人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习测试习题含答案 95Word格式.docx

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②、首先根据题意得出P点的运动长度，然后求出PC的长度，从而得出三角形的面积．

试题解析：

（1）、B（

（2）、①、当t＝1时，AP＝

，∴点P的坐标是（

－1，1）．

②、当t＝3时，点P运动的路程为3

，

此时PC＝AB＋BC－3

＝（1＋

）＋（1＋2

）－3

＝2，

∴S三角形PDC＝

DC·

PC＝

×

（1＋

）×

2＝1＋

，即三角形PDC的面积为1＋

．

点睛：

本题主要考查的就是点坐标之间的关系，属于中等难度题型．平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，线段的长度等于两点的横坐标差的绝对值；

平行于y轴的直线上的点的横坐标相等，线段的长度等于两点的纵坐标差的绝对值．

42．将图中的△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度．

（1）作出平移后的△A′B′C′；

（2）求出△A′B′C′的面积．

【答案】答案见解析

（1）、首先根据平移的法则得出各点平移后的点坐标，然后进行顺次连接得出图形；

（2）、利用矩形的面积减去三个直角三角形的面积得出三角形的面积．

（1）、如图：

（2）、△A′B′C′的面积是7×

8－

3×

7－

5×

2－

8×

5＝20.5．

43．

（1）在图（每个小正方形的边长均为1）中建立两个不同的平面直角坐标系，在各个坐标系中分别写出六边形6个顶点的坐标；

（2）要使图中点B与点F的横坐标互为相反数，则应选取怎样的直线作为y轴，试在图中标出来，此时点E与点C的横坐标有什么关系？

（1）、本题的答案不唯一，可以以任意一个点为坐标原点，然后作出x轴和y轴，从而得出各点的坐标；

（2）、只要是以线段CE的中垂线作为y轴即可．

（1）以点E为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，

故各点的坐标分别为E（0，0），D（2，－1），C（4，0），B（5，3），A（2，5），F（－1，3）；

以点D为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，故各点的坐标分别为D（0，0），C（2，1），B（3，4），A（0，6），F（－3，4），E（－2，1）．（答案不唯一）

（2）、选取AD所在的直线为y轴即可，在图中标出略．此时点E与点C的横坐标互为相反数．

44．如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为（3，3）、（6，4）、（4，6）．

（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；

（2）求这个平行四边形的面积．

（1）（7，7）或（1，5）或（5，1）

（2）8

（1）本题应从BC为对角线、AC为对角线、AB为对角线三种情况入手讨论，即可得出第四个点的坐标．

（2）解本题时应将三角形进行分化，化为几个直角三角形的和，解出面积和，乘以2即为平行四边形的面积

（1）BC为对角线时，第四个点坐标为（7，7）；

AB为对角线时，第四个点为（5，1）；

当AC为对角线时，第四个点坐标为（1，5）．

（2）以A，B，C为顶点的三角形的面积为3×

3－

1－

2×

1×

3＝4.

所以，这个平行四边形的面积为4×

2＝8.

45．春天到了，七

（1）班组织同学到人民公园春游，张明、李华对着景区示意图（如图）描述牡丹园的位置（图中小正方形的边长为100m）．

张明：

“牡丹园的坐标是（300，300）．”

李华：

“牡丹园在中心广场东北方向约420m处．”

实际上，他们所说的位置都是正确的．根据所学的知识解答下列问题：

（1）请指出张明同学是如何在景区示意图上建立平面直角坐标系的，并在图中画出所建立的平面直角坐标系．

（2）李华同学是用什么来描述牡丹园的位置的？

请用张明同学所用的方法，描述出公园内其他地方的位置．

（1）张明同学是以中心广场为原点、正东方向为x轴正方向、正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系

（2）牡丹园的位置的

（1）根据牡丹园坐标（300，300）画出直角坐标系；

（2）利用方向角和距离描述牡丹园的位置；

（3）利用所画的坐标坐标系，根据各特殊位置点的坐标特征写出其它景点的坐标

张明同学是以中心广场为原点、正东方向为x轴正方向、正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系的

（2）李华同学是用方向和距离描述牡丹园的位置的．用张明同学所用的方法，描述如下：

中心广场（0，0），音乐台（0，400），望春亭（－200，－100），游乐园（200，－400），南门（100，－600）．

46．如图，AB∥DE，求证：

∠D＋∠BCD－∠B＝180°

.

证明：

过点C作CF∥AB.

∵AB∥CF（已知），

∴∠B＝________（____________________）．

∵AB∥DE，CF∥AB（已知），

∴CF∥DE（__________________________________）．

∴∠2＋________＝180°

（________________________）．

∵∠2＝∠BCD－________（已知），

∴∠D＋∠BCD－∠B＝180°

（等量代换）．

【答案】见解析

根据平行线的性质得出∠B=∠1，∠2+∠D=180°

，代入求出即可．

过点C作CF∥AB，

∴∠B=∠1（两直线平行，内错角相等），

∵AB∥DE，CF∥AB（ 

已知 

），

∴CF∥DE（平行于同一条直线的两条直线平行），

∴∠2+∠D=180°

（两直线平行，同旁内角互补），

∵∠2=∠BCD-∠1，（已知）

∴∠D+∠BCD-∠B=180°

（等量代换），

47．计算或解方程：

（1）

－

＋|1－

|；

（2）2（x＋3）2－

＝0.

；

（2）x＝－1或－5

（1）根据算术平方根及立方根的运算法则进行化简，再进行计算即可；

（2）先移项，再化简，最后开平方计算即可.

（1）原式＝7－（－3）＋（

－1）＝

＋9.

（2）∵2（x＋3）2－

＝0，

∴（x＋3）2＝4，

∴x＋3＝2或x＋3＝－2，

∴x＝－1或－5

48．如图，在直角坐标系xOy中，A（-1，0），B（3，0），将A，B同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为D，C，连接AD，BC．

（1）直接写出点C，D的坐标：

C______，D______；

（2）四边形ABCD的面积为______；

（3）点P为线段BC上一动点（不含端点），连接PD、PO，试猜想∠CDP、∠BOP与∠OPD之间的数量关系，并说明理由．

（1）4，2；

0，2；

（2）8；

（3）证明见解析.

（1）根据C、D两点在坐标系中的位置即可得出此两点坐标；

（2）先判断出四边形ABCD是平行四边形，再求出其面积即可；

（3）过点P作PQ∥AB，故可得出CD∥PQ，AB∥PQ，由平形线的性质即可得出结论．

解：

（1）由图可知，C（4，2），D（0，2）．

故答案为（4，2），（0，2）；

（2）∵线段CD由线段BA平移而成，

∴AB∥CD，AB=CD，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∴S平行四边形ABCD=4×

2=8．

故答案为8；

（3）证明：

如图，过点P作PQ∥AB，

∵CD∥AB，

∴CD∥PQ，AB∥PQ，

∴∠CDP=∠1，∠BOP=∠2，

∴∠CDP+∠BOP=∠1+∠2=∠OPD．

49．（8分）如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（4，0），C（3，3），D（1，4）.

（1）描出A、B、C、D、四点的位置，并顺次连接ABCD；

（2）四边形ABCD的面积是________.

（3）把四边形ABCD向左平移5个单位，再向上平移1个单位得到四边形A′B′C′D′，写出点A′、B′、C′、D′的坐标.

（1）如图.

（2）四边形ABCD的面积是

.（3）四边形A′B′C′D′如图.点A′（－4，1）、B′（－1，1）、C′（－2，4），D′（－4，5）.

（1）、根据描点法将各点在坐标系中描出，然后顺次连接得到四边形；

（2）、将四边形转化成一个梯形和一个直角三角形，然后进行求和得出答案；

（3）、向左平移几个单位，则点的横坐标减去几；

向上平移几个单位，则点的纵坐标加上几，根据平移法则即可得出各点的坐标．

（1）、如图所示：

（2）、S=（3+4）×

2÷

2+1×

3÷

2=7+1.5=8.5；

（3）、点A′（－4，1）、B′（－1，1）、C′（－2，4），D′（－4，5）.

50．如图是画在方格纸上的某一小岛的示意图．

（1）分别写出点A，C，E，G，M的坐标；

（2）（3，6），（7，9），（8，7），（3，3）所代表的地点分别是什么？

（1）A（2，9），C（5，8），E（5，5），G（7，4）；

（2）（3，6），（7，9），（8，7），（3，3）分别代表点B、D、F、H．

（1）根据平面直角坐标系分别写出各点的坐标即可；

（2）分别找出各点在平面直角坐标系中的位置，即可得解．

考点：

坐标确定位置．