春浙教版八年级数学下册同步练习题32中位数和众数.docx
《春浙教版八年级数学下册同步练习题32中位数和众数.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《春浙教版八年级数学下册同步练习题32中位数和众数.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
春浙教版八年级数学下册同步练习题32中位数和众数
3.2__中位数和众数__
1．[2019·富阳区一模]抽查九年级10位同学一周做数学作业的时间分别为（单位：
h）4，5，4，6，7，6，8，6，7，8.则这组数据的众数和中位数分别是（ B ）
A．6，7B．6，6
C．8，6D．6，6.5
【解析】将数据重新排列为4，4，5，6，6，6，7，7，8，8，
所以这组数据的众数为6，中位数为＝6.
2．[2019·慈溪模拟]在一次中国诗词大会中，百人团选手得分情况如表：
人数
30
40
20
10
分数
80
85
90
95
那么该百人团选手所得分数的中位数和众数分别是（ C ）
A．85和82.5B．85.5和85
C．85和85D．85.5和80
【解析】在这一组数据中85是出现次数最多的，故众数是85；排序后处于中间位置的两个数都是85，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是85.故选C.
3．[2018·毕节]某同学将自己7次体育测试成绩（单位：
分）绘制成折线统计图如图3－2－1，则该同学7次测试成绩的众数和中位数分别是（ A ）
图3－2－1
A．50和48B．50和47
C．48和48D．48和43
【解析】这组数据按大小顺序排列后为42，43，47，48，49，50，50，故这组数据的众数和中位数分别是50，48，故选A.
4．[2019·荆州一模]某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ C ）
劳动时间（h）
3
3.5
4
4.5
人数
1
1
2
1
A.中位数是4，平均数是3.75
B．众数是4，平均数是3.75
C．中位数是4，平均数是3.8
D．众数是2，平均数是3.8
【解析】这组数据中4出现的次数最多，众数为4，
∵共有5个人，∴第3个人的劳动时间为中位数，故中位数为4，
平均数为＝3.8.
5．如图3－2－2是某市2018年四月每日的最低气温（℃）的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（ A ）
图3－2－2
A．14℃，14℃B．15℃，15℃
C．14℃，15℃D．15℃，14℃
6．[2018·嘉兴秀洲中学月考改编]期中考试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩，小晖说：
“我们组考分是82分的人最多”，小聪说：
“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是82分”．上面两位同学的话能反映出的统计量分别是（ D ）
A．众数和平均数B．平均数和中位数
C．平均数和众数D．众数和中位数
7．2018年5月28日全国部分宜居城市最高气温的数据如下：
宜居城市
大连
青岛
威海
金华
昆明
三亚
最高气温（℃）
25
28
35
30
26
32
则以上最高气温的中位数为__29__℃.
【解析】把6个数按照从小到大排列为25，26，28，30，32，35，则中位数为＝29（℃）．
8．七
（1）班举行投篮比赛，每人投5球．如图3－2－3是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是__3球__．
图3－2－3
【解析】扇形面积越大表示次数越多，从扇形图看投进3球的所占的扇形面积最大，所以投进球数的众数是3球．
9．[2018·金华、丽水]如图3－2－4是我国2013～2017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是__6.9%__．
图3－2－4
10．[2019·镇海区期末]为了解八年级学生参加户外活动的情况，某县教育局对其中500名八年级学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图3－2－5所示的统计图．（参加户外活动的时间分为四种类别：
“0.5h”“1h”“1.5h”“2h”）
图3－2－5
请根据图示，回答下列问题：
（1）求学生每天户外活动时间的平均数、众数和中位数；
（2）该县共有12000名八年级学生，请估计该县每天户外活动时间超过1h的八年级学生有多少人？
解：
（1）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数＝（80×0.5＋200×1＋120×1.5＋100×2）＝1.24，
所以这组样本数据的平均数是1.24h，众数为1h；中位数为1h；
（2）被抽查的500名学生中，户外活动时间超过1h的有220人，
∴12000×＝5280，
所以估计该县每天户外活动时间超过1h的八年级学生有5280人．
11．[2018·宁波]若一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为（ C ）
A．7B．5
C．4D．3
【解析】∵平均数为4，∴4＋1＋7＋x＋5＝4×5，∴x＝3，数据按照从小到大的顺序重新排序为1，3，4，5，7.∴中位数为4.
12．数据1，3，5，12，a，其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是__4.8或5或5.2__．
【解析】∵整数a是这组数据的中位数，
∴3≤a≤5，即a可以取3，4，5，
a＝3，则平均数＝＝4.8；
a＝4，则平均数＝＝5；
a＝5，则平均数＝＝5.2.
13．[2018·贵港]已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数为__5.5__.
【解析】数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，则有4＋x＋5＋y＋7＋9＝6×6，即x＋y＝11，又∵这组数的众数为5，则x或y中有一个值为5，不妨设x＝5，则y＝6，此时这组数据为4，5，5，6，7，9，∴中位数为×（5＋6）＝5.5.
14．[2019·鄞州区期末]某地环保部门随机选取甲、乙两镇进行空气质量监测，过程如下，请补充完整．
收集数据：
从2016年12月初开始，连续12个月对两镇的空气质量进行监测，将30天的空气污染指数（简称：
API）的平均值作为每个月的空气污染指数，12个月的空气污染指数如下：
甲镇：
120 115 100 100 95 85 80 70 50
50 50 45
乙镇：
110 90 105 80 90 85 90 60 90 45 70 60
整理，描述数据：
按下表整理描述这两镇空气污染指数的数据：
空气质量
优
良
轻微污染
甲镇
4
6
2
乙镇
1
9
2
（说明：
API≤50时，空气质量为优；50＜API≤100时，空气质量为良；100＜API≤150时，空气质量为轻微污染）
分析数据：
两镇的空气污染指数的平均数，中位数，众数如下表所示：
城镇
平均数
中位数
众数
甲镇
80
82.5
50
乙镇
81.3
87.5
90
得出结论：
可以推断出__甲__镇这一年中环境状况比较好，理由为____甲镇的平均数低于乙镇，中位数低于乙镇，众数低于乙镇，故甲镇的环境状况比较好____．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
【解析】乙镇空气质量优的有1个月，空气质量为良的有9个月，空气质量轻微污染的有2个月；
甲镇按照从小到大排列：
45 50 50 50 70 80
85 95 100 100 115 120
乙镇按照从小到大排列：
45 60 60 70 80 85
90 90 90 90 105 110
故甲镇的中位数是（80＋85）÷2＝82.5，
乙镇的众数是90，
结论：
可以推断出甲镇这一年中环境状况比较好，理由：
甲镇的平均数低于乙镇，中位数低于乙镇，众数低于乙镇，故甲镇的环境状况比较好．
15．为了保护视力，学校开展了全校性的视力保健活动，活动前，随机抽取部分学生，检查他们的视力，结果如图3－2－6所示（数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1）；活动后，再次检查这部分学生的视力，结果如表所示．
抽取的学生活动前视力
频数分布直方图
图3－2－6
抽取的学生活动后
视力频数分布表
分组
频数
4.0≤x<4.2
2
4.2≤x<4.4
3
4.4≤x<4.6
5
4.6≤x<4.8
8
4.8≤x<5.0
17
5.0≤x<5.2
5
（1）求所抽取的学生人数；
（2）若视力达到4.8及以上为达标，估计活动前该校学生的视力达标率；
（3）请选择适当的统计量，从两个不同的角度分析活动前后相关数据，并评价视力保健活动的效果．
解：
（1）3＋6＋7＋9＋10＋5＝40（人）．
答：
所抽取的学生人数为40人．
（2）（10＋5）÷40＝37.5%.
答：
活动前该校学生的视力达标率为37.5%.
（3）角度一：
视力达标率．
活动前，视力达标率为（10＋5）÷40＝37.5%，
活动后，视力达标率为（17＋5）÷40＝55%；
角度二：
视力的平均数．
前＝＝4.66，
后＝＝4.75；
角度三：
视力的中位数．
活动前，视力的中位数落在4.6～4.8内，活动后，视力的中位数落在4.8～5.0内．
从视力达标率、平均数、中位数可以看出，所抽取学生的视力在活动后好于活动前．
评价：
根据样本估计总体，该校学生活动后视力的总体情况好于活动前，说明该活动有效．
升级会员 