第十三届西北工业大学数学建模A题Word下载.docx
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六、模型的分析14
七、模型的检验14
八、模型的评价与优化15
九、参考文献16
一、问题重述
1.背景资料与条件
我国现行的成品油价格机制是2009年出台的《石油价格管理办法（试行）》。
这个机制实现了与国际油价实行有条件的联动，此举有助于理顺国内成品油价格，并逐步跟国际油价接轨。
然而根据已有数据得知国内油价调整时间多次滞后于国际油价的变动，而且具有“多涨少落”的特点，说明了我国现行的成品油定价机制还是存在弊端。
主要弊端有如下四点：
1.调价时间滞后，未能及时灵敏地反映市场变化。
现行国家确定的成品油销售中准价，是要在国际市场三地价格加权平均变动超过一定幅度时才作调整，每次调整至少也在一个月以上，有时几个月不动。
特别是国际市场变化并不完全反映国内市场，按其确定国内油价则难以反映国内市场的真正需求，既误导生产也影响销售。
2.机械接轨，扭曲了市场的正常需求。
一是定价水平忽高忽低，每次调价吨油在200元上下并不鲜见，致使提价要么过高，实际价格达不到，所定价格形同虚设；
要么降价过低，达不到促进生产的目的；
要么调价滞后，所调价格时过境迁，使得国家指导价起不到指导作用。
二是世界各地成品油消费结构、习惯及季节变化等，与国内市场不尽相同，而且国内各地市场的需求情况也不尽相同，按照国际市场油价制定国内价格，同国内市场的实际状况必然有出入。
3.透明滞后的定价机制，刺激投机，干扰正常的经营和市场秩序，使政府定价异化，没有达到稳定市场的目的，带来经营者不平等的市场机遇。
国内成品油价格调整与国际市场变化滞后一个月，给投机经营预留了较大空间，刺激囤积居奇等投机行为。
4.原油价格与成品油价格接轨不对称，影响了成品油生产经营的正常安排。
原油完全按照国际油价变动情况，每月1日进行调整，而成品油价格调整则有一个稳定的区间。
因此，往往形成原油大幅度提价，成品油价格不提，原油降价，成品油不降，生产企业原油进价与成品油销价不匹配，不利于产销衔接。
由于现行的成品油定价机制存在着明显的弊端，因此需要通过建立模型来制定一个新的合理的成品油定价机制。
2.需要解决的问题
1.为了使国内成品油价格的变化幅度与国际原油价格的变化幅度相同步，如何计算出国内成品油的价值函数。
2.通过何种方法改变现行成品油定价机制，完善当前政策，使当前的国内成品油与时间的函数与国内成品油价值函数相拟合。
二、问题分析
1.问题的重要性分析（社会背景）
1.我国的成品油价格变化多年滞后于国际原油价格的变化，因此我国的油价变化趋势与国际油价的变化趋势相差较大，经过了2007年到2008年次贷危机之后，数据显示我国油价的变化趋势与国际油价的变化趋势相差更加明显，因此次贷危机之后我国成品油的价值函数应该也不符合原来的价值函数，因此需要计算出一个新的价值函数来真实地刻画现阶段国内成品油的价值并体现国际原油价值的变化。
2．我国现行的成品油定价机制存在明显的弊端，因此通过改变国内成品油价格调整周期与工作日内移动平均价格变化阈值百分比使国内成品油价格与时间的函数与国内成品油价值函数相拟合，得到更合理的油价制定政策对我国更好得与国际接轨具有重要作用。
2.有关方面在这个问题上做过的研究
西南交通大学公共管理学院区域经济研究中心硕士研究生段龙龙曾经发表了一篇《中国成品油定价机制-给予计量模型的一个解释》的文章，他的文章选取了2007年3月到2010年5月的国内成品油和国际原油市场价格数据通过实证研究发现国际原油价格影响我国成品油价格，国内的成品油价格与国际原油市场的市场化改革的同时，争取做到与我国宏观经济运行周期和宏观调控相一致，才能保证能源的可持续利用。
他通过对数据的处理分析，利用线性回归模型和Logit模型来得到国际原油价格与国内成品油价格的函数关系，从而分析现行的成品油价格制定机制存在弊端。
该方法可以通过对国际原油价格和国内成品油价格的关系图像来发现现行成品油定价机制的弊端，他也由此发现现行的成品油定价机制中的价格调整周期时间和日平均涨落幅度的百分比存在不合理性。
但是，他并没有明确作出数据分析和建立函数来确定一个合理的价格调整周期长度和日平均涨落幅度的百分比，因此他的结论缺少了可信度，而且，他对影响国内成品油价格的因素的分析有些局限，忽略了其他因素对国内成品油价格的影响。
因此需要通过一个更加完善的模型来制定合理的成品油定价机制。
3问题的思路分析
1．首先对国内的成品油价格进行解释与说明。
国内成品油价格是由国际原油价格与国内原油价格共同决定的，但是国内成品油价格主要由国际原油价格决定，因此可以假设为国内成品油价格是由国际原油价格决定的。
计算一个新的国内成品油价值函数通过多组的数据来得到国际原油价格与时间的关系函数，又已知国内的成品油价格由国际原油价格决定，国内成品油的价值又受生产成本，运输成本，税收，利润等多种因素影响，因此国内成品油价值与国际原油价格存在线性关系，由此可以得到国内成品油的价值函数。
2．要使国际原油价格变化趋势与国内成品油价格变化趋势相同步，需要改变我国当前的成品油定价机制中的参数值,使国内成品油价格与时间的函数与国内成品油的价值函数相拟合。
改变国内成品油价格调整的时间长度和工作日内移动平均价格变化阈值百分比是解决该问题的核心。
需要通过不断改变两个变量来得到一个最为合适的成品油价格与时间的函数,使之与国内成品油的价值函数相拟合。
最终目的是找到能够真实的国内成品油油价函数以及能够反映国际油价真实变化的油价调整政策。
三、基本假设
1.模型一假设
1.假设一：
国内的成品油价值由国际原油价格﹑企业的生产成本﹑原油和成品油运输成本﹑国家税收和利润等因素构成；
2.假设二：
假设一中的各种影响因素可以分为国际原油因素与非国际原油因素。
；
3.假设三：
假设二中的各类非国际原油因素又可以分为受国际原油价格影响的因素和不受国际原油价格影响的因素；
4.假设四：
国家税率与货币汇率不随时间改变；
5.假设五：
取次贷危机后2009年1月15日为时间原点，对此之后的数据进行分析处理.
2.模型二假设
国际原油价格成线性增长；
国内原油价格与国际原油价格相同；
国内成品油价格不受国家石油储量、企业间竞争等复杂因素的影响。
四、符号说明
1.模型一符号说明
A：
:
美元-人民币的汇率;
B：
税收；
C：
加工利润率；
D：
运费；
E：
国际原油价格（美元/桶）；
F：
国内成品油价值（目标函数）；
G：
其他因素的成本；
H：
各因素的与国际原油价格无关的分量的总值；
2.模型二符号说明
：
平均变化率；
计数周期；
观察周期；
价格改变阈值；
增长率；
负增长率
五、模型的建立与求解
1.模型一：
国内成品油价值决定函数
1.模型一的运用与求解
1.国际原油价格
按WIH、布伦特、OMAN每日油价4:
3:
3的加权值计算。
2.国内成品油所征税
收分为消费税、教育附加税、特别收益金、增值税，分别设为
、
，根据国家税务局关于成品油税收办法规定，消费税
=1元/升，增值税
。
3.加工利润
的确定，根据国家统计局数据可知加工利润率为国际原油价格的
.又由《石油价格管理办法（实行）》的第七条规定，
为如下函数
4.李金宝在《石油价格波动对我国道路货物运输业的影响及对策研究》论文中：
石油提价时对道路货物运输业冲击较大，原油提高100％，则道路货物运输业综合平均价格将提高大约6．01％。
所以得出运费的计算公式为：
其中
为运费中非国际原油价格影响因素。
5）综上可得国内成品油价格
的计算公式如下：
其中
156.815桶/升，
2.44元。
2.模型一讨论
1.影响国内成品油油价的各种因素均可进一步分理出受国际油价影响和不受影响的两部分，从而抓住本文讨论的中心问题：
国内油价应真实体现国际油价的变化趋势，并简化更复杂因素的影响，进而简化模型。
2.对国内油价采用线性表示的合理性进行推证：
国内成品油价关于国际原油价成线性关系，所以应先对国际原油油价进行推论
上图为国际油价与直线拟合曲线，下图为国际油价与指数拟合曲线。
因为
，所以国际油价更符合线性变化的特点，此处国内油价的线性表示计算合理。
2.模型二：
政府油价管理办法的政策模拟模型
1.2.1模型二概述
针对《石油价格管理办法（试行）》第六条：
当国际市场原油连续22工作日移动平均价格变化超过
时，可相应调整国内成品油价格，国家利用移动平均价格计算法进行计算。
本文针对这种计算方式进行了推论和模拟，并针对不同的方案进行模拟并优化选择得出最优方案。
2.模型二的运用与求解
A．日平均变化率
由国际原油价格呈线性变化，定义国际原油价格的日平均变化率
，其满足公式：
其中
为国际石油每日变化率，对其证明如下：
其中交叉相乘项舍去。
所以由上证明可知，在样本范围很大时，可以用原油平均变化率刻画国际原油价格变化
B．对移动平均价格计算法的解释
下面设定三个参量：
计数周期
、观察周期
、价格改变阈值
取连续的
天计算国际油价在这
天的变化率
，然后推移一天计算下一个连续的
天变化率
，这样取够
个变化率
后，如果这些变化率均超过阈值
，则在第
周期最后一天按照国际原油。
C．如果某天的国际油价为
，经过一次增长达到
，增长率为
若由
下降为
，负增长率为
，则
之间满足关系：
若
为平均增长率和负增长率，则由上文对日平均变化率的讨论同样可以得出：
3．模型二结果
最终可以通过模型一的公式，在已知国际原油价格的情况下，计算出国内每日成品油应当实际变化的价格；
在给出连续若干国内成品油应当实际价格的情况下，根据模型二中移动平均价格计算法计算得出国家成品油价格政策曲线（下文简称“政策曲线”）。
为了使“政策曲线”能真实反映，需要不断调整计数周期
和阈值
的值，最终使得“政策曲线”和国内成品油真实曲线达到最优拟合。
（程序详见第十部分）
以下是具体计算过程。
为了规避2008年金融危机的巨大的冲击而对国际国内油价的影响，我们选取2009年开始为我们的计数开始点。
通过查找资料，找到2009年以来每日原油价格随时间的变化。
依照模型一中的结果，计算出这段时间内国内油价应当对应的值。
我们评估“政策曲线”是否有效的方法是：
以每天“政策曲线”得出的油价与与按模型一中计算得出的结果作差，将这些数作平方和并取均值，这样，便可以得出“政策曲线”取国内油价应当存在的价格的拟合程度。
依照国家发展改革委员会（以下简称“发改委”）给出的计数周期与观察周期，应当均为22天，而对于实际情况，若经过调整，则可能更好地符合实际。
当确定观察周期为22天，改变计数周期的值，所得价格差平方和的均值如下表：
计数周期
8
9
10
11
12
13
14
15
16
均值
0.791
0.828
0.553
0.709
1.104
1.575
2.503
1.032
0.807
从这些数据中可以看出计数周期为10时，他们符合得较好。
进一步优化，确定计数周期为10，调整观察周期的值，使得价格差平方和的均值进一步缩小，同上计算方法，改变观察周期的值，所得结果列表如下：
观察周期
0.483
0.315
0.297
0.423
0.921
0.764
0.161
0.471
0.395
那么有这些数据，我们有理由承认当改变计数周期为10与观察周期为14时，这种“政策曲线”最可以反映国际油价的变化，下取这种情况作图：
图中以横轴时间以天为单位，描绘了自2009年至2011年来按照我们制定的最优“政策曲线”得到的关系图。
图线上方为“政策曲线”，下方为国际真实的原油价格。
六、模型的分析
1.对曲线值的验证
在所取的区间内，政策曲线两端端值分别为5.77元/升、10.42元/升，和同期国际原油价格端值42.14美元/桶、98.85美元/桶，变化比例相同，所以达到建模的目的之一：
使政策曲线反应国际原油变化曲线变化趋势；
2.对曲线变化过程的分析
由图像可以看出，政策曲线相较于国家的调整更为频繁，所以模型克服了国家真实政策所存在的滞后性问题；
3.对函数增减性的讨论
由于在09到11年，国际原油价格一直呈现增加的趋势，所以无法验证模型对政策中存在的“增多减少”问题的客服，所以利用07至09年数据对模型进行校验。
七、模型的检验
07至09年世界经历了金融危机，在此期间国际石油价格经历了大的起伏，如果利用这段时期的数据证明模型能够与国际原油价格“同增同减”，即可说明模型对国际原油价值拟合合理。
图中上方为政策曲线、下方为国际原油价格-时间曲线。
由图中可以看出，随着时间的变化，在国际油价变化的同时，我们所作出的政策曲线也可以随着国际油价的变化而变化。
事实上，在2008年国际油价大幅度下跌的情况下，我国油价并没有能实时地下跌，这也是现在油价过高的原因之一。
过长的调整周期使油价变化滞后，不能符合市场需求。
采用优化后的政策曲线可以使问题得到最佳的拟合状态。
八、模型的评价与优化
1.模型的优缺点分析
1.1模型的优点
1．我们小组通过建立的模型一得到的国内成品油价值函数符合市场机制，并且与国际原油价格的变化相同步；
2．通过对模型二的计算可以进行对国家政策的模拟；
3．模型在实际中的应用可以直接在模型一方程中直接加入变量，有更为广泛的应用范围；
1.2模型的缺点
1．该模型仅仅符合市场机制，不具有灵活性
2．由该模型得到的国内成品油价格变化有些频繁
2.模型的优化
1.该模型仅与国际原油价格相关，如果想要得到更多因素的影响因素，可以通过它们与国际原油权重关系，从而利用层次分析法确定它们与国内油价的影响关系。
2.政策函数上升速度过快，超过现实中的油价变化，说明在现实生活中国际油价影响国内油价的权重较小，想要达到更为真实的值，需要把权重降低。
3.政策曲线最优解的寻找过程中，可确定调整油价周期为不同值，通过调整观测周期来寻找最优解。
上述模型中通过固定计量周期为10，进一步优化中应固定计量周期为其余值来寻找最优解。
九、参考文献
【1】斯蒂格利茨[M]经济学第二版中国人民大学出版社2000
【2】史忠良．产业经济学[M]．北京经济管理出版社，2005
【3】张维迎博弈论与信息经济学[M]上海人民出版社2004（11）78—79
【4】张晓桐计量经济分析[M]北京经济科学出版社2000
【5】高炜宇高等计量经济学[M]高等教育出版社2002
【6】冯春山、李懿OPEC对石油价格影响研究[J]技术经济与管理2003（5）41-42
们赵农、危结根石油价格波动分析[J]世界经济2001（12）24-25
嘲马志光2004年国际石油价格高涨解析[J石油大学学报2005
（2）6-7
【9】黎娜娜，张斌，油气储量市场定价博弈模型的建立与分析[J]天然气工业2001（8）
【10】田春荣1999年我国石油进出口状况分析[J]国际石油经济2000
（2）：
5-9
【1l】张军扩如何稳定市场化石油价格（）2001
【12】国际能源署网站（）
【13】美国能源情报署网站（www.eia.doe.gov）
【14】中国能源统计年鉴1989、1991、1995、1998、2000，2004、2005年
【15】中国统计年鉴2004
【16】肖华勇《使用数学建模与软件应用》西北工业大学出版2008
【17】《数学建模优秀论文与点评》西工大出版社
十、政策函数模拟程序
#include<
stdio.h>
stdlib.h>
#defineD10//每隔D天
#defineB10//求B天平均值
intmain（）
{inti,n,j;
doubleup,rise,C;
doubleprice;
//printf（"
howmanyfigureswillyouinput?
\n"
）;
//scanf（"
%d"
&
n）;
n=300;
printf（"
whatistheamountofincreaseinaday?
scanf（"
%lf"
up）;
如果涨幅超过%lf,你想涨多少？
up）;
//scanf（"
rise）;
现在输入你的%d个数\n"
n）;
doublea[n];
doubleb[n-B+1];
doublec[n-B];
for（i=0;
i<
n;
i++）
a[i]）;
你输入的数:
"
%lf"
a[i]）;
n-B+1;
{
for（j=i,b[i]=0;
j<
i+B;
j++）
b[i]=b[i]+a[j];
b[i]=b[i]/B;
}
/*b[i]=（a[i]+a[i+1]+a[i+2]+a[i+3]+a[i+4]+a[i+5]\
+a[i+6]+a[i+7]+a[i+8]+a[i+9]+a[i+10]+a[i+11]\
+a[i+12]+a[i+13]+a[i+14]+a[i+15]+a[i+16]\
+a[i+17]+a[i+18]+a[i+19]+a[i+20]+a[i+21]）/B;
*/
每隔%d个数的平均值：
B）;
b[i]）;
n-B;
c[i]=（b[i+D]-b[i]）/b[i];
平均值的增长幅度：
c[i]）;
C=1.5*up;
j=0;
while（j<
n-B）
if（c[j]>
up&
&
c[j]<
C）
c[j]=1+c[j];
elseif（c[j]>
=C）
c[j]=1+C;
elseif（c[j]<
-up&
c[j]>
-C）
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