分数除以整数Word格式文档下载.docx
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学生是课堂教学中的主体，将更多的时间、空间留给学生，是调动和发挥学生主体意识的重要途径之一。
从问题的提出，就让学生主动参与到探索和交流的数学活动中来。
在探索的过程中，教师尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生尽可能地从不同角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。
⒊让学生充分评价和反思。
在教学过程中要引导学生加以评价，加强反思。
当学生探索出多种算法后，学生给予恰到好处的评价，学生就会随时深入思考，同时也能反思每一种算法是否更具有一般性，普遍性。
三、说教学过程
（一）、热身铺垫、渐渐导入
1、口算题：
共2题，很简单，在熟练计算中温习计算方法。
2、口答：
共2个数，让学生在轻松地口答列式中进入到今天新知识的学习海洋中，营造很松快的学习气氛，调动学生的积极性，为分数除法的意义垫定了基础。
为学生在探究整数除以分数的算理做好铺垫，并引入课题。
（二）、探究新知、探究算理、归纳法则
本节知识的难点就在于探究分数除以整数算理和方法，仅仅使用直观教具的演示，总结方法不够明显，借助动手操作、课件等，可以分步骤清晰呈现学生的思维路径，避免了教师新授的单向性，为全体学生的参与探究铺设了基础，让学生在比较中疏通算理，掌握了方法，学生自己获取新知，自己来感受这份喜悦，在归纳法则的时候，学生有可能出现的各种不同计算方法，都有可能会引到同一点上，归结了数学教学的严谨性。
（三）、巩固发展
1、巩固练习：
让学生在作业中注意从除号到乘号的转化和除数转化为除数的倒数的变化，正确运算。
2、反馈练习：
强化计算方法，熟练除数转化倒数的过程。
3、对比练习：
在比较中理解分数除法和乘法在计算方法上的相同点和不同点，形成正确合理的知识体系。
4、走进生活：
数学知识来源与生活，用学到的数学知识合理解决生活问题是学数学的必然，在解决问题中深化知识的内涵和外延。
分数除以整数
教材分析：
分数除法的意义及计算方法是本单元的重要内容，也是学生理解的难处。
作为分数除以整数的第一个知识点，我设计了“涂一涂、算一算”等活动，让学生在实际操作中借助图形语言，利用已学过的分数分数乘法的意义，解决有关分数除法应用题，从而理解分数除法的意义，并从中总结出分数除以整数的计算方法，
教学目标：
1、理解分数除法的意义。
2、在涂一涂、算一算等活动中，探索分数除以整数的计算方法，并能正确地计算。
3、能够运用分数除以整数解决简单的实际问题。
教学准备：
1、多媒体课件。
2、学生每人准备相同大小的长方形纸2张。
教学过程：
∙分数除法的意义
师：
老师的爱好就是逛街，前两天在逛新新路时购买了一些东西。
出示三盒糖及三种玩具给出信息：
每盒糖100g，三盒糖多少克?
学生列出算式：
100×
3=300（g）,然后要求学生编出两道除法应用题，并列出算式：
300÷
3=100（g）
100=3（盒）如果将100g改成1/10千克那么对应列出三个算式：
1/10×
3=3/10（kg）
3/10÷
3=1/10（kg）3/10÷
1/10=3（盒）。
从而引出分数除法的意义和整数除法的意义一样都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算。
∙分数除以整数的计算方法
o、涂一涂、折一折
1、师:
老师想用包装纸把这些小玩具包装起来，我们先来包装这只海龟吧，它需要一张包装纸的4/7，这张纸的4/7是多少呢？
（课件出示）
2、
（1）、师；
玩具海龟包装好了，接下来我们包装一下章鱼玩具吧。
若这张4/7的包装纸可以包装2只章鱼玩具，每只需要这张包装纸的几分之几?
（2）、师出示一张长方形的纸，明确阴影部分是这张纸的4/7，再让学生涂一涂或折一折表示出每只章鱼需要这张纸的几分之几。
（3）、组织交流表示方法：
（课件显示操作过程）
（4）、通过刚才的活动操作，可以看出，包装每只章鱼玩具需要这张纸的几分之几呢？
3、
（1）、师：
若这张纸的4/7可以包装3只海螺玩具，每只海螺玩具需要用这张纸的几分之几呢？
（2）、学生在学具中找出另外一张长方形的纸，涂一涂或折一折表示出每个海螺需要用这张纸的几分之几。
（3）、组织交流表示方法：
（课件演示操作过程）
（4）、通过刚才的操作活动，可以看出，包装每只海螺玩具需要这张纸的几分之几呢？
你是怎么看出来的?
（二）、列一列、说一说
1、
（1）、刚才我们通过折一折或涂一涂的活动，分别找出了包装每只章鱼玩具需要用这张纸的2/7，包装每只海螺玩具需要用这张纸的4/21。
下面我们一起来回顾一下第一个操作活动，用一张纸的4/7包装了2只章鱼玩具，每个玩具用这张纸的几分之几，根据这个问题你能列出算式吗？
再来看看第二个操作活动，我们用一张纸的4/7包装3个海螺玩具，每个海螺玩具需要这张纸的几分之几可以怎么列式呢？
板书：
4/7÷
2
3
（2）、看这两个算式，被除数都是什么数？
除数呢？
这就是我们今天学习的内容，板书课题:
分数除以整数。
（3）、学生尝试计算4/7÷
2后组织交流：
方法一：
4/7里面有4个1/7，平均分成两份，每份就是2个1/7，就是2/7。
即
=4÷
2/7=2/7。
结合图一说明。
方法二：
把4/7平均分成两份，也就是求4/7的1/2是多少，因此4/7÷
=4/7×
1/2。
结合图二说明。
2、学生用喜欢的方法尝试计算4/7÷
3后教师组织交流：
因为4/7的分子4÷
3不能得到整数因此用另一种方法计算4/7÷
3=4/7×
1/3结合图三说明。
小结：
直接用分数的分子除以整数的计算方法是有局限性的，而把除法转变成乘法计算，这一方法较普遍性。
3、学生利用把除法转变为乘法的计算方法尝试计算4/7÷
5
10
4/7÷
5=4/7×
1/5
10=4/7×
1/10
4、刚才，我们在计算分数除以整数的时候，都可以把除法转变为乘法来计算，下面请同学们观察黑板上这些算式，你发现分数除以整数转化成分数乘法时时怎样变的呢，把你的想法小组内说一说。
5、全班交流引导得出：
除以一个整数（0除外），等于乘这个整数的倒数。
（三）试一试、做一做
1、书本31页的做一做。
2、判断。
（1）5/13÷
2=5/12×
（2）、7/13÷
5=7/13×
5
（3）、3÷
7=3×
1/7
（4）、4/15÷
12=15/4×
1/12
你发现分数除以整数转化成分数乘法计算时，什么变了，什么不变？
3、练习八第一题。
4、推箱子找规律。
1/8÷
1
1/8÷
3
4
6
7
8
9
24/25÷
24/25÷
9
你发现什么规律？
∙全课小结
通过这节课的学习你有什么收获？
课的最后我们一起来了解《九章算术》中的有关分数除法计算方面的记载。
（课件出示有关内容）
教学目标
（一）理解并掌握异分母的带分数加、减法的计算法则。
（二）渗透转化的数学思想。
（三）培养学生对计算题审题的习惯。
教学重点和难点
（一）异分母的带分数加、减法计算方法。
（二）“退整化分”的带分数减法。
教学用具
投影片、流程图。
教学过程设计
（一）复习准备
1．口答填空：
（投影片）
2．直接说出下面各题的结果。
说同分母带分数加、减法的计算方法。
4．异分母分数加、减法为什么要先通分，然后再计算？
数。
）
教师：
我们已经学过异分母分数相加、减，也学过了同分母的带分数相加、减，今天来学异分母的带分数相加、减。
（板书课题：
异分母的带分数加、减法。
（二）学习新课
1．带分数加、减法运算法则。
想一想，如何用已经学过的旧知识来计算？
请试算出结果。
学生讨论、试算。
口答，教师板书：
教师用红色粉笔虚线框住的一步，运算熟练后，可以不写出来。
通分后出现了什么问题？
教师：
出现了被减数分数部分不够减，有什么办法解决这个问题？
（请小组讨论。
）学生讨论后汇报，教师板书：
另解：
请对比这两种算法，你自己感觉哪种算法好算，就用哪种方法来计算。
（3）口答练习：
（学生口答教师板书。
请说一说异分母的带分数减法的计算方法。
异分母的带分数加、减法的计算法则统一起来怎样叙述？
学生口述，教师板书：
先通分，然后按同分母的带分数加、减法的法则进行计算。
计算带分数减法时，要注意什么？
学生口答后教师板书：
被减数分数部分不够减时，要从整数部分退1化成假分数再减。
（4）教师：
带分数相加、减的方法我们都知道了，它们的计算过程现在用图按顺序标出来：
（贴出图）
请按图说一说计算带分数减法的过程。
然后按图所示的顺序计算下面两题：
请几位同学用投影片做，集体订正。
2．练习：
根据学生口答，投影改正：
口答练习：
（说出过程。
这两道口答题中，整数部分退的1化成的假分数，分母如何确定的？
（与减数分母相同。
（2）看下面这题的计算，对吗？
为什么？
（3）下面这题的计算对吗？
有没有错点？
通过上面几题的讨论练习，你有什么体会？
请学生说自己的体会。
最后教师归纳：
做计算题也要认真审题，每做一步都要分析这一步的具体条件，以此来确定这一步应该做些什么。
计算中要养成一步一检查的习惯。
（三）巩固反馈
1．口算下面各题。
2．判断正误。
并说明理由
3．笔算。
（请四位同学写投影片。
（四）课堂总结与课后作业
1．异分母的带分数加、减计算方法。
2．作业：
课本136页练习三十，1，3，4。
《异分母分数加减法》说课稿
一、说教材
1、本节课在教材中的地位和作用：
异分母分数的加减法，是在学生已掌握同分母分数相加减和通分的知识的基础上进行学习的。
异分母分数加减法在应用上有很大的普遍性。
掌握异分母分数加减法是学好异分母的带分数加减法、分数加减混合运算和分数、小数加减混合运算的重要基础和必要前提。
同分母分数相加减的计算比较简单，学生只要抓住分母不变，分子直接相加减再进行计算，而异分母分数的加减法，必须要先进行通分，通分是进行异分母分数加减法计算的关键。
学生对于这一要求是较为容易忽略和产生错误的。
2、本课教学目标：
根据大纲要求和教材特点，结合五年级学生的实际水平，本课确定了如下的教学目标：
（1）理解异分母分数加、减法的算理。
（2）掌握异分母分数加减法的计算法则。
（3）能正确进行异分母分数的加减法计算。
3、本课教学重点、难点及其关键：
教学重点：
在理解算理的基础上掌握异分母分数加减法的法则。
教学难点：
紧扣法则正确进行异分母分数的加减法计算。
教学关键：
弄清通分在异分母分数加减法计算中的重要性。
二、说教法、学法
根据建构主义的观点，建构主义的教学模式是以学生为中心，在整个教学过程中由老师起组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，利用情境、协作、会话等学习环境要素充分发挥学生的主动性、积极性，最终达到使学生有效地实现对所学知识的意义建构的目的。
结合我校构建“自主、互动、发展”的课堂教学模式的三个理论基点：
学生是教学活动的主体；
教学是人际合作互动、人境和谐互动的过程；
学生的发展是教学活动追求的目标，联系计算教学的特点，本课教法、学法如下：
1、以学生活动为主体，在教学过程中，学生通过动脑、动口、动手等学习活动，激发学习兴趣，对所学知识进行探索，对有关疑问进行合作学习，小组交流，老师参与其中，使课堂教学体现出较好的生生交流和师生交流。
2、设计由浅入深的练习，引导全体学生积极参与学习的全过程，让学生在训练中联系知识的迁移，通过观察、比较、辨别分析等环节加深对新知识的理解，对旧知识的联系与区别。
三、说教学程序
本课安排五个主要教学环节：
复习导入——学习探索——巩固应用——组织评价——布置作业。
（一）复习导入：
本环节是帮助学生找到新旧知识的最近连接点，为学习新知作适当的铺垫，并设疑引入新知，学生为学习新知做好思想准备。
1、口算：
4条同分母分数加减的算式，并回顾：
同分母分数为什么能够直接相加减？
2、通分：
三组分数，并说说通分的目的，为下面学习异分母分数加减法时通分的环节打好基础。
3、设疑：
当学生完成2个复习题后，老师提出：
同分母分数相加减，分母不变，只要直接把分子相加减。
那么，异分母分数是否也是直接相加减呢？
4、出示课题：
异分母分数加减法
目标：
1.理解、掌握2.会计算
（二）学习探索：
本环节是课堂教学结构的主体部分，是学习知识，培养能力的主要途径，是关键环节，安排以下三个层次：
1、探索异分母分数相加的算理
板书例1：
+
提出2个问题：
（1）与所学过的算式有什么明显不同？
（2）怎样的分数才能直接相加减？
进行实验操作〈一〉：
学生随师操作，同位合作，把取出的和放在右边的标准圆内拼好。
老师提2个问题：
（1）能否直接、明显地知道合并后是几分之几吗？
（2）为什么不能直接、明显地看出是几分之几呢？
操作后，学生明确：
两个分数单位不同地分数不能直接相加，如果它们分母相同，问题就可以解决了。
老师再追问：
有什么方法可以帮助我们解决这个问题呢？
[通过联系旧知识，找关系，找差异，进而明确可以用学过的通分的知识来解决问题。
]
随后，四人小组进行讨论，试算：
（1）
用什么方法把和化成同分母分数？
（2）
公分母是几？
（3）
通分后分别是几？
相加后是几？
老师巡视，参与大家的讨论，并作适当指导。
让个别小组汇报结果，师板出计算过程，规范解题格式。
进行实验操作〈二〉，进一步证明解题的方向与思路是正确的。
取出通分后的
取出通分后的
学生随师操作，同位合作，把取出的和放在右边的标准圆内拼好。
老师提出2个问题：
（1）能否直接、明显地看出是几分之几吗？
（2）为什么能？
使学生明确：
通分是解决问题的关键。
同位再讨论：
异分母分数相加的计算方法是什么？
围绕例1，导出：
异分母分数相加，要先通分，再按照同分母分数加法的法则进行计算。
2、同位讨论，自学例2
师板例2：
-
（1）分母不同，能否直接相减？
（2）怎样化成同分母分数？
[学生的通分知识已经能较好地掌握，并且在例1地学习基础上已初步了解了方法，便有一定能力和欲望去尝试自己类推解答例2。
当学生顺利回答2个问题后，老师提出：
这道题目，你们能自己解决吗？
让学生尝试，同位讨论说说计算方法，填在书P131上，老师巡视指导，集体订正答案。
异分母分数相减的计算方法是怎样的？
学生围绕例2进行讨论，导出：
异分母分数相减，先通分，再按照同分母分数减法的法则进行计算。
3、归纳，总结法则
让学生先围绕例1、例2自己归纳，提问补充，最后总结出P132的计算法则，让学生划书，读书，加深记忆和理解，并作1分钟的自我整理，质疑。
[在学习例1和例2后，学生对所学知识已基本掌握，自我归纳法则是能否已掌握异分母分数加减法计算方法的评定标准。
（三）巩固应用：
计算教学最后必须体现在“会计算”的环节上。
本环节设计四类练习，让学生逐步加深对法则的认识，掌握计算方法，提高计算速度与计算能力，培养良好的计算习惯。
[这部分设计的目的是加深对计算方法的认识和应用。
（四）组织评价：
1、今天学习了什么？
是否掌握？
法则是什么？
老师再强调计算结果的要求。
2、小组评价：
哪个小组表现最好？
哪个同学有进步？
3、目标检测：
反馈学习效果。
4、自由练习：
（五）布置作业：
（略）
《异分母分数加减法》教学反思
下课后，学生激动的表情和动作还在我脑海中闪现，看来学生是真的想说，想听，想学。
本来枯燥的计算课，并没有利用先进的教学仪器，也没有形式多样的活动，就是有了学生的主动参与，课堂显得有了生机，学生学得乐此不疲。
回头看看，也不过是在“实”字上下了点功夫，一是课堂“真实”，“真实”是从教学的态度上来说的，它要求我们本着实事求是的态度，尊重学生实际，尊重教学实际，关注学生真实的学习经历，在学生现有的知识水平、思维能力、生活体验的基础上进行教学。
本节课学生已经有了同分母分数加减法和通分的知识，只需要把这两点知识串起来就可以了，所以我给出了几个分数，让学生自己组算式。
这样既复习了同分母分数加减法的计算方法，有铺垫了新知识。
二是课堂“朴实”，“朴实”是针对课堂教学的方式、方法、教学手段而言的。
朴实的课堂要求我们在教学中没有花架子，没有与课堂无关的行为，没有生搬硬套一些所谓课堂教学的亮点，课堂教学中所有的一切教学手段都是为教学服务，为学生服务。
本节课，我利用学生好表现的特点，设计让教师学生换位让学生充当教学的主角，让学生自己讲解，自己补充，自己评价。
帮助学生建构起清晰的算法模型，支撑学生进行快速灵活的计算。
实践证明：
赋予计算教学更多的生活气息，使计算教学与学生的生活沟通，与学生的经验联系，与解决实际问题紧密结合，就会使抽象的算理易于理解，繁琐的方法便于掌握，正是：
“于情境中说理”——“理”容易说清；
“在生活中寻法”——“法”易于掌握。
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