最新人教版七年级数学下册全册导学案3名师优秀教案Word下载.docx

资源描述

最新人教版七年级数学下册全册导学案3名师优秀教案Word下载.docx

《最新人教版七年级数学下册全册导学案3名师优秀教案Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新人教版七年级数学下册全册导学案3名师优秀教案Word下载.docx（101页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

最新人教版七年级数学下册全册导学案3名师优秀教案Word下载.docx

1和?

2是对顶角的图形有（）24ab

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.如图

（1）,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,?

AOD的对顶角是_____,?

AOC的邻补角是_______，若?

AOC=50?

则?

BOD=______,?

COB=_______，?

AOE+?

DOB+?

COF=_____。

3.如图，直线AB,CD相交于O,OE平分?

AOC,若?

AOD-?

DOB=50?

•求?

EOB的度数.A

CDB

4.如图,直线a,b,c两两相交,?

1=2?

2=68?

4的度数

5.若4条不同的直线相交于一点,图中共有几对对顶角?

若n条不同的直线相交于一点呢?

5.1.2垂线

（1）

学案2号

1（理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

2（掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。

3（掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。

【学习重点】垂线的定义及性质。

【学习难点】垂线的画法

【学具准备】相交线模型，三角尺，量角器

1（如图，若?

1=60?

，那么?

2=_______、?

3=_______、?

4=_______

2（改变上图中?

1的大小，若?

1=90?

，请画出这种图形，并求出此

时?

2、?

3、?

4的大小。

1.阅读课本P3的）

AB?

CD（）

AB?

AOD=90?

（）

5（垂直的生活应用

观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?

找一找:

在你身边，还能发现哪些―垂直‖的实例,

【画图实践】

1（用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.

（1）已知直线L，画出直线L的垂线，能画几条?

小组ADCB

（2）怎样才能确定直线L的垂线位置呢?

在直线L上取一点A,过点A画L的垂线,能画几条?

再经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条?

B（

从中你能得出什么结论?

____________________________________________2（变式训练,请完成课本P5练习第2题的画图。

画完图后，归纳总结:

画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在______的垂线.【反思总结】

本节课你你有那些收获,还有什么疑难需老师或同学帮助解决,【达标测评】

（有困难同学可以选做）

（一）判断题.

1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.（）2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.（）

3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.（）4.两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.（）.

（二）填空题.

1.如图1,OA?

OB,OD?

OC,O为垂足,若?

AOC=35?

BOD=________.

2.如图2,AO?

BO,O为垂足,直线CD过点O,且?

BOD=2?

AOC,则?

BOD=________.3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若?

EOD=40?

BOC=130?

那么射线OE与直线AB的位置关系是_________.

（1）

（2）

O（3）

（三）解答题.

1.已知钝角?

AOB,点D在射线OB上.

（1）画直线DE?

（2）画直线DF?

OA,垂足为F.

2.已知:

如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分?

BOC,OE平分?

AOC.试判断OD与OE的位置关系.

3.你能用折纸方法过一点作已知直线的垂线吗?

CEA

5.1.2垂线

（2）

学案3号

1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,培养学生用几何语言准确表达的能力。

2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离。

1.上学期我们学习过―什么什么最短‖的几何知识,还记得吗?

。

2.思考课本P5图5.1-8中提出问题:

要把河中的水引到农田P处,如何挖渠能使渠道最短?

3.自学课本P5-6页的_a_A5

此时你会解决课本P5图5.1-8中提出的问题吗,在图形中画出―最短渠道‖的位置。

7.探究‖点到直线的距离‖,定义:

（1）学习课本P6第二段BCDE

2.如图,在线段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明说垂线段最短,因此线段AD的长是点A到BF的距离,对小明的说法,你认为对吗,

3.用三角尺画一个是30?

的?

AOB,在边OA上任取一点P,过P作PQ?

OB,垂足为Q,量一量OP的长,你发现点P到OB的距离与OP长的关系吗?

5.1.3同位角、班级:

学案4号

1.理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、线则该图可说成―直线和直线与直线相交‖也可

以说成―两条直线，被第三条直线所截‖.构成了小于

平角的角共有个，通常将这种图形称作为―三线八角‖。

其

中直线，称为两被截线，直线称为截线。

2.如图（3）是―直线，被直线所截‖形成的图形

1与?

5这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF

的，形如―‖字型.具有这种关系的一对角叫同位角。

3与?

的，形如―‖字型.具有这种关系的一对角叫，在截线EF

的，形如―‖字型.具有这种关系的一对角叫同旁内角。

3.找出图（3）中所有的同位角、内错角、同旁内角。

4.讨论与交流:

（1）―同位角、内错角、同旁内角‖与―邻补角、对顶角‖在识别方法上有什么区别,

（2）归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征:

同位角:

―F‖字型，―同旁同侧‖

―三线八角‖内错角:

―Z‖字型，―之间两侧‖

同旁）

A、?

2是同位角B、?

2与?

3是同位角

C、?

3是同位角D、?

4不是同位角

2.如图（5），直线AB、CD被直线EF所截，?

A和是同位角，?

A和是内错角,?

A和

是同旁内角.

3.如图（6）,直线DE截AB,AC,构成八个角:

指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.

A与?

5,?

6,?

8,分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么角,

4.如图（7），在直角ABC中，?

C,90?

，DE?

AC于E,交AB于D.?

指出当BC、DE被AB所截时，?

3的同位角、内错角和同旁内角.

试说明?

1,?

3的理由.（提示:

三角形内角和是1800）

5.2.1平行线

学案5号

1.了解平行线的概念、平面如下图b

【自主学习】---平行线定义、表示法

1.结合演示的结论,用自己的语言描述平行线的认识:

平行线是同一的两条直线

平行线是交点的两条直线

2（尝试用数学语言描述平行定义特别注意:

直线a与b是平行线,记作―‖,这里―‖是平行符号.思考:

如何确定两条直线的位置关系,.

【合作探究】----画图、观察、探索平行公理及平行公理推论

1.在转动教具木条b的过程中,有几个位置能使b与a平行?

2.用直线和三角尺画平行线.C已知:

直线a,点B,点C.

（1）过点B画直线a的平行线,能画几条?

（2）过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?

3.观察画图、归纳平行公理及推论.

（1）对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.平行公理:

（2）比较平行公理和垂线的第一条性质.

共同点:

都是―‖,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是的.

不同点:

平行公理中所过的―一点‖要在已知直线,两垂线性质中对―一点‖没有限制,可在直线,也可在直线.

4.探索平行公理的推论.c

（1）直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相.b

（2）从直线b、c产生的过程说明直线b?

直线c.

（3）用三角尺与直尺用平推方法验证b?

c.a（4）用数学语言表达这个结论

用符号语言表达为:

如果那么

（5）简单应用.将一张长方形纸片对折两次，得到三条折痕，这三条折痕有什么关系，请说明理由。

一、填空题.

1.在同一平面），这是因为

（）。

3.在同一平面）

2.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行,那么它与另一条直线也互相平行.（）

3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.（）

三、解答题.

1.读下列语句,并画出图形后判断.

（1）直线a、b互相垂直,点P是直线a、b外一点,过P点的直线c垂直于直线b.

（2）判断直线a、c的位置关系,并借助于三角尺、直尺验证.

2.试说明三条直线的交点情况,进而判定在同一平面内三条直线的位置情况.

5.2.2平行线的判定

学案6号

1、使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。

2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。

【学习重点】在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导

【学习难点】定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。

【学具准备】三角板

1、预习疑难:

。

2、填空:

经过直线外一点,________与这条直线平行.

C【合作探究】

（一）平行线判定方法1:

B1、观察思考:

过点P画直线CD?

AB的过程，三角尺起了什么作用,A图中，?

22、判定方法1:

应用格式:

1,?

2（已知）

简单说成:

CD（同位角相等，两直线平行）

应用:

木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理,

（二）平行线判定方法2、3:

1、思考:

教材

判定方法应用格式:

3（已知）

b（a

【反馈提高】

（一）例教材15页

（二）练一练:

教材15页练习1、2、3

（三）总结直线平行的条件

（1）

（2）

方法1:

若a?

b，b?

c，则a?

c。

即两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行。

方法2:

如图1，若?

3，则a?

即。

方法3:

如图1，若。

方法4:

方法5:

如图2，若a?

b，a?

c,则b?

即在同一平面）

A.?

BAD=?

BCDB.?

1=?

C.?

3=?

4D.?

BAC=?

ACD

DAEDFA5DB9C

（1）

（2）（3）（4）c2.如图2所示,如果?

D=?

EFC,那么（）

1A.AD?

BCB.EF?

BCC.AB?

DCD.AD?

EFa3.下列说法错误的是（）

A.同位角不一定相等B.D.同旁）

（5）

B.?

D.?

（二）填空题:

1.如图3,如果?

7,或______,那么______,理由是__________;

如果?

5=?

3,或_______,那么________,理由是______________;

2+?

5=______或者______,那么a?

b,理由是________.

2.如图4,若?

2=?

6,则______?

______,如果?

3+?

4+?

5+?

6=180?

那么____?

_______,如果?

9=_____,那么AD?

BC;

9=_____,那么AB?

CD.

3.在同一平面内,若直线a,b,c满足a?

b,a?

c,则b与c的位置关系是______.

C4.如图所示,BE是AB的延长线,量得?

CBE=?

A=?

（1）由?

A可以判断______?

______,根据是_________.

（2）由?

C可以判断______?

六、拓展延伸

1、已知直线a、b被直线c所截,且?

1+?

2=180?

试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.

2、如图，已知，，试问EFAEMDG12

1、如图所示,已知?

2,AC平分?

DAB,试说明DC?

AB.

2、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG?

AB,?

CHF=600,?

E=•-30?

试说明AB?

AC5、提高训练:

如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且?

4=180?

则a与c平行

abc

吗?

•为-什么?

5.3.1平行线的性质

学案7号

1.使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算（

2.通过本节课的教学，培养学生的概括能力和―观察,猜想,证明‖的探索方法，培养学生

的辩证思维能力和逻辑思维能力（

3.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性（

【学习重点】平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点（

【学习难点】正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点（

1、平行线判定:

【合作探究】

（一）平行线性质

1、探索活动:

完成教材18页探究（用量角器量出度数填在课本上）

2、归纳性质:

两直线平

行。

（二）证明性质的正确性:

1、性质1?

性质2:

如右图，?

b（已知）

1a?

2（）3又?

1（对顶角相等）。

3（等量代换）。

2、性质1?

性质3:

2（）又?

（）。

【展示提升】

（一）例（教材20）如图是一块梯形铁片的残余部分,量得?

A=100?

B=115?

梯形另外两个角分别是多少度?

1、分析?

梯形这条件说明。

D、?

B与?

C的位置关系是,数量关系是。

请写出过程:

B15A

（一）选择题:

1.如图1所示,AB?

CD,则与?

1相等的角（?

1除外）共有（）

A.5个B.4个C.3个D.2个

B1BACDFCDABOD

（1）

（2）（3）

2.如图2所示,CD?

AB,OE平分?

AOD,OF?

OE,?

D=50?

BOF为（）

A.35?

B.30?

C.25?

D.20?

3.?

2是直线AB、CD被直线EF所截而成的）

2B.?

gt;

lt;

2D.无法确定

（二）解答题

1（如图，AB?

CD，?

1,102?

，求?

4、?

5的度数，并说明根据,

2（如图，EF过?

ABC的一个顶点A，且EF?

BC，

B,40?

，?

2,75?

1、?

C、

BAC，?

B，?

C各是多少度，并说明依据,

1、如图,已知:

DE?

CB,?

2,求证:

CD平分?

ECB.

DE2

【拓展延伸】BC

2如图所示，已知:

AE平分?

BAC，CE平分?

ACD，且AB?

CD（求证:

2=90?

（证明:

CD，（已知）

BAC+?

ACD=180?

，（）

又?

AE平分?

ACD，（）111BAC，2ACD，

11001,（BAC,A18090?

（即?

（22

结论:

若两条平行线被第三条直线所截,则一组同旁。

推广:

若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相。

5.3.2命题、定理

学案8号

1、掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分.

2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。

3、初步培养不同几何语言相互转化的能力。

【学习重点】命题的概念和区分命题的题设与结论

【学习难点】区分命题的题设和结论

【学前准备】

平行线的3个判定方法的共同点是。

平行线的判定和性质的区别是。

（一）命题:

1、阅读思考:

如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;

等式两边都加同一个数,结果仍是等式;

对顶角相等;

如果两条直线不平行,那么同位角不相等.

这些句子都是对某一件事情作出―是‖或―不是‖的判断

2、定义:

的语句,叫做命题

3、练习:

下列语句,哪些是命题?

哪些不是?

（1）过直线AB外一点P,作AB的平行线.

（2）过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗?

（3）今天下雨了吗,

（4）你真漂亮啊～

（5）2+3=5.

请你再举出一些例子。

（二）命题的构成:

1、许多命题都由和.

2、命题常写成&

quot;

如果……那么……&

的形式,这时,&

如果&

后接的部分

是,（（（（（

那么&

后接的的部分是.（（（（（（

（三）命题的分类真命题:

（定理:

的真命题。

）

假命题:

1、指出下列命题的题设和结论，并说出是真命题还是假命题，是假命题，请举出一个反

例。

（1）如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1;

（2）两直线平行,同旁内角互补;

（3）同旁。

（2）垂直于同一条直线的两条直线平行:

（3）对顶角相等:

3、判断下列命题是否正确:

（1）同位角相等

（2）如果两个角是邻补角,这两个角互补;

（3）如果两个角互补,这两个角是邻补角.

【学习体会】

1、本节课你有哪些收获,你还有哪些疑惑,

2、预习时的疑难解决了吗,

1、判断下列语句是不是命题

（1）延长线段AB（）

（2）两条直线相交，只有一交点（）

（3）画线段AB的中点（）（4）若|x|=2，则x=2（）

（5）角平分线是一条射线（）

2、选择题

（1）下列语句不是命题的是（）

A、两点之间，线段最短B、不平行的两条直线有一个交点

C、x与y的和等于0吗,D、对顶角不相等。

（2）下列命题中真命题是（）

A、两个锐角之和为钝角B、两个锐角之和为锐角

C、钝角大于它的补角D、锐角小于它的余角

（3）命题:

垂直于同一条直线的两直线平行;

相等的角是对顶角;

同位角相等。

其中假命题有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

3、分别指出下列各命题的题设和结论。

（1）如果a?

c，那么a?

（2）同旁内角互补，两直线平行。

4、分别把下列命题写成―如果……，那么……‖的形式。

（1）两点确定一条直线;

（2）等角的补角相等;

（3）内错角相等。

证明

学案9号

学习目标:

1.学会对命题进行证明，并能写出推理依据。

2.培养自己的逻辑推理能力和分析解决问题的能力。

学习重，难点:

学会利用已知条件，逐步推理到结论成立的过程，程并会写推理。

一（自主学习:

课本21页。

证明的定义:

证明的要求:

证明中的每一步推理都要有依据，不能想当然。

，这些依据，可以是

已知条件，也可以

等。

二（合作探究

1、如图,已知直线a、b被直线c所截,在括号（_____________________）

（5）?

b（__________________）;

（6）?

4=180º

b（_______________）.

2、已知:

如图AB?

BC，BC?

CD且?

2，求证:

BE?

CF证明:

CD（已

展开阅读全文