第一章轴对称图形复习教案Word文件下载.docx
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1.已知:
点A、B分别在直线l的同侧,在直线l上找一点P,使PA+PB
最短。
变形1:
正方形ABCD中,点E是AB边上的一点,在对角线AC上找一点P,使PA+PB最短。
变形2:
已知点A(1,6)、点B(6,4),在x轴和y轴上各找一点C、D,使四边形ACDB的周长最短。
经典考题剖析:
考点1:
轴对称及轴对称图形的意义
1.(2006无锡市3分)在下面四个图案中,如果不考虑图中的文字和字母,那么不是轴对称图形的是( )
2.(2006梅州市3分)小明在镜中看到身后墙上的时钟,实际时间最接近8时的是下图中的( )
3.(2006十堰市3分)如图,在平面直角坐标系中,请按下列要求分别作出
变换后的图形(图中每个小正方形的边长为
个单位):
(1)向右平移
个单位;
(2)关于
轴对称;
(3)绕点
顺时针方向旋转
.
考点2:
折叠问题
1.将矩形ABCD沿着对角线AC对折,则三角形AFC是三角形。
变形:
若矩形ABCD中,AB=6,AD=3,求三角形AFC的面积。
2.将矩形ABCD沿着EF对折,使点B与点D重合,若AB=8,AD=10,求折痕EF的长。
3.(2006内江市3分)如图
(1)将矩形纸片ABCD沿AE折叠,使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上,若AB=
,则AE的长为()
A.
B.3C.2D.
考点3:
线段的垂直平分线和角的平分线
基本图形:
1.三角形ABC中,DE垂直平分AC,则三角形BCD的周长等于
三角形ABC中,DF、EG分别垂直平分AB和AC,则三角形AFG的周长等于
2.在图中找一点P,使点P到ED、EC两边的距离相等,并且到M、N两点的距离也相等。
3.在平面内找一点P,使点P到三条直线的距离相等。
3.如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,若AC=6,△ABD
的周长是13,,则△ABC的周长是;
若△ABC的周长
是30,△ABD的周长是25,则AC=。
若∠C=30°
,则∠ADB=
考点4:
等腰三角形
1.在三角形ABC中,AB=AC,点P是BC边上的任意一点,PM⊥AB,PN⊥AC,垂足分别为M、N,BD是AC边上的高,则PM+PN=。
A
矩形ABCD中,PM⊥BD,PN⊥AC,若AB=3,BC=4,则PM+PN=
正方形ABCD中,AB=2,BC=BE,PM⊥BD,PN⊥BC,则PM+PN=
2.若等腰三角形一个角为72°
,则顶角为。
3.(2006扬州市10分)如图,△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O.给出下列三个条件:
①∠EBO=∠DCO;
②∠BEO=∠CDO;
③BE=CD.
⑴上述三个条件中,哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有情形);
⑵选择第⑴小题中的一种情形,证明△ABC是等腰三角形.
课堂小结:
说出你的收获,困惑?
检测题
1.(2006鸡西市3分)在下列四个图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
ABCD
2.
4.(2006汉川市3分)将正方形纸片两次对折,并剪出一个菱形小洞后铺平,得到的图形是
3.若等腰三角形的一个角是另一个角的2倍少10°
若等腰三角形的两条边长分别是3、6,则周长是。
4.4.(2006泰州市3分)如图,在10×
10的正方形网格纸中,线段AB、CD的长均等于5.则图中到AB和CD所在直线的距离相等的网格点的个数有()
A.2个B.3个C.4个D.5个
第一章轴对称与轴对称图形复习案
(1.5----1.7)
学习目标:
1、了解成轴对称图形的特点及性质
2、认识生活中的镜面对称现象,了解镜面对称及其应用,欣赏镜面对称图形
3、会应用轴对称、成轴对称图形、镜面对称等性质进行简单的图案设计
学习过程:
一、创设情境
一次晚会上,主持人出一道题:
“如何把
变成等式,小明仅拿了一面镜子,就很快解决了问题,得了奖。
你知道他是如何做的吗?
”相信你一定和小明一样聪明.
二、经典考题剖析:
1、取一张纸,在上面写上0,1,2,…,9十个数字,从镜子里看这些数字,哪些发生了变化?
哪些没有发生变化?
2、从镜子里看到对面墙上的电子钟显示的时间如图,你知道当时的实际时间吗?
3.下列数字图象都是由镜中看到的,请分别写出它们所对应的实际数字,并说明数字图象与镜面的位置关系.
4、看镜子,写数字或时间。
5、A(-1,-2)和B(1,3),将点A向______平移________个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称.
6.(2,1)关于x轴对称的点N的坐标是________,直线MN与x轴的位置关系是___________.
7.写出3个既是轴对称又是中心对称图形的图形___________。
8.规律并填空:
9、解答题
认真观察图2的4个图中阴影部分构成的图案,回答下列问题:
(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征.
特征1:
_________________________________________________;
特征2:
_________________________________________________.
(2)请在图3设计出你心中最美丽的图案,
使它也具备你所写出的上述特征
10.图形A成轴对称的是哪个图形?
画出它们的对称轴。
11.如图,写出△ABC的各顶点坐标,并画出△ABC关于Y轴对称的△A1B1C1,写出△ABC关于X轴对称的△A2B2C2的各点坐标。