人教版高一数学教案Word文档格式.docx
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让学生在领略大自然的美妙与和谐中进入函数的世界，体现了新课标的理念：
从知识走向生活
知识回顾：
初中所学习的函数知识（用时两分钟）回顾初中函数定义及其性质，简单回顾一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数的性质、定义及简单作图认真听老师回顾初中知识，发现异同在初中知识的基础上引导学生向更深的内容探索、求知。
即复习了所学内容又做了即将所学内容的铺垫
思考与讨论：
通过给出的问题，引出本节课的主要内容（用时四分钟）给出两个简单的问题让同学们思考，讲述初中内容无法给出正确答案，需要从新的高度来认识函数结合老师所回顾的知识，结合自己所掌握的知识，思考老师给出的问题，小组形式作讨论，从简单问题入手，循序渐进，引出本节主要知识，回顾前一节的集合感念，应用到本节知识，前后联系、衔接
新知识的讲解：
从概念开始讲解本节知识（用时三分钟）详细讲解函数的知识，包括定义域，值域等，回到开始提问部分作答做笔记，专心听讲讲解函数概念，由知识讲解回到问题身上，解决问题
对提问的回答（用时五分钟）引导学生自己解决开始所提的两个问题，然后同个互动给出最后答案通过与老师共同讨论回答开始问题，总结更好的掌握函数概念，通过问题来更好的掌握知识
函数区间（用时五分钟）引入函数定义域的表示方法简洁明了的方法表示函数的定义域或值域，在集合表示方法的基础上引入另一种方法
注意点（用时三分钟）做个简单的的回顾新内容，把难点重点提出来，让同学们记住通过问题回答，概念解答，把重难点给出，提醒学生注意内容和知识点
习题（用时十分钟）给出习题，分析题意在稿纸上简单作答，回答问题通过习题练习明确重难点，把不懂的地方记住，课后学生在做进一步的联系
映射（用时两分钟）从概念方面讲解映射的意义，象与原象在新知识的基础上了解更多知识，映射的学习给以后的知识内容做更好的铺垫
小结（用时五分钟）简单讲述本节的知识点，重难点做笔记前后知识的连贯，总结，使学生更明白知识点
五、教学评价
为了使学生了解函数概念产生的背景，丰富函数的感性认识，获得认识客观世界的体验，本课采用"
突出主题，循序渐进，反复应用"
的方式，在不同的场合考察问题的不同侧面，由浅入深。
本课在教学时采用问题探究式的教学方法进行教学，逐层深入，这样使学生对函数概念的理解也逐层深入，从而准确理解函数的概念。
函数引入中的三种对应,与初中时学习函数内容相联系,这样起到了承上启下的作用。
这三种对应既是函数知识的生长点，又突出了函数的本质，为从数学内部研究函数打下了基础。
在培养学生的能力上，本课也进行了整体设计，通过探究、思考，培养了学生的实践能力、观察能力、判断能力;
通过揭示对象之间的内在联系，培养了学生的辨证思维能力;
通过实际问题的解决，培养了学生的分析问题、解决问题和表达交流能力;
通过案例探究，培养了学生的创新意识与探究能力。
虽然函数概念比较抽象，难以理解，但是通过这样的教学设计，学生基本上能很好地理解了函数概念的本质，达到了课程标准的要求，体现了课改的教学理念。
人教版高一数学教案2
教学目标
1.使学生了解反函数的概念;
2.使学生会求一些简单函数的反函数;
3.培养学生用辩证的观点观察、分析解决问题的能力。
教学重点
1.反函数的概念;
2.反函数的求法。
教学难点
反函数的概念。
教学方法
师生共同讨论
教具装备
幻灯片2张
第一张：
反函数的定义、记法、习惯记法。
（记作A）;
第二张：
本课时作业中的预习内容及提纲。
教学过程
（I）讲授新课
（检查预习情况）
师：
这节课我们来学习反函数（板书课题）§
2.4.1反函数的概念。
同学们已经进行了预习，对反函数的概念有了初步的了解，谁来复述一下反函数的定义、记法、习惯记法?
生：
（略）
（学生回答之后，打出幻灯片A）。
反函数的定义着重强调两点：
（1）根据y=f（x）中x与y的关系，用y把x表示出来，得到x=φ（y）;
（2）对于y在c中的任一个值，通过x=φ（y），x在A中都有惟一的值和它对应。
应该注意习惯记法是由记法改写过来的。
由反函数的定义，同学们考虑一下，怎样的映射确定的函数才有反函数呢?
一一映射确定的函数才有反函数。
（学生作答后，教师板书，若学生答不来，教师再予以必要的启示）。
在y=f（x）中与y=f-1（y）中的x、y，所表示的量相同。
（前者中的x与后者中的x都属于同一个集合，y也是如此），但地位不同（前者x是自变量，y是函数值;
后者y是自变量，x是函数值。
）
在y=f（x）中与y=f–1（x）中的x都是自变量，y都是函数值，即x、y在两式中所处的地位相同，但表示的量不同（前者中的x是后者中的y,前者中的y是后者中的x。
由此，请同学们谈一下，函数y=f（x）与它的反函数y=f–1（x）两者之间，定义域、值域存在什么关系呢?
（学生作答，教师板书）函数的定义域，值域分别是它的反函数的值域、定义域。
从反函数的概念可知：
函数y=f（x）与y=f–1（x）互为反函数。
从反函数的概念我们还可以知道，求函数的反函数的方法步骤为：
（1）由y=f（x）解出x=f–1（y），即把x用y表示出;
（2）将x=f–1（y）改写成y=f–1（x），即对调x=f–1（y）中的x、y。
（3）指出反函数的定义域。
下面请同学自看例1
（II）课堂练习课本P68练习1、2、3、4。
（III）课时小结
本节课我们学习了反函数的概念，从中知道了怎样的映射确定的函数才有反函数并求函数的反函数的方法步骤，大家要熟练掌握。
（IV）课后作业
一、课本P69习题2.41、2。
二、预习：
互为反函数的函数图象间的关系，亲自动手作题中要求作的图象。
板书设计
课题：
求反函数的方法步骤：
定义：
（幻灯片）
注意：
小结
一一映射确定的
函数才有反函数
函数与它的反函
数定义域、值域的关系。
人教版高一数学教案3
一、教材
《直线与圆的位置关系》是高中人教版必修2第四章第二节的内容，直线和圆的位置关系是本章的重点内容之一。
从知识体系上看，它既是点与圆的位置关系的延续与提高，又是学习切线的判定定理、圆与圆的位置关系的基础。
从数学思想方法层面上看它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法，有助于提高学生的思维品质。
二、学情
学生初中已经接触过直线与圆相交、相切、相离的定义和判定;
且在上节的学习过程中掌握了点的坐标、直线的方程、圆的方程以及点到直线的距离公式;
掌握利用方程组的方法来求直线的交点;
具有用坐标法研究点与圆的位置关系的基础;
具有一定的数形结合解题思想的基础。
三、教学目标
（一）知识与技能目标
能够准确用图形表示出直线与圆的三种位置关系;
可以利用联立方程的方法和求点到直线的距离的方法简单判断出直线与圆的关系。
（二）过程与方法目标
经历操作、观察、探索、总结直线与圆的位置关系的判断方法，从而锻炼观察、比较、概括的逻辑思维能力。
（三）情感态度价值观目标
激发求知欲和学习兴趣，锻炼积极探索、发现新知识、总结规律的能力，解题时养成归纳总结的良好习惯。
四、教学重难点
（一）重点
用解析法研究直线与圆的位置关系。
（二）难点
体会用解析法解决问题的数学思想。
五、教学方法
根据本节课教材内容的特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，借助信息技术工具，以几何画板为平台，通过图形的动态演示，变抽象为直观，为学生的数学探究与数学思维提供支持.在教学中采用小组合作学习的方式，这样可以为不同认知基础的学生提供学习机会，同时有利于发挥各层次学生的作用，教师始终坚持启发式教学原则，设计一系列问题串，以引导学生的数学思维活动。
六、教学过程
（一）导入新课
教师借助多媒体创设泰坦尼克号的情景，并从中抽象出数学模型：
已知冰山的分布是一个半径为r的圆形区域，圆心位于轮船正西的l处，问，轮船如何航行能够避免撞到冰山呢?
如何行驶便又会撞到冰山呢?
教师引导学生回顾初中已经学习的直线与圆的位置关系，将所想到的航行路线转化成数学简图，即相交、相切、相离。
设计意图：
在已有的知识基础上，提出新的问题，有利于保持学生知识结构的连续性，同时开阔视野，激发学生的学习兴趣。
（二）新课教学——探究新知
教师提问如何判断直线与圆的位置关系，学生先独立思考几分钟，然后同桌两人为一组交流，并整理出本组同学所想到的思路。
在整个交流讨论中，教师既要有对正确认识的赞赏，又要有对错误见解的分析及对该学生的鼓励。
判断方法：
（1）定义法：
看直线与圆公共点个数
即研究方程组解的个数，具体做法是联立两个方程，消去x（或y）后所得一元二次方程，判断△和0的大小关系。
（2）比较法：
圆心到直线的距离d与圆的半径r做比较，
（三）合作探究——深化新知
教师进一步抛出疑问，对比两种方法，由学生观察实践发现，两种方法本质相同，但比较法只适合于直线与圆，而定义法适用范围更广。
教师展示较为基础的题目，学生解答，总结思路。
已知直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=1,判断它们的位置关系?
让学生自主探索,讨论交流，并阐述自己的解题思路。
当已知了直线与圆的方程之后，圆心坐标和半径r易得到，问题的关键是如何得到圆心到直线的距离d，他的本质是点到直线的距离，便可以直接利用点到直线的距离公式求d。
类比前面所学利用直线方程求两直线交点的方法，联立直线与圆的方程，组成方程组，通过方程组解得个数确定直线与圆的交点个数，进一步确定他们的位置关系。
最后明确解题步骤。
（四）归纳总结——巩固新知
为了将结论由特殊推广到一般引导学生思考：
可由方程组的解的不同情况来判断：
当方程组有两组实数解时，直线l与圆C相交;
当方程组有一组实数解时，直线l与圆C相切;
当方程组没有实数解时，直线l与圆C相离。
活动：
我将抽取两位同学在黑板上扮演，并在巡视过程中对部分学生加以指导。
最后对黑板上的两名学生的解题过程加以分析完善。
通过对基础题的练习，巩固两种判断直线与圆的位置关系判断方法，并使每一个学生获得后续学习的信心。
（五）小结作业
在小结环节，我会以口头提问的方式：
（1）这节课学习的主要内容是什么?
（2）在数学问题的解决过程中运用了哪些数学思想?
启发式的课堂小结方式能让学生主动回顾本节课所学的知识点。
也促使学生对知识网络进行主动建构。
作业：
在学生回顾本堂学习内容明确两种解题思路后，教师让学生对比两种解法，那种更简捷，明确本节课主要用比较d与r的关系来解决这类问题，对用方程组解的个数的判断方法，要求学生课外做进一步的探究，下一节课汇报。
七、板书设计
我的板书本着简介、直观、清晰的原则，这就是我的板书设计。
人教版高一数学教案
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《新人教九年级数学上册教案》】
新人教九年级数学上册教案1
一、复习引入
学生活动：
请同学们完成下列各题.
问题1：
填空
（1）x2-8x+________=（x-________）2;
（2）9x2+12x+________=（3x+________）2;
（3）x2+px+________=（x+________）2.
解：
根据完全平方公式可得：
（1）16 4;
（2）4 2;
（3）（p2）2 p2.
问题2：
目前我们都学过哪些方程?
二元怎样转化成一元?
一元二次方程与一元一次方程有什么不同?
二次如何转化成一次?
怎样降次?
以前学过哪些降次的方法?
二、探索新知
上面我们已经讲了x2=9，根据平方根的意义，直接开平方得x=±
3，如果x换元为2t+1，即（2t+1）2=9，能否也用直接开平方的方法求解呢?
（学生分组讨论）
老师点评：
回答是肯定的，把2t+1变为上面的x，那么2t+1=±
3
即2t+1=3，2t+1=-3
方程的两根为t1=1，t2=-2
例1 解方程：
（1）x2+4x+4=1
（2）x2+6x+9=2
分析：
（1）x2+4x+4是一个完全平方公式，那么原方程就转化为（x+2）2=1.
（2）由已知，得：
（x+3）2=2
直接开平方，得：
x+3=±
2
即x+3=2，x+3=-2
所以，方程的两根x1=-3+2，x2=-3-2
略.
例2 市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10m2提高到14.4m2，求每年人均住房面积增长率.
设每年人均住房面积增长率为x，一年后人均住房面积就应该是10+10x=10（1+x）;
二年后人均住房面积就应该是10（1+x）+10（1+x）x=10（1+x）2
设每年人均住房面积增长率为x，
则：
10（1+x）2=14.4
（1+x）2=1.44
直接开平方，得1+x=±
1.2
即1+x=1.2，1+x=-1.2
所以，方程的两根是x1=0.2=20%，x2=-2.2
因为每年人均住房面积的增长率应为正的，因此，x2=-2.2应舍去.
所以，每年人均住房面积增长率应为20%.
（学生小结）老师引导提问：
解一元二次方程，它们的共同特点是什么?
共同特点：
把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程.我们把这种思想称为“降次转化思想”.
三、巩固练习
教材第6页 练习.
四、课堂小结
本节课应掌握：
由应用直接开平方法解形如x2=p（p≥0）的方程，那么x=±
p转化为应用直接开平方法解形如（mx+n）2=p（p≥0）的方程，那么mx+n=±
p，达到降次转化之目的.若p新人教九年级数学上册教案2
教学目标：
1、进一步理解函数的概念，能从简单的实际事例中，抽象出函数关系，列出函数解析式;
2、使学生分清常量与变量，并能确定自变量的取值范围.
3、会求函数值，并体会自变量与函数值间的对应关系.
4、使学生掌握解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量的取值范围的求法.
5、通过函数的教学使学生体会到事物是相互联系的.是有规律地运动变化着的.
教学重点：
了解函数的意义，会求自变量的取值范围及求函数值.
教学难点：
函数概念的抽象性.
教学过程：
（一）引入新课：
上一节课我们讲了函数的概念：
一般地，设在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x的每一个值，y都有的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.
生活中有很多实例反映了函数关系，你能举出一个，并指出式中的自变量与函数吗?
1、学校计划组织一次春游，学生每人交30元，求总金额y（元）与学生数n（个）的关系.
2、为迎接新年，班委会计划购买100元的小礼物送给同学，求所能购买的总数n（个）与单价（a）元的关系.
1、y=30n
y是函数，n是自变量
2、，n是函数，a是自变量.
（二）讲授新课
刚才所举例子中的函数，都是利用数学式子即解析式表示的.这种用数学式子表示函数时，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义.如第一题中的学生数n必须是正整数.
例1、求下列函数中自变量x的取值范围.
（1）
（2）
（3） （4）
（5） （6）
在
（1）、
（2）中，x取任意实数，与都有意义.
（3）小题的是一个分式，分式成立的条件是分母不为0.这道题的分母是，因此要求.
同理（4）小题的也是分式，分式成立的条件是分母不为0，这道题的分母是，因此要求且.
第（5）小题，是二次根式，二次根式成立的条件是被开方数大于、等于零.的被开方数是.
同理，第（6）小题也是二次根式,是被开方数,
.
（1）全体实数
（2）全体实数
（3）
（4）且
（5）
（6）
小结：
从上面的例题中可以看出函数的解析式是整数时，自变量可取全体实数;
函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母不为零;
函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数大于、等于零.
有些同学没有真正理解解析式是分式时，自变量的取值应使分母不为零，片面地认为，凡是分母，只要
即可.教师可将解题步骤设计得细致一些.先提问本题的分母是什么?
然后再要求分式的分母不为零.求出使函数成立的自变量的取值范围.二次根式的问题也与次类似.
但象第（4）小题，有些同学会犯这样的错误，将答案写成或
.在解一元二次方程时，方程的两根用“或者”联接，在这里就直接拿过来用.限于初中学生的接受能力，教师可联系日常生活讲清“且”与“或”.说明这里与
是并且的关系.即2与-1这两个值x都不能取.
例2、自行车保管站在某个星期日保管的自行车共有3500辆次，其中变速车保管费是每辆一次0.5元，一般车保管费是每次一辆0.3元.
（1）若设一般车停放的辆次数为x，总的保管费收入为y元，试写出y关于x的函数关系式;
（2）若估计前来停放的3500辆次自行车中，变速车的辆次不小于25%，但不大于40%，试求该保管站这个星期日收入保管费总数的范围.
（1）
（x是正整数，
（2）若变速车的辆次不小于25%，但不大于40%，
则
收入在1225元至1330元之间
总结：
对于反映实际问题的函数关系，应使得实际问题有意义.这样，就要求联系实际，具体问题具体分析.
对于函数，当自变量时，相应的函数y的值是.60叫做这个函数当时的函数值.
例3、求下列函数当时的函数值：
1）当时，
（2）当时，
（3）当时，
（4）当时，
注：
本例既锻炼了学生的计算能力，又创设了情境，让学生体会对于x的每一个值，y都有确定的值与之对应.以此加深对函数的理解.
（二）小结：
这节课，我们进一步地研究了有关函数的概念.在研究函数关系时首先要考虑自变量的取值范围.因此，要求大家能掌握解析式含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量取值范围的求法，并能求出其相应的函数值.另外，对于反映实际问题的函数关系，要具体问题具体分析.
习题13.2A组2、3、5
新人教九年级数学上册教案3
一、基本情况分析：
上学年学生期末考试的成绩总体来看比较好，但是优生面不广,尖子不尖。
在学生所学知识的掌握程度上，良莠不齐,对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，对差一点的学生来说，有些基础知识还不能有效的掌握，学生仍然缺少大量的推理题训练，推理的思考方法与写法上均存在着一定的困难，对几何有畏难情绪，相关知识学得不很透彻。
在学习能力上，学生课外主动获取知识的能力较差，为减轻学生的经济负担与课业负担，不提倡学生买教辅参考书，学生自主拓展知识面，向深处学习知识的能力没有得到很好的培养。
在以后的教学中，培养学生课外主动获取知识的能力。
学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要得到加强，以提升学生的整体成绩，应在合适的时候补充课外知识，拓展学生的知识面，提升学生素质;
在学习态度上，一部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，大部分学生对数学学习好高鹜远、心浮气躁，学习态度和学习习惯还需培养。
学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致志学习的习惯，主动纠正（考试、作业后）错误的习惯，有些学生不具有或不够重视，需要教师的督促才能做，陶行知说：
“教育就是培养习惯”，这是本期教学中重点予以关注的。
二、指导思想：
通过九年数学的教学，提供进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能，进一步培养学生的运算能力、思维能力和空间想象能力，能够运用所学知识解决简单的实际问题，教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。
会用归纳演绎、类比进
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