石材幕墙计算Word格式文档下载.docx
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8402/252
=.568N/mm2fg=3.72N/mm2
L——H和a的较大者
m——四角支撑板在均布荷载作用下的最大弯矩系数,根据a/H查表
fg——石材抗弯强度设计值
地震作用下石材应力设计值为
σEk=6×
qEk×
.294×
=.277N/mm2
石材应力组合设计值为
σ=1.4×
σwk+1.3×
σEk
=1.4×
.568+1.3×
.277
=1.01N/mm2≤fg=3.72N/mm2
所以石材抗拉承载力满足要求。
(2)抗剪强度验算
在风荷载和水平地震作用下,石材受到钩板传来的剪力。
则钩板在石材中产生的剪应力设计值为
τ=q·
β/(n(t-c)·
S)
=.001×
1.32/(2×
(25-6)×
60)
=.42N/mm2≤fs=1.86N/mm2
β——钩板个数系数,
n——钩板个数
fs——石材抗剪强度设计值
s——钩板入孔弧长(mm)
c——槽口宽度(mm)
所以石材抗剪承载力满足要求。
(3)钩板强度验算
在风荷载和垂直于板面方向的地震作用下,钩板承受的剪应力设计值按照下式计算得:
τ=q·
β/(2·
n·
Ap)
2×
90)
=2.64N/mm2≤125N/mm2
n——长边上的钩板个数
Ap——钩板的截面积
所以钩板的抗剪强度满足要求。
2.石材幕墙竖框的设计计算
幕墙中的危险部位位于5.7米处,竖框采用双跨梁计算模型,竖框承担的分格宽B=1.2m,层间高5.7m,短跨长2.85m。
所选用竖框8#槽钢的截面特性如下:
Ix——对x轴方向的惯性矩=101cm4
Iy——对y轴方向的惯性矩=16.6cm4
Wx——对x轴方向的抵抗矩=25.3cm3
Wy——对y轴方向的抵抗矩=5.79cm3
A0——截面面积=1020mm2
力学模型图如下:
1)荷载计算
a.风荷载标准值的计算
b.y轴方向(垂直于幕墙表面)的地震作用为
qEy=βe·
qEy——作用于幕墙平面外水平分布地震作用(KN/m2);
G——幕墙构件的重量(KN);
A——幕墙构件的面积(m2);
αmax——水平地震影响系数最大值,取.08;
βe——动力放大系数,取5。
G=L×
B×
t×
γ石×
=5.7×
28×
1.05/1000
=5.027KN
L——计算层间高m;
B——分格宽m;
t——石材厚度m;
γ石——石材的密度,取28KN/m3
A=L×
B=5.7×
1.2
=6.84m2
则qEy=βe·
5.027/6.84
=.294KN/m2
刚度计算:
竖框所受线荷载组合标准值
q刚度y=Wk×
B
=.603×
=.724KN/m
按双跨梁计算,竖框产生的挠度为:
f=(1/24EI)·
[q刚度·
X4-4Rc·
X3+L12·
X·
(4Rc-q刚度·
L1)]
L1——长跨长
Rc——C点支座反力
X——到C点距离
Rcx=(1/L1)·
[(q刚度y·
L12)/2-(q刚度y·
L13+q刚度y·
L23)/8(L1+L2)]
=(1/2.85)×
[(.724×
2.852)/2-(.724×
2.853+.724×
2.853)/8(2.85+2.85)]
=.773775KN
Rcy=(1/L1)·
[(q刚度x·
L12)/2-(q刚度x·
L13+q刚度x·
[(.176×
2.852)/2-(.176×
2.853+.176×
=.1881KN
当f取最大值时,一阶导数f’=0时,解一元三次方程,求得X0=1.201m
取[f]=L1×
1000/250=2850/250
=11.4mm
竖框的最大挠度fxmax为:
fxmax=(1/24E·
Ix)·
[q刚度y·
X04-4Rcx·
X03+L12·
X0·
(4Rcx-q刚度y·
L1)]×
108
=(1/24×
206000×
101)×
[.724×
1.2014-4×
.773775×
1.2013+2.852×
1.201×
(4×
.773775-.724×
2.85)]×
=1.243mm
fxmax=1.243mm≤[f]=11.4mm
b.X轴方向挠度荷载组合如下:
q刚度x=0.5qEx
=0.5×
.353
=.176KN/m
fymax=(1/24E·
Iy)·
[q刚度x·
X04-4Rcy·
(4Rcy-q刚度x·
16.6)×
[.176×
.1881×
.1881-.176×
=1.839mm
fymax=1.839mm≤[f]=11.4mm
所以竖框刚度满足要求
3)强度计算
强度荷载组合如下
q=1.4×
1×
qEy
.294
=1.074KN/m2
竖框所受线荷载为
q强度=q×
B=1.074×
=1.289KN/m
则:
按双跨简支梁计算,竖框所受最大弯矩为
M=q强度·
(L13+L23)/8×
L
=1.289×
(2.853+2.853)/(8×
5.7)
=1.309KN·
m
竖框所受轴向拉力为N=1.2×
G=6.032KN
竖框承载力应满足下式要求(本工程设计的竖框不承压,为只拉构件)
N/A0+M/(γ·
W)≤fa
N——竖框拉力设计值(KN);
M——竖框弯矩设计值(KN·
m);
A0——竖框净截面面积(mm2);
W——在弯矩作用方向的净截面抵抗矩(cm3);
γ——塑性发展系数,取1.05;
fa——竖框材料的强度设计值,取215N/mm2。
则N/A0+M/(γ·
W)
=103×
6.032/1020+103×
1.309/(1.05×
25.3)
=55.189N/mm2<
fa=215N/mm2
所以竖框强度满足要求
3.石材幕墙横框设计计算
石材厚度为25mm,横框材料采用Q235钢。
危险部位取5.7米标高处,横框长B=1.2米,承担重力方向分格高H1=.6米,上下分格平均高H2=.6米,石材挂点距横框端部距离a为.18米。
所选用横框L50X5角钢的截面特性如下:
Ix——对x轴方向的惯性矩=11.21cm4
Iy——对y轴方向的惯性矩=11.21cm4
Wx——对x轴方向的抵抗矩=3.13cm3
Wy——对y轴方向的抵抗矩=3.13cm3
Sx——对x轴方向的面积距=3.18cm3
Sy——对y轴方向的面积距=3.18cm3
1.荷载计算
①幕墙的自重面荷载标准值为
gk=γ石·
1.05·
t
1.05×
=.735KN/m2
t——石材的总厚度m;
②横框所承受的风荷载标准值为
③地震作用标准值为
QEk=βe·
gk
.735
=.294KN/m2
2.挠度计算
横框所受水平集中力标准值为:
Nyk=Wk×
H2×
B/2
.6×
1.2/2
=.217KN
横框所承受的竖直集中力标准值为
Nxk=gk×
H1×
B/2=.265KN
在水平方向的挠度为
μy=Nyk·
a·
B2·
[3-4·
(a/B)2]/24EIy
=.217×
.18×
1.22×
[3-4×
(.18/1.2)2]/(24×
11.21×
10-8)
=.3mm
在竖直方向的挠度为
μx=Nxk·
(a/B)2]/24EIx
=.265×
=.4mm
Ix——横框绕X轴的惯性矩cm4
Iy——横框绕Y轴的惯性矩cm4
E——横框的弹性模量,206000N/mm2
a——石材挂点距横框端部的距离mm
横框的挠度允许值为
[μx]=B×
1/250
=4.8mm
因μx≤[μx],所以横框x挠度满足要求。
[μy]=B×
1/500
=2.4mm
因μy≤[μy],所以横框y挠度满足要求。
3.抗弯承载力计算
横框所受的水平集中力设计值为:
Ny=(1.4×
Wk+0.6×
1.3×
QEk)×
.603+0.6×
=.386KN
横框所受的竖向集中力设计值为
Nx=1.2×
Nxk
=.318KN
则横框水平方向弯矩为
Mx=Ny×
a
=.386×
.18
=.069KN·
横框竖直方向弯矩为
My=Nx×
=.318×
=.057KN·
横框的抗弯承载力应满足下式,即
Mx/(γ·
Wx)+My/(γ·
Wy)≤f
γ——塑性发展系数,取为1.05
Wx,Wy——分别为横框截面绕X、Y轴的截面抵抗矩,cm3;
f——型材的抗弯强度设计值,N/mm2;
则Mx/(γ·
Wy)
=[.069/(1.05×
3.13)+.057/(1.05×
3.13)]×
1000
=38.3N/mm2<
f=215N/mm2
所以横框的抗弯强度满足要求。
4.抗剪承载力计算
横框的抗剪承载力应满足下式要求
Ny×
Sx/(Ix×
tx)≤fv
Nx×
Sy/(Iy×
ty)≤fv
Sx、Sy——横梁截面绕X轴、Y轴的面积矩(cm3);
tx、ty——横梁截面垂直于Y、X方向的腹板截面总宽度(mm);
fv-型材抗剪强度设计值(N/mm2)
则,Ny×
Sx×
1000/(10×
Ix×
tx)
=2.2<
fv=125N/mm2
Nx×
Sy×
Iy×
ty)
=1.8<
所以横框的抗剪承载力满足要求。
4.连接计算
5.7米高度处为幕墙的危险部位。
竖框与建筑物连接
竖框受力模式为双跨梁,计算层间高L=5.7m,短跨长L1=2.85m,分格宽B=1.2m,分格高H=.6m。
采用2个M6螺栓连接,每个螺栓的有效截面积A0=19mm2。
一个竖框所承受的重量标准值为
Gk=γ石×
L×
1.1
式中:
t为石材厚度(mm)
B为分格宽度(m)
L为计算层间高(m)
γ为石材密度(28KN/m3)
Gk=28×
.025×
5.7×
=5.267KN
一个竖框单元所受的风荷载标准值为
Nwk=Wk×
((L13+L23)/8L1L2+0.5L)
=.603×
((2.853+2.853)/8×
2.85×
2.85+0.5×
=2.578KN
一个竖框单元所受的水平地震作用为
NEk=βe·
(Gk·
B/L·
B)×
(5.267×
1.2/5.7×
1.2)×
=1.317KN
组合设计值为
V=((1.4Nwk+1.3×
0.6NEk)2+(1.2Gk)2)0.5
=((1.4×
2.578+1.3×
1.317)2+(1.2×
5.267)2)0.5
=7.839KN
则最大组合剪应力τmax=V/A
7.839/2×
19
=206.289N/mm2≤[τ]=245N/mm2
所以竖框与建筑物连接螺栓满足要求。
竖框壁局部承压能力验算
竖框壁局部承压能力为:
NBc=d·
t总·
fBc
10×
325×
=19.5KN
t总——型材承压壁的总厚度
d——螺栓直径
fBc——铝型材承压强度设计值
螺栓所受的剪力设计值为V=7.839KN≤NBc=19.5KN,所以局部承压能力满足要求。
横框与竖框连接计算
横框所受的重力标准值为
H×
t——石材厚度(mm)
γ石——石材密度(28KN/m3)
Gk=28×
=.554KN
横框所受的水平地震作用标准值为
G
.554
=.222KN
横框所受的风力标准值为
Nwk=Wk·
(2B-H)/2
(2×
1.2-.6)/2
=.326KN
自攻钉选用GB845-ST4.8,横竖框连接使用2个自攻钉,每个自攻钉受荷面积为A钉=16.76mm2
紧固钉受剪应力
τmax=((1.4Nwk+1.3×
0.6NEk)2+(1.2Gk)2)0.5/2×
2A钉
=1000×
((1.4×
.326+1.3×
.222)2+(1.2×
.554)2)0.5/(2×
16.76)
=13.7N/mm2≤[τ]=130N/mm2
角片与横框连接选用2个GB845-ST4.8,每个紧固钉受荷面积为
A钉=16.76mm2
紧固钉所受剪应力
τ=(1.4Nwk+1.3×
0.6NEk)/2×
(1.4×
.222)/(2×
=9.4N/mm2≤[τ]=130N/mm2
所以横竖框连接强度满足要求。
伸缩缝接点宽度计算
为了适应幕墙温度变形以及施工调整的需要,竖框上下段通过插芯套装,
留有一段空隙----伸缩缝(d),d值按下式计算:
d≥σλ/ε+a1+a2
d——伸缩缝尺寸,mm;
σ——由于温度变化产生的位移,mm;
σ=α·
△t·
L=1.2×
10-5×
43×
5700=2.941mm
α——竖框材料的线膨胀系数,取1.2×
10-5;
△t——温度变化(℃)取43℃;
λ——实际伸缩调整系数,取0.85;
ε——考虑密封胶变形能力的系数,取0.5;
a1——施工误差,取2mm;
a2——主体结构的轴向压缩变形,取3mm。
则σλ/ε+a1+a2=2.941×
0.85/0.5+2+3
=10mm
实际伸缩空隙d取20mm,所以伸缩缝接点宽度满足要求
5.石材幕墙焊缝设计计算
钢角码与预埋件间采用三边围焊连接,每个水平焊缝长度为Lh=60mm,竖向焊缝长度为Lv=90mm,焊脚尺寸hf=6mm,钢角码厚度t=6mm。
焊缝所受的内力设计值如下:
竖框所受的水平线荷载设计值为:
q=(1.0×
1.4×
=(1×
1+0.6×
.308)×
=1.968KN/m
则每个钢角码焊缝所受的内力为:
剪力V=1.2·
γ石·
1.1·
L/2
=1.2×
1.1×
5.7/2
=3160.1N
轴力N=q×
L/2
=1.968×
103/2
=5608.8N
γ石——石材的密度,取28KN/m3
t——石材的总厚度mm;
焊缝计算
焊缝计算厚度为:
he=0.7·
hf
=0.7×
6
=4.2mm
根据规范对围焊在计算时需在端点减去hf,则实际计算焊缝的宽度为:
b0=b-hf=60-6=54,钢角码及焊缝所围成的区域如下图所示:
竖框与钢角码连接螺栓距焊缝形心点距离为:
e=200mm
ef=b0-b02/(2·
b0+h)+hf
=54-542/(2×
54+90)+6
=45.273mm
焊缝所围区域的几何特性为:
焊缝总面积A=he×
(h+2·
b0)
=4.2×
(90+2×
54)
=831.6mm2
对形心点的惯性矩和极惯性矩为:
Ix=h3·
he/12+b0·
h2·
he/2
=903×
4.2/12+54×
902×
4.2/2
=1173690mm4
Iy=2·
he·
[(ef-hf)3+(b-ef)3]/3+h·
(b-ef)2
=2×
4.2×
[(45.273-6)3+(60-45.273)3]/3+90×
(60-45.273)2
=260531.3mm4
Ip=Ix+Iy
=1173690+260531.3
=1434221mm4
把与竖框连接螺栓点部位所受的反力移到形心点,则形心点所受内力为:
N=5608.8
V=3160.1
形心点的弯距为:
Mx=V·
e
=3160.1×
200
=632020N·
mm
My=N·
ef
=5608.8×
45.273
=253927.2N·
Mz=V·
=143067.2N·
根据分析认为焊缝最危险点为图中的A、B两点
A、B两点到形心点的距离分别为:
ra=[ef2+(h/2)2]0.5
=[45.2732+(90/2)2]0.5
=63.833mm
rb=[(b-ef)2+(h/2)2]0.5
=[(60-45.273)2+(90/2)2]0.5
=47.349mm
A点所受正应力和剪应力分别为:
σ=N/A+Mx·
h/2/Ix+My·
ef/Iy
=5608.8/831.6+632020×
90/2/1173690+253927.2×
45.273/260531.3
=75.102N/mm2
τ=Mz·
ra/Ip
=143067.2×
63.833/1434221
=6.368N/mm2
B点所受正应力和剪应力分别为:
(b-ef)/Iy
(60-45.273)/260531.3
=45.33N/mm2
τ={(Mz·
rb/Ip)2+[V/(h·
he)]2}0.5
={(143067.2×
47.349/1434221)2+[3160.1/(90×
4.2)]2}0.5
=9.602N/mm2
这里认为剪力主要由向焊缝承担
焊缝所采用的焊条为E43型手工焊条,则角焊缝的抗拉、抗压和抗剪许可强度为160MPa,因此由上计算结果可知,焊缝强度满足要求。
钢角码根部计算:
钢角码根部截面形状为矩形,矩形截面的宽度为钢角码的厚度t,长度为h。
则矩形截面的面积为:
A=h·
t
=90×
=540mm2
截面的抗弯模量为:
Wx=h·
h·
t/6
90×
6/6
=8100mm3
把与竖框连接螺栓点部位所受的反力移到根部,则钢角码根部所受内力为:
N=5608.8N
V=3160.1N
弯距为:
M=V·
则截面所受的抗弯应力和剪应力分别为:
σ=N/A+M/Wx
=5608.8/540+632020/8100
=88.414N/mm2
τ=V/A
=3160.1/540
=5.852N/mm2
钢角码采用材质为Q235,其厚度小于16mm,根据规范其抗弯强度为215Mpa,抗剪强度为125Mpa,因此由上计算结果可知,截面强度满足要求。