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他是数学家。

回答理由有三：

其一，他回答是简洁；

其二，他回答是准确；

其三，他回答是不相干。

前两点则说明了数学特性，然而，第三点却歪曲了数学在科学技术中地位和所起作用

。

这正是数学所面临问题——认为数学是不相干观点似乎很流行。

其实不然，数学本身产生于生产和社会实践，社会中一切生产活动，若离开了数学将不可想象，当代社会在好多基本方面都趋于数学化

社会发展，人类文明需要数学。

现代科技迅速发展与数学息息相关，瓦特发明了蒸汽机，这项发明充分利用了当时高速发展数学和数学中微积分，他可以很方便计算出蒸汽机输出功率、锅炉蒸汽压力、连杆曲轴角度等之间对应关系。

内燃机和电力应用又促使一系列伟大发明诞生：

汽车、飞机、发电机、电动机、电灯、电车……，这些科技含量高杰作都离不开数学。

只有把数学对人类文明推动作用提出来，我们才能更深刻认识数学。

数学应用十分广泛，作为一门古老学科，曾为多少人一生致力研究，从而使数学应用于各种技术研究比较精通和专一，而正是这种专一使数学作用总结性研究相对缺乏，而本文主要是对数学在各方面应用总结。

医学器械、检测设备、经济利润分析等都与数学密切不可分割。

那么本文主要从科学技术、经济发展、文化几方面谈一谈数学对我们人类文明推动作用。

二、从科学方面谈数学对人类文明推动作用

（一）数学与当代技术发明

1.数学对飞机制造作用

在飞机制造过程中，飞机制造设计师必须考虑结构强度与稳定性，结构强度和稳定性是用有限元来分析，而机翼振动情况则需用到高等代数中解特征值问题。

为了使飞机省油与提高速度必需找到一种最佳机翼和整个机体形状，如何为飞行员选择最优控制参数，要解决这一问题就需要具备深厚数学知识和较强数学计算能力。

飞机设计在极大程度上以计算为基础，人们要研究描绘机翼和整个机体附近气流方程，来确保飞机在飞行过程中安全。

工程设计和制造工艺主要靠以数学为理论基础计算机辅助设计（CAD）和计算机辅助制造（CAM）两大工具。

计算流体力学可以帮助人们设计新飞行器。

以前利用风洞设计飞机某一部件时，若要改变某一部位，必须在机械车间里建一实物模型，而建立数学模型来解决问题，只要建好模型，通过键盘输入新参数，即可达到目。

数学应用使飞机制造时间可以大大缩短，为飞机制造带了巨大便利。

飞机自动导航与自动着陆系统是根据卡尔曼滤波方法设计，而这种方法又是数学。

2.分数积分理论在车辆中应用

分数微积分理论在车辆中应用。

在对1/4车辆悬架系统研究基础上，应用分数阶微积分理论最优控制策略设计出新悬架控制系统。

在MATLAB中SIMULINK环境下，进行了建模与仿真，并对B级路面下仿真结果分析，较好改善了车辆行驶平顺性和安全性，减小了悬架上下间发生碰撞概率

分数阶控制改善了汽车转向灵活性。

从而增大了开车过程中安全性。

3.石油勘探

石油勘探这是数学取得重大经济效益应用场所之一。

石油深藏地下，人们通过人工地震记下反射回来地震波，波形随着地层地质不同而变化。

用计算机处理所得波形数据可以提供地下岩层、岩性以及有关石油、天然气等知识。

1991年5月，美国壳牌石油公司应用计算技术于新奥尔良以南39公里河流之下930公里处，探明了一个储量超过十亿桶大油田。

当时数学家维纳和华兹沃斯在几次交谈中发现，数学中时间序列分析对于石油地震勘探是有用，他们根据这种新方法，使用手摇计算机分析从地层反射回来声音信号。

经过华兹沃斯、勃吕扬、鲁宾逊、赫利等人发展，这种方法已经成了现代石油勘探标准手段，它对探明储量、增加打井准确率有重要指导意义，从而节省了大量资金和时间，取得了显著效益。

我国在这方面也做了许多工作。

为了勘探地形和地下矿藏，一种简便易行方法是用飞机或人造地球卫星在飞行途中每隔一定时间拍摄一张照片，再将许多照片上图像拼成一幅完整大图。

由于地面时有起伏，机身也难免时有些倾斜，种种因素影响，每张照片都可能存在误差。

摄影过程实际上是运用了中心投影变换，将地面图景投影到照相底片平面上。

这两个平面如果不平行，底片上图像就会变形，因而必须再通过中心投影变换把误差纠正过来，偏差多大角度就要纠正多大角度，这时就要应用射影几何知识进行精密计算。

通过一系列机选与修正，使整个摄影过程趋于完善，拍摄效果达到最佳，从而整个石油勘探技术趋于成熟。

4.数学中蒙特卡罗与军事

蒙特卡罗（MonteCarlo）方法，又称随机抽样或统计试验方法，属于计算数学一个分支，它是在本世纪四十年代中期为了适应当时原子能事业发展而产生。

传统经验方法由于不能逼近真实物理过程，很难得到满意结果，而蒙特卡罗方法由于能够真实地模拟实际物理过程，故解决问题与实际非常符合，可以得到很圆满结果。

现代军事科学研究中广泛应用了数学中蒙特卡罗方法。

例如，军事家利用蒙特卡罗方法可以建立战斗概率模型，从而可以在实战前对作战双方军事实力、政治、经济、地理、气象等因素进行模拟，但这些因素可能随时发生变化，如果在计算机上进行“战斗”模拟，计算机就可以在很短时间内把一个很长战斗过程模拟下来，告诉我们可能结果。

这样，军事指挥人员就可以进行成千上万次模拟战斗，从中选择对自己一方最有利又最稳妥作战方案，赢得战争胜利。

这相当于用计算机进行大规模军事演习。

现在世界上已有不少国家采用这种模拟方法，并在实际战役中取得了成功。

在当今军事理论和国防战略研究中，使用了许多复杂现代数学理论与方法。

（二）数学与生物科学

在生物方面动物捕食，我们可以利用数学模型建立捕食和被捕食之间竞争模型，就是数学在生物学方面应用。

1.生物数学和DNA

生物学家告诉人们说，一个生物全基因组序列蕴藏着这一生物起源、进化、发育等所有与遗传性状有关信息。

所有这些重要信息都写在由4种碱基（A、T、G、C）组成基因组DNA那条长长双链上。

大自然各种生灵千变万化仅仅是由ATGC四个字母排列变化导致。

可见排列是最基本，排列中包含着极为丰富信息。

而在排列决定构象、构象决定功能过程中就有不少数学问题。

现在知道构成基因DNA序列中很大部分是非编码序列，即所谓“垃圾DNA”，怎么区分编码和非编码序列？

这就用到了数学，各种算法计算，通过比较，用已经认识东西来比较还不认识东西。

在语言学角度看，这些所谓“垃圾DNA”与人类语言有相似处，即语言冗余度

要认识这种语言可能涉及到很多数学问题，如数理语言、数理逻辑，甚至密码学。

而且已经有人，如陈润生教授等提出用密码学方法来分析DNA。

再如从基因变化预测疾病。

我们知道有些基因突变是正常和必需，有些突变则会致病。

研究基因突变需要用到概率论等，从基因突变预测疾病则涉及到概率统计。

自然科学每一个主要学科领域革命性进展都或多或少地从数学那里得到力量，随着数学越来越多地介入生命科学，给生命科学本身发展带来意想不到结果。

2.数学方法与医学诊断

X射线计算机断层扫描仪（简称CT）被认为是放射医学领域一次革命性突破。

其原理是基于不同物质有不同X射线衰减系数。

如果能够确定人体衰减系数分布，就能重建其断层或三维图像。

但通过x射线透射，只能测量到人体直线上x射线衰减系数平均值（是一积分）。

当直线变化时，此平均值（依赖于某参数）也随之变化。

能否通过这个平均值求出整个衰减系数分布呢？

人们利用数学中拉东变换（拉东变换是奥地利数学家拉东在数学研究中首先推导出建立图像理论。

）解决了这个问题，如今拉东变换已经成为CT理论核心。

　计算机数值诊断是医学中应用数学方法另一个典型例子，即利用数学信息理论、数据处理技术以及电子计算机这个强有力工具，对病患者症状表现和各种化验及检验指标进行数学加工和分析，做出疾病定量诊断结果。

数值诊断依赖于大量历史诊断记录和对这些资料数学处理方式。

已诊断病例越多，症状资料越详细，处理方式越得当，就越能得到较确切诊断结果。

由此可见，数学对资料分析与管理给医学诊断带来了便利。

3.数学模型与动物身上颜色

　　借助数学模型方法，数学生物学家们解释了为什么处于哺乳动物体积分布谱两端大象和老鼠身上颜色比较均匀一致，而体型不特别大也不特别太小动物（如斑马、金钱豹等），它们身上花纹就会很不寻常。

数学模拟可以解释为什么世界上有身上是斑点、尾巴是条纹动物，却没有身上是条纹、尾巴是斑点动物。

例如，金钱豹尾巴太细，使斑点都合并成了条纹。

（三）数学与天文学、流体力学和电磁学

太阳系是稳定吗?

地球前途如何?

将来是否有某行星脱离太阳系?

行星间是否会碰撞?

数学证明，太阳系在相当长时间至少10亿年内是稳定。

科学家还用计算模拟来研究恒星消亡过程。

太阳最后变成一颗白矮星，但一颗质量约8—10倍于太阳恒星则会发生爆炸：

由于热源枯竭而收缩到一个小城市大小，密度达到原来100万亿倍。

这些物质产出巨大刚性反弹而爆炸，恒星外壳被炸掉而剩下残余成为中子星

天文学是数学重要用武场所。

数学在天文学应用主要解决问题是计算轨道，从而确定行星在某一时刻所处位置，进而对其进行观察和预测。

各大行星运动轨迹是椭圆或类似椭圆，椭圆轨迹与数学是密不可分。

计算流体力学可以帮助人们设计新飞行器，这对现代交通工具飞机制造与创新具有重要作用。

19世纪末，挪威学者已将流体力学引入气象学研究，1922年理查森提出数值解法，但只有

等借助计算机与适应数值方法才于1952年首次实现数值天气预报。

与气象学一样，当前一系列科学与工程领域发展都依赖于计算机与计算方法，这导致了大规模科学计算迅猛发展。

麦克斯韦提出麦克斯韦方程，人们运用数学论证了电磁波存在。

赫兹进而做了发射电磁波实验，发现了电磁波。

而无线电波、传播与器件设计都要在不同条件下解麦克斯韦方程组。

从而才有了电磁波、声、光信息传递技术发展。

1864年麦克斯韦导出电磁学规律，这一理论核心是麦克斯韦方程组——由四个方程构成一个偏微分方程组。

正如他本人曾指出那样，倘若没有高斯等数学家提出位势理论，没有偏微分方程这个工具，他是不可能建立电磁学说，更不可能有继电动机之后电灯、电话、电报、电子管、广播等。

而在这一过程中，数学尤其是微分方程理论立下了汗马功劳。

三、从经济方面谈数学对人类文明推动作用

（一）数学与商品经济

在商品经济发展中，运用数学知识比较突出一个重要方面就是商场中商品促销。

商场中商品促销，首先是进行市场调查，在市场调查中，需要运用数学中统计学方面知识，这就是对于数学知识典型应用。

除此之外，商场促销活动也是数学特殊应用，需要对促销货品进行销售情况统计，促销利润研究分析从而能获得最大利润。

　　1.函数在经济分析中应用

在经济活动中生产者与消费者通过市场交换商品，消费者购买商品是为了得到它效用，即满足自己需求，生产者提供商品为了获取利润并追求最大利润。

例如，某企业针对市场反馈做出产品降价决策。

企业目是要增加销量和市场占有率而最终增加利润，付出代价是单位产品利润降低。

市场反应是每个消费者因产品降低而做出相应是否购买该产品集体表现。

那么企业将产品价格降低到什么限度可以达到增加利润目标呢？

我们深入分析如下:

假定企业单位产品成本为C，产品售价为P，产品销量为Q，市场需求弹性为

，则总利润

，

两边求微分

C为常数，则

（1）

由需求价格弹性

，有

（2）

将

（2）代入

（1）有

企业决策目标是使利润增加,则要求

即

降价时，

两边除以

有

即

由于价格下降一般会使销量增加，需求价格弹性

则

由此可以得出结论，当产品利润率（P-C）/P大于市场需求价格弹性

绝对值倒数时，降价决策可以增加企业利润

2.导数在经济分析中应用

　　经济学中一些问题与导数联系极为密切，涉及到有边际成本、边际利润、边际需求、边际收益等。

边际问题，边际成本、边际收益、边际利润、边际需求在数学上可以表示为总函数导数。

例如：

某工厂对其产品情况进行了大量统计分析。

得出，总利润L（Q）（元）与每月产量Q（吨）关系为：

L=L（Q）=250Q-5

，试确定每月生产20吨，25吨，35吨边际利润，并给出经济解释。

边际利润函数

则

，

上述结果表明当产量每月为20吨时再增加一吨，利润将增加50元，当产量每月为25吨时，再增加一吨，利润不变，当产量每月为35吨时，再增加一吨，利润减少100元。

这说明，对厂家来说，并非生产产品数量越多，利润越高。

（二）数学与工程

中国科学院武汉数学物理研究所研究古老而又青春长驻都江堰渠道工程，根据历史典藉、数学模型与实例资料，揭示了此项工程系统科学原理，阐明了它“千年不衰”原因，并提出了发展开拓这一古老工程具体建议，在此基础上他们扩大战果，提出了可行、合理《都江堰集中调度系统》数学模型与优化决策算法结构，其中包括水情预报模型、蓄水模型等。

例如，三峡水利工程是举世关注超大型工程，在这巨大工程中有一个严重施工问题，就是大体积混凝土在凝结过程中化学反应产生热量，使得坝体产生不均匀应力，甚至形成裂缝，严重危害大坝安全。

以往办法是花大量财力进行事后修补。

现在我国已研制出可以动态模拟混凝土施工过程中温度、应力计算机软件，使财力大大减少，更重要是工程量大大减少了。

人们可用计算方法来分析、比较各种施工方案以挑选最佳者，还可用它来对大坝建成后运行进行监控和测算，以保障安全。

（三）数学与农业经济

　　我国数学工作者在分析我国传统生态农业思想与人类开发关系时，提出了一个生态农业经济发展及整治理论框架与行动措施，建立了许多数学模型。

水电能源投入、产出与经济系统优化，林业开发与土地资源开发等优化模型。

与此同时，我国运用数学、生物、化学与经济发展相结合，建立了平原农业资源配置数学模型和资源配置规划。

在很多地区种植业和畜牧业中运用线性规划、对策论、参数规划等数学工具，制定最优结构布局方案；

运用模糊聚类分析方法，建立了水产业最优结构模型，解决了农村剩余劳力问题。

例如，利用放归原理来估算鱼塘里鱼数量。

可以做以下测试：

第一次从鱼塘中一网捕上50条鱼，全部做上记号放回。

过几天后，如果从鱼塘中一网捕上60条鱼，其中有5条是做了记号了。

那么就能估算出这个鱼塘大约有60×

（50÷

5）＝600条鱼。

从而可以根据投入成本和产量来制定销售价格。

（四）数学与环境保护

　　通过数学理论和方法建立了一套地下水资源评价理论和方法，取得了实际效益，并在农田灌溉及理论发展上得到许多成果。

数学工作者对江、湖、河口污染扩散土壤洗盐问题成功地进行了分析和模拟；

对于城市交通、管理自然条件和社会容纳力进行深入预测和评价。

计算污染源分布、污染物类型及排放量。

下面是相关污染计算一个问题：

求该企业氯气总排放量。

某企业实施改扩建工程，评价范围内相关工程氯气排放量见下表。