统计指数的概念分类及其应用doc 25页.docx

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统计指数的概念、分类及其应用（doc25页）

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第七章指数分析

一、教学目的：

通过本章学习，要明确指数的概念、种类和编制原则；熟练运用指数体系进行因素分析

二、重点、难点：

同度量因素的作用、选择；数量指标指数和质量指数的编制；构建指数体系进行因素分析

三、课堂设计

案例教学为主

四、学时安排

共七个学时

五、教学实施效果追记

通过案例教学为主，重点突出，形象展现了各类指数的概念、编制方法，收到了很好的效果

六、主要参考书

１、《统计学》　高重生主编，海洋出版社

２、《统计学原理》　吴明礼主编，中国商业出版社

第一节统计指数的概念与分类

一、统计指数的概念

1、定义：

统计指数（简称指数）一般是在经济领域中用以反映研究对象在时间上的发展变化程度的相对数。

（1）广义指数：

反映现象数量差异或变动程度的相对数。

例如，动态相对数，比较相对数、计划完成程度相对数。

（2）狭义指数：

反映不能直接相加的复杂现象综合变动程度的相对数。

如，零售物价指数，消费价格指数、股价指数。

2、统计指数的作用：

（1）综合反映复杂现象总体的总的变动程度和方向；

（2）通过指数体系，对现象的总变动进行因素分析，研究各因素对（3）现象总变动的影响程度和实际效果。

二、统计指数的分类

1、按反映的对象范围不同，统计指数分为个体指数和总体指数。

2、按表明现象的数量特征的数量特征不同，统计指数分为数量指标指数和质量指标指数。

3、按比较对象的不同，统计指数可分为时间性指数、地区性指数和计划完成指数。

4、按所采用的基期不同，统计指数可分为定基指数、环比指数。

三、统计指数的性质和特点

1、统计指数两个重要的性质和特点：

综合性、平均性。

综合性与平均性密切相联，综合性是平均性的基础，平均性是综合性的数量表现。

2、统计指数的两种表现形式：

综合形式和平均形式。

说明两种指数本质上是一致的。

综合指数实现综合后对比、平均指数是先对比后平均，平均实际上也是一种综合，是计算总指数的两种方法。

第二节综合指数及其应用

一、综合指数概念

1、特点：

先综合后对比。

即先分别计算指数的分子、分母然后在对比；分子、分母都是总量。

2、综合指数的分类

综合指数按表明现象的数量特点分为数量指标指数和质量指标指数。

数量指标指数如销售量指数、职工人数指数、产品产量指数等。

质量指标指数如：

物价指数、职工平均工资指数、单位成本指数、劳动生产率指数等等。

二、总指数的编制

1、同度量因素和数量化因素

⑴指数化因素：

是总指数中所研究的变动因素。

⑵同度量因素：

是在编制总指数时度量指数化因素在总量中作用大小的因素，通过同度量因素为媒介使得不能直接相加总的指数化因素，过渡到可加总的总量指标。

⑶同度量因素的作用：

权数的度量作用；可加总的媒介作用。

⑷同度量因素的选择及所属时期

我们一般规定：

第一、指数化因素为数量指标则同度量因素为质量指标的基期；指数化因素为质量指标则同度量因素为数量指标的报告期。

（特殊指数的同度量因素采用固定权数）

2、总指数的编制

例题：

已知某市场1999年、2000年菜篮种商品的数量、价格（单价）资料如下表，根据资料分别编制该市场销售额总指数、销售量总指数和物价总指数。

商品销售情况

商品

计量单位

销售量

单价（元/公斤）

1999年

2000年

1999年

2000年

大米

蔬菜

鸭蛋

猪肉

公斤

公斤

公斤

公斤

1600

400

140

200

1500

500

290

120

2.40

1.60

5.00

12.00

2.50

2.00

6.00

14.00

合计

—

—

—

—

—

商品名称

P0q0

P1q1

P0q1

大米

蔬菜

鸭蛋

猪肉

3840

640

700

2400

3750

1000

1740

1680

3600

800

1450

1440

合计

7580

8170

7290

一般我们用q表示数量指标，用p表示质量指标；角码为0表示基期、为1表示报告期。

所以1999年的单价表示为p0

分析：

计算销售额总指数、销售量总指数和物价总指数

第一、销售额总指数：

影响销售额变动的有销售量和单价两个因素，在这里直接用动态相对数。

所以：

销售额总指数=

第二、销售量总指数。

指数化因素为销售量是数量指标，因此同度量因素要选择为质量指标的单价，选择在基期1999年。

所以：

销售量总指数

第三、物价总指数。

指数化因素为物价，属于质量指标，所以同度量因素选择属于数量指标的“销售量”的报告期2000年的销售量。

所以：

物价总指数

作业:

某单位生产三种产品，资料如下：

是计算该单位的销售额总指数、成本指数、产量指数。

某单位产品生产情况

商品

计量单位

销售量

单位成本（元）

2000年

2001年

2000年

2001年

甲

乙

丙

万件

万件

万件

80

60

55

120

60

30

24

18

15

22

18

19

合计

—

—

—

—

—

第三节平均指数及其应用

一、平均指数的特点

1、平均指数的特点：

先对比，后平均。

即先计算所研究现象的各个项目的个体指数，然后，以个体指数为变量，并给一定的权数，进行加权平均求得平均指数。

2、个体指数：

是反映单一现象总体的变动状况的统计指数。

如甲商品的价格指数、乙商品的销售量指数等等。

3、平均指数的编制要点

（1）计算所研究现象的各个项目的个体指数；

（2）以个体指数为变量，给出一定的权数，加权平均求得平均指数。

二、平均指数的编制

1、加权算术平均法：

公式：

其中为个体指数。

常用来编制数量指标指数，如产量总指数

编制步骤：

第一、计算个体指数。

如个体销售量指数。

第二、取得基期的总量指标p0q0。

如基期的销售额资料。

第三、以个体指数为变量，基期总量指标为权数，以加权算术平均形式计算总指数。

例题：

假设某人各种商品的购买金额、购买量资料如下，计算它的销售量总指数。

某人的购买情况

商品

计量单位

销售量

基期销售额（元）

个体指数（%）

q0

q1

p0q0

大米

蔬菜

鸭蛋

猪肉

公斤

公斤

公斤

公斤

50

4

5

10

60

5

8

12

92

8.4

40

80

120

125

160

120

合计

220.4

则：

第一步：

计算个体指数：

大米：

q1/q0=60/50=120、蔬菜：

q1/q0=5/4=125%、鸭蛋：

q1/q0=8/5=160%、猪肉：

q1/q0=12/10=120%

第二步：

以基期的销售额资料为权数计算加权算术平均数，即销售量总指数。

销售量总指数=127.45%

4、加权调和平均法

公式：

其中：

为个体指数。

常用来编制质量指标指数，如物价总指数。

编制步骤：

第一、计算个体指数。

如个体价格指数。

第二、取得报告期总量资料，如报告期销售额资料。

第三、以个体指数的倒数为变量，报告期的总量为权数，以加权调和平均数形式得到总指数。

例题：

已知某集市三种商品第一、二季度平均价格及第二季度实际成交额资料如下：

商品

一季度平均价格（元）

二季度平均价格（元）

二季度成交额（万元）

甲

乙

丙

0.53

1.80

0.38

0.50

1.69

0.35

7.8

3.9

3.0

合计

14.7

根据资料计算该集市的商品物价指数。

则：

第一步：

计算个体指数，即个体物价指数。

商品

P1/p0

甲

乙

丙

94.33%

93.89%

92.11%

第二步：

以个体指数的倒数为变量，以p1q1为权数计算加权调和平均数，得物价总指数。

物价总指数:

5、固定基期平均数指数

我国现行制度规定居民消费品大类及总价格指数为定基价格指数。

（1）居民消费大类

公式：

例题：

课本：

第247页

（2）商品零售价格指数

公式：

（略）第249页

（3）农产品收购价格指数

公式：

（略）第249页

第四节指数体系和因素分析

一、指数体系

1、定义：

指数体系是指数之间存在着的相互联系，相互联系的指数组成的整体就是指数体系。

2、常见的指数体系

⑴销售额指数=销售量指数*销售价格指数

⑵总成本指数=总产量指数*单位产品成本指数

在指数体系中，存在现象总体指数（销售额指数）、质量指标指数（销售价格指数）、数量指标指数（销售量指数）

3、指数体系存在数量关系

体现在两方面：

第一、相对数方面：

总体指数=质量指标指数*数量指标指数；第二、绝对数方面：

总体指数的分子、分母的差额=质量指标指数的分子、分母的差额+数量指标指数的分子、分母的差额。

二、因素分析

1、定义：

因素分析就是在数量方面研究分析社会经济现象总体总变动中各因素变动的影响程度和总量效果。

它是指数体系研究的目的。

2、因素分析应用

要从相对数、绝对数量方面分别分析：

例题：

以第二节例题为例

销售额总指数=

绝对额

销售量总指数

绝对额

物价总指数

绝对额

107.78%=112.07*96.17%、590（元）=880（元）+（-290）（元）

说明：

该市场销售额总体增长了7.78%，增长590元；其中由于销售价格的上涨使销售额增长了12.07%，增长880元；由于销售量的减少使销售额减少了3.83%，减少290元。

商品

计量单位

销售量

单价（元/公斤）

1999年

2000年

1999年

2000年

大米

蔬菜

鸭蛋

猪肉

公斤

公斤

公斤

公斤

1600

400

140

200

1500

500

290

120

2.40

1.60

5.00

12.00

2.50

2.00

6.00

14.00

合计

—

—

—

—

—

商品名称

P0q0

P1q1

P0q1

大米

蔬菜

鸭蛋

猪肉

3840

640

700

2400

3750

1000

1740

1680

3600

800

1450

1440

合计

7580

8170

7290

第五节平均指标指数

一、平均指标指数的概念

1、定义：

将某一平均指标的两个不同时期的具体数值相对比，可以反映现象的平均水平的变动情况。

2、公式：

二、平均指标指数分析

某企业职工工资如下，分析该企业职工平均工资的影响因素。

职工组别

职工人数

月平均工资

2000年

2001年

2000年

2001年

1

2

600

200

580

160

900

1500

980

1900

合计

800

740

（一）可变构成指数

由各组标志值和各组权数的共同影响。

（二）固定构成指数

固定各组权数（由各组标志值的影响）、权数所属时期固定在报告期

（三）结构影响指数

仅由于各组权数的影响，各组标志值固定在基期

（四）因素分析

计算结果表明该企业的平均工资总的提高了12.278%，每个职工的工资平均增加了128.92元。

其中由于平均工资的增加使平均工资提高了14.