管理类联考综合Word格式.docx
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且a工1）>
考点：
若干个具有非负性质的数之和等于零时，则每个非负数必然为零。
2、三角不等式，即|a|-|b|<
|a+b|<
|a|+|b|
左边等号成立的条件：
ab<
0且|a|>
|b|
右边等号成立的条件：
ab>
3、要求会画绝对值图像
二、比和比例
1、增长率p%原值a>
现值a（1•p%）
下降率p%—业1现值a（1-p%）
4、注意本部分的应用题（见专题讲义）
三、平均值
1、当x,,x2,……，xn为n个正数时，它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即
当且仅当Xi=X2二=Xn时，等号成立。
'
a>
0,b>
2、—Vab』另一端是常数
2
2、等号能成立
ab
3、-+b>
2（ab>
0）,ab同号ba
4、n个正数的算术平均值与几何平均值相等时，则这n个正数相等，且等于算术平均
值。
四、方程
1、判别式（a,b,c€R）
2、图像与根的关系
△=b-4ac
△>
△=0
△<
f（x）=ax+bx+c（a>
0）
\I
u.
J
|V
xA卅2
X1,2
f（x）=0根
-b
x12—
1,22a
b
X12=-—
无实根
f（x）>
0解集
X<
X1或X>
X2
XH-——
2a
X€R
f（x）<
0解集
X1<
X<
x۩
x€*
3、根与系数的关系
2__,
xi,x2是方程ax+bx+c=0（a工0）的两个根，则
4、韦达定理的应用
利用韦达定理可以求出关于两个根的对称轮换式的数值来:
（1）丄.丄昱
xX2X1X2
⑵丄.丄_（XiX2）-2为屜
NX2（陋）
（3）为—x2=J（x1-x2）2=』（捲+x2）2—4x^2
33222
（4）Xix2（X|X2）（Xi-XiX2Xi）=（x「x2）[（x1-x2）-3X4X2]
5、要注意结合图像来快速解题
五、不等式
1、提示：
一元二次不等式的解，也可根据二次函数y=aXbXc的图像求解。
△=b2-4ac
f（x）=ax2+bx+c
•
（a>
-b土低
x12一
勺2一石
x亠
2、注意对任意X都成立的情况
n
（1）pm=m（m—1））”（m—n1）
有n个
⑷C^C
1
⑸CT
4、通项公式（△）
n_2n（n-1）
第k1项为Tk1二。
怙"
上bk（k=0,1,2|l|,n）
5、展开式系数
二项式系数最大，其为
C2
和第（也+1=吃）项的二项式系数最大，其为Tnj=C石或Tn3
22———
5、内容列表归纳如下:
二项式定理
公式（a+b）n=Cn°
an+C：
an_Lb+ill+cTabn_1+C；
bn所表示的
定理成为二项式定理。
二项式
展开式
通项公式
第k+1项为Tk+=C：
an°
bk，k=0，1,…,n
项数
展开总共n+1项
的特征
a的指数•由n逐项减乙0;
b的指数•由0逐项加乙n；
指数
CiHJJH_>
$入・l-L-l11,1,
各项a与b的指数之和为n
MHJJH_>
$入・l-L-l1,11,
展开式的
当n为偶数时，则中间项（第
-+1项）系数C2最大；
最大系数
当n为奇数时，则中间两项（第
n1和n3项）系数cf最
22
大。
1.cn=Cn"
，即与首末等距的两项系数相等；
展开式系数之间的
2.Cn0+Cn1+……Cnn=2
n，即展开式各项系数之和为2n;
关系
02413
3.Cn+Cn+Cn...=Cn+Cn
5n1
+Cn...=2，即奇数项系数和等
于偶数项系数和
七、数列
公式：
Sn=ara?
an-'
ai
i=1
1、an与Sn的关系（①
（1）已知an，求Sn.
⑵已知&
求an
ai=S1
Sn—Sn—i
（n-2）
2、等差数列（核心）
（1）通项
an二a1（n-1）d二ak（n_k）d=nd（a〔_d）
f（x）=xd（a〔_d）=an=f（n）
比如：
已知am及an,求d.（m,am）与5,an）共线
（2）前n项和Sn（梯形面积）
ai■'
^n
Sn=1n二nai
n212cd2d
n（n一几显n2佝丄川
212
Sn=n:
;
（a〕）n
3.重要公式及性质
（1）通项a（等差数列）am-an=ak-at,当m•n-kt时成立
（2）前n项和性质
dsn为等差数列前n项和，则Sn,S2n—Sn,S3n—S2n，l仍为等差数列
（3）所有项和S
对于无穷等比递缩（qV1,q^O）数列，所有项和为^―
1-q
5.等比数列性质
（1）通项性质：
当m5=kt时，则ama二aka
,111」1
=aiPl-an:
11122334n（n1）
11111111
二（1—厂（-__）（―—）川（）=1——
22334nn1n1
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I.：
.0两个不相等的实根
■_bI2-4ac=0两个相等的实根
J.'
-.-：
：
0无实根
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