平行光，但道理是一样的。
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