三年级数学第一单元《除法》教材分析Word格式.docx

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　　认识除法，口算表内除法。

　　用除法解决平均分的实际问题，求一个数是另一个数几倍的实际问题。

　　二年级（下册）

　　商是一位数的有余数除法及解决相应的实际问题。

　　三年级（上册）

　　笔算两位数除以一位数商是两位数的除法，并验算除法。

　　口算比较容易的两位数除以一位数，估计两位数除以一位数的商是几十多。

　　把“和”或“剩余数”平均分的实际问题。

　　三年级（下册）

　　笔算三位数除以一位数。

　　口算比较容易的几百几十除以一位数，估计三位数除以一位数的商是几位数、商是几百多还是几十多。

　　用除法解决的两步计算实际问题。

　　本单元教学内容分三段编写，先着重教学三位数除以一位数的基本算法，然后教学商里有0的除法，最后教学解决实际问题。

单元复习整理并应用全单元的基础知识。

　　1．三位数除以一位数的基本算法。

（第1～5页）

　　三位数除以一位数与两位数除以一位数相比，计算方法的最大区别是要先除被除数百位上的数，即先算几百除以一位数。

所以本单元的第一道例题教学口算整百数除以一位数。

教材从现实情境中引出600÷

3，让学生利用已有的经验思考算法并相互交流。

表面上看，学生的算法各不相同，实质上各种算法是相通的。

所以，通过交流大多数学生都喜欢从6÷

3＝2类推出600÷

3＝200。

教材在“想想做做”第1题里及时引导学生应用这种思考，并在表内除法、整十数除以一位数、整百数除以一位数之间建立一种结构性联系。

　　第二道例题教学三位数除以一位数，要先把被除数百位上的数除以除数。

教材没有把算法直接告诉学生，而是先让学生联系实际问题估计986÷

2的商是4百多，为应该先算900除以2作铺垫。

教学时，要让学生说说自己在估计时的思考，引导他们清楚地看到，“4百多”是9个百除以2得出来的。

这样，他们在笔算时就能自觉地先除被除数百位上的数。

然后在学生尝试进行笔算时，通过“4为什么写在百位上”这个问题，引导学生进行理性的思考。

为了帮助学生掌握三位数除以一位数的笔算方法，“想想做做”第2题采用了“先扶后放”的设计。

　　第三道例题教学三位数除以一位数，要先用被除数的前两位除以除数。

教材仍旧不把算法直接告诉学生，先让他们通过估计知道312÷

4的商比100小。

在学生估计时，要帮助他们弄懂两点：

一是商为什么比100小，二是商应该是几位数。

然后在竖式计算时让他们研究为什么先算31÷

4，而且“7为什么写在商的十位上”的道理。

学生初学除法的这种情况，容易写错商的最高位的位置，所以教材在“想想做做”中仍旧使用“先扶后放”的设计。

　　通过上面几道例题的教学，学生基本学会了三位数除以一位数的笔算方法。

教材没有用文字语言总结计算法则，而是通过“想想做做”第3题引导学生整理并体会笔算的方法。

其中的四组题都是精心设计的，每组的两题中，一道被除数百位上的数比除数大，应该先除被除数百位上的数，商是三位数；

另一道被除数百位上的数比除数小，应该先除被除数的前两位，商是两位数。

通过比较和估计，帮助学生较好地掌握三位数除以一位数的笔算方法。

　　练习一除了进行三位数除以一位数的笔算练习，还注意加强估算。

在学生已能判断三位数除以一位数的商是几位数的基础上，估计商是几百多还是几十多。

这样的估算既巩固除法的法则，又培养试商的能力。

学生第一次进行这样的估算，教材通过小卡通估算228÷

3的商是七十多作了示范。

教学时要让学生说说这个卡通是怎样想的，“七十多”是怎样得到的，从而得到启示。

除了教学第2题要让学生估算外，在以后的笔算前，也可以先让学生估算，培养估算的习惯。

第3题是利用估计的方法解决实际问题，能让学生体会到估计的现实作用，增强估算意识。

这道题首先要帮助学生弄懂题意，“谁跳得快一些”是什么意思，使他们明白只要比较两个人每分钟跳绳的下数。

其次要让学生清楚题目的要求是估算。

在得到结论后，还要引导学生体会一下，解决这个问题选用估算省力、方便。

　　2．商里有0的除法。

（第6～10页）

　　计算除法，在写出商的最高位上的数后，除到哪一位不够商1，就在这一位上商0。

“不够商1”有两种可能：

一种是某一位上遇到“0除以一个数”，另一种是某一位上被除数虽然不是0，但比除数小。

商里有0又有两种情况：

一种是商的中间有0，另一种是商的末尾有0。

　　商里有0的除法分三部分教学：

第一部分教学“0除以任何不是0的数都得0”；

第二部分教学除法中的某一步如果是0除以一个数，这一步要商0；

第三部分教学除法中的某一步不够商1，这一步要商0。

（1）例题教学“0除以一个数商0”，编排上有四个特点：

一是在现实的情境中由6÷

3引出0÷

3，使学生感到“0除以一个数”是可能遇到的问题；

二是让学生联系实际问题自己得出0÷

3的商是0，不是由教材或教师告诉他们应该商0；

三是从0÷

3＝0很自然地迁移到0÷

4、0÷

9……发展学生类比推理的能力；

四是初步概括“0除以任何不是0的数都得0”这个规律。

教材这样编排，既符合学生的认知水平，又注意了方法和结论的科学性。

关于除数是“任何不是0的数”在教学时要把握住两点：

一是不能含糊，即除数必须是不为0的数；

二是暂时不要求学生研究为什么除数不能是0，也不要对他们讲这是为什么，因为三年级学生还不具备理解这一规定的条件。

更不要出现类似3÷

0、0÷

0这样的式子让学生说它们都是无意义的。

（2）第6页的例题、“试一试”和有关的“想想做做”，在笔算三位数除以一位数时应用“0除以任何不是0的数都得0”的知识。

例题教学商中间有0的除法，“试一试”教学商末尾有0的除法。

　　在教学306÷

3时，教材分两步进行。

先让学生运用已有的知识和经验进行估算、口算和笔算，通过估计306÷

3的商比100大一些，口算300÷

3＝100、6÷

3＝2、100＋2＝102，体会到商中间有0是合理的。

如果漏了商中间的这个0，就不是一百多一些，就不是三位数了。

通过竖式笔算，着重体会除到被除数的十位时，0÷

3应该在十位上商0，即商的中间有0。

然后教学竖式的简便写法，即被除数的十位上0÷

3，只要在商的十位上写0，可以把0移下去、3乘0得0、0减0得0这些过程都省略不写。

　　教学这道例题时要注意两点：

第一，要鼓励并引导学生用自己的方法先试算306÷

2，帮助他们通过估算、口算、笔算实现教材的意图。

第二，要把竖式的简便写法建立在学生已有的写法上（即“萝卜”卡通那样的写法），让他们弄懂为什么可以这样写，体会其简便。

　　第7页的“试一试”教学商末尾有0的除法笔算，在计算前先估计商是几位数，能防止漏写商的个位上的0，体会商末尾有0是合理的。

要提醒学生，竖式是不是也有比较简便的写法。

　　学生初次学习商里有0的除法，往往会出现一些错误。

为此，教材在“想想做做”第2题仍然采用“先扶后放”的策略。

第3题选择了学生可能出现的一些错例，让他们辨析并改正。

第4题除了巩固商里有0的除法计算，还有一些其他的内容。

如508÷

4，虽然被除数中间有0，但商的十位上不是0；

440÷

8，虽然被除数个位上是0，但商的末尾不是0；

400÷

5，虽然被除数末尾有两个0，但商的末尾只有一个0。

教材设计这些题，希望学生进一步明白商里有0的原因不是被除数里有0，而是除到某一位上是0除以一个不是0的数。

　　（3）第9页的例题和“试一试”继续教学商里有0的除法，除到被除数的某一位时，虽然不是0除以一个数，但这一步的被除数比除数小，不够商1，也应该商0。

仍然是例题教学商中间有0的情况，“试一试”教学商末尾是0的情况。

　　432÷

4的教学线索与306÷

3相似，仍然先估计再笔算。

不同之处是，让学生在笔算时形成一个新的认知冲突——十位上3除以4不够商1，接着由“豌豆”卡通解疑：

“十位不够商1，就商0”，并出现完整的竖式。

教学时，不但要告诉学生在十位上商0，还要让他们知道怎样继续除下去。

　　（4）结合除法计算教学，各次“想想做做”里都安排了一些用除法解决的实际问题，这些实际问题各有特点。

有些问题的解法是多样的，如第2页第5题，既可以通过130×

4＝520、520130来思考。

有的问题综合了其他数学知识，如第5页第5题里有路线图的内容、第8页第5题里有简单的时间计算。

有的问题要从实际出发处理余数，如第10页第4题最多只能做206套校服。

　　3．用除法解决的两步计算实际问题。

（第11～12页）

　　这段教材有三个特点：

一是选择的素材贴近学生，能激活学生的生活经验，有助于他们思考解决问题的步骤和方法。

二是呈现形式以图文结合为主，寓信息于画面和对话中，能提高学生收集、整理、利用条件的能力。

也有个别题是文字叙述的，个别条件较隐蔽，目的是进一步提高学生理解题意的能力和思维活动的质量。

三是学习方式以学生独立解答和相互交流解法为主。

　　教师的作用应着重体现在组织学生进入情境、完整理解题意、有序地整理条件与问题、激活已有的知识经验上；

组织学生交流解法、整理解题思路、提高思维水平，通过反思弄明白先算的是什么、为什么先算、先算的这一步是怎样想到的。

另外，还要注意的是应鼓励学生解决问题的方法多样，但不要求他们一题多解。

　　4.练习二和复习里继续提高学生的计算能力。

　　学生的计算能力不仅仅表现在计算的速度和正确率上，还表现在他们对计算的理解和全面掌握上。

练习二、单元复习通过两个方面来落实这一教学目标。

（1）口算比较容易的几百几十除以一位数。

第13页第3题里有两条教学线索：

一条是“带”，即从两位数除以一位数带出几百几十除以一位数。

让学生在18÷

6和180÷

6、42÷

2和420÷

2这样的题组中体会后者的思考方法，以旧带新，教学新的口算内容。

另一条是“比”，即把商是两位数与商是三位数的几百几十除以一位数进行对比，体会它们在算法上的区别。

（2）整合笔算知识。

第13页第2题的三组笔算题里，有商中间、末尾有0的比较，有商是整十数的有余数除法和没有余数除法的比较，还有商中间“0除以一个数商0”和“不够商1，商0”的比较。

通过这些比较，引导学生更好地掌握商里有0的除法。

　　第15页第2题是更大范围的知识整合，同组的三道题虽然各有特点，但都要遵循三位数除以一位数的计算法则。

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