3套打包南京玄武外国语中学七年级下册数学期末考试试题含答案Word文档格式.docx
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18.如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高线.
（1）若∠B＝50°
，∠C＝60°
，求∠DAE的度数；
（2）若∠C＞∠B，猜想∠DAE与∠C-∠B之间的数量关系，并加以证明.
19.为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校2800名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩
取整数，总分100分）作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：
成绩
（分）
划记
频数（人）
50≤
＜60
正正
10
60≤
＜70
30
70≤
＜80
正正正正正正正正
40
80≤
＜90
正正正正正正正正正正正正正正
90≤
＜100
正正正正正正正正正正
50
根据所给信息，解答下列问题：
（1）在这个问题中，有以下说法：
①2800名学生是总体；
②200名学生的成绩是总体的一个样本；
③每名学生是总体的一个个体；
④样本容量是200；
⑤以上调查是全面调查.其中正确的说法是（填序号）
（2）统计表中m=，n=；
（3）补全频数分布直方图；
（4）若成绩在90分以上（包括90分）为优等，请你估计该校参加本次比赛的2800名学生中成绩是优等的约为多少人？
20.已知关于x的不等式
．
（1）当m＝1时，求该不等式的非负整数解；
（2）m取何值时，该不等式有解，并求出其解集．
五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21.已知长度分别为1，2，3，4，5，6的线段各一条.若从中选出n条线段组成线段组，由这一组线段可以拼接成三角形，则称这样的线段组为“三角形线段组”.
回答下列问题：
（1）n的最小值为.
（2）当n取最小值时，“三角形线段组”共有组.
（3）若选出的m条线段组成的线段组恰好可以拼接成一个等边三角形，则称这样的线段组为“等边三角形线段组”，比如“等边三角形线段组”｛1，2，4，5，6｝可以拼接成一个边长为6的等边三角形.请写出另外两组不同的“等边三角形线段组”.
22.某班决定购买一些笔记本和文具盒做奖品.已知需要的笔记本数量是文具盒数量的3倍，购买的总费用不低于220元，但不高于250元.
（1）商店内笔记本的售价4元/本，文具盒的售价为10元/个，设购买笔记本的数量为x，按照班级所定的费用，有几种购买方案？
每种方案中笔记本和文具盒数量各为多少？
（2）在
（1）的方案中，哪一种方案的总费用最少？
最少费用是多少元？
（3）经过还价，老板同意4元/本的笔记本可打八折，10元/个的文具盒可打七折，用
（2）中的最少费用最多还可以多买多少笔记本和文具盒？
六．（本大题共12分）
23.已知：
如图1，在平面直角坐标系中，点A，B，E分别是x轴和y轴上的任意点.BD是∠ABE的平分线，BD的反向延长线与∠OAB的平分线交于点C.
探究：
（1）求∠C的度数.
发现：
（2）当点A，点B分别在x轴和y轴的正半轴上移动时，∠C的大小是否发生变化？
若不变，请直接写出结论；
若发生变化，请求出∠C的变化范围.
应用：
（3）如图2在五边形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝310°
，CF平分∠DCB，CF的反向延长线与∠EDC外角的平分线相交于点P，求∠P的度数．
初一数学试卷参考答案
1.B；
2.C；
3.D；
4.B；
5.C；
6.C.
7、15°
8、30°
9、2；
10、10；
11、m>
-2；
12、2或3.
13
（1）解：
去分母，得3（3x-5）－21＜7（x+4）
去括号，得9x－15－21＜7x+28
移项，得9x－7x＜28+15+21
合并同类项，得2x＜64
系数化为1，得x＜32.………………………………2分
这个不等式的解集在数轴上的表示如下：
………………………3分
（2）解：
解不等式①，得x＜1；
解不等式②，得x≥－7，
所以不等式组的解集为－7≤x＜1．………………………………5分
这个不等式组的解集在数轴上的表示如下：
………………………6分
14.解：
∵喜欢新闻的有5人，占10%，
∴总人数为5÷
10%=50（人），………………………………2分
∴喜欢娱乐的20人应该占40%，………………………………4分
∴喜欢体育的人数为50×
（1-10%-30%-40%）=50×
20%=10（人）.………6分
15.解：
（1）由题意得：
5-2<
AC<
5+2，
即：
3<
7，
∵AC为奇数，
∴AC=5，
∴△ABC的周长为5+5+2=12；
………………………………4分
（2）∵AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．………………………………6分
16.解：
（1）2,3;
………………………………2分
（2）设放入大球x个，由题意得：
3x+2（10-x）≤50-26，解得x≤4.
答：
大球最多可以放入4个.………………………………6分
17.解：
（1）由已知得：
2x-1＞25,解得x＞13.
故操作只进行一次就停止时，x的取值范围是x＞13.………………………………3分
（2）前四次操作的结果分别为：
2x-1,2（2x-1）-1=4x-3,2（4x-3）-1=8x-7，2（8x-7）-1=16x-15.
由已知得：
解得2.5<
x≤4.
故操作进行了三次才停止时，x的取值范围为2.5<
x≤4.………………………………6分
18.解：
（1）在△ABC中,∵∠B=50°
∠C=60°
∴∠BAC=180°
-50°
-60°
=70°
∵AD是∠BAC的角平分线,
∴∠BAD=∠DAC=
∠BAC=35°
又∵AE是BC上的高,
∴∠AEB=90°
在△BAE中,∠BAE=90°
-∠B=90°
=40°
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=40°
-35°
=5°
.………………………………4分
（2）∠DAE=
（∠C-∠B）.………………………………5分
证明如下：
∵AE是△ABC的高，
∴∠AEC=90°
，
∴∠EAC=90°
-∠C，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠DAC=
∠BAC.
∵∠BAC=180°
-∠B-∠C，
（180°
-∠B-∠C），
∴∠DAE=∠DAC-∠EAC
=
-∠B-∠C）-（90°
-∠C）
（∠C-∠B）.………………………………8分
（其它正确的证法酌情给分）
19.解：
（1）②④；
………………………………2分
（2）m=正正正正正正，n=70；
（3）频数分布直方图如图所示，………………………………6分
（4）该校参加本次比赛的2800名学生中成绩“优”等的约有：
．………………………………8分
20.解：
（1）当m＝1时，
所以非负整数解为0，1.………………………………3分
（2）
…………………………
最新七年级（下）期末考试数学试题（答案）
一、选择题：
（本题共30分，每小题3分）以下每个小题中，只有一个选项是符合题意的。
1.下列各数中，3.14159，-
，0.131131113，-π，
，-
，无理数的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2.已知a<
b，则下列四个不等式中，不正确的是
A.a-2<
b-2B.-2a<
-2bC.2a<
2bD.a+2<
b+2
3.为了记录一个病人体温变化情况，应选择的统计图是
A.折线图B.条形图C.扇形图D.直方图
4.如图，由下列条件不能得到AB∥CD的是
A.∠B＋∠BCD＝180°
B.∠1＝∠2
C.∠3＝∠4D.∠B＝∠5
5.判断下列命题正确的是
A.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变
B.三角形的三条高都在三角形的内部
C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
6.已知点P（2-4m，m-4）在第三象限，且满足横、纵坐标均为整数的点P有
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.方程ax-4y=x-1是二元一次方程，则a的取值为（）
A．a≠0B．a≠-1C．a≠1D．a≠2
8.不等式
的负整数解有（）
A.0个B.1个C.2个D.4个
9.如图，a//b，∠1=65︒，∠2=140︒，则∠3=（）
A.100︒B.105︒C.110︒D.115︒
10.若不等式（a+1）x>
a+1的解集是x<
1，则a必满足（）
A.a<
0B.a>
-1C.a<
-1D.a<
1
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.-
的相反数是。
12.把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果……，那么……”的形式
13.如果实数x、y满足|x-1|+
=0，则x-y=。
14.如图，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为点D，BC与直线l2相交于点C，若∠1＝30°
，则∠2的度数
为
15.如图，DE⊥AB，∠A＝25°
，∠D＝45°
，则∠ACB的度数为。
16.由一些正整数组成的数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：
第1行2
第2行46
第3行8101214
……
若规定坐标号（m,n）表示第m行从左向右第n个数，则（7，4）所表示的数是；
（5，8）
与（8，5）表示的两数之积是；
数2012对应的坐标号是。
三、解答题：
（本题共72分）
17（6分）已知关于x，y的方程组
的解为
，求m,n的值
18（8分）设x满足不等式组
，并使代数式
的值是整数，求x的值.
19（8分）某城市几条道路的位置关系如图，道路AB与道路CD平行，道路AB与道路AF的夹角为45︒，
城市规划部门计划新修一条道路CE，要使道路CE与道路AF平行，则∠DCE应为多少度？
20（8分）.已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：
△ABC
A（a，0）
B（3，0）
C（5，5）
△A′B′C′
A′（4，2）
B′（7，b）
C′（c，7）
（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：
a=_，b=，c=；
（2）在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′；
（3）直接写出△A′B′C′的面积是。
21（8分）.某校组织1000名学生参加“展示我美丽祖国”庆国庆的自拍照片的评比活动。
随机机取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如下：
频数分布表
分数段
频数
百分比
80≤x<
85
a
20%
85≤x<
90
80
b
90≤x<
95
60
30%
95≤x<
100
20
根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）写出表中a、b的数值：
a=，b=；
（2）补全频数分布表和频数分布直方图；
（3）如果评比成绩在95分以上（含95分）的可以获得一等奖，试估计该校参加此次活动获得一等奖的人数。
22（8分）.补全证明过程已知：
如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D。
求证：
∠A＝∠F。
证明：
∵∠1＝∠2（已知），又∠1＝∠DMN（），
∴∠2＝∠（等量代换）。
∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）。
∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）。
23（8分）.食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输。
某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知生产100瓶A、B两种饮料中，共添加270克该添
加剂，问A、B两种饮料各生产了多少瓶?
24（8分）.为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，某市郊区温棚设施农业迅速发展，温棚种植
面积在不断扩大。
在耕地上培成一行一行的长方形土埂，按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种。
科学研究表明：
在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果（同一种紧挨在一起种植不超过两垄），可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益。
现有一个种植总面积为540m2的长方形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓和西红柿单种农作物的垄数都超过10垄，但不超过14垄（垄数为正整数），它们的占地面积、产量、利润
分别如下：
占地面积（m2/垄）
产量（千克/垄）
利润（元/千克）
西红柿
160
1.1
草莓
15
1.6
（1）若设草莓共种植了x垄，通过计算说明共有几种种植方案?
分别是哪几种?
（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大?
最大利润是多少?
25（10分）.阅读下面资料：
小明遇到这样一个问题：
如图1，对面积为a的△ABC逐次进行以下操作：
分别延长AB、BC、CA至A1、
B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1，求S1的值。
小明是这样思考和解决这个问题的：
如图2，连接A1C、B1A、C1B，因为A1B=2AB，B1C=2BC，
C1A=2CA，根据等高两三角形的面积比等于底之比，所以
=
=2S△ABC=2a，由此继续推理，从而解决了这个问题。
（1）直接写出S1=（用含字母a的式子表示）。
请参考小明同学思考问题的方法，解决下列问题：
（2）如图3，P为△ABC内一点，连接AP、BP、CP并延长分别交边BC、AC、AB于点D、E、F，则把
△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形面积已在图上标明，求△ABC的面积。
（3）如图4，若点P为△ABC的边AB上的中线CF的中点，求S△APE与S△BPF的比值。
参考答案
1.B.
2.B.
3.A.
4.B.
5.A.
6.A.
7.B.
8.B.
9.B.
10.C.
11.
12.如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行；
13.-1；
14.60°
15.110°
16.134,11616，（10,505）；
17.m=5，n=1；
解不等式组得-1≤x≤5.5，因为x且整数，
所以x=-1,0,1,2,3,4,5，根据题意得x=-1,2,5.
∵AB//CD
∴∠BAF=∠AFC=45°
∵CE//AF
∴∠AFC=∠DCE=45°
20.解：
（1）a=0，b=2，c=9；
（
最新七年级（下）期末考试数学试题及答案
一、选择题（每小题3分，共42分.）
1．点A（-3，4）所在象限为（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．解方程组
时，把①代入②，得（ ）
A．2（3y-2）-5x=10
B．2y-（3y-2）=10
C．（3y-2）-5x=10
D．2y-5（3y-2）=10
3．要反映我县2019年6月30日-7月6日这一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（ ）
A．条形统计图
B．扇形统计图
C．折线统计图
D．频数分布直方图
4．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°
，则∠2的度数是（ ）
A．50°
B．45°
C．35°
D．30°
5．下列不等式变形中，一定正确的是（ ）
A．若ac＞bc，则a＞b
B．若a＞b，则am2＞bm2
C．若ac2＞bc2，则a＞b
D．若m＞n，则-
6．不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
7．如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（ ）
A．当∠1=∠2时，一定有a∥b
B．当a∥b时，一定有∠1=∠2
C．当a∥b时，一定有∠1+∠2=90°
D．当∠1+∠2=180°
时，一定有a∥b
8．已知|a+b-1|+
=0，则（b-a）2019的值为（ ）
A．1
B．-1
C．2019
D．-2019
9．已知
是二元一次方程组
的解，则b-a的值是（ ）
B．2
C．3
D．4
10．若关于x的不等式组
无解，则a的取值范围是（ ）
A．a≤-3
B．a＜-3
C．a＞3
D．a≥3
11．小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）
A．19
B．18
C．16
D．15
12．某校组织部分学参加安全知识竞赛，并将成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，第五组的频数是8．则：
①参加本次竞赛的学生共有100人；
②第五组的百分比为16%；
③成绩在70-80分的人数最多；
④80分以上的学生有14名；
其中正确的个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
13．已知关于x的不等式组
仅有三个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．
≤a＜1
B．
≤a≤1
C．
＜a≤1
D．a＜1
14．为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（ ）
A．4种
B．3种
C．2种
D．1种
二、填空题（每小题3分，共15分）
15．
的立方根是．
16．如图，有一块含有30°
角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°
，那么∠1的度数是．
17．若二元一次方程组
的解为0
，则a-b=．
18．已知关于x的不等式3x-m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是．
19．在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点P′（-y+1，x+2），我们把点P′（-y+1，x+2）叫做点P（x，y）的终结点已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1、P2、P3、P4、…Pn、…，若点P1的坐标为（2，0），则点P3的坐标为．
三、解答题
20．
（1）计算：
（2）解不等式
，并把解集在数轴上表示出来；
（3）解方程组：
21．求不等式组
22．为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题
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