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我国经济快速增长，必然带动能源消费量的增长。
作为世界上最大的发展中国家，建国以来，我国的经济总量和能源消费总量都出现了较大幅度的增长。
1953年—1978年GDP由1615亿元增长到6584亿元，再增长到2005年的183084亿元，1953年—1978年，1979年—2005年两个阶段的平均增长率分别为5.8%和9.7%；
能源消费量由1953年的0.54亿吨标准煤增长到1978年的5.71亿吨标准煤，再增长到2005年的22.47亿吨标准煤。
年均分别增长了9.9%和5.3%。
中国的人均能源消费量也在迅速增长，1953年—1978年由0.09吨标准煤增长到0.59吨标准煤，再增长到2005年的1.70吨标准煤。
2003年全国城乡生活人均年用电量为173.7千瓦时，而1980年只有10.7千瓦时。
从已收集来的数据来看，近年来，我国能源消费是处于供不应求的状态，并且供求矛盾有扩大的趋势。
从图中可看出，1996年之前能源的生产和消费均呈温和上升局势，虽然能源的生产不能满足消费的要求，但二者差距也相对平稳。
但1996年之后之一差距不断扩大，能源的生产不能满足经济发展对它的需求，到2003年能源需求大幅度增加，而能源生产却不能同步增加，能源矛盾突出。
1997年—1999年中国经济在保持持续增长的同时，能源消费总量出现了下降。
可能的原因是：
市场出现需求疲软现象，能源产品需求减少；
一些高能耗、污染大的“五小”企业被关闭；
产业结构的变化等。
由另外的资料表明，2002年—2004年连续三年的能源需求弹性系数都大于1，说明能源消费量增长速度已经超过经济增长速度，经济发展的能源代价在扩大。
种种证据表明，我国的能源问题比较深刻，迫切需要解决。
三、数据选取
1、能源消费总量，在模型中用Y来表示。
是指一次性能源消费总量，由煤炭、石油、天然气等组成（单位：
万吨标准煤）。
2、能源消费的影响因素：
（1）能源生产总量，在模型中用X1来表示。
是指一次性能源生产总量，该指标是观察全国能源生产水平、规模、构成和发展速度的总量指标（单位：
（2）全国生活能源消费总量，在模型中用X2来表示，是指一次性能源在在生活方面的消费量。
（单位：
（3）城镇居民人均可支配收入，在模型中用X3来表示。
指城镇居民家庭人均可用于最终消费支出和其它非义务性支出以及储蓄的总和。
它是家庭总收入扣除交纳的所得税、个人交纳的社会保障费以及调查户的记账补贴后的收入。
元）。
（4）工业能源消费总量，在模型中用X4来表示，是指工业方面的能源消费量。
（5）其他因素，在模型中用U表示。
我们将由于各种原因未考虑到和无法度量的因素归入随机扰动项，如能源价格变动、消费者偏好、国家的经济结构政策等。
原始数据：
年份
能源消费总量（Y）
能源生产总量（X1）
全国生活能源消费总量（X2）
城镇居民人均可支配收入（X3）
工业能源消费总量（X4）
1980
60275
63735
9583
477.6
38986
1981
59447
63227
10064
500.4
39806
1982
62067
66778
10313
535.3
41786
1983
66040
71270
10910
564.6
44571
1984
70904
77855
11762
652.1
47865
1985
76682
85546
13318
739.1
51068
1986
80850
88124
13583
900.9
54441
1987
86632
91266
14323
1002.1
58792
1988
92997
95801
15534
1180.2
63040
1989
96934
101639
15583
1373.9
66291
1990
98703
103922
15800
1510.2
67578
1991
103783
104844
15993
1700.6
71413
1992
109170
107256
15636
2026.6
76279
1993
115993
111059
15731
2577.4
81223
1994
122737
118729
15413
3496.2
87855
1995
131176
129034
15745
4283
96191
1996
138948
132616
17714
4838.9
100322
1997
138173
132410
16368
5160.3
100080
1998
132214
124250
14393
5425.1
94409
1999
130119
125935
14552
5854
90797
2000
138553
128978
15965
6280
95443
2001
143199
137445
15427
6859.6
92347
2002
151797
143810
17527
7702.8
102181
2003
174990
163842
19827
8472.2
121771
2004
203227
187341
21281
9421.6
143244
2005
224682
205876
23450
10493
159492
2006
246270
221056
25388
11759.81
175137
2007
265583
235445
26790
15780.76
190167
本文所有数据来自中国统计年鉴
四、模型设定
回归模型设定如下：
Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+u
Y=能源消费总量（万吨标准煤）
X1=能源生产总量（万吨标准煤）
X2=全国生活能源消费总量（万吨标准煤）
X3=城镇居民人均可支配收入（元）
X4=工业能源消费总量（万吨标准煤）
u=随机扰动项
β0β1β2β3β4——待估参数
t=1980—2007
五、模型检验
假设模型中随机扰动项u满足古典假定，运用OLS方法估计模型的参数，利用计量经济学软件Eviews计算可得如下结果：
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
5/21/13Time:
10:
49
Sample:
19802007
Includedobservations:
28
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
-1822.975
2572.371
-0.708675
0.4856
X1
0.553614
0.107216
5.163553
0.0000
X2
0.209548
0.405769
0.516422
0.6105
X3
1.585396
0.429729
3.689293
0.0012
X4
0.568271
0.093726
6.063122
R-squared
0.999297
Meandependentvar
125790.9
AdjustedR-squared
0.999175
S.D.dependentvar
55317.60
S.E.ofregression
1588.843
Akaikeinfocriterion
17.73983
Sumsquaredresid
58061714
Schwarzcriterion
17.97773
Loglikelihood
-243.3577
F-statistic
8176.418
Durbin-Watsonstat
1.376476
Prob（F-statistic）
0.000000
回归方程为：
^Y=-1822.975+0.553614X1+0.209548X2+1.585396X3+0.568271X4
t=（-0.708675）（5.163553）（0.516422）（3.689293）（6.063122）
R2=0.999297-R2=0.999175F=8176.418DW=1.376476
1、经济意义检验
由回归估计结果可以看出，能源生产总量、全国生活能源消费总量、城镇居民人均可支配收入、工业能源消费总量与能源消费总量呈线性正相关，与现实经济意义理论相符。
2、统计推断检验
从估计的结果可以看出，可决系数R2=0.999297，F=8176.418，表明模型在整体上拟合地比较理想。
系数显著性检验：
给定α=0.05，X1、X3、X4的t值大于给定的显著性水平，拒绝原假设，接受备择假设，表明能源生产总量、城镇居民人均可支配收入、工业能源消费总量对能源消费总量有显著性影响；
仅有X2的t值小于给定的显著性水平，接受原假设，表明全国生活能源消费总量对能源消费总量影响不显著。
3、计量经济学检验
（1）多重共线性检验
由下表可看出，模型整体上线性回归拟合较好，R2与F值较显著，而解释变量X2的t检验不显著，则说明该模型可能存在多重共线性。
在Eviews中计算解释变量之间的简单相关系数，得如下结果，也可以看出解释变量之间存在多重共线性。
用逐步回归法修正模型的多重共线性。
运用OLS方法逐一求Y对各个解释变量的回归。
结合经济意义和统计意义选出拟合效果最好的一元线性回归方程。
结果如下：
变量
参数估计值
1.205425
12.58904
13.32327
1.372864
t统计量
96.68787
17.98317
22.85139
87.97252
R2
0.997227
0.925586
0.952571
0.996652
加入x1的方程-R2最大，以x1为基础，顺次加入其他变量逐步回归。
-R2
X1,x2
1.306361
（27.90480）
-1.129489
（-2.225649）
0.997500
X1,x3
1.057581
（24.98728）
1.723936
（3.601698）
0.998028
X1,x4
0.654737
（6.080966）
0.629503
（5.132058）
0.998541
经比较，新加入x4的方程-R2=0.998541，改进最大，而且各参数的t检验显著，但是x2的符号不合理，选择保留x4，再加入其他新变量逐步回归。
X1,x4,x2
0.765901
（6.854640）
-0.815105
（-2.230921）
0.585695
（5.066001）
0.998742
X1,x4,x3
0.589143
（7.276451）
1.433497
（4.647176）
0.563954
（6.135601）
0.999200
在X1、X4的基础上加入X2后的方程-R2明显增大，但是X2的t检验不通过。
加入X3后不但方程的R2明显增大，而且t检验值也通过，所以选择保留X3，继续回归。
X1,x4,x3,x2
（5.163553）
（0.516422）
（3.689293）
（6.063122）
在x1，x4，x3的基础上，加入x2后，不仅R2下降，而且x2参数的t检验不显著。
这说明x2引起多重共线性，应予剔除。
最后修正多重共线性影响的回归结果为：
52
-1771.254
2530.847
-0.699866
0.4907
0.080966
7.276451
0.308466
4.647176
0.0001
0.091915
6.135601
0.999289
1564.382
17.67993
58734956
17.87025
-243.5191
11245.40
1.371751
（2）异方差检验
图示法：
从上图可看出，残差e随Y的变动趋势不明显，不规律，所以，该模型可能不存在异方差。
是否存在异方差还应通过更进一步的检验。
White检验
WhiteHeteroskedasticityTest:
1.042741
Probability
0.445875
Obs*R-squared
9.595539
0.384209
TestEquation:
RESID^2
11:
13
-28787936
47930201
-0.600622
0.5556
2823.568
2913.608
0.969097
0.3453
X1^2
-0.022387
0.046955
-0.476773
0.6393
X1*X3
0.262218
0.228951
1.145300
0.2671
X1*X4
0.014039
0.095976
0.146278
0.8853
2816.781
12596.90
0.223609
0.8256
X3^2
0.849792
0.990310
0.858107
0.4021
X3*X4
-0.487615
0.225676
-2.160689
0.0444
-3330.526
3099.903
-1.074397
0.2968
X4^2
0.023334
0.049458
0.471785
0.6427
0.342698
2097677.
0.014047
2734894.
2715618.
32.73939
1.33E+14
33.21518
-448.3515
3.175863
nR2=9.595539,由White检验知，在α=0.05下，查χ2分布表，得临界值χ20.05（10）=18.3070。
因为nR2=9.595539＜χ20.05（10）=18.3070。
所以拒绝备择假设，不拒绝原假设，表明模型不存在异方差。
ARCH检验：
ARCHTest:
0.731099
0.400648
0.767152
0.381099
11:
18
Sample（adjusted）:
19812007
27afteradjustments
2408098
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