施工组织第一章文档格式.docx
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用水平面代替水准面对水平距离、水平角和高程分别有何影响？
6．何谓绝对高程？
何谓相对高程？
何谓高差？
已知HA=36.735m，HB=48.386m，求hAB。
7．测量的基本工作是什么？
测量工作的基本原则是什么？
第一节建筑工程测量的任务
一、测量学的概念
测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面点位的科学。
它的内容包括测定和测设两部分。
（1）测定测定是指得到一系列测量数据，或将地球表面的地物和地貌缩绘成地形图。
（2）测设测设是指将设计图纸上规划设计好的建筑物位置，在实地标定出来，作为施工的依据。
二、建筑工程测量的任务
建筑工程测量是测量学的一个组成部分。
它是研究建筑工程在勘测设计、施工和运营管理阶段所进行的各种测量工作的理论、技术和方法的学科。
它的主要任务是：
（1）测绘大比例尺地形图。
（2）建筑物的施工测量。
（3）建筑物的变形观测。
测量工作贯穿于工程建设的整个过程，测量工作的质量直接关系到工程建设的速度和质量。
所以，每一位从事工程建设的人员，都必须掌握必要的测量知识和技能。
第二节地面点位的确定
一、地球的形状和大小
1．水准面和水平面
人们设想以一个静止不动的海水面延伸穿越陆地，形成一个闭合的曲面包围了整个地球，这个闭合曲面称为水准面。
水准面的特点是水准面上任意一点的铅垂线都垂直于该点的曲面。
与水准面相切的平面，称为水平面。
2．大地水准面
水准面有无数个，其中与平均海水面相吻合的水准面称为大地水准面，它是测量工作的基准面。
由大地水准面所包围的形体，称为大地体。
3．铅垂线
重力的方向线称为铅垂线，它是测量工作的基准线。
在测量工作中，取得铅垂线的方法如图1-1所示。
4．地球椭球体
由于地球内部质量分布不均匀，致使大地水准面成为一个有微小起伏的复杂曲面，如图1-2a所示。
选用地球椭球体来代替地球总的形状。
地球椭球体是由椭圆NWSE绕其短轴NS旋转而成的，又称旋转椭球体，如图1-2b所示。
决定地球椭球体形状和大小的参数：
椭圆的长半径a，短半径b扁率α。
其关系式为：
（1-1）
我国目前采用的地球椭球体的参数值为：
a=6378140m，b=6356755m，α=1：
298.257。
由于地球椭球体的扁率α很小，当测量的区域不大时，可将地球看作半径为6371km的圆球。
在小范围内进行测量工作时，可以用水平面代替大地水准面。
二、确定地面点位的方法
地面点的空间位置须由三个参数来确定，即该点在大地水准面上的投影位置（两个参数）和该点的高程。
1．地面点在大地水准面上的投影位置
地面点在大地水准面上的投影位置，可用地理坐标和平面直角坐标表示。
（1）地理坐标是用经度λ和纬度φ表示地面点在大地水准面上的投影位置，由于地理坐标是球面坐标，不便于直接进行各种计算。
（2）高斯平面直角坐标利用高斯投影法建立的平面直角坐标系，称为高斯平面直角坐标系。
在广大区域内确定点的平面位置，一般采用高斯平面直角坐标。
高斯投影法是将地球划分成若干带，然后将每带投影到平面上。
如图1-3所示，投影带是从首子午线起，每隔经度6˚划分一带，称为6˚带，将整个地球划分成60个带。
带号从首子午线起自西向东编，0˚～6˚为第1号带，6˚～12˚为第2号带，…。
位于各带中央的子午线，称为中央子午线，第1号带中央子午线的经度为3˚，任意号带中央子午线的经度λ0，可按式（1-2）计算。
（1-2）
式中N——6˚带的带号。
我们把地球看作圆球，并设想把投影面卷成圆柱面套在地球上，如图1-4所示，使圆柱的轴心通过圆球的中心，并与某6˚带的中央子午线相切。
将该6˚带上的图形投影到圆柱面上。
然后，将圆柱面沿过南、北极的母线KK′、LL′剪开，并展开成平面，这个平面称为高斯投影平面。
中央子午线和赤道的投影是两条互相垂直的直线。
规定：
中央子午线的投影为高斯平面直角坐标系的纵轴x，向北为正；
赤道的投影为高斯平面直角坐标系的横轴y，向东为正；
两坐标轴的交点为坐标原点O。
由此建立了高斯平面直角坐标系，如图1-5所示。
地面点的平面位置，可用高斯平面直角坐标x、y来表示。
由于我国位于北半球，x坐标均为正值，y坐标则有正有负，如图1-5a所示，yA＝＋136780m，yB＝－272440m。
为了避免y坐标出现负值，将每带的坐标原点向西移500km，如图1-5b所示，纵轴西移后：
，
规定在横坐标值前冠以投影带带号。
如A、B两点均位于第20号带，则：
当要求投影变形更小时，可采用3˚带投影。
如图1-6所示，3˚带是从东经1˚30′开始，每隔经度3˚划分一带，将整个地球划分成120个带。
每一带按前面所叙方法，建立各自的高斯平面直角坐标系。
各带中央子午线的经度λ′0，可按式（1-3）计算。
（1-3）
式中n——3˚带的带号。
（2）独立平面直角坐标当测区范围较小时，可以用测区中心点a的水平面来代替大地水准面，如图1-7所示。
在这个平面上建立的测区平面直角坐标系，称为独立平面直角坐标系。
在局部区域内确定点的平面位置，可以采用独立平面直角坐标。
如图1-7所示，在独立平面直角坐标系中，规定南北方向为纵坐标轴，记作x轴，x轴向北为正，向南为负；
以东西方向为横坐标轴，记作y轴，y轴向东为正，向西为负；
坐标原点O一般选在测区的西南角，使测区内各点的x、y坐标均为正值；
坐标象限按顺时针方向编号，如图1-8所示，其目的是便于将数学中的公式直接应用到测量计算中，而不需作任何变更。
2．地面点的高程
（1）绝对高程地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程，简称高程，用H表示。
如图1-9所示，地面点A、B的高程分别为HA、HB。
目前，我国采用的是“1985年国家高程基准”，在青岛建立了国家水准原点，其高程为72.260m。
（2）相对高程地面点到假定水准面的铅垂距离，称为该点的相对高程或假定高程。
如图1-9中，A、B两点的相对高程为
、
。
（3）高差地面两点间的高程之差，称为高差，用h表示。
高差有方向和正负。
A、B两点的高差为：
（1-4）
当hAB为正时，B点高于A点；
当hAB为负时，B点低于A点。
B、A两点的高差为：
（1-5）
A、B两点的高差与B、A两点的高差，绝对值相等，符号相反，即：
（1-6）
根据地面点的三个参数x、y、H，地面点的空间位置就可以确定了。
第三节用水平面代替水准面的限度
当测区范围较小时，可以把水准面看作水平面。
探讨用水平面代替水准面对距离、角度和高差的影响，以便给出限制水平面代替水准面的限度。
一、对距离的影响
如图1-10所示，地面上A、B两点在大地水准面上的投影点是a、b，用过a点的水平面代替大地水准面，则B点在水平面上的投影为b′。
设ab的弧长为D，ab′的长度为D′，球面半径为R，D所对圆心角为θ，则以水平长度D′代替弧长D所产生的误差△D为：
（1-7）
将tanθ用级数展开为：
因为θ角很小，所以只取前两项代入式（1-7）得：
（1-8）
又因
，则
（1-9）
（1-10）
取地球半径R=6371km，并以不同的距离D值代入式（1-9）和（1-10），则可求出距离误差ΔD和相对误差ΔD/D，如表1-1所示。
表1-1水平面代替水准面的距离误差和相对误差
距离D/km
距离误差ΔD/mm
相对误差ΔD/D
10
8
1：
1220000
20
128
200000
50
1026
49000
100
8212
12000
结论：
在半径为10km的范围内，进行距离测量时，可以用水平面代替水准面，而不必考虑地球曲率对距离的影响。
对于一般测量，有时可放宽到25km长的区域。
二、对水平角的影响
从球面三角学可知，同一空间多边形在球面上投影的各内角和，比在平面上投影的各内角和大一个球面角超值ε。
（1-11）
式中ε——球面角超值（″）；
P——球面多边形的面积（km2）；
R——地球半径（km）；
ρ——一弧度的秒值，ρ=206265″。
以不同的面积P代入式（1-11），可求出球面角超值，如表1-2所示。
表1-2水平面代替水准面的水平角误差
球面多边形面积P/km2
球面角超值ε/（″）
0.05
0.25
0.51
300
1.52
当面积P为100km2时，进行水平角测量时，可以用水平面代替水准面，而不必考虑地球曲率对距离的影响。
三、对高程的影响
如图1-10所示，地面点B的绝对高程为HB，用水平面代替水准面后，B点的高程为HB′，HB与HB′的差值，即为水平面代替水准面产生的高程误差，用△h表示，则
上式中，可以用D代替D′，相对于2R很小，可略去不计，则
（1-12）
以不同的距离D值代入式（1-12），可求出相应的高程误差△h，如表1-3所示。
表1-3水平面代替水准面的高程误差
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
1
2
5
△h/mm
0.8
3
7
13
78
314
1962
7848
用水平面代替水准面，对高程的影响是很大的，因此，在进行高程测量时，即使距离很短，也应顾及地球曲率对高程的影响。
一般距离控制在100m以内。
第四节测量工作概述
一、测量的基本工作
1．平面直角坐标的测定
如图1-11所示，设A、B为已知坐标点，P为待定点。
首先测出了水平角β和水平距离DAP，再根据A、B的坐标，即可推算出P点的坐标。
测定地面点平面直角坐标的主要测量工作是测量水平角和水平距离。
2．高程的测定
如图1-12所示，设A为已知高程点，P为待定点。
根据式（1-4）得：
（1-13）
只要测出A、P之间的高差hAP，利用式（1-13），即可算出P点的高程。
测定地面点高程的主要测量工作是测量高差。
测量的基本工作是：
高差测量、水平角测量、水平距离测量。
二、测量工作的基本原则
1．“从整体到局部”、“先控制后碎部”的原则
2．“前一步工作未作检核不进行下一步工作”的原则
三、测量工作的基本要求
“质量第一”的观点，严肃认真的工作态度，保持测量成果的真实、客观和原始性，要爱护测量仪器与工具。
四、测量的计量单位
1．长度单位
1km=1000m，1m=10dm=100cm=1000mm
2．面积单位
面积单位是m2，大面积则用公顷或km2表示，在农业上常用市亩作为面积单位。
1公顷=10000m2=15市亩，1km2=100公顷=1500市亩，
1市亩=666.67m2
3．体积单位
体积单位为m3，在工程上简称“立方”或“方”。
4．角度单位
测量上常用的角度单位有度分秒制和弧度制两种。
（1）度分秒制1圆周角=360˚，1˚=60′，1′=60″
（2）弧度制弧长等于圆半径的圆弧所对的圆心角，称为一个弧度，用ρ表示。
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