南通市通州区届中考二模数学试题含答案docxWord下载.docx
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C．圆锥
俯视图
（第5题）
D．圆柱
6．已知方程3x2－4x－4＝0的两个实数根分别为x1，x2．则x1＋x2的值为
2
4
A．4
B．3
C．3
D．－3
7．八年级学生去距学校
10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了
20min后，其余学
生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的
2倍，求骑车学生的速
度.设骑车学生的速度为
xkm/h，则所列方程正确的是
A.10
10
20
B.10
x
2x
2x
1
C.
3
D.
8．若圆锥的母线长是
12，侧面展开图的圆心角是120°
，则它的底面圆的半径为
A.2
B.4
C.6
D.8
9．如图，点A为反比例函数
y＝8（x﹥0）图象上一点，点
B为反比例函数y＝k（x﹤0）图象上一点，直
线AB过原点O，且OA＝2OB，则k的值为
A．2
B．4
C．－2
D．－4
y
A
8
D
y＝
F
k
B
O
E
C
（第9题）
（第10题）
10．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E为BC的中点.将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩
形内点F处，连接
CF，则△CDF
的面积为
A.3.6
B.4.32
C.5.4
D.
5.76
二、填空题（本大题共
8小题，每小题
3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答
．
题卡相应位置上）
．．．．．．
11．9的算术平方根为
▲
12．如图，若AB∥CD，∠1＝65°
，则∠2的度数为
°
13．分解因式：
12a2－3b2＝
▲．
14．如图，⊙O的内接四边形
ABCD中，∠BOD＝100°
，则∠BCD＝▲
15．如图，利用标杆BE测量建筑物的高度．若标杆
BE的高为
1.2m，测得AB＝1.6m，
BC＝12.4m，则楼高CD为▲m．
C2
16．小洪根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：
平均数中位数众数方差
8.5
8.3
8.1
0.15
如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是
17．将正六边形ABCDEF放入平面直角坐标系
xOy后，若点A，B，E的坐标分别为
（a，b），（－3，－1），（－a，b），则点D的坐标为▲
．y
18.如图，平面直角坐标系
xOy中，点A是
直线y＝3
43上一动点，将点A向右
3x＋
OC
平移1个单位得到点
B，点C（1，0），则
（第18题）
OB＋CB的最小值为
三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、
证明过程或演算步骤）
19.（本小题满分10分）
（1）计算（x＋y）2－y（2x＋y）；
（2）先化简，再求代数式的值：
（a2
a1
）÷
a4，其中a＝25．
a
2aa
4a4
20．（本小题满分9分）
近年来，我国很多地区持续出现雾霾天气．某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，
随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：
组别
观点
频数（人数）
大气气压低，空气不流动
m
地面灰尘大，空气湿度低
40
汽车尾气排放
n
工厂造成的污染
120
其他
60
调查结果扇形统计图
10%
CBA
20%
DE
请根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）填空：
m＝▲，n＝▲，扇形统计图中E组所占的百分比为▲%；
（2）若该市人口约有400万人，请你计算其中持D组“观点”的市民人数；
（3）对于“雾霾”这个环境问题，请用简短的语言发出倡议．
21．（本小题满分8分）
一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．从袋中随机摸
出一只小球，再从剩下的小球中随机摸出一只小球，请用列表法或画树形图的方法，求两次摸
出的小球上所标数字之和大于4的概率．
22．（本小题满分8分）
如图，小明要测量河内小岛B到河边公路AD的距离，在点A处测得∠BAD＝37°
，沿AD方向前进150米到达点C，测得∠BCD＝45°
.求小岛B到河边公路AD的距离.
（参考数据：
sin37°
≈0.60，cos37°
≈0.80，tan37°
≈0.75）
ACD
（第22题）
23．（本小题满分8分）
如图，⊙O的直径AB＝10，弦AC＝6，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线
交AC的延长线于点E.求DE的长.
OD
ACE
（第23题）
24．（本小题满分9分）
如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，那么称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.
2，
（1）若不等式组
的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以
3x6
是▲
（写出一个即可）；
（2）若方程
3－x＝2x，3＋x＝2（x＋1
）都是关于x的不等式组
，
2xm的关联方程，试求m
2≤m
的取值范围.
25．（本小题满分8分）
在△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝45o.△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到，
连
接BE，CF相交于点D.
（1）求证：
BE＝CF；
（2）当四边形ABDF是菱形时，求
CD的长.
BC
（第25题）
26．（本小题满分10分）
请用学过的方法研究一类新函数
（k为常数，k≠0）的图象和性质．
6
（1）在给出的平面直角坐标系中画出函数
x的图象（可以不列表）；
（2）对于函数y
，当自变量x的值增大时，函数值y怎样变化？
（3）函数y
的图象可以经过怎样的变化得到函数
的图象？
x2
－2－1O12x
－2
－1
（第26题）
27．（本小题满分13分）
如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点P在AB上，点Q在DC的延长线上，连接DP，QP，
且∠APD＝∠QPD，PQ交BC于点G.
（1）求证：
DQ＝PQ；
（2）求AP·
DQ的最大值；
（3）若P为AB的中点，求PG的长.
DCQ
G
APB
（第27题）
28.（本小题满分13分）
已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（c≠4a），其图象L经过点A（－2，0）.
b2－4ac＞0；
（2）若点B（－2ac，b＋3）在图象L上，求b的值；
（3）在
（2）的条件下，若图象L的对称轴为直线x＝3，且经过点C（6，－8），点
D（0，n）在y轴负半轴上，直线BD与OC相交于点E，当△ODE为等腰三角形时，求
n的值.
★保密材料
阅卷使用
2017年中考第二次适应性试卷
数学试题参考答案与评分标准
说明：
本评分标准每题给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分
标准的精神给分．
一、选择题（本大题共
10小题，每小题
3分，共30
分．）
题号
5
7
9
选项B
二、填空题（本大题共
3分，共24分．）
11
．3
12．65
13．3（2a＋b）（2a－b）
14
．130
15
．10.5
16．中位数
17．（3，－1）
18
．13
三、解答题（本大题共
10小题，共96
19．（本小题满分10分）
（1）解：
原式＝x2＋2xy＋y2－2xy－y2·
·
4分
＝x2·
5分
－
（2）解：
原式＝
[
2]
6分
2）
a（a
（a
＋
－－
＝
2）（a
1）
7分
a（a
8分
＝（a－2）2·
9分
当a＝2－
5时，
2＝
10分
（a－2）2
（2
20．（本小题满分9分）
（1）80，100，15；
·
3分
（2）400×
120＝120（万），
400
答：
其中持D组“观点”的市民人数约为120万人；
（3）根据所抽取样本中持C、D两种观点的人数占总人数的比例较大，
所以倡议今后的环境改善中严格控制工厂的污染排放，同时市民多乘坐公共汽车，
减少私家车出行的次数．·
21．（本小题满分8分）
（1，2）（1，3）（1，4）
（2，1）
（2，3）（2，4）
（3，1）（3，2）
（3，4）
4（4，1）（4，2）（4，3）
因为所有等可能的结果数共有12种，其中所标数字之和大于4的占8种，
所以P（数字之和大于4）＝128＝23.·
22．（本小题满分8分）
解：
过B作BE⊥CD垂足为E，设BE＝x米，·
1分
BE
在Rt△ABE中，tanA＝AE，·
2分
AE＝
x，·
tanA
tan37
在Rt
△ABE
中，tan∠BCD＝CE
，·
CE＝
＝x，·
tan∠BCD
tan45°
∵AC＝AE－CE，∴3x－x＝150
解得x＝450·
7分答：
小岛B到河边公路AD的距离为450米.·
23．（本小题满分8分）
连接OD，过点O作OH⊥AC，垂足为H．·
由垂径定理得AH=1AC=3．
在Rt△AOH中，OH＝52－32＝4．·
D∵DE切⊙O于D，
∴OD⊥DE，∠ODE＝90°
．·
AHC
∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD．
∵OA＝OD，∴∠BAD＝∠ODA，
∴∠CAD＝∠ODA，∴OD∥AC．·
∴∠E＝180°
－90°
＝90°
又OH⊥AC，∴∠OHE＝90°
∴四边形ODEH为矩形．·
7分∴DE＝OH＝4．·
24．（本小题满分9分）
（1）x－2＝0；
（答案不唯一）·
（2）解方程3－x＝2x得x＝1，解方程
分
3＋x＝2（x＋）得x＝2，·
解不等式组
x2xm得m＜x≤m＋2，·
x2≤m
∵1，2都是该不等式组的解，
∴0≤m＜1．·
25．（本小题满分8分）
（1）由△ABC≌△ADE且AB=AC，得
∴AE=AD=AC=AB，∠BAC=∠EAF，
∴∠BAE=∠CAF．
∴△ABE≌△ACF，·
∴BE=CF．·
（2）∵四边形ABDF是菱形，∴AB∥DF，
∴∠ACF＝∠BAC＝45°
∵AC=AF，∴∠CAF＝90°
，即△ACF是以CF为斜边的等腰直角三角形，
∴CF＝22．·
7分又∵DF=AB＝2，∴CD＝22－2．·
26．（本小题满分10分）
（1）图略；
（2）若k>
0，当x<
0时，y随x的增大而增大，
当x>
0时，y随x的增大而减小；
若k<
0时，y随x的增大而减小，
0时，y随x的增大而增大；
（3）函数y
2个单位长度得到函数
的图象向左平移
的图象．
27．（本小题满分13分）
（1）∵四边形ABDF是矩形，
∴AB∥CD，
∴∠APD＝∠QDP．·
∵∠APD＝∠QPD，
∴∠QPD＝∠QDP，·
∴DQ＝PQ．·
（2）过点Q作QE⊥DP，垂足为E，则DE＝1DP．·
5分2
∵∠DEQ＝∠PAD＝90°
，∠QDP＝∠APD，
∴△QDE∽△DPA，∴DQ＝DE，·
DPAP
12
∴AP·
DQ＝DP·
DE＝2DP．
在Rt△DAP中，有DP2＝DA2＋AP2＝36＋AP2，
DQ＝1（36＋AP2）．·
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