高考物理最新模拟题精练专题46 等效法解析版Word文档格式.docx

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t2，选项A错误，B正确；

小球有初速度，小环无初速度，根据机械能守恒定律知vB>

vD，选项C错误，D正确．

2.（2020浙江杭州五校联考）1916年，斯泰瓦和托尔曼发现，不带电的闭合金属圆线圈绕通过圆心且垂直于线圈平面的轴转动，在转速变化时，线圈中会有电流通过。

这一现象可解释为：

当线圈转速变化时，由于惯性，自由电子与线圈有相对运动。

取金属线圈为参照物，正离子晶格相对静止，由于惯性影响，可等效为自由电子受到一个沿线圈切线方向的“力”F1，但正离子晶格对自由电子的作用力F2不允许自由电子无限制地增大速度，F1和F2会达到平衡，其效果是自由电子相对金属线圈有定向运动。

已知F1与线圈角速度的变化率α成正比，F2与自由电子相对正离子晶格的速度成正比。

下列说法正确的是（）

A．若线圈加速转动，α越大，电流越大，且方向与线圈转动方向相同

B．若线圈加速转动，α越大，电流越小，且方向与线圈转动方向相反

C．若线圈减速转动，α越大，电流越大，且方向与线圈转动方向相同

D．若线圈减速转动，α越大，电流越小，且方向与线圈转动方向相反

【参考答案】A

【名师解析】若线圈加速转动，α越大，可等效为自由电子受到一个沿线圈切线反方向的“力”F1越大，电流越大，由于电流方向规定为正电荷定向移动的方向，所以电流方向与线圈转动方向相同，选项A正确B错误；

若线圈减速转动，α越大，电流越大，且方向与线圈转动方向相反，选项CD错误。

3.如图所示是磁带录音机的磁带盒的示意图,A、B为缠绕磁带的两个轮子,其半径均为r.在放音结束时,磁带全部绕到了B轮上,磁带的外缘半径为R,且

.现在进行倒带,使磁带绕到A轮上.倒带时A轮是主动轮,其角速度是恒定的,B轮是从动轮.经测定磁带全部绕到A轮上需要的时间为t.则从开始倒带到A、B两轮的角速度相等所需要的时间（ 

）

A. 

B.

C.

D.

【参考答案】：

B

【名师解析】:

在A轮转动的过程中,半径均匀增大,角速度恒定,根据

知线速度均匀增大,设从开始倒带到A、B两轮的角速度相等所需要的时间为t'

此时磁带边缘上各点的速度大小为v.

将磁带边缘上各点的运动等效看成一种匀加速直线运动,加速度为a,磁带总长为L,则:

则有:

，得

结合加速度的定义得:

代入得

计算得出

.所以B选项是正确的,A、C、D错误.

4．（6分）（2019湖北黄冈三模）内壁光滑、由绝缘材料制成的半径R＝

m的圆轨道固定在倾角为θ＝45°

的斜面上，与斜面的切点是A，直径AB垂直于斜面，直径MN在竖直方向上，它们处在水平方向的匀强电场中。

质量为m，电荷量为q的小球（可视为点电荷）刚好能静止于圆轨道内的A点，现对在A点的该小球施加一沿圆环切线方向的速度，使其恰能绕圆环完成圆周运动。

g取10m/s2，下列对该小球运动的分析，正确的是（　　）

A．小球可能带负电

B．小球运动到N点时动能最大

C．小球运动到B点时对轨道的压力为0

D．小球初速度大小为10m/s

【参考答案】CD

【名师解析】此题用“等效重力法”分析，受力如下图所示：

小球能静止在A点，故电场力的大小与重力的大小相等，两者合力

，方向垂直斜面向下；

根据“等效重力法”：

等效重力为F合、等效最高点为B点、等效最低点为A点；

可将只受重力的竖直平面内的圆周运动规律完全迁移过来；

小球能静止在A点，小球受到的电场力为水平向左方向，小球必然带正电，故A错误；

小球做圆周运动时，在等效最低点的动能最大，所以小球在A点的动能最大，故B错误；

小球恰能绕圆环完成圆周运动，则小球在等效最高点B点由等效重力充当向心力，小球对在B点对轨道的压力为0，故C正确；

小球在等效最高点B点由等效重力充当向心力，由向心力公式得：

①，小球从A点到B点的过程中由动能定理得：

②，联立①②代入数据得：

vA＝10m/s，故D正确。

5.（2019安徽江南十校二模）如图所示，竖直平面内有固定的半径为R的光滑绝缘圆形轨道，水平匀强电场平行于轨道平面向左，P、Q分别为轨道上的最高点、最低点，M、N分别是轨道上与圆心等高的点。

质量为m、电荷量为g的带正电小球（可视为质点）在轨道内运动，已知重力加速度为g，场强

，要使小球能沿轨道做完整的圆周运动，则下列说法正确的是

A.小球在轨道上运动时，动能最小的位置，电勢能最大

B小球在轨道上运动时，机械能最大的位置一定在M点

C小球过Q、P点受轨道弹力大小的差值为6mg

D.小球过Q、P点受轨道弹力大小的差值为7.5mg

【参考答案】BC

【名师解析】电场力与重力的合力可视为等效场力mg’=

=

mg，则等效重力加速度g’=5g/4，如图所示，tanθ=qE/mg=3/4，θ=37°

。

当小球刚好通过等效最低点C关于O点对称的D点（等效最高点）时，就能够做完整的圆周运动。

小球在D点时动能最小，但并非是电势能最大的位置，小球电势能最大的位置在N点，选项A错误；

小球在圆轨道上运动过程中能量守恒，根据能量守恒定律，小球在圆轨道上M点的位置电势能最小，所以小球的机械能最大，选项B正确；

在P点和Q点，由牛顿第二定律，得FQ-mg=m

，FP-mg=m

，从Q点到P点，由动能定理，-mg·

2R=

-

，联立解得：

FQ-FP=6mg，选项C正确D错误。

6.（2018·

山东省菏泽市上学期期末）如图所示，正方形线框由边长为L的粗细均匀的绝缘棒组成，O是线框的中心，线框上均匀地分布着正电荷，现在线框上侧中点A处取下足够短的带电荷量为q的一小段，将其沿OA连线延长线向上移动

的距离到B点处，若线框的其他部分的带电荷量与电荷分布保持不变，则此时O点的电场强度大小为（k为静电力常量）（　　）

A．k

B．k

C．k

D．k

【参考答案】　C

【名师解析】　设想将线框分为n个小段，每一小段都可以看成点电荷，由对称性可知，线框上的电荷在O点产生的场强等效为与A点对称的电荷量为q的电荷在O点产生的场强，故

E1＝

＝

B点的电荷在O点产生的场强为E2＝

由场强的叠加可知E＝E1－E2＝

.，选项C正确。

二．计算题

1.（2019河北邯郸一模）如图所示，竖直平面内有一固定绝缘轨道ABCDP，由半径r＝0.5m的圆弧轨道CDP和与之相切于C点的水平轨道ABC组成，圆弧轨道的直径DP与竖直半径OC间的夹角θ＝37°

，A、B两点间的距离d＝0.2m。

质量m1＝0.05kg的不带电绝缘滑块静止在A点，质量m2＝0.1kg、电荷量q＝1×

10﹣5C的带正电小球静止在B点，小球的右侧空间存在水平向右的匀强电场。

现用大小F＝4.5N、方向水平向右的恒力推滑块，滑块到达B点前瞬间撤去该恒力，滑块与小球发生弹性正碰，碰后小球沿轨道运动，到达P点时恰好和轨道无挤压且所受合力指向圆心。

小球和滑块均视为质点，碰撞过程中小球的电荷量不变，不计一切摩擦。

取g＝10m/s2，sin37°

＝0.6，cos37°

＝0.8。

（1）求撤去该恒力瞬间滑块的速度大小v以及匀强电场的电场强度大小E；

（2）求小球到达P点时的速度大小vP和B、C两点间的距离x；

（3）若小球从P点飞出后落到水平轨道上的Q点（图中未画出）后不再反弹，求Q、C两点间的距离L。

【名师解析】

（1）对滑块从A点运动到B点的过程，根据动能定理有：

Fd＝

代入数据解得：

v＝6m/s

小球到达P点时，受力如图所示，则有：

qE＝m2gtanθ

解得：

E＝7.5×

104N/C。

（2）小球所受重力与电场力的合力大小为：

G等＝

①

小球到达P点时，由牛顿第二定律有：

G等＝m2

②

联立①②，代入数据得：

vP＝2.5m/s

滑块与小球发生弹性正碰，设碰后滑块、小球的速度大小分别为v1、v2，以向右方向为正方向，由动量守恒定律得：

m1v＝m1v1+m2v2③

由能量守恒得：

+

④

联立③④，代入数据得：

v1＝﹣2m/s（“﹣”表示v1的方向水平向左），v2＝4m/s

小球碰后运动到P点的过程，根据动能定理有：

qE（x﹣rsinθ）﹣m2g（r+rcosθ）＝

﹣

⑤

代入数据得：

x＝0.85m。

（3）小球从P点飞出水平方向做匀减速运动，有：

L﹣rsinθ＝vPcosθt﹣

⑥

竖直方向做匀加速运动，有：

r+rcosθ＝vPsinθt+

⑦

联立⑥⑦，代入数据得：

L＝0.56m

答：

（1）撤去该恒力瞬间滑块的速度大小是6m/s，匀强电场的电场强度大小是7.5×

104N/C；

（2）小球到达P点时的速度大小是2.5m/s，B、C两点间的距离是0.85m。

Q、C两点间的距离为0.56m。

2、（2019西安名校联考）如图,空间中存在大小为E

=2.50×

104N/C、方向水平向右的的匀强电场,匀强电场中有一半径为r=0.1m的光滑绝缘圆轨道,圆心为O,轨道平面竖直且与电场方向平行。

a、b为轨道直径的两端,该直径与电场方向平行。

一电荷为q=+4.0×

10-5C、质量m=0

.1kg的小球（可视为质点）沿轨道内侧小球从a点以某一初速度Va向下运动,恰好能通过最高点c。

取重力加速度g=10m/s2,求:

（1）.小球从a运动到b过程中电势能的变化量;

（2）.小球在

a点对轨道的压

力N;

（3）.找出小球在轨道上运动过程中速度最大的位置。

（1）.从a到b电势能变化量

（2）.小球从a运动到c过程中,根据动量定理有

[来源:

学*科*网]

小球恰好过c点,有

综上得

在a点

得N=0

（3）.等效最低点在重力与电场力合力反向延长线过圆心的位置

速度最大的位置在d点右侧,该点与圆心连线与水平方向成45o角.

3．如图所示的装置是在竖直平面内放置的光滑绝缘轨道，处于水平向右的匀强电场中，带负电荷的小球从高为h的A处由静止开始下滑，沿轨道ABC运动并进入圆环内做圆周运动．已知小球所受电场力是其重力的

，圆环半径为R，斜面倾角为θ＝60°

，sBC＝2R.若使小球在圆环内能做完整的圆周运动，h至少为多少？

（sin37°

＝0.6，cos37°

＝0.8）

【参考答案】　7.7R

【名师解析】　小球所受的重力和电场力都为恒力，故可将两力等效为一个力F，如图所示．可知F＝1.25mg，方向与竖直方向成37°

角．

由图可知，小球做完整的圆周运动的临界点是D点，设小球恰好能通过D点，即到达D点时圆环对小球的弹力恰好为零．

由圆周运动知识得：

F＝

，

即：

1.25mg＝m

小球由A运动到D点，由动能定理结合几何知识得：

mg（h－R－Rcos37°

）－

mg·

（

＋2R＋Rsin37°

）＝

mv

联立解得h≈7.7R.