DSB调制与解调4768文档格式.docx
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和低通滤波器组成。
在解调过程中，输入信号和噪声可以分别单独解调。
相干解
调的原理框图如图2所示：
图2相干解调器的数学模型
信号传输信道为高斯白噪声信道，其功率为
2。
2
4课程设计分析
4.1DSB信号调制过程分析
假定调制信号m（t）的平均值为0，与载波相乘，即可形成DSB信号，其时域
表达式为
sDSB
m（t）cos
ct
式中，m（t）的平均值为0。
DSB的频谱为
s
）M（
）]
[M（
c
DSB（）
DSB信号的包络不再与调制信号的变化规律一致，因而不能采用简单的包络检波来恢复调制信号，需采用相干解调（同步检波）。
另外，在调制信号m（t）的过零点处，高频载波相位有180°
的突变。
除了不再含有载频分量离散谱外，DSB信号的频谱与AM信号的频谱完全相同，仍由上下对称的两个边带组成。
所以DSB信号的带宽与AM信号的带宽相同，也为基带信号带宽的两倍，即
BDSBBAM
2fH
式中，fH为调制信号的最高频率。
调制信号产生的代码及波形为
clf;
%清除窗口中的图形
ts=0.01;
%定义变量区间步长
t0=2;
%定义变量区间终止值
t=-t0+0.0001:
ts:
t0;
%定义变量区间
fc=10;
%给出相干载波的频率
A=1;
%定义输入信号幅度
fa=1;
%定义调制信号频率
mt=A*cos（2*pi*fa.*t）;
%输入调制信号表达式
ct=cos（2*pi*fc.*t）;
psnt=mt.*cos（2*pi*fc.*t）;
%输出调制信号表达式
3
subplot（3,1,1）;
%划分画图区间
plot（t,mt,'
g'
）;
%画出输入信号波形
title（'
输入信号波形'
xlabel（'
Variablet'
ylabel（'
Variablemt'
subplot（3,1,2）;
plot（t,ct,'
b'
输入载波波形'
Variablect'
subplot（3,1,3）;
plot（1:
length（psnt）,psnt,'
r'
%length用于长度
匹配
已调信号波形'
%画出已调信号波形
Variablepsnt'
运行结果：
输入信号波形
t0.5
m
e
l
b
a
i
r
V
-0.5
-1
-1.5
0.5
1.5
-2
Variablet
输入载波波形
t
已调信号波形
n
p
50
100
150
200
250
300
350
400
图3调制信号、载波、已调信号波形
4
4.2高斯白噪声信道特性分析
在实际信号传输过程中，通信系统不可避免的会遇到噪声，例如自然界中的各种电磁波噪声和设备本身产生的热噪声、散粒噪声等，它们很难被预测。
而且大部分噪声为随机的高斯白噪声，所以在设计时引入噪声，才能够真正模拟实际中信号传输所遇到的问题，进而思考怎样才能在接受端更好地恢复基带信号。
信道加性噪声主要取决于起伏噪声，而起伏噪声又可视为高斯白噪声，因此我在此环节将对双边带信号添加高斯白噪声来观察噪声对解调的影响情况。
为了具体而全面地了解噪声的影响问题，我将分别引入大噪声（信噪比为20dB）与小噪声（信噪比为2dB）作用于双边带信号，再分别对它们进行解调，观察解调后的信号受到了怎样的影响。
在此过程中，我用函数randn来添加噪声，此函数功能为向信号中添加噪声
功率为其方差的高斯白噪声。
正弦波通过加性高斯白噪声信道后的信号为
r（t）Acos（ct）n（t）
故其有用信号功率为
S
A2
噪声功率为
N
信噪比SN满足公式
B10log10（SN）
则可得到公式
2A2
B
21010
我们可以通过这个公式方便的设置高斯白噪声的方差。
为了便于比较，我显示了双边带信号加入两种噪声后的时频波形图。
实现代
码和波形如图4：
%清除窗口中的图形
5
%定义变量区间步长
%定义变量区间终止值
%定义变量区间
%给出相干载波的频率
%定义输入信号幅度
%定义调制信号频率
%输入调制信号表达式
xzb=2;
%输入小信躁比（dB）
snr=10.^（xzb/10）;
[h,l]=size（mt）;
%求调制信号的维数
fangcha=A*A./（2*snr）;
%由信躁比求方差
nit=sqrt（fangcha）.*randn（h,l）;
%产生小信噪比高
斯白躁声
psmt=mt.*cos（2*pi*fc.*t）;
%输出调制信号表达式
psnt=psmt+nit;
%输出叠加小信噪比已调信
号波形
xzb=20;
%输入大信躁比（dB）
snr1=10.^（xzb/10）;
fangcha1=A*A./（2*snr1）;
%由信躁比求方差
nit1=sqrt（fangcha1）.*randn（h,l）;
%产生大信噪比高斯白
躁声
psnt1=psmt+nit1;
%输出已调信号波形
subplot（2,2,1）;
plot（t,nit,'
小信噪比高斯白躁声'
Variablenit'
subplot（2,2,2）;
6
plot（t,psnt,'
叠加小信噪比已调信号波形'
subplot（2,2,3）;
plot（t,nit1,'
%length用于长度匹配
大信噪比高斯白躁声'
%画出输入信号与噪声
叠加波形
subplot（2,2,4）;
plot（t,psnt1,'
k'
叠加大信噪比已调信号波形'
%画出输出信号波形
ylable（’Variablepsmt’）;
小信噪比高斯白躁声
叠加小信噪比已调信号波形
-3
大信噪比高斯白躁声
叠加大信噪比已调信号波形
0.03
0.02
0.01
-0.01
-0.02
-0.03
图4不同信噪比的噪声及含噪声的已调波形
可以清晰地看出，加大噪声后，解调信号的波形杂乱无章，起伏远大于加小
7
噪声时的波形。
造成此现象的原因是当信噪比较小时，噪声的功率在解调信号中所占比重较
大，所以会造成杂波较多的情况；
而信噪比很大时，噪声的功率在解调信号中所
占比重就很小了，噪声部分造成的杂乱波形相对就不是很明显，甚至可以忽略。
4.3DSB解调过程分析
所谓相干解调是为了从接收的已调信号中，不失真地恢复原调制信号，要求
本地载波和接收信号的载波保证同频同相。
相干解调的一般数学模型如图所示。
图5DSB相干解调模型
设图四的输入为DSB信号
S（t）
S（t）
m（t）cos（t
）
DSB
乘法器输出为
（t）SDSB（t）
m（t）cos（ct
0）cos（
0）cos（2ct
m（t）[cos（
通过低通滤波器后
m0（t）m（t）cos（0）
当0
常数时，解调输出信号为
m0（t）
1m（t）
大小不同信噪比的解调波形，如图6：
8
大信噪比解调信号波形
tj
el
a0
ri
-50
450
500
550
600
小信噪比解调信号波形
ai0
图6不同信噪比解调波形
4.4DSB调制解调系统抗噪声性能分析
由于加性噪声只对已调信号的接收产生影响，因而调制系统的抗噪声性能主要用解调器的抗噪声性能来衡量。
为了对不同调制方式下各种解调器性能进行度量，通常采用信噪比增益G（又称调制制度增益）来表示解调器的抗噪声性能。
有加性噪声时解调器的数学模型如图7所示。
图7有加性噪声时解调器的数学模型
图7中Sm（t）为已调信号，n（t）为加性高斯白噪声。
Sm（t）和n（t）首先经过带通
滤波器，滤出有用信号，滤除带外的噪声。
经过带通滤波器后到达解调器输入端的信号为Sm（t）、噪声为高斯窄带噪声ni（t），显然解调器输入端的噪声带宽与已调
9
信号的带宽是相同的。
最后经解调器解调输出的有用信号为
（t），噪声为n（t）。
o
图8有加性噪声时解调器的数学模型
设解调器输入信号为
sm（t）m（t）cosct
与相干载波cosct相乘后，得
m（t）cos2
1m（t）cos2
经低通滤波器后，输出信号为
mo（t）
1m（t）
因此，解调器输出端的有用信号功率为
So
mo2（t）
1m2（t）
解调DSB信号时，接收机中的带通滤波器的中心频率
o与调制载频
c相同，
因此解调器输出端的窄带噪声ni（t）可表示为
ni（t）
nc（t）cos
ns（t）sinct
它与相干载波相乘后，得
ni（t）cosct[nc（t）cos
ns（t）sin
ct]
1nc（t）
1[nc（t）cos2
ns（t）sin2
ct]
经低通滤波器后，解调器最终的输出噪声为
（t）
n（t）
故输出噪声功率为
（t）
nB
这里，B
2fH，为DSB信号的带通滤波器的带宽。
10
解调器输入信号平均功率为
Sism2（t）
[m（t）cos
ct]2
m2（t）
可得解调器的输入信噪比
Si
m2（t）
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