数据结构习题Word下载.docx
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A、O（m2）B、O（n2）C、O（m*n）D、O（m+n）
13、执行下面程序段时，执行S语句的次数为______。
for（inti=1;
A、n2B、n2/2C、n（n+1）D、n（n+1）/2
14、下面算法的时间复杂度为_______。
intf（unsignedintn）{
if（n==0||n==1）return1;
elsereturnn*f（n-1）;
}
A、O
（1）B、O（n）C、O（n2）D、O（n!
）
练习题2:
1、线性表的顺序存储结构是一种（）的存储结构。
A．随机存取B．顺序存取
C．索引存取D．HASH存取
2、在下面的几个叙述中，正确的是（）。
A．顺序存储方式只能用于存储线性结构。
B．顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算方便、效率高。
C．链式结构属于动态结构，顺序存储结构必为静态结构。
D．在链表中，逻辑上相邻的两个元素在物理上不一定相邻。
3、L为具有头结点的单链表的头指针，执行下列程序段后与原单链表比较后发现（）。
if（（L->
next!
=NULL）&
&
（L->
next->
=NULL））
{q=L->
next;
p=q->
L->
next=p;
while（p->
=NULL）p=p->
q->
next=p->
p->
next=q;
A．原表的头结点成了新表的尾结点
B．原表的首元结点成了新表的尾结点
C．原表的第二个元素结点成了新表的尾结点
D．原表的尾结点成了新表的首元结点
4、在一个单链表中，若P结点不是最后结点，在P之后插入S结点，则执行（）。
A．s→next=p；
p→next=s；
B．s→next=p→next；
p→next=s;
C．s→next=p→next；
p=s；
D．p→next=s；
s→next=p；
5、对长度为n顺序线性表进行插入元素的操作，如果在每一个元素之前插入一个元素概率相同，则插入一个元素移动元素的平均次数为（）。
A．n/2B．（n–1）/2C．（n+1）/2D．n
6、一维数组与线性表的区别是（）。
A．前者长度固定，后者长度可变
B．后者长度固定，前者长度可变
C．两者长度均固定
D．两者长度均可变
7、用链表表示线性表的优点是（）。
A．便于随机存取
B．便于插入和删除
C．花费的存储空间较顺序存储少
D．元素的物理顺序与逻辑顺序相同
8、在一带头结点的单循环链表中，p指向尾结点的直接前驱，则指向头结点的指针head可用p表示为head=（）。
9、一个向量第一个元素的存储地址是100，每个元素的长度为2，则第五个元素的地址是（）。
10、从一个长度为n的顺序表中删除第I（1≤I≤n）个元素，需要向后移动（）个元素。
11、非空的循环单链表first的尾结点（由p所指向）满足（）。
A.p->
next==NULL;
B.p==NULL;
C.p->
next==first;
D.p==first;
12、已知L是无表头结点的单链表,其中P结点既不是首元结点,也不是尾元结点
a）在P结点后插入S结点的语句序列是:
（4,1）
b）在P结点前插入S结点的语句序列是:
（7,11,8,4,1）
c）在表首插入S结点的语句序列是：
（5,12）
d）在表尾插入S结点的语句序列是：
（11,9,1,6）
（1）P->
next=S;
（2）P->
next=P->
（3）P->
next=S->
（4）S->
（5）S->
next=L;
（6）S->
next=NULL;
（7）Q=P;
（8）WHILEP->
=QDOP=P->
（9）WHILEP->
=NULLDOP=P->
（10）P=Q;
（11）P=L;
（12）L=S;
（13）L=P;
14、设有一个由正整数组成的无序（向后）单链表，编写完成下列功能的算法：
（1）找出最小值结点，且打印该数值；
（2）若该数值是奇数，则将其与直接后继结点的数值交换；
（3）若该数值是偶数，则将其直接后继结点删除；
15、已知一头指针为head、带头结点的单链表，链表中结点的元素按非递减有序排列，请在下面括号内写一删除该表中重复元素的算法。
（不用写结点的结构）
Voiddelnode（ListNode*head）
{
ListNode*p,*q;
……
16、单循环链表中结点的数据类型定义为：
typedefstructLnode{
intdata；
structLnode*next；
}Lnode，*linklist；
1．编写函数voidcreatelist_L（linklist&
L,intn），构造L链表，n为链表的长度。
2．编写函数voiddeletex（linklist&
L,intx），要求
（1）输出找见的每一个值为x的元素在链表中的序号。
（2）同时从链表中删除找见的每一个值为x的元素。
练习题3：
1．设进栈的字符序列为dcba，则哪一种是不可能的出栈序列（）。
A．abcdB．dcbaC．abdcD．dcab
2．判定一个栈ST（最多元素为ｍ0）为空的条件是（）。
A．ST．ｔ＜＞0 B．ST．ｔ＝＝0
C．ST．ｔ＜＞ｍ0 D．ST．ｔ＝＝ｍ0
3．判定一个循环队列Q（最多元素为ｍ0）为满队列的条件是（）。
A．Q．front==Q．rearB．Q．front〈〉Q．rear
C．Q．front==（Q．rear+1）MODｍ0
D．Q．front〈〉（Q．rear+1）MODｍ0
4．用一个一维数组A来存储一个大小为n的顺序栈，假定A[1]作为栈底，以top作为栈顶指针，则当做出栈操作时，top的变化为（）。
A．top=nB．top=top+1
C．top=top–1D．top=n+1
5．设计一个判别表达式中左、右括号是否匹配的算法，采用（）数据结构最佳。
6．设栈S和队列Q的初始状态为空，元素e1、e2、e3、e4、e5、e6依次通过栈后即进入队列Q，若6个元素出队的顺序是e2、e4、e3、e6、e5、e1，则栈S的容量至少应该是多少？
7．内存中一片连续空间（不妨假设地址从1到m），提供给两个栈S1和S2使用，怎样分配这部分存储空间，使得对任一个栈，仅当这部分空间全满时才发生上溢。
8.画出对算术表达式A-B*C/D+E^F求值时操作数栈和运算符栈的变化过程。
练习题6：
1．一棵二叉树的结点数为33，则其最大的深度为（），最小的深度为（）。
2．在一棵度为3的树中，度为3的结点数为n3个，度为2的结点数为n2个，则该树中的叶子结点数为（ ）。
3．下列关于二叉树的说法，正确的是（）。
A．二叉树的度为2
B．任何一棵二叉树中至少有一个结点的度为2
C．度为0的树是一棵二叉树
D．二叉树中任何一个结点的度都为2
4．一个后缀算术表达式为abc*+ef/-，则对应的前缀表达式为（）。
A．-+a*bc/efB．a+b*c-e/f
C．-+abc*/efD．abcef*+/-
5．在下列存储形式中，（）不是树的存储形式。
A．双亲表示法B．孩子链表表示法
C．孩子兄弟表示法D．顺序存储表示法
6．在二叉树结点的先序序列、中序序列和后序序列中，所有叶子结点的先后顺序（）。
A．都不相同B．完全相同
C．先序和中序相同，而后序不同
D．中序和后序相同，而与先序不同
7．某二叉树结点的中序序列为ABCDEFG，后序序列为BDCAFGE，该棵二叉树对应的森林包括（）棵树。
A．1B．2C．3D．4
8．在一棵具有5层的完全二叉树中，结点总数最少为（）。
A．15B．16C．5D．31
9．有m个叶子结点的哈夫曼树，其总的结点数为（）。
A．2mB．2m+1C．2m-1D．2（m+1）
10．设n，m为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，n在m前的条件是（）。
A．n在m右方 B．n是m的祖先
C．n在m左方 D．n是m的子孙
11．二叉树的先序遍历序列为EFHIGJK，中序遍历序列为HFIEJKG，求二叉树的右子树的根结点。
12．设树T的度为4，其中度为1、2、3、4的结点数分别为4、2、1、1，则T中叶子结点数是多少？
13．分别画出有3个结点的二叉树的树型。
14．某二叉树的先序遍历的序列是ABDGCEFH，中序遍历的序列是DGBAECHF，请画出该棵二叉树。
15．有一份电文中共使用五个字符：
a，b，c，d，e，它们的出现频率依次为4、7、5、2、9，试构造哈夫曼树，并求出每个字符的哈夫曼编码。
练习题7：
1．对于一个具有n个顶点的无向图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵的大小是（）。
A．nB．（n-1）2C．n-1D．n2
2．在有向图G的拓扑序列中，若顶点Vi在Vj之前，则下列情况不可能出现的是（）。
A．G中有弧（Vi，Vj）B．G中有一条从Vi到Vj的路径
C．G中没有弧（Vi，Vj）D．G中有一条从Vj到Vi的路径
3．具有n个顶点的图的生成树，含有（）条边。
4．无向图G的邻接距阵A中，若A[I，J]的值为1，则A[J，I]的值为（）。
5．已知有向图如下，请计算从v0到其余各点的最短路径。
G=（V，E），其中V={v0，v1，v2，v3，v4，v5，v6}，E={<
v0,v1,15>
<
v0,v3,2>
v0,v4,12>
v1,v2,6>
<
v3,v2,8>
v3,v5,4>
v4,v5,5>
v2,v6,9>
v5,v6,10>
练习题9：
1、已知一个待散列存储的线性表为（18，34，58，26，75，67，48，93，81），散列函数为H（K）=KMOD11，若采用线性探测的开放定址法来处理冲突，计算平均查找长度。
2、已知８个元素为（54，38，24，14，70，23，50，10），按依次插入结点的方法生成一棵二叉排序树，查找值为14的结点需要比较的次数为（ ）次。
3、对线性表进行二分查找，要求线性表为（）。
A．以顺序方式存储B．以链式方式存储
C．以顺序方式存储，且要求数据元素有序D．以链式方式存储，且要求数据元素有序
4、已知一个有序表（13，20，25，37，48，58，61，78，83，90，101），当二分查找值48时，（）次比较查找成功。
5、为了有效地利用散列查找技术，需要解决的问题是（）。
（1）找一个好的散列函数
（2）设计有效的解决冲突的方法（3）用整数表示关键字值
A．
（1）和
（2）B．
（1）和（3）
C．
（2）和（3）D．
（1）、
（2）和（3）
6、有一个有序表为｛1,3,9,12,32,41,45,62,75,77,82,95,100｝，当二分查找值为82时，（）次比较后查找成功。
A．1 B．2 C．4 D．8
7、设哈希表长m＝14，哈希函数Ｈ（key）＝keyMOD13表中已有4个结点：
15,38,61,84，其余地址为空，如用二次探测再散列处理冲突，关键字为49的结点的地址是______。
8、已知一个待散列存储的线性表为（18，34，58，26，75，67，48，93，81），散列函数为H（K）=KMOD11，表长为11。
若采用线性探测再散列法来处理冲突，请给出散列表并计算平均查找长度。
9、何谓散列函数？
何谓冲突？
练习题10：
1．在对一组记录的关键字（65，43，100，30，21，79，60，21，90）进行直接插入排序时，当把它的第七个关键字60插入到有序子表时，为寻找插入位置需比较多少次（）？
2．有一个有序表为｛1,3,9,12,32,41,45,62,75,77,82,95,100｝，当二分查找值为82时，（）次比较后查找成功。
3．在下列排序方法中，关键字比较次数与记录的初始排列次序无关的是（）。
A．希尔排序B．冒泡排序C．简单选择排序D．直接插入排序
4．对下列的四个序列用快速排序方法排序，以序列中第一个元素为基准。
在第一趟划分过程中，元素交换次数最大的是（）。
A．70，75，82，90，23，16，10，68
B．70，75，68，23，10，16，90，82
C．82，75，70，16，10，90，68，23
D．23，10，16，70，82，75，68，90
5．在对一组记录（54，38，58，20，15，72，60，45，83）进行冒泡排序时，第一趟需要进行相邻记录交换的次数为（）。
6．设有关键字序列{742，301，751，129，937，863，256，694，076，438}，简单选择排序试给出:
①第3趟排序结束时的关键字序列的状态：
②在整个排序过程中，关键字共需比较的次数:
7．已知12个数据元素为（34，76，45，18，26，54，92，60，25，37，3，78），对该数列按从小到大排序，若采用希尔排序方法排序，设第一趟排序的增量为6，第二趟排序的增量为3，请给出第二趟排序后的序列。
8．一组记录的关键字排列为（46，74，18，53，14，20，40，38，86，65），请给出利用堆排序的方法建立的初始堆（大顶堆）。
实验：
上机实验作业1：
1、建立空表；
2、建立含输入输出算法的程序；
3、将插入与删除的算法变成程序。
上机实验作业2：
1、将顺序表（a1，a2，...，an）重新排列为以a1为界的两部分：
a1前面的值均比a1小，a1后面的值都比a1大。
2、约瑟夫（Joseph）问题：
编号为1，2，·
·
，17的17个人围成一圈，从1开始报数，报3的人出列，问最后剩下的哪个人的编号是几？
（存储结构自选）。
上机实验作业3：
1、编写程序:
利用栈检测表达式中的圆括号的匹配。
2、判定给定的字符串是否为回文。
回文游戏：
顺读与逆读字符串一样（不含空格）
1.读入字符串
2.去掉空格（原串）
3.压入栈
4.原串字符与出栈字符依次比较
若不等，非回文
若直到栈空都相等，回文
比如字符串：
“madamimadam”
上机实验作业4：
1、已知一个由字母组成的长度为n的字符串，其存储结构为带头结点的单链表，头指针为L，结点的数据类型为：
（1）设计一个删除函数voidDeleteX（linklsitL），删除字符串中所有X字母（包括大小写）。
（2）设计一个charFindmax（linklsitL）函数，找出该链表中最大的字母，并把查找结果作为函数值返回。
（3）设计voidExcharge（linklsitL,charc）函数，将字符串中所有的最大字母排列到串尾。
typedefstructLnode{
chardata；
structLnodenext；
}Lnode，*linklist；
实验作业题5：
构造一棵二叉链表，输出其三种不同遍历的序列。
上机实验题6：
请编写索引顺序查找程序。
上机实验题7：
从键盘任意输入一组数据，分别使用直接插入排序、快速排序、简单选择排序、归并排序，将输入的数据按降序排列。
PPT中相关知识点：
1、预定义常量及类型
#defineTRUE1
#defineFALSE0
#defineOK1
#defineERROR0
#defineOVERFLOW-1
typedefintstatus
数据元素被约定为ElemType类型，用户需要根据具体情况，自行定义该数据类型。
2、例求两个n阶方阵的乘积C=A×
B,其算法如下:
for（i=0;
i＜n;
j++）n+1
for（j=0;
j＜n;
j++）n（n+1）
{C[j]=0;
n2
for（k=0;
k＜n;
k++）n2（n+1）
C[j]=C[j]+A[k]*B[k][j];
}n3
该算法中所有语句的频度之和（即算法的时间耗费）为：
T（n）=2n3+3n2+2n+1
3、线性表的动态分配顺序存储结构的类型定义：
#defineLIST_INIT_SIZE100
#defineLISTINCREMENT10
typedefstruct{
ElemType*elem;
intlength;
intlistsize;
}Sqlist;
4、初始化的主要工作就是为顺序表分配一个预定义大小的数组空间。
statusInitList_sq（sqlist&
L）
{
L.elem=（ElemType*）malloc（100*sizeof（ElemType））;
if（!
L.elem）returnERROR;
L.length=0;
L.listsize=100;
returnOK;
5、插入
StatusListInsert_sq（sqlist&
L,inti,ElemTypee）{
if（i<
1||i>
L.length+1）returnERROR;
if（L.length>
=L.listsize）{
newbase=（ElemType*）realloc（L.elem,
（L.listsize+10）*sizeof（ElemType））;
newbase）returnERROR;
L.elem=newbase;
L.listsize+=10;
for（j=L.length;
j>
j--）
*（L.elem+j）=*（L.elem+j-1）
*（L.elem+i-1）=e;
L.length++;
returnOK;
（ElemType*）realloc（L.elem,
for（j=L.length-1;
j>
=i-1;
j--）
L.elem[j+1]=L.elem[j];
L.elem[i-1]=e;
6、删除
statusListDelete_sq（sqlist&
L,inti,ElemType&
e）
if（i<
L.length）returnERROR;
e=L.elem[i-1];
for（j=i;
=L.length-1;
j++）
L.elem[j-1]=L.elem[j];
L.length--;
7、查找
在顺序表中查找是否存在和待查元素相同的数据元素。
intLocateElem_sq（sqlistL,elemtypee）
i=1;
//第一个元素的序号
while（i<
=L.length&
e!
=L.elem[i-1]）
i++;
if（i<
=L.length）returni;
return0;
8、链表中结点的数据类型的定义
typedefstructLNode{
ElemTypedata;
structLNode*next;
}LNode,*linklist;
LNode*h,*p;
Linklisth,p;
P：
是所指向结点的地址
P->
data：
表示p指向结点的数据域
next：
表示p指向结点的指针域，是其直接后继在存储器中所占单元的地址
生成一个LNode型新结点：
p=（LNode*）malloc（sizeof（LNode））;
系统回收p结点：
free（p）
9、建立单链表
（1）从表尾到表头逆向建立法
Voidcreatelist1_L（linklist&
L,intn）
L=（linklist）malloc（sizeof（LNode））;
for（i=n;
i>
0;
i--）
{p=（linklist）malloc（sizeof（LNode））;
cin>
>
p->
data;
next=L->
（2）从表头到表尾顺序建立法
voidcreatelist2_L（linklist&
{inti;
linklistp,q;
L=q=（linklist）malloc（sizeof（LNode））;
for（i=1;
{p=（linklist）malloc（sizeof（
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