河北省唐山市路南区学年八年级数学下学期期末质量检测试题Word格式文档下载.docx

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黄色

绿色

白色

紫色

红色

学生人数

100

180

220

80

750

5.学校准备设计一款女生校服，对全校女生喜欢的颜色进行了问卷调查，统计如下

表所示：

学校决定采用红色，可用来解释这一现象的统计知识是……………【】

A．平均数B．中位数C．众数D．方差

6.在图形旋转中，下列说法错误的是………………………………………【】

A．旋转中心到对应点的距离相等

B．图形上的每一点转动的角度相同

C．图形上可能存在不动点

D．图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等

7.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是【】

A．

B．

C．

D．

8.下列计算正确的是…………………………………【】

D．

9.如图所示，“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴

上的点P所表示的数是

”，这种说明问题的方式体现的

数学思想方法叫做…………………………………【】

A．代入法B．换元法

C．数形结合D．分类讨论

10.如图，菱形ABCD的边长是2，∠B=120°

，P是对角线

AC上一个动点，E是CD的中点，则PE＋PD的最小值

为……………………………………………………【】

C．2D．

11.梅梅以每件6元的价格购进某商品若干件到市场去销售，

销售金额y（元）与销售量x（件）的函数关系图象如图

所示，则降价后每件商品的销售利润为……………【】

A．4元B．5元

C．10元D．15元

12.如图，函数y＝kx＋b（k≠0）的图象经过点B（2，0），

与函数y＝2x的图象交于点A，则不等式组

的解集为……………………………………………【】

A．x＜1B．x＞2

C．0＜x＜2D．0＜x＜1

2016—2017学年第二学期期末质量检测

八年级数学（人教版）（2017.7）

卷Ⅱ（非选择题，共70分）

注意事项：

1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．

2．答卷Ⅱ时，将答案用黑色字迹的钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．

题号

二

三

总分

19

20

21

22

23

24

25

得分

二、填空题（本大题共6个小题；

每小题2分，满分共12分．把答案写在题中横线上）

13．直线y＝

x与x轴交点的坐标是．

14．如图，正方形ABCD中，AE⊥BE于E，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是．

15．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°

＜α＜90°

），若∠1=110°

，则∠α=　　　　　　．

16．如图，直线

和x＝3的交点坐标是　　．

17．已知小明家5月份总支出共计5000元，各项支出所占百分比如图所示，那么用于教育的支出是　　元．

18．已知y是x的函数，在y＝（m＋2）x＋m－3中，y随x的增大而减小，图象与y轴交于负半轴，则m的取值范围是．

三、解答题（本大题共7个/小题；

满分共58分.解答应按要求写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（本小题满分6分）

计算：

（1）

；

（2）

．

20．（本小题满分5分）

如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且点A（－1，3），B（－3，－1），C（－3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．

（1）旋转中心的坐标是________，旋转角的度数是________．

（2）以

（1）中的旋转中心为中心，分别画出△A1AC1顺时针旋转90°

，180°

的三角形．

（3）利用变换前后所形成的图案，可以证明的定理是．

21.（本小题满分8分）

某总公司为了评价甲、乙两个分公司去年的产值，统计了这两个分公司去年12个月的产值（单位：

万元）情况，分别如下图所示：

（1）利用上图中的信息，完成下表：

平均数

中位数

众数

方差

甲

8

3

乙

9

1.5

（2）假若你是公司的总经理，请你请从以下三个不同的角度对两个分公司的产值进行分析，对两个分公司做出评价；

①从平均数和众数相结合看（分析哪个公司产值好些）；

②从平均数和中位数相结合看（分析哪个公司产值好些）．

③从平均数和方差相结合看（分析哪个公司产值好些）．

22.（本小题满分6分

如图，直线l：

与x轴、y轴分别交于点A、B，点P1（2，1）在直线l上，将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2．

（1）判断点P2是否在直线l上；

并说明理由．

（2）若直线l上的点在x轴上方，直接写出x的取值范围．

（3）若点P为过原点O与直线l平行的直线上任意一点，直接写出S△PAB的值．

23.（本小题满分9分）

如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．

（1）求证：

四边形DEFG是平行四边形；

（2）如果∠BOC=90°

，∠OCB=30°

，OB=2，求EF的长．

24.（本小题满分12分）

小李从甲地前往乙地，到达乙地休息了半个小时后，又按原路返回甲地，他与甲地的距离

（千米）和所用的时间

（小时）之间的函数关系如图所示．

（1）小李从乙地返回甲地用了多少小时？

（2）求小李出发5小时后距离甲地多远？

（3）在甲、乙两地之间有一丙地，小李从去时途经丙地，到返回时路过丙地，

共用了2小时50分钟，

求甲、丙两地相距多少千米．

25．（本小题满分12分）

如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，

（1）求∠EAF的度数；

（2）在图①中，连结BD分别交AE、AF于点M、N，将△ADN绕点A顺时针旋转90°

至△ABH位置，连结MH，得到图②．求证：

MN2＝MB2＋ND2；

（3）在图②中，若AG＝12，BM＝

，直接写出MN的值．

路南区2016-2017学年第二学期期末八年级数学参考答案

一、1．A2．B3．D4．D5．C6．D7．C8．B9．C10．B11．A12．A

二、13．（0，0）；

14．19；

15．20°

16．（3，4）；

17．900；

18．m＜－2．

19．解：

（1）原式＝

，…………………………………………………………2分

＝

．…………………………………………………………………………3分

（2）原式＝

，……………………………………………………5分

＝18－5＝13．……………………………………………………………………6分

20．解：

（1）O（0，0），90°

.……………………………2分

（2）如图．…………………………………………4分

（3）勾股定理.……………………………………5分

21.解：

（1）乙的中位数为8.5，甲的众数为7………2分

（2）①∵平均数都相同，乙公司的众数较高，

∴乙公司的产值好一些；

…………………………4分

②∵平均数都相同，乙公司的中位数较小，

∴乙公司的产值好些.……………………………6分

③∵平均数都相同，乙公司的方差较小，∴乙公司的

产值稳定，故乙公司产值好些.…………………8分

22．解：

（1）∵直线l：

y＝mx－3，过点P1（2，1），

∴把点P1（2，1）代入y＝mx－3，得1＝2m－3，

∴m＝2；

………………………………………………………………………………1分

y＝2x－3，……………………………………………………………………………2分

由题意得P2（3，3），…………………………………………………………………3分

∵2×

3－3＝3，∴点P2在直线l上，………………………………………………4分

（2）x＞

……………………………………………………………………………5分

（3）

．………………………………………………………………………………6分

23.证明：

∵AB、OB、OC、AC的中点分别为D、E、F、G，

∴DG∥BC，DG=

BC，EF∥BC，EF=

BC，………………………………4分

∴DG∥EF，DG=EF，……………………………………………………………6分

∴四边形DEFG是平行四边形；

…………………………………………………7分

（2）解：

∵∠BOC=90°

，OB=2，

∴在Rt△BOC中，CB=2OB=4，∴EF=

BC=2．………………………………9分

24．

（1）7.5-3.5=4（小时），……………………………………………………………1分

答：

小李从乙地返回甲地用了4小时.……………………………………………2分

（2）设小李返回时直线解析式为y＝kx＋b，………………………………………3分

将（3.5，240）、（7.5，0）分别代入得：

，…………………5分

解得：

，………………………………………………………………7分

∴y＝－60x＋450，………………………………………………………………8分

∴当x＝5时，y＝－60×

5＋450＝150，………………………………………9分

小李出发5小时后距离甲地150千米.…………………………………10分

（3）设小李前往乙地的直线解析式为y＝mx，

将（3，240）代入得：

3m＝240，解得：

m＝80，∴y＝80x，

，解得：

x＝2，……………………………………11分

当x＝2时，y＝80×

2＝160，

甲、丙两地相距160千米.…………………………………………………12分

25．解：

（1）∵正方形ABCD，AG⊥EF，

∴AG＝AB，∠ABE＝∠AGE＝∠BAD＝90°

，AE＝AE，

∴Rt△ABE≌Rt△AGE，∴∠BAE＝∠GAE，……………………………………2分

同理Rt△ADF≌Rt△AGF，∴∠GAF＝∠DAF，…………………………………4分

∴∠EAF＝

∠BAD＝45°

…………………………………………………………5分

（2）证明：

由旋转知，∠BAH=∠DAN，AH=AN，……………………………………7分

∵∠BAD=90°

，∠EAF=45°

，∴∠BAM+∠DAN=45°

，

∴∠HAM=∠BAM+∠BAH=∠BAM+∠DAN=45°

∴∠HAM=∠NAM，AM=AM，

∴△AHM≌△ANM，…………………………………………………………………8分

∴MN=MH，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADB=∠ABD=45°

由旋转知，∠ABH=∠ADB=45°

，HB=ND，

∴∠HBM=∠ABH+∠ABD=90°

，……………………………………………………9分

∴

，∴

…………………………………10分

.…………………………………………………………………………………12分

以下解法供参考∵

在

（2）中，

设

，则

．即

.