二次函数复习课导学案文档格式.docx

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四、复习过程：

一、知识梳理（学生以小组为单位，课前已独立完成并组内订正）

1、二次函数的概念：

若两个变量x、y之间的对应关系可以表示成

（a、b、c是常数，

）的形式，则称y是x的二次函数。

对应练习：

（1）下列函数①

；

②

③

④

⑤

，其中是二次函数的是。

（2）某纸箱厂的年利润为50万元，年增长率为x，第三年的利润为y万元，则y与x

之间的函数关系式为；

（3）当m时，函数

（m是常数）是二次函数。

2、二次函数的图象与性质：

二次函数的图像是:

二次函数的图像草图由那些关键点决定?

填表：

函数

开口

方向

顶点

坐标

对称轴

增减性

最值

（4）将函数

写成

的形式为；

其顶点坐标是，对称轴是；

（5）二次函数

的图象如右图，

则a0,b0,c0（填“＞”或“＜”）

（6）若抛物线

不经过第三、四象限，则抛物线

（）

A、开口向上，对称轴是y轴；

B、开口向下，对称轴是y轴；

C、开口向上，对称轴平行于y轴；

D、开口向下，对称轴平行于y轴；

3、二次函数表达式的三种形式：

（一）一般式：

（二）顶点式：

（三）交点式：

是二次函数的图象与x轴的交点的横坐标）

对应练习：

（7）已知函数

的图象经过点（3,2）.求这个函数的解析式;

（8）已知抛物线

与x轴有A、B两个交点,且A、B两点关于y轴对称.

（1）求m的值;

（2）写出抛物线解析式及顶点坐标;

教师强调：

在求解二次函数的解析式时，我们可以根据题中给的条件选取合适的表达式来求解。

4、二次函数的应用：

找出等量关系，写出二次函数表达式→运用配方法（公式法）→最大（小）值（包括求最大面积或最大利润等问题）※自变量的取值范围。

（9）在式子

（x为矩形的长），当x=时，

取得最大值，

最大值是；

（10）将进货价为40元的某种商品按零售价50元一个售出时，每天能卖出210个，

这种商品零售价在一定范围内每上涨1元，其日售量就减少10个（每个售价不能高于65元为获得2200元的利润，商品的售价应定为多少元（）

A、51元B、60元C、55元D、40元

5、二次函数与一元二次方程的关系

（一）填表（屏幕出示）

△>

△=0

△<

一元二次方程

二次函数

（二）用二次函数图象估计一元二次方程的近似根：

采用列表的方法，对于x的某一个

近似值，y所对应的值最接近0，那么这个x的值就是方程的一个近似根。

（11）抛物线

与x轴的交点坐标是；

（12）已知实数m满足

当m=时，函数

的图象与x轴无交点。

（13）下表是二次函数

（

）的变量x、y的部分对应值：

x

…

-2

-1

1

2

y

4

6

则方程

的解是。

二、探究、讨论、练习（学生先独立思考，再分组讨论，最后反馈信息）

（一）、填空题：

1、若二次函数

的图象经过原点，则m=；

2、将函数

3、二次函数y=ax2+bx+c，当a＞0时，在对称轴右侧，y随x的增大而___，在对称轴左侧，y随x的增大而 

___；

当a＜0时，在对称轴右侧，y随x的增大而 

____,在对称轴左侧，y随x的增大而_____

4、抛物线y=ax2+bx+c，当a＞0时图象有最____点，此时函数有最_____值；

当a＜0时图象有最______点，此时函数有最_______值。

5、已知抛物线

与y轴的交点位于（0，5）上方，则k的取值范围是；

（二）、选择题：

6、抛物线y=（x-2）2+3的对称轴是（）.

A、直线x=-3B、直线x=3C、直线x=-2D、直线x=2

7、把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是y=x2-3x+5,则有（）.

A、b=3,c=7B、b=-9,c=-15C、b=3,c=3D、b=-9,c=21

8、已知函数

的图象如图1，则下列关系中成立的是（）

A、

B、

C、

D、

9、二次函数

的图象如图2，下列结论：

①c＜0;

②b＞0③4a+2b+c＞0④（a+b）2＜b2,其中正确的有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

10、二次函数

的图象如图3，则函数值y＜0时，x的取值范围（）

A、-3＜x＜1B、x≥1C、x≤-3D、3＜x＜5

（三）、解答题：

11、某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的售价x（元）满足一次函数：

m=162-3x

（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x之间的函数关系式；

（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价为多少最合适？

最大销售利润为多少？

三、结合练习，查缺补漏：

1、你觉得自己对本章哪些知识已掌握、能应用？

2、将你认为自己还没掌握的知识点和解题中的易错点做成数学卡片，并及时解决。

四、回顾总结：

1、二次函数的概念、表示；

2、二次函数的性质归纳；

3、二次函数知识的综合应用。

五、布置精选作业：

1、将你在本节课中的收获写在作业本中；

2、将自己在本节课中发现的问题写下来，并及时解决。

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