人教版初中数学七年级下册数据的收集整理与描述 测试题答案解析版精品提分试题docxWord格式.docx

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10．玉树大地震发生后，小超把本年级同学的捐款情况统计并制成图表，

金额（元）

人数

频率

10≤x＜20

40

0.1

20≤x＜30

80

0.2

30≤x＜40

M

0.4

40≤x＜50

100

N

50≤x＜60

20

0.05

请根据图表提供的信息解答下列问题：

（1）表中m和n所表示的数分别是多少？

（2）补全频数分布直方图．

（3）捐款金额不低于30元的人数有多少？

11．某校九年级有200名学生参加了全国初中数学联合竞赛的初赛，为了了解本次初赛的成绩情况，从中抽取了50名学生，将他们的初赛成绩．统计后得到如图所示的频数分布直方图（部分）．观察图形的信息，回答下列问题：

（1）第四组的频数为　　．

（2）若将得分转化为等级，规定：

得分低于59.5分评为D，59.5～69.5分评为C，69.5～89.5分评为B，89.5～100.5分评为A．那么这200名参加初赛的学生中，参赛成绩评为D的学生约有　　个．

12．上海世博园开放后，前往参观的人非常多．5月中旬的一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表．表中”10，～20”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min，其它类同．

时间分段/min

频数/人数

10﹣20

8

0.200

20﹣30

14

A

30﹣40

10

0.250

40﹣50

B

0.125

50﹣60

3

0.075

合计

C

1.000

（1）这里采用的调查方式是　　；

（2）求表中A、B、C的值，并请补全频数分布直方图；

（3）在调查人数里，等候时间少于40min的有　　人．

13．光明中学组织全校1000名学生进行了校园安全知识竞赛．为了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分），并绘制了如图的频数分布表和频数分布直方图（不完整）．

分组

频数

50.5～60.5

10

a

60.5～70.5

b

70.5～80.5

0.2

80.5～90.5

52

0.26

90.5～100.5

0.37

c

1

请根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）直接写出频数分布表中a，b，c的值，补全频数分布直方图；

（2）上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内？

（3）学校将对成绩在90.5～100.5分之间的学生进行奖励，请估计全校1000名学生中约有多少名获奖？

参考答案与试题解析

【考点】频数（率）分布直方图．

【分析】频率直方图是按照数据从小到大的顺序排列，包括所有的数据，即数据的变化范围是指数据的最大值和最小值的差．

【解答】解：

根据频率直方图的是将数据将参量的数值范围等分为若干区间，统计该参量在各个区间上出现的频率，并用矩形条的长度表示频率的大小．即是按照数据的大小按序排列，故选C．

【点评】本题主要考查频率直方图的定义及学生对其的准备理解．

【考点】频数（率）分布表．

【专题】计算题．

【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．

根据题意得：

（35﹣15）÷

4=5，

则组数应为5．

故选B．

【点评】此题考查了频数（率）分布表，弄清题意是解本题的关键．

【专题】图表型．

【分析】根据频率=频数÷

总数，代入数计算即可．

利用条形图可得出：

仰卧起坐次数在25～30次的频数为12，

则仰卧起坐次数在25～30次的频率为：

12÷

30=0.4．

故选：

D．

【点评】此题主要考查了看频数分布直方图，中考中经常出现，考查同学们分析图形的能力．

【专题】压轴题；

图表型．

【分析】分析频数直方图，找等待时间不少于6分钟的小组，读出人数再相加可得答案．

由频数直方图可以看出：

顾客等待时间不少于6分钟的人数即最后两组的人数为5+2=7人．

【点评】本题考查同学们通过频数直方图获取信息的能力．

5．对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组的数据的个数，叫做　频数　．

【考点】频数与频率．

【分析】根据频数的定义，填空即可．

对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组的数据的个数，叫做频数．

故答案为：

频数．

【点评】本题考查频数的定义，即落在各个小组内的数据的个数．

6．频率分布直方图是以小长方形的　面积　来反映数据在各个小组内的频率的大小，小长方形的高是频数与组距的比值．

【分析】根据频率分布直方图的纵轴的单位是

，而横坐标是组距，由矩形的面积公式计算就可以得出结论．

由题意，得

小长方形的长为：

，宽为：

组距，

∴小长方形的面积为：

×

组距=频率．

∴小长方形的面积表示频率．

面积．

【点评】本题考查了频率分布直方图的小长方形的面积的含义的运用，长方形的面积公式的运用，解答时分析清楚小长方形的高与宽的意义是关键．

7．对1200个数据进行整理，所得的频率分布表中，各组的频数之和等于　1200　，各组的频率之和等于　1　．

【分析】因为频数之和就是所有的数据，所以是1200，频率之和应该是1．

∵对1200个数据进行整理，

∴各组的频数之和等于1200，各组的频率之和等于1．

1200，1．

【点评】本题考查频率分布表中，频率之和和频数之和的概念，要熟练掌握这些概念．

8，6，10，13，10，8，7，10，11，12，10，8，9，11，9，12，10，12，11，9．在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成　4　组，9.5～11.5这一组的频率是　0.4　．

【分析】根据组距、分组数的确定方法：

组距=（最大值﹣最小值）÷

组数，进行计算，根据频率=频数÷

总数，进行计算．

对于样本的数据，最大值为13，最小值为6，即极差是7，则组距=（13﹣6）÷

2=3.5，即应分成4组，

观察样本，知共有8个样本在9.5～11.5这一组中，故其频率为0.4．

【点评】本题考查组距，分组数的确定方法：

组数，频率的计算方法：

频率=频数÷

总数．

1，则身高范围在　165cm～170cm　的学生最多，是　18　人．

【分析】根据各小长方形的高的比为1：

1，所占比例最大的即是在这个身高范围内的学生最多，再利用高度之比也是人数之比，即可求出．

八年级一班共有48名学生，他们身高的频数分布直方图如图，各小长方形的高的比为1：

1，

∴最高的即表示在这个身高范围内的学生最多，

∴165cm～170cm这个身高范围内的学生最多，

这个身高范围内的学生有：

48×

=18人．

165cm～170cm，18．

【点评】此题考查了利用频数分布直方图中小矩形的高度之比与频数的关系，主要训练利用统计图获取信息的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

【考点】频数（率）分布直方图；

频数（率）分布表．

【分析】

（1）先由条件求出年级的总人数，再由总人数×

频率就可以得出M的值，由100÷

总数就可以得出N的值；

（2）根据

（1）的M的值就可以补全直方图；

（3）将后面三组的人数加起来就可以求出结论．

（1）由题意，得

年级总人数为：

40÷

0.1=400人，

∴M=400×

0.4=160人，

N=100÷

400=0.25；

（2）补全图形为：

（3）由题意，得

捐款金额不低于30元的人数有：

160+100+20=280人．

答：

捐款金额不低于30元的人数有280人．

【点评】本题考查了频率分布直方图的运用，频数分布表的运用，解答时由条件求出总人数是解答本题的关键．

（1）第四组的频数为　2　．

得分低于59.5分评为D，59.5～69.5分评为C，69.5～89.5分评为B，89.5～100.5分评为A．那么这200名参加初赛的学生中，参赛成绩评为D的学生约有　64　个．

用样本估计总体．

（1）用50分别减去第一、二、三、五组的频数，即可得出第四组的频数；

（2）根据得分低于59.5分评为D，求出D级所占的百分比，再乘以总人数，即可得出答案．

（1）第四组的频数为；

50﹣16﹣20﹣10﹣2=2（人）；

（2）根据题意得：

200×

=64（人），

参赛成绩评为D的学生约有64人．

2；

64．

【点评】本题考查了频率分布直方图，认真读题，从图中获取必要的信息是本题的关键，用样本估计整体让整体×

样本的百分比即可．

（1）这里采用的调查方式是　抽样调查　；

（3）在调查人数里，等候时间少于40min的有　32　人．

（1）由题意“随机调查了部分入园游客”棵得出调查的方式是抽样调查；

（2）根据个部分频率之和为1可以求出A的值，由频数÷

频率=数据总数可以求出C的值，由c的值×

0.125就可以求出B的值，就可以补全图形；

（3）将前3组的人数加起来就可以求出结论．

调查方式是：

抽样调查．

（2）由题意，得

A=1﹣0.2﹣0.25﹣0.125﹣0.075=0.35，

C=8÷

0.2=40，

B=40×

0.125=5．

补全图形为：

8+14+10=32人．

抽样调查；

32．

【点评】本题考查了频率分布直方图的运用，频率分布表的运用，解答时认真分析统计图和统计表的数据及其关系是关键．

用样本估计总体；

频数（率）分布表；

中位数．

（1）首先根据一组已知数据可以求出抽取的学生人数，然后可以分别求出a，b，c，最后利用表格的数据就可以补全频数分布直方图

（2）由于知道抽取的总人数，根据中位数的定义即可求出中位数落在哪一组；

（3）根据表格数据可以求出90.5～100.5分之间的学生占抽取的总人数的百分比，然后利用样本估计总体的思想即可求出全校1000名学生中约有多少名获奖．

（1）∵52÷

0.26=200，

∴a=10÷

200=0.05；

∴b=200×

（1﹣0.05﹣0.2﹣0.26﹣0.37）=24；

c=200；

作图如图所示：

（2）∵抽取的总人数为200人，

∴学生成绩的中位数落在80.5～90.5小组内；

（3）依题意得：

1000×

0.37=370人，

∴估计全校1000名学生中约有370名获奖．

【点评】本题难度中等，考查统计图表的识别；

解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．