数值计算复习资料Word文档格式.docx

数值计算复习资料Word文档格式.docx

《数值计算复习资料Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数值计算复习资料Word文档格式.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

牛顿下山法算法设计

高斯消去算法设计

在使用消去法解线性代数方程组时,为什么要用选主元的技术？

在舍入误差分析里面有一项叫“增长因子”，选主元可以在一定程度上控制住增长因子。

第一章数值计算引论

误差的来源

描述误差

观测

截断

计算

绝对误差限

Dxe（d*）+lxe（l*）=e（S*）

相对误差限

E（S*）/lxd

减小运算误差

两近数相减

防大数吃小数

绝对值太小不宜做除数

简化计算步骤

第2章非线性方程的数值解法

二分法考察

判断是否收敛

在区间内带入迭代式的导函数求绝对值

收敛速度

N阶迭代导数不为零时。

常为二阶

迭代原理算法描述

Xk+1=Xk时迭代完毕

牛顿迭代法

牛顿下山法

入=入/2

双点弦截

第3章线性代数方程组的数值

LU分解杜里尔特分解

U上L下且对角线为1

列主元高斯消去

增广矩阵解元

向量和矩阵范数

||x||2常考平方和开根号

第4章插值法

拉格朗插值抛物线插值法

X：

120201

Y:

012

差商表

用对角线的值X0X-X0（X-X0）（X-X1）

第5章曲线拟合的最小二乘法

多项式你和

第6章数值积分和数值微分

牛顿辛普森公式