化工原理练习与答案文档格式.docx
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3.ab和cd段管尺寸相同,流速相同Δpfab=Δpcd
在a.b间应用得:
pa-pb=Δpfcd-ρgZ
在c.d间应用得:
pc-pd=Δpfcd
故pc-pd>pa-pb
4.解题思路同第一题充分湍流情况
HHf=λ×
u2/2g
H=Hf=λ×
(l1/d1)×
u12/2g=λ×
(l2/d2)×
u22/2g
u22=u12d1/d2,u2=2-0.5u1---------------------------------------------------------
(1)
由连续性方程
πnd22u2/4=πd12u1/4,u2n=4u1------------------------------------------------------
(2)
(1)
(2)联解得:
n=5.66,取整为6根。
5.ΔP=P2-P1,We=0,Δu2=0.
P-P=Δpf+ρg(Z1-Z2)
※若流动方向相反,则P1-P2=2-3=-1m.
ΔP/ρg+Δu2/2g+ΔZ=He-Hf,ΔP=P2-P1,ΔZ=Z2-Z1,He=0,Δu2=0.
故(P1-P2)/ρg=Hf+(Z2-Z1)=Hf+6/2=5m,Hf=2m.Hf∝u2,Hf′=2×
4=8m.
故(P1-P2)/ρg=8+3=11m.
6.V=πd2u/4=0.785×
0.01×
1×
3600=28.26.故(B)答案较合理.
7.u=c0A0[2(ρ0-ρ)gR/ρ]0.5=c0A0(2ΔP/ρ)0.5,流量一定,则ΔP一定。
ΔP=(ρ0-ρ)gR=(ρ0′-ρ)gR′,R′=(ρ0-ρ)R/(ρ0′-ρ)=240mm.故D正确
8.ΔP不变。
ΔP=(ρ0-ρair)gR=(ρ0-ρoil)gR′,R′=(ρ0-ρair)R/(ρ0-ρoil)>1,
R′>R,故A正确。
二、计算题
1解析:
基本思路是从容器C表面逆推得P1,因容器C接触大气,PC压力已知。
1)沿C液面作水平面与A容器相交于A1处,则求解相当于复式压差计。
PA′=(ρ0-ρ)g(H+R)=12600×
9.81×
0.3=37080Pa,
P1=PA′-ρg(Z2-Z1)=0.027272(MPa)
2)又P1=(ρ0-ρ)g(H+R)-ρg(Z2-Z1),
故H+R=[2P1+ρg(Z2-Z1)]/(ρ0-ρ)g=0.521(m)
2、这是非稳态流动体系问题,首先选择某一时刻处
(瞬间)建立关系,其后用物衡建立微分式,
确定边界条件求解。
若某一时刻,A槽内液面为Z1
则(10-Z1)×
80=(Z2-1)×
20,Z2=41-4Z1
此时在A槽面与B槽面间用Beq.
Δu=0,Z1-Z2=hf,5Z1-41=6.5u0/(2×
9.81)=0.3313
u0=1.7347(5z-41)1/2--------------------------------------------------------------
(1)
在从变化到时间内可看成不变,则A0dτ=(-dZ1)A1,0.01dτ=-80dZ1,
即dτ=-8000∫dZ/u0---------------------------------------------------------------
(2)
(1)代入
(2)结合边界条件,τ=0,Z1=10;
τ=τ,Z=9.
3、解本题属分支管路计算题型
(1)当阀A全关时,是简单管路
在1-1′与B处截面间应用B.e.q
u1=0;
Z1=15m;
p1=0;
uB=;
Z2=3m;
p2=0.24at=2.354×
104Pa
∑hf0-B=∑hf0-C+∑hf0-CB
uC=(dB/dC)2uB=0.64uB
∑hf0-B=11.1546uB2
应用B.e.q9.81(15-3)-2.354×
104/ρ-uB2/2=∑hf0-B=11.1546uB2
uB2=8.08uB=2.8427(m/s)
V=πdB2&
#0;
uB/4=3.57×
103(m3/s)
(2)从B表至出口D处的总阻力系数由1)情况下B、D间的B.e.q求得
当阀A开时,在1-1′与D-D′应用B.e.q
g(ZC-ZB)=∑hf0-D=∑hf0-C+∑hfC-B+∑hfB-D
∑hfC-B=5.625uB2∑hfB-D=5.827uB2/2=2.919uB2
而dC2uC=2dB2uBuC2=1.28uB2
∑hf0-C=0.03×
(45/0.05)×
0.5×
(1.28uB)2=22.1184uB2
117.2=(22.1184+5.625+2.919)uB2
uB2=3.8392(m2/s2)uB=1.96(m/s)uC=2.217(m/s)
在1-1与A-A’间应用B.e.q
gZc=∑hfo-c+∑hfc-A+uA2/2+pA/p
∑hf0-c=22.1184uB2=84.917m2/s2
∑hfc-A=0.03×
15/0.04×
3.8392/2=21.5955m2/s2
15=84.917+21.5955+3.8392/2+pA/p
pA=3.8718×
104pa=0.3947at(表)
练习二流体流动
一、填空题
1.连续介质假定是指_____________________________________________________
稳定流动条件下,连续性方程的物理意义是_________________________________。
2.圆管内湍流和层流的差别是:
流 型
层 流
湍 流
本质区别
Re范围
u/umax
(满足1/7次方律)
λ与Re关系
高度湍流
一般湍流
λ与ε/d关系
3.圆形直管内,体积流量V一定,设计时若将管内径增大一倍,则层流时摩擦阻力损失Wf是原值的_____倍;
高度湍流时,Wf是原值的_____倍。
4.流体在直管内流动造成阻力损失的根本原因是___________________________.
5.某孔板流量计用水测得孔流系数C0=0.64,现用于测ρ=900kg/m3、μ=0.8сP的液体,问此时C0_____0.64。
(>=<=)
6*.如图所示管路,将支管A的阀门开大,则管内以下参数有何变化?
VA_____, VB_____, VC_____, P______, WfA_____, WfB_____, WfC______。
7.在如图所示的管路系统中,已知流体的总阻力损失Wf=56J/kg。
若关小阀门,则总阻力损失Wf=_____J/kg,两槽液面垂直距离H=_______m。
8.一敞口容器,底部有一出口(如图所示),容器水面恒定,管内水流动速度头为0.5m水柱,直管阻力可忽略。
(1)水由容器流入管内,则2点的表压p2=______m水柱。
(2)水由管内流入容器,则2点的表压p2=______m水柱。
9.如图所示的供水管线,管长L,流量V。
今因检修管子,用若干根直径为0.5d,管长亦为L的管子并联代替原管,保证输水量不小于V。
设所有管子的λ都相同且为常数,局部阻力均可忽略,则并联管子数量至少________根。
10.如图所示的通水管路,当流量为V时,测得(p1-p2)=5mH2O,若流量为2V时,则(p1-p2)=_____mH2O。
(设流体流动处于阻力平方区)
二、选择题
1.如图所示,倒U型压差计,指示剂为空气,现将指示剂改为油后(流向不变),则R_____。
A.增大;
B.变小;
C.不变;
D.R不变,但倒U型差计中左侧液体高于右侧。
2.某孔板流量计,当水流量为V时,U型压差计读数R=600mm(指示液密度
ρ0=3000kg/m3),若改用密度为ρ0=6000kg/m3的指示液,水流量不变,则此时读数R为_____。
A.150mmB.120mmC.300mmD.240mm
3.因次(量纲)分析法的目的在于_______。
A.得到各变量间的确切定量关系;
B.用无因次数群代替变量,使实验与关联工作简化;
C.得到各因次数群的确切定量关系;
D.用无因次数群代替变量,使实验结果更可靠。
三、计算题
1.如图所示,三只容器A、B、C均装有水,水面恒定,已知z1=1mz2=2m,U型水银压差计读数R=0.2m、H=0.1m。
试求:
(1)容器A的上方压力表读数p1,kPa;
(2)若p1加倍,则(R+H)值为多少?
2.某输送管路如图所示,已知液体的密度ρ=900kg/m3、粘度μ=30сP,除AB段以外,管路总长L=50m(包括全部局部阻力损失的当量长度在内),管内径d=53m。
复式U型压差计指示剂为水银,两指示剂中间流体与管内流体相同,压差计读数R1=7cm,R2=14cm试求:
若两槽液面垂直距离为4m,则管内流速为多少?
当阀关闭时,试定性判断读数R1、R2有何变化?
3.某输送管路(见下图),在总管段OC上装一孔板流量计,该流量计孔径d0=25mm,流量系数C0=0.62。
已知OC段、CB段、CA段管长和管径分别为Loc=45m、doc=50mm,LCB=LCA=15m、dCB=dca=40mm;
当阀a全关、阀b打开时,压力表pB的读数为23.5kpa。
流体密度ρ=1000kg/m3,λ均取为0.03。
试计算:
(1)孔板两侧的压差△p为多少mmHg?
(2)若维持阀b的开度不变,逐渐打开阀a,直到CA、CB两管中流速相等,此时孔板两侧压差△p为560mmHg,问压力表读数pA、pB分别为多少kPa?
4.如图所示,一高位水槽下面接有三根水管子1、2、3,开始时压力表读数为P,三个支管的流量分别为V1、V2、V3,且V1<V2<V3。
现关闭水管2中阀门,使V2=0,这时压力表读数为P′、水管1、3的流量变为V1'
、V3'
。
假设所有水管中流动均处于完全湍流区,并且水在同一高度流入大气。
试分析比较:
(1)P与P'
的大小;
(2)(V1-V1'
)与(V3-V3'
)的大小。
练习二流体流动解答与讲评
1.液体由无数流体微团组成,流体微团彼此紧紧挨着,之间没有空隙。
流动系统内无质量积累。
流 型层 流湍 流
本质区别无脉动 有脉动
Re范围Re<
2000或2300Re>
4000
u/umax1/2 0.817
λ与Re关系λ=64/Re 高度湍流λ与Re无关
一般湍流 λ随Re增大而减小
λ与ε/d关系 无关λ随ε/d增大而增大
3.1/16,1/32
对原直管:
u1=V/(πd2/4)=4V/(πd2)
wf1=λ1(l/d)·
(u12/2)=λ1(8ιV2/4π2d5)
改变后:
u2=4V/[π(2d)2]=V/(πd2)
wf2=λ2(l/2d)·
(u22/2)=λ2(lV2/4π2d5)
层流时,λ=64/Re=64μ/ρdu=变前(64μ/ρ)·
(πd/4V);
变后(64μ/ρ)·
(πd/2V)
高度湍流时,λ与Re无关,λ1≈λ2
∴层流时wf1/wf2=[λ2(lV2/4π2d5)]/[λ1(8lV2/π2d5)]=1/16;
高度湍流时wf1/wf2=1/32
4.流体有粘性
5.=
6.VA↑,VB↓,VC↓,V总↑,p↓,wfa↓,wfb↓,wfc↓
A阀开大→ζA↓→V↑,VA↑→PD,P↓→VB↓,VC↓→WfB↓,WfC↓→WfA↓
7.56,5.7在两槽液面间进行物料衡算,由B-eq得gH=Wf
∴Wf大小与阀门开度无关,始终为56J/kg即H=Wf/g=5.7m
8.
(1)0.75
(2)1.5
(1)水由容器流入管内,在容器液面与2点间列B-eq得H=ΣHf+u22/2g+p2/ρg,
其中ΣHf=ζu22/2g=1/2(u22/2g)
∴p2/ρg=0.75mH2O
(2)水由管流入容器,在容器液面与2点间衡算,由B-eq得,u2ˊ2/2g+p2/ρg=H+ΣHf
其中ΣHf=ζ(u2ˊ2/2g)=u2ˊ2/2g
∴p2/ρg=(1.5+0)mH2O=1.5H2O
注:
题目只忽略了直管阻力,局部阻力应予以考虑。
9.6
替代前,在两容器液面间衡算,Et1=Et2+Wf1-2
即gH=λ(ι/d)(u2/2),u=V/(πd2/4)=4V/(πd2)
即H=λ(ι/d)(8V2/gπ2d4)①
替代后,设有n根管,则u=(V/n)/[π/4(d/2)2]=16V/(nπd2)
gH=λι/(d/2)·
(μ2/2)=λ·
ι/d(162V2/(n2π2d4)②
联①、②解出n=4*20.5=5.656≈6即管数n取6根
10.11
流速u=V/A=4V/πd2 Et1=Et2+Wf12(Et表示机械能)
P1/ρg=p2/ρg+h+λ·
(ι/d)u2/2g
即(P1-P2)/ρg=h+λ·
(ι/d)(8V2/π2d4g)=5
流量变为2V,u′=2V/A=8V/πd2=2uEt1=Et2+Wf12
P1′/ρg=p2′/ρg+h+λ′·
(ι/d)(u2/2g)
即(P1′-P2′)/ρg=h+λ′·
(ι/d)(32V2/πd2g)
由于λ=λ′,h=1/2×
6m=3m∴(P1′-P2′)/ρg=3+4×
(5-3)mH2O
1.A
改变前,在压差计两埠间衡算 Et2=Et1+Wf12
即P2/ρg=p1/ρg+Hf12
又∵(P1-P2)/ρg=R·
(ρ-ρ0′)/ρ=Hf21
改变后(P1′-P2′)/ρg=R′·
∴R·
(ρ-ρ0)=R′·
(ρ-ρ0′)
∵ρ0<ρ0′∴R<Rˊ
即R将变大
2.D
3.B
三、计算题:
1..
(1)27.26kPa
(2)0.52m
(1)PA=P1+ρgh1+ρgR=PA′=P2+ρgZ1+ρgh1+ρ0gR
PB=P2+ρgh2=PB′=Pa+ρg(h2-Z2-H)+ρ0gh
由上面两式化简,得
P1=Pa+(ρ0-ρ)g(R+H)+ρg(Z1-Z2)
∴(P1-Pa)/ρg=(Z1-Z2)+(R+H)(ρ0-ρ)/ρ=2.78mH2O
∴P1-Pa=2.727×
104Pa=27.27kPa
(2)P1加倍,即54.54kPa,假定水面仍维持恒定,即Z1、Z2不变
则,P1′=Pa+(ρ0-ρ)g(R+H)′+ρg(Z1-Z2)
又P1′-Pa=2(P1-Pa)=2(R+H)g(ρ0-ρ)/ρ+2ρg(Z1-Z2)
解出,(R+H)′=0.52m
2.
(1)0.54m/s
(2)R1↑,R2↑
(1)(PA-PB)/ρg=R1+R2=HfAB在两槽液面间进行物料衡算
ΔH=∑Hf0-1=HfAB+Hfr
=R1+R2+λ·
ι/d(u2/2g)=4R1+R2
=(R1+R2)′ρ0/ρ=13.6×
(0.07+0.14)=2.856m
∴λ·
ι/d(u2/2g)=1.144-----------------------------------------------------------(*)
用试差法计算,设λ=0.027,代入资料得出u=0.94m/s
校核,Re=ρdu/μ=1429.56<
2000得λ=0.043
设u=0.5m/s,得λ=0.095,Re=ρ0ιu/μ=795<
2000 λ=64/Re=0.805
由试差结果Re<
2000/3/20,λ=64/Re代入(*)式得n=0.95m/s
(2)关小K,ζ升高,HfAB升高,R1升高,R2升高
3.
(1)517.2mmHg
(2)pA=85.30kPa,pB=55.61kPa
(1)忽略流量计阻力损失,对OB段列衡算方程
Et0=EtB+WfOCB,
15+0=3+(2.35×
104)/(1000×
9.81)+0.03×
(u0C2/2×
(15/0.04)×
(μCB2/2×
9.81)+(uCB2/2×
9.81)
u0C=(d0/doc)2u0=1/4u0
u0B=(d0/dcB)2u0=25/64u0
解出u0=7.286m/s,ΔP=(ρ/2)(u0/C0)2=517.9mmHg
(2)开阀a至uCA=uCB;
因dCA=dCB,Voc=VCB+VCA
∴uCO=(dCA/dOC)2(uCA+uCB)=2uCA(dCA/dOC)2=1.28μCA
由uO=C0(2ΔP/u)0.5=7.576m/s
uCO=u0/4=1.894m/s,uCA=uCB=1.480m/s
重立O-B衡算式,Et0=EtA+WfOCB,
15=3+uCB2/2g+pB/ρg+0.03×
uOC2/2g+0.03×
(uCB2/2g)
解出:
PB=55.87kPa
Et0=EtA+WfOCA,
3+pB/ρg+uCB2/2g+0.03×
uCB2/2g
=pA/ρg+uCA2/2g+0.03×
uCA2/2g
∴pA=85.30kPa
在解题过程中,忽略了孔板流量计的阻力损失。
4.
(1)P′>
P
(2)(V1′-V1)>
(V3′-V3)
关闭K2→V2↓,V↓→P↑→V1↑,V3↑ ∴P<P′
全开时,V1<V2<V3→hf1>
hf2>
hf3
EtA=Et1′+Wf1=Et2′+Wf2=Et3′+Wf3=B1V12=B2V22=B3V32
EtA′=B1V1′2=B3V3′2
∴V1′/V1=(EtA′/EtA)0.5→(V1′-V1)/V1=(EtA′/EtA)0.5-1
V3′/V3=(EtA′/EtA)0.5→(V3′-V3)/V3=(EtA′/EtA)0.5-1
∴(V1′-V1)/(V3′-V3)=V1/V3<
1
∴(V1-V1′)>(V3-V3′)
小结:
结果显示,阻力系数小的管速度比更大.
练习三流体输送设备
1.用泵将20℃水由贮槽打到某一处,泵前后各装有真空表和压力表.已知泵的吸入管路总阻力和速度头之和为2mH2O柱,允许吸上真空度为5m,大气压强为1atm,水在50℃的饱和蒸压为0.1528kfg/cm2,液面与吸入口距离为2m,试问:
(1).真空表的读数为多少mmHg(已知汞的密度为13600kg/m3).
(2).若水温由20℃变为50℃时,发现真空表与压力表为的读数突然改变,流量骤然下降,此时出了什么故障原因何在怎样排除
2.用离心泵将水送到一敞口高位槽,两液面距离为15m,当转速为2900转/分时,离心泵的特性方程为:
He=45-1.3×
10-6V2(式中V以m3/s计算),管内流量为V=0.003m3/s,试求
(1).将泵的转调为2800转/分,而管路情况不变则管内流量为多少(设满足速度形三角相似)。
(2).若利用关小阀门的方法,使管内量调至与
(1)量相同,而泵的转速仍维持2900转/分,则比
(1)多消耗多少能量J/h若流体密度为1000kg/m3,理论上每小时省多少度电(1度电=1千瓦时)。
3.实验室内有一循环管路(如图),管路内安装一台离心泵,在操作范围内,该离心泵的曲线方程为:
He=23.1-1.433×
10-5V2(H:
m,V:
m3/s),泵压出管路长120m,吸入管路长20m,(以上管长均包括全部局阻力的当量长度),管径均为50mm,管路摩擦系数λ=0.03,水的饱和蒸气压为0.24m水柱,试求:
(1)管内水的流量。
(2)泵入口处压强表读数mmHg。
(3)若该泵的允许汽蚀余量?
h=3m,则此泵在上述条件下能否正常工作。
4.实验室需要用离心泵将地面水池(敞口)中的水送至一敞口高位槽.高位槽中原液面距水池液面距离为5m,地面水池较大,液面可视为恒定,工作条件下,泵的特性方程为:
20-222V2(式中V以m3/min表示).整个管路长度为50m(包括全部阻力的当量长度).管径均为50mm,管路摩擦系数为0.03.试计算使高位槽中液面升高1m要多长时间(设高位槽为直径1m的圆桶)。
练习三流体输送设备解答与讲评
1.解:
(1)t=20℃,ΣHf0-1=2mH2O,Hs=5m,Pa=1atm,50℃时pυ=0.1528kgf/cm2,Z1=1m,
Z1=(po-p1)/ρg-ΣHf0-1-u2/2g
即p2/ρg=(po-p