应用题复习教案Word格式文档下载.docx
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(3)单产量×
数量=总产量
总产量÷
数量=单产量总产量÷
单产量=数量
(4)速度×
时间=路程
路程÷
时间=速度路程÷
速度=时间
(5)工效×
时间=工作总量
工作总量÷
时间=工效工作总量÷
工效=时间
(6)本金×
利率×
时间=利息
利息÷
利率÷
时间=本金利息÷
本金÷
时间=利率
小结:
牢固拿握应用题的结构和基本数量关系,熟悉四则运算的基本应用情况才能熟练解答简单应用题。
(四)、巩固练习
1、同学们植树,每人植树6棵,5名同学共植树多少棵?
2、一辆汽车6小时行352千米,平均每小时行多少千米?
(五)、课内外作业
1、学校建校舍计划投资45万元,实际投资40万元。
实际投资节约了百分之几?
2.学校五月份计划用电480度,实际少用60度。
实际用电节省百分之几?
3、新光小学书画班有75人,舞蹈班有48人,书画班人数是舞蹈班的百分之几?
4、一件衣服打八折出售卖100元,实际90元卖出.实际几折卖出?
第二课时:
复习复合应用题
一般复合应用题。
二、复习目的:
通过复习使学生进一步理解、掌握一般复合应用题的解题思路和解题方法.能正确地、熟练地用分析法解答一般复合应用题。
上一节课我们复习了简单应用题,为复习一般复合应用题打好基础。
现在我们来复习一般复合应用题。
板书课题:
“复习复合应用题”。
(一)、一般复合应用题
1、复合应用题的含义.
(1)什么样的应用题称为复合应用题?
(先由学生回答,然后教师归纳概括。
(含有几组数量关系,要用两步或两步以上运算来解的称为复合应用题。
2、复合应用题的解题步骤。
谁来说一说解答应用题的几个步骤:
教师按学生回答,板书解题步骤,并说明要点。
(1)、审题,理解题意。
(明确题中已知条件和所求问题,它是解题的基础.)
(2)、分析数量关系。
(运用已掌握的常见数量关系,结合题目条件和问题加以分析。
它是解题的关键。
(3)、列式计算.(根据数量关系列出算式并计算出结果,它是解题的重点。
(4)、验算。
(是解题正确的保证)
(5)、作答。
(是解题完整的必须)
3、练习例2。
[让学生在课本中练习,然后指名学生讲出例2中的
(1)、
(2)、(3)的分析思路.]
例2:
(1)学生夏令营组织行军训练,原计划每小时走3.75千米。
实际每小时走
4.5千米,实际比原计划每小时多走多少千米?
(2)学生夏令营组织行军训练,原计划3小时走完11.25千米.实际每小时走了
4.5千米,实际比原计划平均每小时多走多少千米?
(3)学生夏令营组织行军训练,原计划3小时走完11.25千米。
实际2.5小时走完原定路程,实际比原计划平均每小时多走多少千米?
4、从上面的三个分析图不难看出三道题的联系与区别。
请同学口述比较三道应用题的共同点与不同点。
教师可根据学生口述,列成下表比较。
验算:
以例2(3)为例。
①可把得数当作已知数,先求出2.5小时多走的路程。
0。
75×
2.5=1.875(千米)
②再求原计划速度走2.5小时所行的路程。
3。
2。
5=9.375(千米)
把①、②两项相加应该等于行军训练的总路程,若与总路程11.25千米相同,说明上面例2(3)的解答正确.
1.875十9。
375=11.25(千米)
以上是用分析法的解题思路进行,它从应用题的问题出发思考,找出解答问题所要具备的两个必要条件。
再判断这两个条件是否已知,如一个条件已知,另一个条件未知,应把这个未知条件当作问题再推下去,直至两个条件都是已知就可列式了,验算一般不宜用倒推来验算;
而应把已求得的得数当作已知数,从另一条思路进行计算来验证,这样才能确保正确性。
(二)、巩固练习
1、出示课件练习题。
(让学生单独练习,教师巡视辅差。
(三)、课内外作业
1、学生夏令营组织行军训练,原计划每小时走3.75千米,3小时走完,实际每小时走4.3千米,实际多少小时走完?
2、某工厂有煤160吨,原来每天烧1.5吨,烧了20天后,由于改进了锅炉,每天只烧1.3吨。
剩下的煤还可以烧多少天?
第三课时:
平均数问题
【教学重点】
灵活选用求平均数的方法解决实际问题。
【教学难点】
理解平均数的意义
【学法指导】
1、求平均数的应用题是在“把一个数平均分成几份,求一份是多少"
的简单应用题的基础上发展而成的。
它的特征是已知几个不相等的数,在总数不变的条件下,通过移多补少,使它们完全相等。
最后所求的想等数,就叫做这几个数的平均数.解答这类题的关键,在于确定“总数量”和与总数量相对应的“总份数”。
2、计算方法
总数量÷
总份数=平均数;
平均数=总份数,平均数×
总份数=总数量。
铺垫练习
一、填空
1、平均数=(
)÷
(
);
路程=(
)○(
2、小明语数英三科的总分是288分,那么三科的平均分是(
).
3、买两本书和三支钢笔,共用去10.40元,已知每本书2。
80元,每支钢笔(
)元。
二、判断
1、平年平均每个月是30天.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(
)
2、小熊一家一天摘果子90千克,小熊一家每人摘果子30千克。
„„„„„(
三、选择
1、求平均数一般是用(
)计算。
A、加
B、减
C、乘
D、除
2、小红平均每天看电视60分钟,那么小红一周共看了(
)小时的电视。
A、42
B、420
C、5
D7
3、一辆汽车一次可运白灰5。
5吨,用同样的汽车12辆8次可以运白灰多少吨?
4、8只青蛙半小时大约能够吃176条害虫,那么,每只青蛙每小时大约能够吃多少条害虫?
5、3台拖拉机4天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机6
天耕地多少公顷?
典型例题分析
1、某钢铁厂前3天平均每天每天炼钢851吨,后四天共炼铁3600吨.求这一周平均每天炼钢多少吨?
2、某班有50名学生,期末数学考试有2名学生因病缺考,这时全班平均成绩是95分.后来这这两名学生补考,分别得98分和92分。
这个班的平均成绩是多少?
3、
一个工人计划做302个零件,做了16小时后,还剩下14个零件没有做,这个工人平均每小时做多少个零件?
基本技能训练
1、
张强期末语文、数学考试平均分是96.5分,英语得了92分,张强的语文、数学、英语三科的平均分是多少分?
2、
某修路队要修一条长3770米的公路,开始每天修580米,两天后,每天比原来多修290米,修完这条路共用多少天?
五年级同学参加植树造林活动,一班42人,平均每人植树5棵;
二班45人,平均每人植树6棵。
五年级平均每人植树约多少棵?
4、刘梅读一本书,前8天共读248页,剩下的准备9天读完,这本书有590页,后9天平均每天必须读多少页?
5、甲、乙、丙三个数的平均数是150,甲数是48,丙数是乙数的2倍,求乙数是多少?
6、李军期末语文、政治、数学三科的平均分是87分,如果加上英语和自然,五科的平均分是89分,其中英语比自然少12分,那么英语和自然各是多少分?
7、小红和小军的年龄和是42岁,小军和小东的年龄和是36岁,小红和小东的年龄和是48岁,它们三人的平均年龄是多少岁?
第四课时:
归总问题
教学目标
1.使学生掌握归总应用题的结构特点和解答方法,能正确迅速地找到中间问题(先求什么).
2.使学生学会列综合算式解答,初步掌握这类应用题的解题规律.
3.训练学生有条理地分析数量关系,培养学生分析、解答应用题的能力.
教学重点
使学生掌握乘、除法应用题的数量关系、结构特征和解答方法.
教学难点
学画线段图,并借助线段图分析题中数量关系.
教学过程
一、联系生活实际,以旧引新.
1.请你根据学过的乘除法数量关系,联系自己的生活实际举例提问.
①单价×
②路程÷
时间=速度
③工作总量÷
工效=工时
学生可能举例:
①一个足球50元,3个足球多少元?
②我家到姥姥家相距大约120千米,坐汽车行了2小时,这辆汽车每小时行多少千米?
③王师傅用小推车为食堂运菜,每小时运80千克,240千克的菜要几小时运完?
2.改编:
工人们修一条路,每天修12米,10天修完.________?
求什么?
(求这条路长多少米?
)为什么?
如果去掉这个问题,改成“如果每天修15米,几天修完?
”应该如何解答呢?
此时,学生可能会答也可能答不出.如果有答对的,请他说说是怎样算的;
如果没有,教师提问:
要想知道“如果每天修15米,几天修完?
”,就要先求出什么?
(工作总量)根据哪一数量关系求工作总量?
教师导入:
生活中这样的问题还有很多,今天我们就一起来研究这样的问题.
二、尝试探索,学习新知.
1.
(1)出示例题:
工人们修一条路,每天修12米,10天修完.如果每天修15米,几天修完?
学生们自由读题,理解题意.
教师谈话:
通过读题,你想到了那些问题,提出来供同学们思考.
学生可能提出:
题目中已知几个条件,它们各是什么?
要求什么问题?
线段图应该怎么画?
这道题可以先求什么?
(中间问题)为什么?
求出总数量后,再求什么?
经同学们思考(也可以小组讨论),师生共同解决.
全班重点讨论下面的问题:
a.线段图怎样画?
题中什么数量变了,什么没变?
使学生明确:
为了清楚地反映数量关系,最好画两条线段,两条线段要同样长,表示同一条路(说明工作总量是固定不变的).
b.要求几天修完,必须先求什么?
为什么?
[看图分析:
可以从条件出发,已知每天修12米(工效),又知道修了10天(工时),就可以求出这条路全长多少米?
(工作总量)还可以从最后的问题出发,要求每天修15米,几天修完?
必须知道这条路全长是多少米,题目里没有给工作总量,所以要先求出工作总量.]
共同解题,说出解题方法.
(学生边回答教师边板书:
这条路全长多少米?
12×
10=120(米)
几天修完?
120÷
15=8(天)
综合算式:
12×
10÷
15
⑤请学生说一说怎样检验?
(2)教师提问:
如果将第三个条件改成“每天修20米、每天修30米、每天修40米”,问题不变,仍求几天修完?
应该怎样列式?
12×
10÷
20=6(天)12×
30=4(天)
40=3(天)
(3)教师提问:
如果将第三个条件和问题改成“如果要求6天修完,每天应修多少米?
”应该怎样解答呢?
订正:
这条路长多少米?
10=120(米).
每天应修多少米?
120÷
6=20(米).
12×
6
全班共同订正,说说你的解题思路,每一步算式的含义.
(4)教师提问:
再将第三个条件改成“要求5天修完、2天修完"
,问题不变,仍求每天应修多少米?
怎样列式?
5=24(米)12×
2=60(米)
2.对比质疑,归纳概括.
题型练习:
(1)服装厂原来做一套衣服用布3.2米,改进裁剪方法后,每套衣服用布2.8米.原来做791套衣服的布,现在可以做多少套?
(2)小华每天读24页书,12天读完了《红岩》一书。
小明每天读36页书,几天可以读完《红岩》?
(3)食堂运来一批蔬菜,原计划每天吃50千克,30天慢慢消费完这批蔬菜。
后来根据大家的意见,每天比原计划多吃10千克,这批蔬菜可以吃多少天?
第五课时:
归一问题
教学目标:
让学生学会用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题,加强列综合算式的指导。
教学重点:
能熟练的解决归一问题.
教学难点:
能熟练的解决归一问题。
教学过程:
【含义】在一组已知的对应两中,隐藏着一个固定不变的“单一量"
,在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷
份数=1份数量
1份数量×
所占份数=所求几份的数量
另一总量÷
(总量÷
份数)=所求份数
【解题思路和方法】
先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。
复习内容:
1、学生能通过复习,会解决平均数应用题。
2、通过复习,能熟练解决“归一问题"
的应用题。
3、能正确熟练的分析题目中的数量关系,解决“归总问题"
。
复习重难点:
学生能正确熟练的解决“平均数问题"
“归一问题"
“归总问题"
应用题。
自主学习:
(1)某钢铁厂前3天平均每天炼钢851吨,后四天共炼铁3600吨.求这一周平均每天炼钢多少吨?
(2)5支铅笔要0.6元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱?
(3)服装厂原来做一套衣服用布3。
2米,改进裁剪方法后,每套衣服用布2。
8米.原来做791套衣服的布,现在可以做多少套?
想一想:
自己是怎样做的?
怎样想的?
小组内交流一下自己的做法,并总结一下这类题目的解题方法.
巩固练习:
(1)某班有50名学生,期末数学考试有2名学生因病缺考,这时全班平均成绩是95分。
后来这这两名学生补考,分别得98分和92分。
这个班的平均成绩是多少?
(2)3台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机6天耕地多少公顷?
(3)5辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材,需要运几次?
(4)小华每天读24页书,12天读完了《红岩》一书。
(5)食堂运来一批蔬菜,原计划每天吃50千克,30天慢慢消费完这批蔬菜.后来根据大家的意见,每天比原计划多吃10千克,这批蔬菜可以吃多少天?
第六课时:
和差问题
教学目标:
1、通过直观演示的教学,让学生理解和差问题的特点及其解题思路,学会解决身边的数学问题.
2、了解数学在现实生活中的作用,体会学习数学的重要性。
让学生通过直观演示,合作探究,掌握和差问题的特点及其解题思路。
理解和差问题的解题思路。
教学过程:
一、谈话引入
我们在小学中学习了和差问题,谁能说一说什么是和差问题吗?
二、典型例题
例1:
小宁和小芳的年龄和是28岁,小宁比小芳大2岁,小芳今年几岁?
小宁今年几岁?
1.
学生读题,思考。
指定学生画图分析。
师:
据图所知:
如果小芳增加2岁
年龄和也增加2;
即28+2=30岁
,30岁相当于2个小宁的年龄,因此小宁:
30
÷
2=15(岁)小芳:
15—2=13(岁)。
师:
刚才我们把小芳的年龄增加了2岁,那我们能否把小宁地年龄减少2岁呢?
如果小芳减少2岁,年龄和也减少2;
即28—2=26岁,26岁相当于2个小芳的年龄,因此,小芳:
26
2=13(岁);
小宁:
13+2=15(岁)
我们一起来总结一下解题方法。
1)已知两个数的和与它们的差,求两个数各是多少的应用题叫做和差应用题.
2)
解答方法:
方法一:
可以假设小数增加到与大数同样多,先求大数再求小数。
方法二:
假设大数减少到与小数同样多,先求出小数再求出大数。
3)
数量关系:
(和+差)÷
2=大数
(和-差)÷
2=小数
小王、小张共买了20本书,如果小王给小张6本书那么小王就比小张少2本书。
问:
小王、小张各买了多少本书?
根据“小王、小张共买了20本书”,你们知道了什么?
生:
知道了“和"
根据“小王给小张6本书那么小王就比小张少2
本书”,请问小王比小张多了多少本?
先看PPT的演示。
生:
小王比小张多10本。
现在请同学们开始根据分析解题.
解:
6+6-2=10(本)
小王:
(20+10)
2=15(本)
小张:
20-15=5(本)
答:
小王买书15本,小张买书5本.
三.巩固练习
(1)甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人?
(2)长方形的长和宽之和为18厘米,长比宽多2厘米,求长方形的面积。
(3)甲乙两车原来共装苹果97筐,从甲车取下14筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多3筐,两车原来各装苹果多少筐?
(4)甲乙两车发车时共有乘客75人,到某站时甲车增加12人,乙车减少17人,此时两车乘客人数恰好相等,两车发车时车上各有乘客多少人?
5、甲、乙两筐香蕉共64千克,从甲筐里取出5千克放到乙筐里去,结果甲筐的香蕉比乙筐的香蕉多2千克.甲、乙两筐原有香蕉各有多少千克?
6、甲乙两船共载客623人,若甲船增加34人,乙船减少57人,这时两船乘客同样多,甲船原有乘客多少人?
第七课时:
和倍问题
1、通过复习,让学生理解和倍问题的特点及其解题思路,学会解决身边的数学问题。
让学生掌握和倍问题的特点及其解题思路.
教学难点:
理解和倍问题的解题思路。
一、复习旧知,引入问题。
根据题意写出关系式.
(1)白兔的只数是灰兔的4/5
(2)美术小组的人数是航模小组的
1/4
(3)小明的体重是爸爸的7/15
(4)男生人数是女生的一半。
二、探究交流解决问题。
1.出示例题6
1、六
(1)班参加篮球比赛,全场得了42分。
下半场得分是上半场的一半,上半场和下半场各得多少分?
提问
:
从题目中获得了哪些信息?
3.阅读与理解、重点分析:
下半场得分是上半场的一半,“这句话(上半场得分×
=下半场的得分或下半场的得分×
2=上半场的得分)。
”
4.解答例题.
(1)画线段图,学生理解等量关系。
(2)对照板演的同学,检查自己的线段图有什么不足。
(3)提问:
根据题意,题中数量间有怎样的等量关系?
学生回答,教师板书:
上半场的得分+下半场的得分=比赛的总得分。
上半场得分×
1/2
=下半场的得分
下半场的得分×
2=上半场的得分
(4)学生尝试列方程解答。
设上半场得x分
设下半场得x分
X+
X=42
2X+X=42
42÷
(2+1)=14
【含义】
已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。
【数量关系】
总和÷
(几倍+1)=较小的数
总和-较小的数=较大的数
较小的数×
几倍=较大的数
【解题思路和方法】
简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。
也可以利用比例的方法进行练习,还可以列方程解答.
三、课堂练习:
1、商店有洗衣机和冰箱共40台,洗衣机的台数是冰箱的
2/3
,洗衣机和冰箱各有多少台?
2、李明爸爸妈妈每月的总收入是8000元,妈妈的收入是爸爸的3/5
李明爸爸妈妈的月收入分别是多少元?
3、果园里有杏树和桃树共248棵,桃树的棵数是杏树的3倍,求杏树、桃树各多少棵?
4、东西两个仓库共存粮480吨,东库存粮数是西库存粮数的1.4倍,求两库各存粮多少吨?
5、甲乙丙三数之和是170,乙比甲的2倍少4,丙比甲的3倍多6,求三数各是多少?
6、修一条公路,已修的长度是未修的
3/4
已修的长度比未修的少50千米,这条路共有多少千米?
7、公园里有樟树和柳树共420棵,樟树比柳树少
,樟树和柳树各有多少棵?
第八课时:
差倍问题
1、通过复习,让学生理解差倍问题的特点及其解题思路,学会解决身边的数学问题。
2、了解数学在现实生活中的作用,体会学习数学的重要性。
教学重点:
让学生掌握差倍问题的特点及其解题思路。
理解差倍问题的解题思路。
1、已知两个数量的和(或差)与它们的倍数关系,求这两个数量。
关键找出1倍数量(或说单位1),画线段图表示题意。
【含义】
已知两个数的差及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做差倍问题.
【数量关系】
两个数的差÷
(几倍-1)=较小的数
较小的数×
几倍=较大的数
简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式、方程或者比例解决问题。
典型例题
1。
一张课桌比一把椅子贵10元,如果椅子的单价是课桌单价的3/5,课桌和椅子的单价各是多少元?
2.某班男女生人数的比是4:
5,已知女生比男生多5人,男生和女生各多少人?
全班多少人?
1、学生说思路
2、指名汇报
3、集体讲解。
4、小结方法.
巩固练习
(1)果园里桃树的棵数是杏树的3倍,而且桃树比杏树多124棵.求杏树、桃树各多少棵?
(2)爸爸比儿子大27岁,今年,爸爸的年龄是儿子年龄的4倍,求父子二人今年各是多少岁?
(3)商场改革经营管理办法后,本月盈利比上月盈利的2倍还多