SPC统计制程品管.doc
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STATISTICALPROCESSCONTROL（SPC）
（统计制程管制）
一、管制图之选用
量测系统
（量具之变异在
可允许之范围内）
品质之决定
进料检验
完工检验
制程能力分析
1．双边规格
2．单边规格
（品质特性质）
1．计量值从←X，σ←S
2．计数值P←P
1.Ca
2.Cp
3.Cpk
4.P（不良率）
量测系统
品质之决定
制程管制
制程能力分析
品质特性质
3．计量值从-X-R,X-6,X-R,X-Rm
4．计数值-Pm,P,C,U,D
新速管制图
雅式管制图
5.Ca
6.Cp
7.Cpk
8.P（不良率）
不同单位之品质比较，使用Cv（变异系数）=S/X
（或同一单位，但不同品质特性质）
37
以管制图进行制程能力分析
一组数据之变化情形，除了可以用图形法来表示外，数量化之描述亦以提供有用之情报。
数据之量化表示有很多种，常用的有平均数（mean）、中位数（median）、众数（mode）、变异数（variance）、标准差（standarddeviation）。
1.平均数
假设X1，X2，…，Xn为样本中之观测值，样本数据之集中趋势可由样本平均数来衡量，样本平均数定义为
2.变异数
变异数是用来衡量数据之散布情形。
样本变异数S2为
S2=
计数值管制图
1．不良率管制图（pchart）
CLp=
UCLp=
LCLp=
2.不良数管制图（pnchart）
CLpn=
UCLpn=
LCLpn=
（σpn=）
3．缺点数管制图（cchart），样本大小相同
CLc=
UCLc=
LCLc=
4．单位缺点数（uchart），样本大小不相同
CLu=
UCLu=
LCLu=
计量值管制图
管制图
管制图类别
群体之μ及σ未知时
群体之μ及σ已知时
平均值管制图
全距管制图
CLR=d2σ
UCLR=D2σ
LCLR=D1σ
-S管制界限公式
图别
群体情况未知
群体情况已知
平均值管制图
CLX=μ
UCLX=μ+Aσ
LCLX=μ-Aσ
标准差管制图
CLS=C2σ
UCLS=B2σ
LCLS=B1σ
管制图
图别
群体情况未知
群体情况已知
中位值管制图
CLX=μ
全距管制图
CLR=d2σ
UCLR=D2σ
LCLR=D1σ
X-Rm管制图
X管制图 管制图
机遇原因之变异
（commoncause）
非机遇原因之变异
（specialcause）
1.大量之微小原因所引起。
2.不管发生何种之机遇原因，其个别之变异极为微小。
3.几个较为代表性之机遇原因如下：
（1）原料之微小变异。
（2）机遇之微小振动。
（3）机器测定时不十分精确之作法。
4.实际上要除去制程上之机遇变异原因，是件非常不经济之处置。
1.一个或少数几个较大原因所引起。
2.任何一个非机遇原因，都可能发生大之变异。
3.几个较为代表性之非机遇原因如下：
（1）原料群体之不良。
（2）不完全之机遇调整。
（3）新手之作业员。
4.非机遇原因之变异不但可以找出其原因，并且除去这些原因之处置，在经济观点上讲常是正确者。
管制图之选定原则
管制图之选定
资料性
质？
资料是不良数或缺点数？
样本大小n≥2?
中心线CL之性质？
n是否
一定？
单位大小是否一定？
n是否较大？
X―σ
图
X―R
图
X―Rm
图
―R
图
pn
图
p
图
C
图
u
图
计量值
计数值
n≥2
n=1
不良数
缺点数
一定
不一定
一定
不一定
X
n=2~5
0管制图之比较
优点
缺点
计量值管制图
1．用于制程之管制，甚灵敏，很容易调查事故发生之原因，因此可以预测将发生之不良状况。
2．能及时并正确地找出不良原因，可使品质稳定，为最优良之管制工具。
在制造成过程需要经常抽样并邓以测定以及讲算，且需点上管制图，较为麻烦而费时间。
计数值管制图
1．只有生产完成后，才抽本，将其区分为良品与不良品，所需数据，能以简单方法获得之。
2．对于工厂整个品质情况了解非常方方便。
只靠此种管制图，有时无法寻求不良之真正原因，而不能及时采取处理措施，而延误时机。
管制图之绘制流程（步骤）
决定管制项目
标准化
搜集数据
绘制解析用管制图
解析
安定状态？
绘制直方图
满足规格？
管制用管制图
追求、去除异常原因以达安定状态。
检讨机械、设备等等
提升制程能力
满足
不满足
安定状态
非安定状态
1．检定规则一：
有单独一个点子，出现在三个标准差区域之外者。
（有一点落在管制界限之外者）。
如图22。
UCL
CL
+3σ
+2σ
+1σ
A区
B区
C区
图22
2．检定规则二：
连续三点之中有两点落在A区或甚至于A区以外者。
（在中心线之同侧三个连续点中有两点出现在两个标准差之外者）。
如图23。
UCL
CL
+3σ
+2σ
+1σ
A区
B区
C区
图23
3．检定规则三：
连续五点之中有四点落在B区或甚至于以外者。
（在中心线同侧，五个连续点中有四个点超出一个标准差者）。
如图24。
UCL
CL
+3σ
+2σ
+1σ
A区
B区
C区
图24
4．检定规则四：
连续有八点落在C区或甚至于在C区以处者。
（八个连续点子落在C区或其中连续七点出现在中心线之同一侧者）。
UCL
CL
+3σ
+2σ
+1σ
A区
B区
C区
图25
5．检定规则五：
连续几点同一方向时：
（如下图）
（1）连续五点继续上升（或下降）——注意以后动态。
（如图26a）
（2）连续六点继续上升（或下降）——开始调查原因。
（如图26b）
（3）连续七点继续上升（或下降）——必有原因，应立即采取措施。
（如图26c）
图26a
图26b
图26c
UCL
CL
+3σ
+2σ
+1σ
LCL
-1σ
-2σ
-3σ
不合格率管制图（P管制图）
〔例〕考虑某一生产铝箔包之机器，此机器系以三班制连续生产，其考虑之品质特性为铝箔包之缝合是否良好。
为了设立管制图，30组大小为n=50之样本从三班以半小时之间隔收集，其数据显示在表5-1。
从这些数据可建立一试用管制图，由于30组样本共包含个不合格品，因此
===0.2313
利用当做是制程不合格率之估计值，可得管制界限为
=0.2313=0.23130.1789
亦即
上管制界限=0.4102
下管制界限=0.0524
表5-1试用管制界限数据,n=50
样本
不合格品数
不合格率
样本
不合格品数
不合格率
1
8
0.16
16
8
0.16
2
12
0.24
17
8
0.16
3
8
0.16
18
6
0.12
4
10
0.2
19
13
0.26
5
6
0.12
20
10
0.2
6
7
0.14
21
20
0.4
7
16
0.32
22
18
0.36
8
9
0.18
23
25
0.5
9
14
0.28
24
15
0.3
10
10
0.2
25
9
0.18
11
7
0.14
26
12
0.24
12
6
0.12
27
7
0.14
13
22
0.44
28
14
0.28
14
12
0.24
29
9
0.18
15
18
0.36
30
8
0.16
不合格品数总和=347，=0.2313
样本编号
样本不合格率
0.4102
0.2313
0.0524
样本编号
样本不合格率
0.4102
0.2313
0.0524
P管制图
平均值：
0.2143
标准差：
0.0580
样本大小：
50
样本编号
0.3884
0.2143
0.0402
样本不合格率
P管制图
平均值：
0.2143
标准差：
0.0580
样本大小：
50
机器调整后之数据，n=50
样本
不合格品数
不合格率
样本
不合格品数
不合格率
31
8
0.16
43
3
0.06
32
6
0.12
44
6
0.12
33
11
0.22
45
7
0.14
34
5
0.10
46
4
0.08
35
6
0.12
47
8
0.16
36
4
0.08
48
5
0.10
37
6
0.12
49
6
0.12
38
4
0.08
50
7
0.14
39
7
0.14
51
4
0.08
40
6
0.12
52
6
0.12
41
3
0.06
53
4
0.08
42
4
0.08
54
5
0.10
不合格品数总和=135，=0.1125
P管制图
平均值：
0.2143
标准差：
0.0580
样本大小：
50
0.3884
0.2143
0.0402
样本编号
样本不合格率
机器调整后之管制图
检定：
1=0.2143，α=0.05
2=0.1125
Ho：
P1-P2=0
H1：
P1-P2>0
Z=
=0.1673
所以
Z==6.933
Z=6.933>Zα=1.645，
故acceptH1，显示不合格率经调校后已有显著改善。
由于改善成功，可以利用（样本31#~54#）之数据重新计算管制界限。
Cp=
=0.1125
UCL=
LCL=（设为零）
新的不合格率数据，n=50
样本
不合格品数
不合格率
样本
不合格品数
不合格率
55
7
0.14
75
6
0.12
56
8
0.16
76
8
0.16
57
5
0.10
77
11
0.22
58
6
0.12
78
9
0.18
59
4
0.08
79
7
0.14
60
5
0.10
80
4
0.08
61
2
0.04
81
5
0.10
62
3
0.06
82
2
0.04
63
4
0.08
83
1
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