课后巩固作业八16Word文件下载.docx

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（）

（A）18（B）36（C）54（D）72

3.为了调查某市高中学生中喜欢数学的同学所占的比例，收集数据后，整理数据的方式是（）

（A）画频率分布直方图

（B）茎叶图

（C）计算平均数和标准差

（D）扇形统计图

4.（2011·

南昌高二检测）甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况用茎叶图表示如图，则下列说法中正确的个数为（）

（1）甲得分的中位数为26，乙得分的中位数为36；

（2）甲、乙比较，甲的稳定性更好；

（3）乙有

的叶集中在茎3上;

（4）甲有

的叶集中在茎1、2、3上.

（A）1（B）2（C）3（D）4

二、填空题（每小题4分，共8分）

5.目前，中国的青少年视力水平下降已引起全社会的关注.为了调查了解某中学高三年级1500名学生的视力情况,从中抽测了一部分学生的视力,整理数据后，分析数据如下:

（1）在这个问题中，总体是______；

（2）填写频率分布表中未完成的部分.

6.（2011·

广州高一检测）对某班学生一次英语测试的成绩分析，各分数段的分布如图（分数取整数），由此，估计这次测验的优秀率（不小于80分）为______.

三、解答题（每小题8分，共16分）

7.（2011·

湖南高考）某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量y（单位：

万千瓦时）与该河上游在六月份的降雨量x（单位:

毫米）有关.据统计，当x=70时，y=460,x每增加10，y增加5.已知近20年x的值为：

140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160.

（1）完成如下的频率分布表.

近20年六月份降雨量频率分布表

（2）假定今年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率.求今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率.

8.某地区公共卫生部门为了调查本地区中学生的吸烟情况,对随机抽出的200名学生进行了调查.调查中使用了两个问题.

问题1:

你的父亲阳历生日日期是不是奇数?

问题2:

你是否经常吸烟?

调查者设计一个随机化装置,这是一个装有大小、形状和质量完全一样的50个白球和50个红球的袋子.每个被调查者随机从袋中摸取1个球（摸出的球再放回袋中）,摸到白球的学生如实回答第一个问题,摸到红球的学生如实回答第二个问题,回答“是”的人往一个盒子中放一个小石子,回答“否”的人什么都不要做.由于问题的答案只有“是”和“否”,而且回答的是哪个问题也是别人不知道的,因此被调查者可以毫无顾虑地给出符合实际情况的答案.

请问:

如果在200人中,共有58人回答“是”,你能估计出此地区中学生吸烟人数的百分比吗?

【挑战能力】

（10分）某学校为了了解学生的日平均睡眠时间（单位：

h），随机选择了n名学生进行调查，下表是这n名学生的日睡眠时间的频率分布表.

（1）求n的值.若a=20，将表中数据补全，并画出频率分布直方图.

（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间［4.5,5.5）的中点值是5）作为代表.若据此计算的上述数据的平均值为7.2，求a,b的值，并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7.5小时以上的概率.

答案解析

1.【解析】选A.样本的得到是统计活动的关键.

2.独具【解题提示】先求频率，再求频数.

【解析】选B.由于样本频率之和为1.

∴在［10，12］内的频率为：

1-（0.02+0.05+0.15+0.19）×

2=0.18

则频数为：

0.18×

200=36.

3.【解析】选D.扇形统计图能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比.

4.【解析】选C.易知

（1）正确;

（2）错误,乙的数据分布较集中,所以乙的稳定性更好;

（3）,（4）正确.

5.【解析】

（1）总体是该中学高三年级1500名学生的视力.

（2）很明显第二组的范围是4.25～4.55;

第一组的频数是2，频率是0.04，

则样本容量是

=50，则第三组的频率是

=0.46,

第四组的频率是1-0.04-0.12-0.46-0.02=0.36,

第四组的频数是50×

0.36=18,

频数合计是样本容量50，完整的表格如下.

答案:

（1）该中学高三年级1500名学生的视力

（2）4.25～4.550.46180.3650

6.【解析】10×

0.032+10×

0.024=0.56.

56%

7.独具【解题提示】在

（2）中，应由发电量的范围找出降雨量x的范围求解.

【解析】

（1）在所给数据中，降雨量为110毫米的有3个，为160毫米的有7个，为200毫米的有3个，故近20年六月份降雨量频率分布表为：

（2）P（“发电量低于490万千瓦·

时或超过530万千瓦·

时”）

=P（y<

490或y>

530）=P（x<

130或x>

210）=

故今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦·

时）或超过530（万千瓦·

时）的概率为

.

8.【解析】由题意可知,每个学生从袋中摸出1个白球或红球的概率都是0.5,即我们期望大约有100人回答了第一个问题,另100人回答了第二个问题.在摸出白球的情况下,回答父亲阳历生日日期是奇数的概率是

≈0.51.因而在回答第一个问题的100人中,大约有51人回答了“是”,所以我们能推出,在回答第二个问题的100人中,大约有7人回答了“是”.即估计此地区大约有7%的中学生经常吸烟.

独具【方法技巧】统计活动中，要注意的问题

（1）调查对象的选取

被调查的对象要按随机的原则选取，要保证总体中每一个被调查对象被选取的机会均等，不能出现倾向性误差，要使样本的选取具有代表性.

（2）数据的收集方式

①做试验：

做试验通常能得到可靠的数据资料，但花费的人力、物力、时间较多.

②查阅资料：

不容易直接调查得到的数据可以通过查阅统计年鉴、图书馆文献、因特网资源等得到.

③设计调查问卷：

调查问卷一般由一组有目的、有顺序、系统的题目组成，答案可以通过邮寄、打电话、派专人调查、网络调查等方式得到.

（3）数据的整理

数据的整理有多种汇总整理方式，不管采用什么样的方式，都是为了后面分析数据方便.

（4）数据的分析

整理好的数据，要选用适当的统计图表示出来，并尽可能地从统计图表中获取更多的信息（如平均数、中位数、众数、极差等），然后通过计算（如平均数、标准差等），看看与自己的估计结果是否大致相同.

（5）结论的推断

从数据的分析结果中，获取尽可能多的结论，并由此作出判断.若分析的结果得不到上面的推断，要反思样本的选取是否具有代表性，整理和分析数据的方法是否合理.

（1）由表可得，

=0.10,∴n=50.当a=20时，补全的频率分布表如下：

频率分布直方图为：

（2）根据题意得（5×

5+6×

10+7×

a+8×

b+9×

5）÷

50=7.2，

化简得7a+8b=230①又∵样本容量n=50.

∴5+0.20×

50+a+b+0.10×

50=50,

即a+b=30②

由①②解得a=10,b=20.由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7.5小时以上的概率是

=0.50.