尔雅通识数学文化考试答案Word格式.docx
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3.0
6“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义，与下列哪句话类似？
（）0.0
有限段长度的和，可能是无限的
有限段时间的和，可能是无限的
冰冻三尺，非一日之寒
一尺之锤，日取其半，万世不竭
B
7下列哪部作品的作者，因为数学研究方法的帮助，洗清了剽窃别人作品的罪名？
（）1.0
《安娜·
卡列尼娜》
《静静的顿河》
《战争与和平》
《复活》
8在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值，这时要运用（）的思路。
递归
迭代
化归
C
9“没有数学，我们无法看透哲学的深度，没有哲学，人们也无法看透数学的深度”，这句话出自（）。
ProclusB、
Immanuel
Kant
C.B.Allendoerfer
Demollins
10类比是一种（）推理。
逻辑
合情
归纳
假言
11《孙子算经》中”物不知数“问题的解，每个解之间相差（）。
23.0
82.0
105.0
154
12由于碳富勒烯的意外发现，三位带头人获得了（）年的诺贝尔化学奖。
1995.0
1996.0
1997.0
1998.0
13下列哪个故事与”物不知数“的题目类似？
牟合方盖
丁谓施工
韩信点兵D、
田忌赛马
14谁建立了严格的实数理论？
魏尔斯特拉斯
柯西
黎曼
布莱尼兹
A
15、9条直线可以把平面分为（）个部分。
29.0
37.0
46.0
56.0
16每个足够大的偶数都是两个素数的和，这是（）。
卡塔兰猜想
欧拉猜想
费马大定理
17数学教育家波利亚举的例子“烧水”，说明了数学中的什么方法？
函数与方程
分类讨论
数形结合
18用群的理论研究晶体分类，发现有（）种。
130.0
190.0
230.0
256.0
19哪位数学家证明了在圆柱内嵌一个球，圆柱的体积和球的体积的比是3：
2？
毕达哥拉斯
阿基米德
阿波罗尼奥斯
托勒密
20目前发现的人类最早的记数系统是刻在哪里？
猪骨
牛骨
龟甲
狼骨
21、5个平面最多可以把空间分为（）个部分。
20.0
26.0
22子集N的对称集合S（N）中的运算遵循：
封闭律、结合律，（）及逆元律。
交换律
分配律
幺元律
玄元律
23“哥尼斯堡七桥问题”的解决，与后来数学的哪个分支有关？
概率论
函数论
拓扑学
常微分方程
24向日葵、松果、花菜的表面，呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系，实际是和植物生成的（）有关。
0.0
调节剂
向光性
新陈代谢
动力学特性
25“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝”的歌诀是与什么问题有关？
以碗知僧
百钱问题
物不知数
两鼠穿垣
26反证法的依据是逻辑里的（）。
充足理由律
同一律
排中律
矛盾律
27图形对称性从高到低排序正确的是（）1.0
圆形，正三角形，正方形、正六边形
圆形，正六边形、正方形、正三角形，
圆形，正方形、正六边形、正三角形，
圆形，正方形、正三角形，正六边形、
28上世纪60年代，“0.618法”是谁提倡使用的？
丘成桐
陈省身
陈景润
华罗庚
29一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关？
泰勒公式
欧拉公式
柯西不等式
幻方法则
30第一次数学危机的解决，在于（）。
证明无理数系的稠密性
证明实数系的稠密性
数系定义
数系扩张
31第三次数学危机，是由谁引发的？
傅里叶
庞加莱
弗雷格
罗素
32在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待可数无穷个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，这一问题解决方案的本质是（）。
自然数集是有理数集的真子集。
自然数集是实数集的真子集。
自然数集是有理数集的真子集，并能和有理数集一一对应。
自然数集是实数集的真子集，并能和实数集一一对应。
33以下哪位数学家最终彻底反驳了贝克莱的责难？
希尔伯特
34希尔伯特曾称赞（）是“一只会下金蛋的母鸡”。
霍奇猜想
庞加莱猜想
35子集N的对称集合S（N），不是一个普通的集合，而是一个具有（）的集合。
玄数结构
常数结构
有理数结构
代数结构
36欧多克索斯与阿契塔关于“两个量的比”的证明，部分解决了毕达哥拉斯学派的（）问题。
自然数的存在
整数比
可公度
无理数
37音乐能激发或抚慰人的感情，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人聪慧，科学可以改善生活，而数学能做到所有这一切。
这句话语出（）。
M.克莱因
笛卡尔
哥德巴赫
38关于“无限”的理论，在哪位数学家那里得到了划时代发展？
克罗内克
康托
毕德哥拉斯
39《孙子算经》中”物不知数“的题目，给出的条件仅仅是除法中的（）。
被除数
除数
商
余数
40古希腊数学家（）所著《几何原本》是公理化思想的萌芽。
埃拉托斯特尼
欧几里得
41无论是“说谎者悖论”，还是哥德尔的模仿，问题的核心都指向了（）。
自相矛盾
自相抵消
自我指谓
不合情推理
42实数的“势”称为（）。
自然统势
循环统势
连续统势
43斐波那契数列取自哪本著作？
《数学引论》
《算术研究》
《算盘书》
《莱因德纸草书》
A
44第一次数学危机，实际是发现了（）的存在。
有理数
素数
无限不循环小数
45斐波那契数列组成的分数数列的极限、黄金矩形的宽长之比、优选法的试验点，将三者放在一起，最突出反映了数学的（）。
简洁美
对称美
统一美
奇异美
46形式的公理化方法在逻辑上的要求，是满足相容性，（）和完全性。
一致性
成套性
独立性
安全性
47下列哪项不属于在“有限”与“无限”之间建立联系的手段？
递推公式
数学归纳法
乘法的结合律
因子链条件
48在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待899个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，解决办法是将原第K号房间的客人搬到第（）号房间去。
900.0
898*K
899*K
900*K
49哥德尔来自哪个国家？
法国
德国
奥地利
瑞士
50要彻底解决“物不知数”的问题，可采用下列哪种方法？
单因子构件凑成法
筛法
公倍数法
公约数法
二、
判断题（题数：
分）
1从对称的角度看，足球比赛中的淘汰赛制强于循环赛制的对称性。
×
2如果一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长也可能是相等的。
3第三次数学危机，已在由朴素集合论到公理集合论的发展过程中，完满解决了。
4孙子—华方法，最大的优点是可以任意改变余数。
√
5不允许从公理系统里推出矛盾的命题来
，这体现出公理系统的独立性。
6一个集合，如果能找到一个真子集和全集一一对应，那么这个集合一定是无穷集合。
7在语音学研究中，曾经借用数学方法分析语调这一难题。
8算术基本定理，是用“构造性”得到证明。
9罗素悖论关注的是
ε-δ语言
。
10反证法是解决数学难题的一种有效方法。
11电磁波的发现，与数学方程式有很大关系。
12勾股定理被认为是人类文明的代表之一，曾被天文学家运用，希望与外星人取得联系。
13陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于180度”这一命题不好，是因为他认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分。
14关于“整勾股数”，曾被记载在古印度的“记事泥板”上。
15数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。
16碳富勒烯它在量度尺寸上表现异常高的化学活性、催化活性、奇特的不导电性，所以有广阔的应用前景。
17在《四元玉鉴》中，“元”指的是未知数。
18毕达哥拉斯学派对危机的处理办法是邀请众多数学家进行研讨。
19目前“有理数”的叫法，其正确翻译应该为“比数”。
20√2是无理数，这一命题无法用算术基本定理进行反证法证明。
21数学形式化对计算机的产生有决定性意义。
22数学的统一美，也体现在一些公式中。
23圆周率、勾股定理、极大线性无关组，都是对研究对象本质的揭示。
24黎曼创立了“拓扑学”。
25黄金分割的得名，是比喻这一“分割”如黄金一样珍贵。
26在彻底消除贝克莱责难时进行的数学证明，其结论虽然与牛顿本来的结论一样，但推理过程完全不同。
27数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物，这是它与其他自然科学研究的一个共同点。
28海王星的发现，是通过天文观察得来的。
29《九章算术》中，不仅记录了特殊的勾股数，而且对勾股定理有完整的叙述。
30芝诺的四个悖论，都反对了空间和时间的连续性，认为它们的本质都是离散。
31《孙子算经》中”物不知数“的问题，最小的正整数解是128。
32变中有不变是任何一个事物对称性的本质。
33将数学引入历史研究，被称作比较史学。
34柯西曾经证明了，被积函数不连续，其定积分也可能存在。
35第二次数学危机的实质是极限的概念不清楚，极限的理论基础不牢固。
36毕达哥拉斯认为，“数，是世界的法则”，这句话中的“数”是指自然数。
37数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升至思维模式的高度，还需学者们的探索。
38“国际数学家大会”，每三年会举办一次。
39罗素关于数学概念的描述，是从数学的公理体系角度而言的。
40描述平面图形对称性的强弱的一种量化的方法，是把所有使某平面图形k不变的“保距变换”放在一起，构成一个集合，称其为k的对称集，用来描述K的对称性。
41“数学文化”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。
42“0.618法”可以启发我们，美的东西和有用的东西之间，常常是有联系的。
43哥德尔定理，证明了公理化体系对逻辑的三个基本要求存在无法同时满足的问题。
44对任意一个三角形，在对称轴和旋转的角度看，至少共有2个元素在对称集中。
45“物不知数”的问题，在欧洲直到19世纪才被数学家们得到结论。
46斐波那契数列，与球体面积公式有关。
47“优选法”也称“二分法”，它的优越性是可以通过黄金分割点的再生性来证明的。
48微分几何是研究一般的曲面的，不能用到研究齿轮这样具体的曲面上来。
49希伍德将“四色猜想”改为“五色定理”，这是一种加强命题条件的退让。
50从牛顿的著作《自然哲学之数学原理》可以看出，他是不支持数学定义中的“哲学说”的。
1
一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关？
（）
泰勒公式B、欧拉公式C柯西不等式D、幻方法则
答案：
2
下列哪项不属于在“有限”与“无限”之间建立联系的手段？
A、递推公式B、数学归纳法C、乘法的结合律D、因子链条件
3
关于“无限”的理论，在哪位数学家那里得到了划时代发展？
A、克罗内克B、康托C、阿基米德D、毕德哥拉斯
4
哥德尔来自哪个国家？
A、法国B、德国C、奥地利D、瑞士
5
有理数系具有稠密性，却不具有（）。
A、区间性B、连续性C、无限性D、对称性
6
平面图形中，对称性最强的图形是（）。
A、正方形B、三角形C、圆D、椭圆
7
在数学研究史上，比较一致地认为从古至今，数学发展经历了（）次大危机。
三
四
五
D、六
8
第24届“国际数学家大会”会议的图标，与（）有关。
C、
D、
算术基本定理
9
“中国剩余定理”即（）的方法。
A、
大衍求一术
辗转相除法
四元术
D、更相减损术
10
第一次数学危机的真正解决，是发生在（）。
16世纪
17世纪
18世纪
19世纪
D
11
用群的理论研究晶体分类，发现有（）种。
256.0
C
12
贝克莱主教对牛顿微积分理论的责难，是集中在对公式中（）的争论上。
gB、
t
ΔS
Δt
13
在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值，这时要运用（）的思路。
化归
14
实数的“势”称为（）。
B、
连续统势D、
自然统势
15
形式的公理化方法在逻辑上的要求，是满足相容性，（）和完全性。
安全性
16
子集N的对称集合S（N），不是一个普通的集合，而是一个具有（）的集合。
代数结构
17
《孙子算经》中”物不知数“的题目，给出的条件仅仅是除法中的（）。
商
余数
18
在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待可数无穷个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，这一问题解决方案的本质是（）。
19
芝诺悖论的意义不包括（）。
证明其哲学观点的正确性
促进了严格、求证数学的发展
较早的“反证法”及“无限”思想
提出离散与连续的矛盾
20
“无限”的本质是（）。
在有限集中，部分可以小于全体
在有限集中，部分可以等于全体
在无限集中，部分可以小于全体
在无限集中，部分可以等于全体
21
图形对称性从高到低排序正确的是（）
圆形，正方形、正三角形，正六边形、
22
“哲学”这个词的希腊原词指的是（）。
可学到的知识
探索未知
智力爱好
思辨探讨
23
反证法的依据是逻辑里的（）。
矛盾律
24
子集N的对称集合S（N）中的运算遵循：
玄元律
25
如果要推广斐波那契数列，最应该关注的是数列的（）。
表达公式
递推关系
第一项
第二项
26
联合国宣布哪一年为“世界数学年”？
2000年
2001年
2002年
2003年
27
无论是“说谎者悖论”，还是哥德尔的模仿，问题的核心都指向了（）。
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