学年人教版小学五年级数学下册期末夺冠卷2Word文档格式.docx
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③同时含有因数2、3和5的数有 ．
16．有27瓶水，其中26瓶质量相同，另有1瓶比其他的水略轻一些，至少称 次保证能找出这瓶水来，如果用同样的方法称4次，最多可以找出 瓶水中较轻的一瓶．
17．一块长方体钢板，长2.8米，宽1.5米，厚2厘米．这块钢板的体积是 立方米．
18．根据统计图信息解决问题．
（1）A商品 月份销售量最高，B商品 月份销售量最高．
（2）A商品第三季度平均每月销售 台．
（3）根据图中信息，你认为A商品有可能是 ，B商品有可能是 ．（把相对应的字母填入上面括号A．冰箱B．取暖器）
三．判断题（共5小题）
19．
（判断对错） （改正）
20．一张油饼分给两个人吃，每人吃了油饼的． （判断对错）
21．每个轴对称图形只有一条对称轴．
22．加工一个油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的体积． （判断对错）
23．一个数是8的倍数，这个数就一定是2的倍数． （判断对错）
四．计算题（共3小题）
24．计算．
+＝
﹣＝
25．计算下面各题．
＝
26．求下面各图形的表面积和体积．（单位：
分米）
五．应用题（共6小题）
27．一个分数化成小数后是0.125，如果这个分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，那么变化后的分数化成小数是多少？
28．某地4月1﹣8日的气温统计如下表．（单位：
℃）
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
8日
最高气温
18
16
19
25
23
24
最低气温
11
12
13
14
15
请画出折线统计图，再回答下面的问题．
（1）这几天中，哪天的温差最大？
哪天的温差最小？
（2）这几天的最高气温是怎样变化的？
最低气温呢？
29．猴妈妈的水果店进了9筐相同质量的桃子，馋嘴的小猴偷吃了一筐中的3个桃子，这筐桃子就轻一些．
（1）如果用天平称，至少称几次可以保证找出被吃掉3个的那一筐？
请写出主要过程．
（2）如果天平两边各放4筐，称一次有可能找出来吗？
30．两个质数的和是1995．这两个质数的积是多少？
31．有一个棱长是80cm的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面是200cm2的长方体，这个长方体的长是多少米？
32．小红用一张纸的做红花，用这张纸的做小旗．这张纸还剩下几分之几没有用？
参考答案与试题解析
1．【分析】观察三视图可知，这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层小正方体的块数，由正视图和左视图可得第二层有小正方体的块数，相加即可．
【解答】解：
由俯视图可得最底层有8块小正方体，由正视图和左视图可得第二层有2块小正方体，
共有8+2＝10（块）．
故选：
B．
【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
2．【分析】根据题意可知，把这根长方体木料锯成3段，需要锯2次，每锯一次增加两个截面的面积，所以锯成3段表面积增加4个截面的面积，根据正方形的面积公式：
S＝a2，把数据代入公式解答．
2×
4
＝4×
＝16（平方分米）
答：
表面积至少增加16平方分米．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义，关键是明白：
把这根长方体木料锯成3段，需要锯2次，每锯一次增加两个截面的面积．
3．【分析】根据相关知识点逐项分析判断即可得解．
A、轴对称图形至少有一条对称轴，说法正确；
B、观察一个物体，从不同位置观察到的图形可能相同，说法正确；
C、一个三角形中，最多有3个锐角，最少有2个锐角，说法正确；
D、所有的等腰三角形都是锐角三角形，说法错误，也可能是直角三角形或是钝角三角形；
D．
【点评】此题考查了轴对称图形、观察物体、三角形的分类以及等腰三角形等知识点的掌握．
4．【分析】根据题意，把这杯水的总体积看作单位“1”，用1减去喝了的，就是剩下的，据此解答．
1﹣＝
还剩它的．
【点评】本题考查了学生完成简单的分数减法应用题的能力．
5．【分析】根据2、3、5的倍数的特征，既有因数3，又是5的倍数，个位上必须是5或0，且各位上的数字之和是3的倍数．
既有因数3，又是5的倍数，个位上必须是5或0，且各位上的数字之和是3的倍数，因为3+3+1+0＝7不是3的倍数，3+3+1+5＝12是3的倍数，所以个位上只能填5，
【点评】本题主要考查2、3、5的倍数的特征．以及同时是3和5的数的特征，注意个位上的数．
6．【分析】分别根据图象的实际应用可依次判断各选项是否正确．
图象A，行走的路线是离家越来越远，不符合题意；
图象B，行走的路线没有一段时间是离家的距离是不变，不符合题意；
图象C，行走的路线没有一段时间是离家的距离是不变，不符合题意；
图象D，由于一段时间离家的距离是保持不变，家是一个点，所以那段时间内行走的路线是以家为圆心，那段距离为半径的弧上．据此解答．
根据图象可知：
图象D，由于一段时间离家的距离是保持不变，家是一个点，所以那段时间内行走的路线是以家为圆心，那段距离为半径的弧上．图象D符合题意．
【点评】此题主要考查函数图象的阅读能力，理解函数图象表示的实际应用并能从中获取准确的信息．
7．【分析】根据长方体的容积（体积）公式：
V＝abh，图①焊成长方体的长是60厘米，宽是（100﹣60）厘米，高是（100﹣40×
2）厘米；
图②焊成长方体的底面边长是（120÷
4）厘米，高是（80﹣120÷
4）厘米，把数据分别代入公式求出它们的容积，然后进行比较即可．
①60×
（100﹣60）×
（100﹣40×
2）
＝60×
40×
20
＝48000（立方厘米）
②（120÷
4）×
（120÷
（80﹣120÷
4）
＝30×
30×
50
＝45000（立方厘米）
48000立方厘米＞45000立方厘米
①的容积大．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征，以及长方体容积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
8．【分析】把这根绳子看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的1﹣＝；
比较与的大小即可．
1﹣＝，
．
即第一段长．
【点评】本题运用它们各占全长的几分之几来进行判断，这样简单易选．
9．【分析】把这包糖果看作单位“1”，根据求剩余问题，用减法解答．
1﹣﹣＝
这包糖果还剩．
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数减法的意义，分数减法的计算法则及应用．
10．【分析】分成每6盒一组，用天平称，因有一盒质量不足，所以找出轻的一组，再把轻的一组任意3盒分成一组，用天平称，再找出轻的一组，再任取2盒用天平称，若天平平衡，则没称的1盒是次品，若不平衡则轻的是次品．据此解答．
分成每6盒一组，用天平称，因有一盒质量不足，所以找出轻的一组，再把轻的一组任意3盒分成一组，用天平称，再找出轻的一组，再任取2盒用天平称，若天平平衡，则没称的1盒是次品，若不平衡则轻的是次品．
根据以上分析可知至少要称3次才能保证找出这盒月饼来．
【点评】本题主要运用天平平衡的知识来寻找次品，关键是注意如何分组．
11．【分析】此立体图形由5个相同的小正方体组成，从正面只能看到一排三个正方形，每个正方形只能看到一个面，即从正面能看到一排三个正方形．
如图，
从正看到的是：
故答案为：
【点评】此题是考查作简单图形的三视图，要注意观察的方向与角度．
12．【分析】男生人数比女生人数多，把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的1+；
据此解答．
1+＝
男生人数是女生人数的．
【点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用．
13．【分析】根据轴对称图形的定义：
一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此即可解答．
如图共有4条对称轴．
4．
【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
14．【分析】把一条5米长的铁丝，平均分成6份，求每份长，用这根铁丝的长度除以平均分成的份数；
把这条铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成6份，每份占这根铁丝的．
5÷
6＝（米）
1÷
6＝
每份长米，每份占这根铁丝的．
，．
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：
平均分的是单位“1”；
求具体的数量：
平均分的是具体的数量，要注意：
分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．
15．【分析】①偶数，能被2整除的数；
②3的倍数的特征是：
各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
③同时是2、3和5的倍数的特征：
个位上的数是0，并且各个数位上数的和是3的倍数；
据此解答即可．
在8，15，30，27，26，60，121这几个数中：
①偶数有8、30、26、60；
②3的倍数有15、30、27、60；
③同时含有因数2、3和5的数有30、60；
8、30、26、60；
15、30、27、60；
30、60．
【点评】此题主要考查2、3、5的倍数的特征，注意牢固掌握2、3、5的倍数特征，并能灵活运用．
16．【分析】把27瓶水分成3组即（9，9，9），天平每边放一组，若平衡，轻的一瓶在未称的一组，若不平衡，轻的在天平上翘的一组；
再把有轻的一组分成三组，即（3，3，3），同样若平衡，轻的一瓶在未称的一组，若不平衡，轻的在天平上翘的一组；
再把有轻的一组分成三组，即（1，1，1），同样若平衡，轻的一瓶在未称的一组，若不平衡，轻的在天平上翘的一组；
这样3次即可保证把这瓶轻的水找出来．如图再加上1瓶，即28瓶，就需要乘4次了，因此，如果用同样的方法称4次，可找出28～81瓶水中的一瓶，即最多可以找出81瓶水中较轻的一瓶．
把27瓶水平均分成（9，9，9）
天平每边放一组，若平衡，轻的一瓶在未称的一组，若不平衡，轻的在天平上翘的一组；
再把有轻的一组分成（3，3，3）
再把有轻的一组分成（1，1，1）
因此，至少称3次保证能找出这瓶水来．
如图再加上1瓶，即28瓶，就需要乘4次了，因此，如果用同样的方法称4次，可找出28～81瓶水中的一瓶，即最多可以找出81瓶水中较轻的一瓶．
3，81．
【点评】用天平找次品时（已知次品比正品重或轻），所测物品的数目与测试的次数有以下关系：
2～3，1次；
4～9，2次；
10～27，3次；
29～81，4次…记住这些数据，可心快速解答此类题．关键是合理分组，分组不同，称的次数也不同．
17．【分析】根据长方体的体积公式：
V＝abh，把数据代入公式解答．
2厘米＝0.02米
2.8×
1.5×
0.02
＝4.2×
＝0.084（立方米）
这块钢板的体积是0.084立方米．
0.084．
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
18．【分析】
（1）通过观察统计图可知，A商品7月份销售量最高，B商品12月份的销售量最高．
（2）根据求平均数的方法，先求出A商品第三季度的销售总量，然后用第三季度的销售总量除以3即可，据此列式解答．
（3）根据这两种商品的销售量的变化情况，我认为A商品冰箱，B商品是取暖器．据此解答．
（1）A商品7月份销售量最高，B商品12月份的销售量最高．
（2）（90+80+55）÷
3
＝225÷
＝75（台）
A商品第三季度平均每月销售75台．
（3）根据图中信息，我认为A商品冰箱，B商品是取暖器．
7、12；
75；
A、B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
19．【分析】异分母分数相加，必须先通分，然后按照同分母分数加法的计算法则进行计算，本题没有通分，所以错误，然后改正即可．
原题计算错误；
改正：
＝+
＝+＝．
【点评】解答本题关键是掌握异分母分数加法的计算法则．
20．【分析】一张油饼平均分给两个人吃，求每人吃油饼几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；
用除法计算．但此题没有“平均”两个字，所以错误．
2＝
但是由于没有“平均”两个字，每人吃的或多或少，就不一定是．
故原题说法错误；
×
【点评】此题关键是理解分数的意义是建立在平均分的基础上的．
21．【分析】根据轴对称图形的意义：
如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；
据此判断即可．
每个轴对称图形只有一条对称轴，说法错误，如圆，有无数条对称轴；
【点评】此题考查常见的平面图形图形的对称轴条数．
22．【分析】根据油箱的特点，加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积，由此判断．
加工一个油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的表面积，而不是体积；
原题说法错误．
【点评】根据物体表面积、体积、容积的含义可知：
加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积；
油箱所占空间的大小是指油箱的体积，油箱内能容纳油的体积是指油箱的容积．
23．【分析】根据2的倍数的特征，一个数个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，因为8是2的倍数，所以一个数是8的倍数，这个数一定是2的倍数．
因为8是2的倍数，所以一个数是8的倍数，这个数一定是2的倍数．
因此，题干的说法是正确的．
√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握2的倍数的特征及应用．
24．【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；
由此求解．
+＝1
﹣＝0
【点评】本题考查了简单的同分母分数的加减法．
25．【分析】①同分母分数相加减，分子进行相加减得数作分子，分母不变；
②异分母分数相加减，必须先通分，然后，按照同分母分数相加减的法则进行计算．
【点评】此题重点考查学生对分数加减法的计算能力，同时注意计算的灵活性．
26．【分析】
（1）根据长方体的表面积公式：
S＝（ab+ah+bh）×
2，体积公式：
V＝abh，把数据分别代入公式解答．
（2）根据正方体的表面积公式：
S＝6a2，体积公式：
V＝a3，把数据代入公式解答．
（3）由于正方体和长方体粘合在一起，所以在计算表面积时，长方体只求上下、前后4个面，正方体计算它的表面积，它的体积等于正方体与长方体的体积和．据此解答．
（1）12×
6×
2+12×
3.5×
2+6×
2
＝144+84+42
＝270（平方方米）
12×
3.5＝252（立方分米）
这个长方体的表面积是270平方分米，体积是252立方分米．
（2）7×
7×
6＝294（平方分米）
7＝343（立方分米）
这个正方体的表面积是294平方分米，体积是343立方分米．
（3）2×
6+3×
1×
2+3×
＝24+6+12
＝42（平方分米）
1
＝8+6
＝14（立方分米）
它的表面积是42平方分米，体积是14立方分米．
【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
27．【分析】一个分数化成小数后是0.125，先把0.125化成分数即0.125＝，这个分数的分子扩大到原来的3倍，则现在的分子是1×
3＝3，分母缩小到原来的，现在的分母是8×
＝4，所以变化后的分数是，再把化成小数即可解答．
0.125＝
3＝3
8×
＝4
变化后的分数是，
变化后的分数化成小数是0.75．
【点评】解决本题根据分数和小数互化的方法．关键是根据题意先求出变化后的分数．
28．【分析】根据折线统计图的绘制方法，先根据统计表中的数据分别描出各点，然后顺次连接各点即可．
（1）通过观察统计表可知，5日的温差最大，3日的温差最小．
（2）这几天的最高气温，1日、2日温度相同，3日有所下降，4日到5日气温呈上升趋势，6日有所下降，7日比6日有所上升，8日有下降．最低气温呈逐渐上升趋势．
作图如下：
（1）5日的温差最大，3日的温差最小．
（2）这几天的最高气温，1日、2日温度相同，3日有所下降，4日到5日气温呈上升趋势，6日有所下降，7日比6日有所上升，8日有所下降．最低气温整体看呈逐渐上升趋势．
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的绘制方法及应用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题．
29．【分析】
（1）根据题意，第一次，把9筐桃子平均分成3份，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一筐在未取的一份中，若天平不平衡，则取较轻的一份继续；
第二次，取较轻的一份（3筐）中的2筐分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的为未取的一筐，若天平不平衡，则可找到较轻的一筐．据此解答．
（2）根据事件发生的可能性原理可知，如果天平两边各放4筐，如果天平平衡，则较轻的为剩余的1筐，所以有可能称一次就找到这筐桃子．
（1）第一次，把9筐桃子平均分成3份，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一筐在未取的一份中，若天平不平衡，则取较轻的一份继续；
第二次，取较轻的一份（3筐）中的2筐分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的为未取的一筐，若天平不平衡，则可找到较轻的一筐．
至少称2次可以保证找出被吃掉3个的那一筐．
（2）答：
如果天平两边各放4筐，称一次有可能找出来．
【点评】本题主要考查找次品，关键注意每次取桃子的筐数．
30．【分析】首先根据两个质数的和是奇数，判断出其中一个数为2，然后求出另一个数的值，再求出这两个质数的积即可．
因为两个质数的和为奇数，
所以必有一个质数是奇数，另一个质数是偶数．
因为2是唯一的偶质数，
所以另一个质数是1995﹣2＝1993，
所以这两个质数的积是：
1993＝3986．
这两个质数的积是3986．
【点评】此题主要考查了质数与合数问题，解答此题的关键是要明确：
所有质数中只有2是偶数．
31．【分析】根据题意把正方体铁块熔铸成长方体，体积不变．根据正方体的体积公式：
V＝a3，长方体的体积公式：
V＝Sh，那么h＝V÷
S，把数据代入公式解答．
80×
80＝512000（立方厘米）
512000÷
200＝2560（厘米）
2560厘米＝25.6米
这个长方体的长是25.6米．
【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
32．【分析】把这张红纸看作单位“1”，根据求剩余问题，用减法解答．
这张纸还剩下没有用．
【点评】此题考查的目的是理解分数减法的意义，掌握分数减法的计算法则及应用．
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