数学教学与传统文化有效结合的研究报告清水初中第5稿Word下载.docx
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我们认为这是历史赋予我们光荣而神圣的职责。
通过在初中数学与传统文化有效结合的研究，举行民族文化教育活动，是拓展爱国主义教育的有效途径。
让学生内在文化底蕴和谐丰实；
让学生富有激情而不缺乏理性思考；
让学生成为中华民族艺术的传承者、创新者；
让学生在社会中做到规范与个性并存、科学与人文并重。
二、课题的界定
明确概念是搞好课题研究的基础和前提，我们对课题中的基本概念阐释如下：
“传统文化”是指由文明演化而汇集成的一种反映民族特质和风貌的民族文化，是民族历史上各种思想文化、观念形态的总体表征。
在这里是指内容丰富、博大精深的中华民族优秀的传统文化。
中华民族文化可归结为以下五个方面：
睿智的哲学宗教思想，完善的道德伦理体系，辉煌的文学艺术成就，独特的语言文字形态，浩瀚的文化典籍等。
“有效结合”是指为实现预期目标将各部分合成整体，相互融合。
本课题是指为了实现教育目标，将数学学科知识与传统文化进行有机融合，利用科学的教学途径和方法从而培养高素质人才。
“教学途径”就是为了实现教育目的和培养目标、完成规定的教育内容所采取的具体渠道，是在教育实践中形成的较为稳定的教育组织形式。
我国学校教育的主要途径有：
教学、课外活动、团队、班级活动、社会实践等。
其中，教学是学校教育的基本途径，每一种途径都有自己的特点和功能，具有不可代替性，各种途径之间互为补充、相辅相成。
“教学方法”既包括教的方法，也包括学的方法，是教法与学法的统一。
一般的教学方法应该有以下的几种：
讲授法、演示法、讨论法、训练和实践法、合作学习法、示范模仿法、强化法、实验法、练习法等。
三、操作原则
1、主体主导原则：
初中数学教学与传统文化有效结合的研究，要体现以人为本，既要正确发挥教师的引导作用，又要发挥学生的主体作用。
2、求异求优原则：
初中数学教学与传统文化有效结合的研究，要鼓励学生“敢为天下为先”，回答问题时提出与众不同的新思想，新方法、新见解、新结论、新表达方向、新操作程序，向“大胆猜想、大胆质疑、大胆验证、大胆推理，大胆创新”的方向发展。
3、启发性原则：
初中数学教学与传统文化有效结合的研究，必须要调动学生学习的主动性、自觉性，激发学生的求知欲望和探索的精神，启发学生积极思考，发展逻辑思维和创新思维，使学生融会贯通地掌握知识，学会独立获取知识和运用知识。
4、可操作、实践性原则：
教育教学中，师生将传统文化渗透在数学教学中，教师要给予指导实践，并且可以在操作中进一步完善。
5、因材施教原则：
初中数学教学与传统文化有效结合的研究，既要面向全体学生，提出统一要求，又要照顾个别学生差异，把集体教学和个别指导结合起来，使每个学生的才能和特长都能得到充分的发展。
6、积极评价性原则：
对师生在初中数学教学与传统文化有效结合的教学途径与方法的研究过程中给予肯定的评价。
7、典型性原则：
对于初中数学教学与传统文化有效结合的研究，举些典型的事例，渗透典型性原则。
8、可比性原则：
以往的教学总是让师生觉得枯燥无味，现在融入了传统文化，让师生的上课积极性更高了。
9、全体全面原则：
在初中数学教学与传统文化有效结合的研究中，教师必须要面向前提学生，根据学生的差异和学科特点，让他们都得到良好习惯的培养，同时，要求全体教师用自身的榜样成为学生习惯养成学习和效仿的楷模。
四、课题研究的目标
（一）总体目标
探索一条适合农村初中数学教学与传统文化有效结合的教学途径与方法。
在初中数学教学中科学、合理、有效的运用传统文化，发挥中国传统文化的优势，提高教师在教学中渗透传统文化的能力，培养学生的爱国主义情怀，提高数学课堂教学质量。
（二）具体目标
１、通过研究，形成促进初中数学教学中渗透民族传统文化的理念模式。
２、通过研究，形成促进初中数学教学中渗透民族传统文化的案例范式。
３、通过对初中数学与传统文化有效结合的教学途径与方法的研究，进一步提高数学教质量。
4、通过研究，进一步让数学学科教师重视对教材中蕴含传统文化知识的挖掘，提高教师自身业务素质，进而对学生进行人文教育。
五、课题研究的内容
本课题将围绕初中数学与传统文化教育相结合，进行以下几方面的研究。
（1）努力挖掘数学教材中民族传统文化教育的内容，并将这些内容与数学课堂教学紧密联系起来，不断探索培养学生数学素养的途径和方法。
以课堂教学为主阵地，结合教学内容加强对学生数学文化素养的教育，培养学生的民族自豪感。
（2）以各种数学游戏、数学故事、数学歌谣为内容开展实践活动，让学生在充分接触、感受我国丰富的民族数学文化遗产的过程中，培养学生数学文化素养、数学学习心理品质素养、开发智能、渗透思想品德教育，从而产生真挚的爱国热情。
（3）利用制作学具这种方法渗透传统文化教育，我们在上数学课，特别是几何课时，缺一不可的工具就是学具，所以我们学校教师努力在平移，旋转问题，动手折叠相关的裁剪，折叠，拼图等章节号召学生利用废旧物品进行学具制作，既培养了学生乐于动手，勤于实践的意识和习惯，也让他们体会到了俭省节约这一传统美德。
（4）创设数学教学环境，传承传统文化。
在挖掘出数学教材中民族传统文化教育的内容的基础上，有效地创设和利用好每一个教学环境，让学生从中去发现美，展示美，既可以利用多媒体技术展示数学美，也可以把同学们带入课外实践活动中，让同学多多地体会到数学的价值，数学的美。
（5）在数学教学中，渗入“以人为本”的教学理念。
在数学教学中，我校全体数学教师努力营造民主，平等和谐的课堂氛围，促使学生学习方式的转变，让学生富有个性的学习增强学生的创新意识，同时给予他们多元评价，使同学们健康的人格得到和谐全面的发展，最后形成散发着“以人为本”的传统文化特色的校园文化。
六、研究对象
（一）实验班级
经过筛选，确定以2012级2班，2013级2班，2014年2班为实验班，并以其为领头，带动全校各班的初中数学教学与传统文化的有效结合。
（2）实验学科
确定了数学学科为实验学科，逐步带动其他学科也在教学中与传统文化有效结合。
七、课题的研究周期
本课题研究分三个阶段进行：
第一阶段（2010．12~2011．12）：
准备阶段
成立课题组，拟订课题，制定课题研究计划，并与学校领导与数学教研组研究后再修订研究计划和方案，确立研究方向和内容。
具体实施：
1、查找资料，学习传统文化的一些知识。
2、学习、借鉴国内已成功的经验。
3、召开课题组所有成员会，商讨课题研究的有关问题。
4、填写课题申请书，制定课题实施方案。
5、准备硬件，为下一步做好准备。
6、深入学习，研究课题的有关资料、文献和问题。
7、组织参研人员学习传统文化的有关资料。
8、组织参研人员讨论哪些班作为实验班。
第二阶段（2011．12~2012．12）：
实验阶段
从三个方面同时进行实验研究：
从课堂教学中进行渗透；
举办好课题研究文章展示、开展教科研研讨会；
组织跨学科的综合性教学研究活动及校级说课、议课、评课活动，组织优秀教案、案例评比等。
第三阶段（2012．12~2015．11）：
总结阶段
整理出数学教学中进行民族传统文化渗透的典型课例，汇编成册。
进行课堂教学研究课、汇报活动。
调查汇总渗透民族传统文化对教师和学生的影响。
整理资料，撰写结题报告。
八、课题的研究成果
（一）通过对本课题的研究，探索出了初中数学与传统文化有效结合的教学途径：
1、探究数学中的特质艺术。
数学和艺术的思考方法往往是相通的．我们通过独学、对学、群学的活动形式，教师引导学生在初中数学课本中探究、总结出了文艺复兴时期伟大的画家达·
芬奇在绘画中体现出的数学中美妙的“黄金分割”艺术，其作品《蒙娜丽莎》、《圣杰罗姆》中矩形的宽与长之比为黄金分割。
还体会到了中国古代文学作品和戏曲中的“数字文化”，地砖的镶嵌中优美的图案，音乐中的音符等作品中散发出的数学特质艺术。
在研究中，我们还不断的拓展、应用，如：
黄金分割（导学案）
导学目标：
1．知识与技能目标：
（1）通过实例了解黄金分割，并能简单应用；
（2）在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容．
2．过程与方法目标：
（1）经历黄金分割概念的建立过程，发展学生归纳概括的能力，逐步养成主动的
通过归纳概括发现概念的学习策略；
（2）经历黄金分割概念的印证和拓展过程，培养学生演绎推理的能力．
3．情感与态度目标：
（1）通过经历概念的建立、印证和拓展全过程，培养学生良好的数学思维品质；
（2）在探索交流的过程中获得成功的体验，增强自信心；
（3）感知数学美，体会数学的应用价值．
导学重点：
建立黄金分割的概念，并体会一般的数学概念的建立过程．
导学难点：
学生在探究活动之后的对概念本质属性的概括，
以及回顾反思环节中对学习策略的概括性的反思．
教法：
用归纳的方法建立概念，用演绎的方法印证并拓展概念．
学法：
让学生用“概念形成”的方法来学习黄金分割的概念．
导学过程：
导学过程设计
学生活动
设计意图
引言
上节课，我们学习了成比例线段，今天，我们在此基础上探究黄金分割．（板书课题）
揭示知识之间的内在联系．
活动一：
建立黄金分割的概念
（1）以下3张照片，哪张构图最美？
（2）芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？
（3）脸型相同，五官基本相同的3张脸，哪个更美？
学生观察、讨论，以小组为单位选出得票最多的图片．（学生填表，教师投影所填表格）
突出教学重点的第一步：
提供有代表性的典型事例，让学生辨别各种刺激模式．
1．在问题1中，三只小鸟的高度是一致的，只是所处的水平位置有所不同，所以我们将图片转化为数学中的线段．
将照片的宽度视为线段AB，小鸟所在的位置为点C，就将线段AB分为两条线段AC和BC，请同学们在图1和图2中测量AB、AC、BC，利用计算器计算比值并填表1．（保留2个有效数字）
在图3中测量AB、AC、BC，利用计算器计算比值并填表2．（保留2个有效数字）
2．请同学们观察表1，找一找：
（1）是否有比值为常数；
（2）是否存在一个比例式．
3．在表2中有这样的关系吗？
学生分组活动，测量、计算、填表．
板演展示一组．
分组讨论，一人板演．
第二步：
分化出各种刺激模式的属性．
用下面4个问题引导学生将实际问题转化为数学模型，概括概念的本质属性，突破本节课的第一个难点．
教学过程设计
4．提出自己的猜想：
在美的图形中，图形的形状、数量关系有什么特点？
分组讨论，交流．
第三步，抽象出各种刺激模式的共同属性，提出猜想．
5．如果我们用上述比例式作为一个属性来定义黄金分割，你能给黄金分割下个定义吗？
（如果……，那么……．）
第四步，概括，形成概念．
根据同学们的探究结果，我们可以归纳出黄金分割的定义．
如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果
=
，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比．
投影打出．
第五步，用数学语言和符号表示概念．
活动二：
用方程思想探究黄金比
那么黄金比究竟是多少呢？
请同学们回答下列问题：
设AB=1，AC=x，则BC=，
由
列方程得：
，
可化为整式方程：
．
学习一元二次方程之后，
我们可以解出x＝
，
利用计算器计算x=
≈，
即黄金比为AC：
AB＝≈．
即
=≈．
注意：
从形式上理解：
成比例线段的形式；
从比值上理解：
黄金比．
学生单独完成．
利用方程思想推导黄金比，增强对比例式和比值这两个属性及其关系的理解．
活动三：
运用黄金分割的概念进行判断
活动三
判断1：
如图，线段AB上有一个点C，如果
，那么点C是线段AB的黄金分割点吗？
解：
根据定义，如果
，那么点C叫作线段AB的黄金分割点，
∵
，∴，
∴点C是线段AB的黄金分割点．
填空,培养解题的规范性．
对概念进行分类，突出概念的本质属性，并在判断的过程中印证概念．
在判断中注意学生演绎推理能力的发展．
在解题过程中突出符号
化、数量化和形式化．
突出判定黄金分割点的两种方法．
判断2：
如图，线段AB上有一个点C，如果AB=2，AC=
根据定义，，
∵，∴，
∴．
学生自主练习，过程要规范．
活动四：
作图法确定线段的黄金分割点
1．已知线段AB，如何作出它的黄金分割点？
教师边板演边口述作法：
已知线段AB，按照如下方法作图：
（1）经过点B作BD⊥AB，使BD=
AB；
（2）连接AD，在AD上截取DE=DB；
（3）在AB上截取AC=AE．
同学们依法在学案上作图．
我们都作出了点C，但是，用这种方法作出的点C是线段AB的黄金分割点吗？
让我们来验证一下．
2．根据上述作图回答下列问题：
如果设AB=2,那么BD= ,AD= ,AC=；
=；
3．点C是线段AB的黄金分割点吗?
教师板演作法，学生在学案上作图，之后用实物投影交流成果．
学生板演，将数据标到图上．
作图是学生不易自主探究的环节，采用“扶”的方法，教师演示，学生模仿作图；
而在问题串的引导下，验证作法的合理性就容易的多，采用“放”的方法，让学生自主揣摩、自求解释．
培养学生自觉的进行说理的习惯和简单逻辑推理的能力．
活动五：
运用黄金分割的概念进行计算
活动五：
运用黄金分割的概念进行计算
计算1：
如图，点C是线段AB的黄金分割点，AC>
BC，
如果AB=4，求线段AC的长度．
根据定义，如果，点C是线段AB的黄金分割点，那么
∵点C是线段AB的黄金分割点，∴，
∴AC=
AB=．
把新概念纳入到已有的概念体系中，同化新概念．
让学生体会到黄金分割的定义既是判定又是性质，并熟悉其应用方法．
计算2：
东方明珠塔，塔高463米．在设计的最初，设计师将塔身设计为直线型，后来，为了使平直单调的塔身变得丰富多彩，更协调、美观，设计师决定在靠近塔尖的黄金分割点处设计一个球体，请你计算这个球体距离地面的高度．（精确到百分位）
在现实情境中应用概念，把新知识纳入已有的知识系统之中，发展学生迁移、演绎的能力．
活动六：
寻找身边的黄金分割
1．你身边有黄金分割的实例吗？
如何验证你的猜想呢？
操作、交流
用概念的属性进行判别
2．小实验：
下列矩形中，哪个看起来更美？
为什么这个矩形会让同学们感觉到美呢？
请同学们测量并计算它的宽与长的比．
你的身边有这样的矩形吗？
找一找．
学生讨论，选出得票较多的矩形
分组测量，计算矩形宽与长的比．
寻找实例．
概念的拓展．
这两个寻找实例的问题，有助于学生辨认肯定与否定例证，使新概念与已有认知结构中的相关概念分化．
3．欣赏黄金分割的魅力．
A：
展示：
黄金分割在摄影、雕塑、绘画、建筑、人体、京剧艺术、包装设计等方面的应用．
B：
其作品《蒙娜丽莎》、《圣杰罗姆》
展示数学美及其应用价值．
活动七：
回顾与反思
（1）这节课我们研究了哪些问题？
（2）回顾我们的研究过程，说说你的感受和体会．
学生分组讨论、交流．
这是本节课的第二个难点，要给学生充分的时间．
回顾产生知识的全过程，感悟研究概念的一般方法，加强学生对自己的学习过程的认知，发展元认知能力．
课后作业
1．P1111题，P1131、3题
2．分组搜集黄金分割资料，制作剪贴报．其中包含
一幅利用黄金分割的构图方法摄制的摄影作品．
把新概念纳入到相应的概念体系中，使有关概念融会贯通．
深化知识、提高能力，让每一次作业都成为学生数学思维能力的成长点．
2、挖掘数学中的美学特征。
初中数学中蕴含着众多美的因素，教学中应把握时机逐渐渗透。
在研究中，我们引领学生挖掘出了初中数学教材中一元二次方程的求根公式，体现着数学的和谐美；
韦达定理，轴对称、中心对称变换体现着数学的对称美；
数学解题过程中的一题多解、最优解的求异思维，课本阅读材料中提到的计算机技术与数学完美结合而产生的美妙的数学分形图案等等显现着数学奇异美的特征，让学生明白，学习数学的过程就是体验美的过程，充分调动学生学习的积极主动性。
3、探究数学中历史的传统文化。
传统文化是民族历史上各种思想文化、观念形态的总体表征，为中华民族世世代代所继承发展的、具有鲜明特色的、历史悠久、内涵博大精深、传统优良的文化。
数学中处处体现着历史的传统文化。
通过研究，我们探究出在我国古代，不少历法家实际上也是数学家，如刘徽、祖冲之等由于农业、畜牧业、渔业等生产的发展，促进了贸易的发展，于是商业自然产生，带来了货币制度，计数、计量、进位制，有了数字、计算工具与计算方法，算术就逐步形成。
伟大的哲学家恩格斯概括地说明了数学的起源：
“数学是从人的需要中产生的，是从丈量土地和测量容积，从计算时间和制造器皿产生的”。
教学中渗透数学的历史，不仅让学生看到活跃的前台，还让学生了解到丰富的后台，揭示数学知识发生、发展的全过程，易于理解数学的本质。
如：
祖冲之计算圆周率的故事：
祖冲之（公元429年4月20日─公元500年）是我国杰出的数学家，科学家。
其主要贡献在数学、天文历法和机械三方面。
祖冲之打算采用刘徽“割圆术”（在圆内做正6边形，6边形的周长刚好是直径的3部，然后再做12边形、24边形……边数越多，它的周长就和圆的周长越接近）的方法算下去。
在当时的情况下，不但没有计算机。
也没有笔算，只能用长4寸，方3寸的小竹棍来计算。
工作是艰巨的，这时祖冲之的儿子也能帮助他了。
父子俩算了一天又一天，眼睛熬红了，人也渐渐瘦了下来。
可大圆里的边形却越画越多，3072边、6144边……边数越多，边长越短。
父子俩蹲在地上，一个认真地画，一个细心地算，谁也不敢走神。
最后，他们在那个大圆里画出了24576边形，并计算出它的周长是3.1415926。
俩人看看摆在地上密密麻麻的小木棍，再看看画在地上的大圆的图形，高兴地笑了。
后来，祖冲之推算出49152边形的周长不会超过3.1415927。
所以他得出结论，圆周率是在3.1415926和3.1415927这两个数之间。
祖冲之是世界上第一个计算圆周率精确到小数点后7位的人，比欧州人早了1000多年，这是多么了不起的贡献啊！
4、探究数学中的人文精神。
人文精神简单地说，就是以人为本和对人的全面发展的终极关怀。
它是一种普遍的人类自我关怀，是对人的尊严、价值、命运的维护、追求和关切，是对人类遗留下来的各种精神文化现象的高度珍视，是对一种全面发展的理想人格的肯定和塑造。
数学和其他科学、艺术一样，是人类共同的精神财富，是人类智慧的结晶，它表达了人类思维中生动活泼的意念，表达了人类对客观世界深入细致的思考，以及人类追求完美和谐的愿望．在数学发展的历史长河中，蕴藏着无限的人文精神，可以说，数学史是人类文明史的缩影，通过研究笛卡尔与平面直角坐标系的发现；
祖冲之与圆周率；
“宋元数学四大家”、“陈景润与哥德巴赫猜想”，探索出了他们不仅有其令人神往的成就，更重要的是体现其数学惊心动魄的发展历程及为科学事业献身的感人品格和不同寻常的求学经历，而这些令人振奋的数学中的人文精神激励着学生进行刻苦的数学学习，造就其坚韧不拨的意志品质。
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