学习情境三 矿井通风阻力无图Word格式.docx
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对于非圆形断面的管道，要用水力学中的水力半径的概念，把非圆形断面折算成圆形断面。
所谓水力半径Rw（也叫当量直径）就是流过断面面积S和湿润周界（即流体在管道断面上与管壁接触的周长）U之比。
对于圆形断面有
Rw＝Sd=（3-2）U4
4vS（3-3）νU用水力半径代替圆形管道直径就会得到非圆形管道的雷诺判别系数，即：
Re=
式中S——非圆形管道面积，m2；
U——非圆形管道断面周长，m；
其它符号意义同前。
对于不同形状的断面，其周长U与断面S的关系，可用下式表示：
U≈CS
式中C——断面形状系数；
梯形C=4.16；
三心拱C=3.85；
半圆拱C=3.90
（三）井巷中风流的流动状态
井巷中空气的流动，近似于水在管道中的流动，井下除了竖井以外，大部分巷道都为非圆形巷道，而且它充满整个井巷，故湿润周界就是断面的周长。
可用式（3-3）计算雷诺数近似判别井巷中风流的流动状态。
例3-1某梯形巷道的断面积S=9m2,巷道中的风量为360m3/min,试判别风流流态。
解：
Re=4vS
νU＝4QνCS=4?
360÷
601.501?
10?
4.16?
9-5=128120＞2300
故巷道中的风流流态为紊流。
例3-2巷道条件同前，求相应于Re=2300的层流临界风速v
ReUν解：
v=4S2300?
9?
1.501?
10-5=4?
9=0.01197m/s
因为《规程》规定，井巷中最低允许风速为0.15m/s,而井下巷道的风速都远远大于上述数值，所以井巷风流的流动状态都是紊流，只有风速很小的漏风风流，才有可能出现层流。
任务二摩擦阻力的测算
1、摩擦阻力
井下风流沿井巷或管道流动时，由于空气的粘性，受到井巷壁面的限制，造成空气分子之间相互摩擦（内摩擦）以及空气与井巷或管道周壁间的摩擦，从而产生阻力，称这种阻力为摩擦阻力。
（一）达西公式和尼古拉兹实验
在水力学中，用来计算圆形管道沿程阻力的计算式叫做达西公式，即：
Lρv2
h摩＝λ?
，Pa（3-4）d2
式中h摩——摩擦阻力，Pa；
λ——实验系数，无因次；
L——管道的长度，m；
d——管道的直径,m；
ρ——流体的密度，kg/m3；
v——管道内流体的平均流速，m/s；
上式对于层流和紊流状态都适用,但流态不同，实验的无因次系数λ大不相同，所以，
计算的沿程阻力也大不相同。
著名的尼古拉兹实验明确了流动状态和实验系数λ的关系。
尼古拉兹把粗细不同的砂粒均匀地粘于管道内壁，形成不同粗糙度的管道。
管壁粗糙度是用相对粗糙度来表示的，即砂粒的平均直径ε（m）与管道直径r（m）之比。
尼古拉兹以水为流动介质，对相对粗糙度分别为1/15、1/30.6、1/60、1/126、1/256、1/507六种不同的管道进行实验研究。
实验得出流态不同的水流，λ系数与管壁相对粗糙度、雷诺数Re的关系，如图3-1所示。
图中的曲线是以对数坐标来表示的，纵坐标轴为（lg100λ）,横坐标轴为lgRe。
根据λ值随Re变化特征图中曲线分为五个区：
（图3-1尼古拉兹试验结果）
Ⅰ区——层流区。
2320（即lgRe＜3.36）时，不论管道粗糙度如何，其实验结果都集中分布于直线Ⅰ上，这表明λ随Re的增加而减少，而与相对粗糙度无关，而只与雷诺数Re有关。
其关系式为：
λ＝64/Re。
这是因为各种相对粗糙度的管道，当管道内为层流时，其层流边层的厚度远远大于粘于管道壁各个砂粒的直径，砂粒凸起的高度全部被淹没在层流边层内，它对紊流的核心没有影响，（如图3-2所示）所以，实验系数λ与粗糙度无关。
Ⅱ区——临界区。
当2320≤Re≥4000（即3.36≤lgRe≤3.6），在此区间内，不同的
λ随Re的相对粗糙度的管内流体由层流转变紊流。
所有的实验点几乎都集中在线段Ⅱ上。
增加而增大，与相对粗糙度无明显关系。
Ⅲ区——水力光滑区。
当Re＞4000（lgRe&
3.6）时，不同相对粗糙度的实验点起初都集中在曲线Ⅲ上，随着Re的增加，相对粗糙度大的管道，实验点在较低Re时就偏离曲线Ⅲ，相对粗糙度小的管道在较大的Re时才偏离。
在Ⅲ曲线范围内，λ与Re有关，而与相对粗糙度无关。
λ与Re服从λ＝0.3164/Re
＜Re＜10000的范围内，它始终是水力光滑。
Ⅳ区——紊流过渡区。
由水力光滑区向水力粗糙区过渡，即图中的Ⅳ所示区段。
在这个区段内，各种不同相对粗糙的实验点各自分散呈一波状曲线，λ与Re有关，也与相对0.25关系，从实验曲线可以看出，在4000
粗糙度有关。
Ⅴ——水力粗糙区。
在该区段，Re值较大，流体的层流边层变得极薄，砂粒凸起的高度几乎全暴露在紊流的核心中，所以Re对λ值的影响极小，可省略不计，相对粗糙度成为λ的唯一影响因素。
故在该区，λ与Re无关，而只与相对粗糙度有关。
对于一定的相对粗糙度的管道，λ为定值。
（图3-2流态结构）
在水力学上，尼古拉兹实验比较完整地反映了λ的变化规律，揭示了λ的主要影响因素，解决了水在管道中沿程阻力计算问题。
而空气在井巷中的流动和水在管道中的流动很相似，所以，可以把流体力学计算水流沿程阻力的达西公式应用于矿井通风中，作为计算井巷摩擦阻力的理论基础。
因此把公式（3-4）作为满流井巷矿井摩擦阻力计算的普遍公式。
（二）层流摩擦阻力
从尼古拉兹实验的结果可以知道，流体在层流状态时，实验系数λ只与雷诺数Re有关，故将式λ＝64/Re代入达西公式（3-4）中，得：
64Lρv2
h摩=，Pa（3-5）?
?
Red2
vd和式μ=ρ?
ν代入式（3-5）中，得：
ν
Lh摩=32?
μ?
2?
v（3-6）d再将雷诺数Re=
将式（3-2）及v=Q/S代入式（3-6）就可得到层流状态下井巷摩擦阻力计算式：
LU2
h摩=2μ?
3Q（3-7）S
式中μ——空气的动力粘性系数，Pa.s；
Q——井巷风量，m3/s；
上式说明，层流状态下摩擦阻力与风流速度和风量的一次方成正比。
由于井巷中的风流大多数都为紊流状态，所以层流摩擦阻力计算公式在实际工作中很少用。
（三）紊流摩擦阻力
井下巷道的风流大多属于完全紊流状态，所以实验系数λ值取决于巷道壁面的粗糙程度。
故将式（3-2）代入公式（3-4）得到应用于矿井通风工程上的紊流摩擦阻力计算公式：
h摩=λρLU8?
S?
v2，Pa；
（3-8）从前面分析可知，流体在完全紊流状态时，对于确定的粗糙度，λ值是确定的，所以对矿井通风的井巷来说，当井巷掘成以后，井巷的几何尺寸和支护形式是确定的，井巷壁面的相对粗糙度变化不大，因而在矿井条件下λ值被视为常数。
而矿井空气的密度变化不大，也可以视为常数，故令：
α=λρ
8（3-9）
3因为λ是无因次量，故α具有与空气密度相同的因次，即Kg/m。
α称为摩擦阻力系数。
将式（3-9）及v=Q/S代入（3-8）得：
h摩=αLU2Q，Pa（3-10）S3
24式中α——井巷的摩擦阻力系数，Kg/m3或Ns/m；
式中其它符号意义同前。
二、摩擦阻力系数与摩擦风阻
（一）摩擦阻力系数α
在应用公式（3-10）计算矿井通风紊流摩擦阻力时，关键在于如何确定摩擦阻力系数α值。
从式（3-9）看，摩擦阻力系数α值，取决于空气密度和实验系数λ值，而矿井空气密度一般变化不大，因此α值主要取决于λ值，主要决定于井巷的粗糙程度，也就是取决于井下巷道的支护形式。
不同的井巷、不同的支护形式α值也不同。
确定α值方法有查表和实测两种方法。
1、查表确定α值
在新矿井通风设计时，需要计算完全紊流状态下井巷的摩擦阻力，即按照所设计的井巷长度、周长、净断面、支护形式和通过的风量，选定该井巷的摩擦阻力系数α值，然后用公式（3-10）来计算该井巷的摩擦阻力。
查表确定α值法，就是根据所设计的井巷特征（指支护形式、净断面积、有无提升设备和其它设施等），通过附录一查出适合该井巷的α标准值。
附录一所列录的摩擦阻力系数α值，是前人在标准状态（ρ0＝1.2Kg/m3）条件下，通过大量模型实验和实测得到的。
如果井巷空气密度不是标准状态条件下的密度，实际应用时，应该对其修正：
α=α0ρ1.2Kg/m3（3-11）由于井巷断面大小、支护形式及支架规格的多样性，从附录一可以看出，不同井巷的相对粗糙度差别很大。
对于砌碹和锚喷巷道，壁面粗糙程度可用尼古拉兹实验的相对粗糙度来表示，可直接查出摩擦阻力系数α值。
相对支架巷道而言，砌碹和锚喷巷道摩擦阻力系数α值不是很大，但随着相对粗糙度的增大而增大。
对于用木棚子、工字钢、U型钢和混凝土棚等支护巷道，要同时考虑支架的间距和支架厚度，其粗糙度用纵口径来表示。
如图3-3所示，纵口径是相邻支架中心线之间的距离L（m）与支架直径或厚度d0（m）之比，即：
?
＝L（3-12）d0
式中?
——纵口径，无因次；
L——支架的间距，m；
d0——支架直径或厚度,m。
（图3-3支架巷道的纵口径）
（图3-4纵口径?
与摩擦阻力系数α关系曲线）
图3-4是在平巷模型中试验获得的纵口径?
与摩擦阻力系数α关系曲线图。
从图中可看出，当?
＜5～6时，摩擦阻力系数α随纵口径?
增加而增加；
当?
＝5～6时，摩擦阻力系数α达到最大值；
＞5～6时，摩擦阻力系数α随纵口径?
增加而减少。
这说明?
＝5～6时，引起的风流能量损失最大，产生的通风阻力最大，所以，在实际巷道工程支护时，从降低通风阻力出发，一定要合理选用支护密度。
对于支架巷道，应先根据巷道的d0和?
两个数值在附录表中查出该巷道的α初值，再根据该巷道的净断面积S值查出校正系数，对α的初值进行断面校正。
这是因为在模型试验时用断面的某个值为标准，当实际断面大于标准时，摩擦阻力系数α较小，故乘以一个小于1的系数；
反之，乘以一个大于1的系数。
2、实测确定α值
在生产矿井中，常常需要掌握各个巷道的实际摩擦阻力系数α值，目的是为降低矿井通风阻力，合理调节矿井风量，提供原始的第一手资料。
所以，实测摩擦阻力系数α值有它一定的现实指导意义。
实测方法参见附录八中实验四。
（二）摩擦风阻
对于已经确定的井巷，巷道的长度L、周长U、断面S以及巷道的支护形式（摩擦阻力系数α）都是确定的，故把公式（3-10）中的α、L、U、S用一个参数R摩来表示，得到下式：
R摩=α?
L?
U
S3,Kg/m7或Ns2/m8；
（3-13）
28R摩称为摩擦风阻。
其国际单位是Kg/m7和Ns/m。
显然R摩是空气密度、巷道的
粗糙程度、断面积、断面周长、井巷长度等参数的函数。
当这些参数确定时，摩擦风阻R摩值是固定不变的。
所以，可将R摩看作反映井巷几何特征的参数，它反映的是井巷通风的难易程度。
将式（3-13）代入公式（3-10）得到公式：
h摩=R摩Q2，Pa（3-14）
上式就是完全紊流时摩擦阻力定律，它说明了当摩擦风阻一定时，摩擦阻力与风量的平方成正比。
任务三局部阻力的测算
均匀稳定风流经过某些局部地点所造成的附加的能量损失叫做局部阻力。
由于井巷边壁条件的变化，风流在局部地区受到局部阻力物（如巷道断面突然变化，风流分叉与交汇，断面堵塞等）的影响和破坏，引起风流流速大小、方向和分布的突然变化，导致风流本身产生很强的冲击，形成极为紊乱的涡流，造成风流能量损失，
一、局部阻力的成因与计算
（一）局部阻力的成因分析
井下巷道千变万化，产生局部阻力的地点很多，有巷道断面的突然扩大与缩小（如采区车场、井口、调节风窗、风桥、风硐等），巷道的各种拐弯（如各类车场、大巷、采区巷道、工作面巷道等），各类巷道的交叉、交汇（如井底车场、中部车场）等等。
在分析产生局部阻力原因时，常将局部阻力分为突变类型和渐变类型（如图3-5所示）两种。
图中a、c、e、g属于突变类型，b、d、f、h属于渐变类型。
（图3-5巷道的突变与渐变类型）
紊流流体通过突变部位时，由于惯性的作用，不能随从边壁突然变化，出现主流与边壁脱离的现象，在主流与边壁间形成涡流区。
产生的大尺度涡流，不断被主流带走，补充进去的流体，又形成新的涡流，因而增加了能量损失，产生局部阻力。
边壁虽然没有突然变化，但如果在沿流动方向出现减速增压现象的地方，也会产生涡流区。
如图3-5b，巷道断面渐宽，沿程流速减小，静压不断增加，压差的作用方向与主流的方向相反，使边壁附近很小的流速逐渐减少到零，在这里主流开始与边壁脱离，出现与主流相反的流动，形成涡流区。
在图3-5h中，直道上的涡流区，也是由于减速增压过程造成的。
增速减压区，流体质点受到与流动方向一致的正压作用，流速只增不减，所以收缩段一般不会产生涡流。
若收缩角很大，在紧接渐缩段之后也会出现涡流区，如图3-5d所示。
在风流经过巷道转弯处，流体质点受到离心力的作用，在外测形成减速增压区，也能出现涡流区。
过了拐弯处，如流速较大且转弯曲率半径较小，则由于惯性作用，可在内侧又出现涡流区，它的大小和强度都比外侧的涡流区大，是能量损失的主要部分。
综上所述，局部的能量损失主要和涡流区的存在有关。
涡流区越大，能量损失的就越多。
仅仅流速分布的改变，能量损失并不太大。
在涡流区及其附近，主流的速度梯度增大，也增加能量损失，在涡流被不断带走和扩散的过程中，使下游一定范围内的紊流脉动加剧，增加了能量损失，这段长度称为局部阻力物的影响长度，在它以后，流速分布和紊流脉动才恢复到均匀流动的正常状态。
需要说明的是，在层流条件下，流体经过局部阻力物后仍保持层流，局部阻力仍是由流层之间的粘性切应力引起的，只是由于边壁变化，使流速重新分布，加强了相邻层流间的相对运动，而增加了局部能量损失。
层流局部阻力的大小与雷诺数Re成反比。
受局部阻力物影响而仍能保持着层流，只有在Re小于2000时才有可能，这在矿井通风巷道中极为少见，故本节不讨论层流局部阻力计算，重点讨论紊流时的局部阻力。
（二）局部阻力计算
实验证明，不论井巷局部地点的断面、形状和拐弯如何千变万化，也不管局部阻力是突变类型还是渐变类型，所产生的局部阻力的大小都和局部地点的前面或后面断面上的速压成正比。
与摩擦阻力类似，局部阻力h局一般也用速压的倍数来表示。
h局＝ξ?
式中h局——局部阻力，Pa；
ρ2v2，Pa（3-15）
ξ——局部阻力系数，无因次；
v——局部地点前后断面上的平均风速，m/s；
ρ——风流的密度，Kg/m3；
如果将v＝Q/S，代入式（3-15）后，得到：
h局＝ξρ
2S2Q2,Pa（3-16）
公式（3-15）和（3-16）就是紊流通用局部阻力计算公式。
需要说明的是，在查表确定局部阻力系数ξ值时，一定要和局部阻力物的断面S、风量Q、风速v相对应。
二、局部阻力系数与风阻
（一）局部阻力系数
产生局部阻力的过程非常复杂，要确定局部阻力系数ξ也是非常复杂的。
大量实验研究表明，紊流局部阻力系数ξ主要取决于局部阻力物的形状，而边壁的粗糙程度为次要因素，但在粗糙程度较大的支架巷道中也需要考虑。
由于产生局部阻力的过程非常复杂，所以系数ξ一般由实验求得，附录二是由前人通过实验得到的部分局部阻力系数，计算局部阻力时查表即可。
例3-3某水平巷道如图3-6所示，用压差计和胶皮管测得1-2及1-3之间的阻力分别为295Pa和440Pa，巷道的断面积均等于6㎡，周长10m，通过的风量为40m/s，求巷道的摩擦阻力系数及拐弯处的局部阻力系数。
（图3-6拐弯平巷）3
解:
（1）2-3段的阻力为：
h2-3=h1-3-h1-2=440-295=145Pa
（2）摩擦阻力系数为：
h2-3?
S3145?
63
42Ns/ma===0.019622L?
U?
Q100?
40
（3）1-2段的摩擦阻力为：
2h摩1-2＝aLUQ=3S0.0196?
（150+20）?
102?
40=247Pa36
（4）拐弯处的局部阻力为：
＝48Pah局＝h1-2-h摩1-2＝295-247
（5）巷道中的风速为：
v=Q40==6.7m/sS6
（6）局部阻力系数为：
ξ弯=h局
2=2=1.8ρυ1.2?
（6.7）
从上题可以看出，局部阻力系数和局部风阻可以查表计算，也可以通过实测的方法来计算确定。
即：
先测定出1～2断面之间的总阻力h1-2,再用公式h摩=αLU2Q计算出1～S3
2断面之间的摩擦阻力，减去摩擦阻力，得到局部阻力值，再用公式（3-15）计算得到局部阻力系数ξ。
（二）局部风阻
同摩擦阻力一样，当产生局部阻力的区段形成后，ξ、S、ρ都可视为确定值，故将公式h局＝ξρ
2S2Q2中的ξ、S、ρ用一个常量来表示，即有：
R局＝ξρ
2S2，Kg/m7或Ns/m（3-17）28
将上式代入公式h局＝ξρ
2S2Q2得到局部阻力定律：
h局＝R局Q2（3-18）上式为完全紊流状态下的局部阻力定律，h局与R摩一样，也可看作局部阻力物的一个特征参数，它反映的是风流通过局部阻力物时通风的难易程度。
R局一定时，h局与Q的平方成正比。
在一般情况下，由于井巷内的风流速压较小，所产生的局部阻力也较小，井下所有的局部阻力之和只占矿井总阻力的10％～20％左右。
故在通风设计中，一般只对摩擦阻力进行计算，对局部阻力不作详细计算，而按经验估算。
任务四矿井总风阻与矿井等积孔测算
一、矿井通风阻力定律
从第一节可知，井下风流在流经一条巷道时产生的总阻力等于各段摩擦阻力和所有的局部阻力之和。
h阻=∑h摩+∑h局，Pa（3-19）LU2ρ2QQ以及公式h和h局＝ξS32S2当巷道风流为紊流状态时，将公式h摩=α
摩=R摩Q2和h局＝R局Q2代入上式得到：
h阻＝∑αLU2ρ2+ξ=∑R摩Q2+∑R局Q2=∑（R摩+R局）Q2∑32S2S
（3-20）
令R=（R摩+R局），得到：
h阻＝RQ2，Pa（3-21）式中R——井巷风阻，Kg/m7或Ns/m
R是由井巷中通风阻力物的种类、几何尺寸和壁面粗糙程度等因素决定的，反映井巷的固有特性。
当通过井巷的风量一定时，井巷通风阻力与风阻成正比，因此，风阻值大的井巷其通风阻力也大，反之，风阻值小的通风阻力也小。
可见，井巷风阻值的大小标志着通风难易程度，风阻大时通风困难，风阻小时通风容易。
所以，在矿井通风中把井巷风阻值的大小作为判别矿井通风难易程度的一个重要指标。
式（3-21）就是井巷中风流紊流状态下的矿井通风阻力定律，它反映了风阻R一定时，井巷通风总阻力与井巷通过的风量二次方成正比，适用于井下任何巷道。
需要说明的是，由于层流状态下的摩擦阻力、局部阻力与风流速度和风量的一次方成正比，同样可以得到层流状态下的通风阻力定律：
h阻＝RQ，Pa（3-22）
容易理解，对于中间过渡流态，风量指数在1～2之间，从而得到一般通风阻力定律28∑
h阻＝RQn，Pa（3-23）
n=1时是层流通风阻力定律，n=2时是紊流通风阻力定律，n=1～2时是中间过渡状态通风阻力定律，式（3-23）就是矿井通风学中最一般的通风阻力定律定律。
由于井下只有个别风速很小的地点才有可能用到层流或中间过渡状态下的通风阻力定律，所以紊流通风阻力定律h阻＝RQ2是通风学中应用最广泛、最重要的通风定律。
将紊流通风阻力定律h阻＝RQ2绘制成曲线，即：
当风阻R值一定时，用横坐标表示井巷通过的风量Qi，用纵坐标表示通风阻力hi，将风量与对应的阻力（Qi，hi）绘制于平面坐标系中得到一条二次抛物线如图（3-7）所示，这条曲线就叫做该井巷阻力特性曲线。
曲线越陡、曲率越大，井巷风阻越大，通风越困难。
反之，曲线越缓，通风越容易。
（图3-7井巷阻力特性曲线）
井巷阻力特性曲线不但能直观地看出井巷的通风难易程度，而且当用图解法解算简单通风网路和分析通风机工况时，都要应用到井巷风阻特性曲线。
故应了解曲线的意义，掌握其绘制方法。
二、矿井总风阻
对于一个确定的矿井通风网路，其总风阻值就叫做矿井总风阻。
当矿井通风网路的风量分配后，其总风阻值则是由网路结构、各支路风阻值所决定的。
矿井总风阻值可以通过网路解算得到（第五章介绍）。
它和矿井总阻力、矿井总风量的关系是：
R矿
2h矿Q2矿（3-24），式中R矿——矿井总风阻，Kg/m或Ns/m78
表示矿井通风的难易程度，是评价矿井通风系统经济性的一个重要指标，
也是衡量一个矿井通风安全管理水平的重要尺度。
h矿——矿井总阻力，Pa
对于单一进风井和单一出风井，其值等于从进风井到主要通风机入口，按
顺序连接的各段井巷的通风阻力累加起来的值。
对于多风井进风或多风井
出风的矿井通风系统，矿井总阻力是根据全矿井总功率等于各台通风机工
作系统功率之和来确定的。
Q矿——矿井总风量，m3/s。
三、矿井等积孔
为了更形象、更具体、更直观地衡量矿井通风难易程度，矿井通风学上用一个假想的、并与矿井风阻值相当的孔的面积作为评价矿井通风难易程度，这个假想孔的面积就叫做矿井等积孔。
假定在无限空间有一薄壁，在薄壁上开一面积为A（m2）的孔
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