环境保护研学教案Word文件下载.docx
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A地球日B节水日C爱鸟日D世界环境日
2．一般认为，我国酸雨形成的主要原因是（C）等酸性气体进入大所后，逐步形成PH<
5.6的酸性降水.
A盐酸B二氧化碳C二氧化硫D氯氟烃
3．臭氧是一种天蓝色、有臭味的气体，在大气圈平流层中的臭氧层可以吸收和滤掉太阳光中大量的（B），有效保护地球生物的生存。
A红外线B紫外线C可见光D热量
4．我国有许多世界珍稀动物，金丝猴就是其中之一，它是国家（A）保护动物。
A一级B二级C三级D四级
5．噪声的来源主要有交通噪声、工业噪声、建筑施工噪声和社会噪声。
人耳开始感到疼痛的声音叫痛阈，其声级为（C）分贝。
A60B90C120D140
6．如果大气中没有”温室气体”，地球表面温度将降低至-23`C，但是，如果温室气体量增加过多过快，就会造成（A）．
A全球性气候变暖B海平面下降C植物生长缓慢D无线电通讯中断
7．有一种头似马、角似鹿、尾似驴、蹄似牛，俗称“四不像”的珍奇动物，其野生种群18世纪在我国灭绝。
1985年我国分批引进80多只，建立自然保护区，进行在自然界恢复野生种群的研究，这种动物是（C）。
A羚羊B野鹿C麋鹿D马鹿
8．1956年，发生在日本熊本县的水俣病是由于人们食用被（B）污染的鱼类后，在体内积累，逐渐引起的神经性疾病。
A铅B甲基汞C黄曲霉素D农药DDT
9．大量氮、磷等植物性营养元素进入水体后，藻类大量繁殖，水质恶化，水生生物死亡，一般称为（A）。
A富营养化B湖泊酸化C湖泊氧化D重金属物质污染
10．水体被污染的程度，可由溶解氧（DO）、生化需氧量（BOD）、（D）（COD）、总需氧量（TOD）和总有机碳（TOC）等多项指标综合表示。
A浊度B矿化度C酸碱度D化学需氧量
11．造成温室效应的气体有（A），还有氯氟烃、甲烷、氮氧化合物、臭氧等气体。
A二氧化碳B二氧化硫C氧气D氮气
12．一氧化碳是一种可以使人致死的有毒气体。
汽车在（D）状态下排放的一氧化碳量较多。
A高速行驶B中速行驶C加速行驶D开着发动机停车等候
13．重点城市空气质量周报，目前主要有污染指数、首要污染物、空气质量级别三项内容。
当污染指数在（C）之间时，空气质量为3级，属轻度污染。
A50以下B50~100C101~200D201~300
14．ISO14000系列标准是国际标准化组织制定的有关（D）的系列标准.
A健康标准B食品工业C药品生产D环境管理
15．我国水资源分布不平衡，南多北少、东多西少、夏多冬少，人均水资源仅为世界人均水平的（B），居世界第88位。
A1/2B1/4C1/8D1/10
16．为确保2000年我国环境保护目标的实现，国家重点治理淮河、（A）、辽河（三河），太湖、巢湖、滇池（三湖）和酸雨控制区、二氧化硫控制区（两区）的污染。
\A海河B黄河C汾河D大运河
17．1994年3月，中国政府批准的《中国21世纪议程——中国21世纪人口、环境与发展白皮书》从具体国情出发，提出了中国（B）的总体战略、对策以及行动方案。
A2010年远景目标纲要B可持续发展C生态保护D防治污染
18．是联系有机物和无机物的中心环节，也是与人类关系最密切的一种环境要素。
（D）
A、大气圈B、水体圈C、土壤圈D、生物圈
19．如果一个地区的元素分布异常，可引起地方性甲状腺肿或克汀病。
（C）
A、铁B、硒C、碘D、钙
20．生态系统中的“”包括绿色植物、光能细菌和化能细菌，是构成生态系统的基础。
（C）
A、生产者B、消费者C、分解者D、还原者
速算与巧算
（一）
巧算是四则计算中的一个重要组成部分，学会一些巧算的方法，对提高计算能力有很大的帮助。
加、减法的巧算方法很多，主要是利用加法、减法的运算定律和运算性质使计算简便。
例1四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：
86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。
求这10名同学的总分。
分析与解：
通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。
观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。
我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这10个数与80的差如下：
6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个数比80小。
于是得到
总和=80×
10＋（6-2-3＋3＋11-
＝800＋9＝809。
实际计算时只需口算，将这些数与80的差逐一累加。
为了清楚起见，将这一过程表示如下：
通过口算，得到差数累加为9，再加上80×
10，就可口算出结果为809。
例1所用的方法叫做加法的基准数法。
这种方法适用于加数较多，而且所有的加数相差不大的情况。
作为“基准”的数（如例1的80）叫做基准数，各数与基准数的差的和叫做累计差。
由例1得到：
总和数=基准数×
加数的个数+累计差，
平均数=基准数+累计差÷
加数的个数。
在使用基准数法时，应选取与各数的差较小的数作为基准数，这样才容易计算累计差。
同时考虑到基准数与加数个数的乘法能够方便地计算出来，所以基准数应尽量选取整十、整百的数。
例2某农场有10块麦田，每块的产量如下（单位：
千克）：
462，480，443，420，473，429，468，439，475，461。
求平均每块麦田的产量。
选基准数为450，则
累计差=12＋30－7－30＋23－21＋18－11＋25＋11
＝50，
平均每块产量=450＋50÷
10＝455（千克）。
答：
平均每块麦田的产量为455千克。
求一位数的平方，在乘法口诀的九九表中已经被同学们熟知，如7×
7＝49（七七四十九）。
对于两位数的平方，大多数同学只是背熟了10～20的平方，而21～99的平方就不大熟悉了。
有没有什么窍门，能够迅速算出两位数的平方呢？
这里向同学们介绍一种方法——凑整补零法。
所谓凑整补零法，就是用所求数与最接近的整十数的差，通过移多补少，将所求数转化成一个整十数乘以另一数，再加上零头的平方数。
下面通过例题来说明这一方法。
例3求292和822的值。
292=29×
29
＝（29＋1）×
（29-1）＋12
＝30×
28＋1
＝840+1
＝841。
822＝82×
82
＝（82－2）×
（82＋2）＋22
＝80×
84＋4
＝6720+4
＝6724。
由上例看出，因为29比30少1，所以给29“补”1，这叫“补少”；
因为82比80多2，所以从82中“移走”2，这叫“移多”。
因为是两个相同数相乘，所以对其中一个数“移多补少”后，还需要在另一个数上“找齐”。
本例中，给一个29补1，就要给另一个29减1；
给一个82减了2，就要给另一个82加上2。
最后，还要加上“移多补少”的数的平方。
由凑整补零法计算352，得
35×
35＝40×
30＋52=1225。
这与三年级学的个位数是5的数的平方的速算方法结果相同。
这种方法不仅适用于求两位数的平方值，也适用于求三位数或更多位数的平方值。
练习与思考
1.求下面10个数的总和：
165，152，168，171，148，156，169，161，157，149。
2.农业科研小组测定麦苗的生长情况，量出12株麦苗的高度分别为（单位：
厘米）：
26，25，25，23，27，28，26，24，29，27，27，25。
求这批麦苗的平均高度。
3.某车间有9个工人加工零件，他们加工零件的个数分别为：
68，91，84，75，78，81，83，72，79。
他们共加工了多少个零件？
4.计算：
13＋16＋10+11＋17＋12＋15＋12＋16＋13＋12。
5.计算下列各题：
（1）372；
（2）532；
（3）912；
（4）682：
（5）1082；
（6）3972。
速算与巧算
（二）
这一讲讨论乘法的“同补”与“补同”速算法。
两个数之和等于10，则称这两个数互补。
在整数乘法运算中，常会遇到像72×
78，26×
86等被乘数与乘数的十位数字相同或互补，或被乘数与乘数的个位数字相同或互补的情况。
72×
78的被乘数与乘数的十位数字相同、个位数字互补，这类式子我们称为“头相同、尾互补”型；
26×
86的被乘数与乘数的十位数字互补、个位数字相同，这类式子我们称为“头互补、尾相同”型。
计算这两类题目，有非常简捷的速算方法，分别称为“同补”速算法和“补同”速算法。
例1
（1）76×
74＝？
（2）31×
39＝？
分析与解：
本例两题都是“头相同、尾互补”类型。
（1）由乘法分配律和结合律，得到
76×
74
＝（7＋6）×
（70+4）
＝（70＋6）×
70＋（7＋6）×
4＝70×
70＋6×
70＋70×
4＋6×
4
＝70×
（70＋6＋4）＋6×
（70＋10）＋6×
＝7×
（7+1）×
100＋6×
4。
于是，我们得到下面的速算式：
（2）与
（1）类似可得到下面的速算式：
由例1看出，在“头相同、尾互补”的两个两位数乘法中，积的末两位数是两个因数的个位数之积（不够两位时前面补0，如1×
9＝09），积中从百位起前面的数是被乘数（或乘数）的十位数与十位数加1的乘积。
“同补”速算法简单地说就是：
积的末两位是“尾×
尾”，前面是“头×
（头+1）”。
我们在三年级时学到的15×
15，25×
25，…，95×
95的速算，实际上就是“同补”速算法。
例2
（1）78×
38＝？
（2）43×
63＝？
本例两题都是“头互补、尾相同”类型。
（1）由乘法分配律和结合律，得到
78×
38
＝（70＋8）×
（30＋8）
30＋（70＋8）×
8
30+8×
30＋70×
8＋8×
30＋8×
（30＋70）＋8×
3×
100＋8×
＝（7×
3＋8）×
8。
由例2看出，在“头互补、尾相同”的两个两位数乘法中，积的末两位数是两个因数的个位数之积（不够两位时前面补0，如3×
3＝09），积中从百位起前面的数是两个因数的十位数之积加上被乘数（或乘数）的个位数。
“补同”速算法简单地说就是：
积的末两位数是“尾×
头+尾”。
例1和例2介绍了两位数乘以两位数的“同补”或“补同”形式的速算法。
当被乘数和乘数多于两位时，情况会发生什么变化呢？
我们先将互补的概念推广一下。
当两个数的和是10，100，1000，…时，这两个数互为补数，简称互补。
如43与57互补，99与1互补，555与445互补。
在一个乘法算式中，当被乘数与乘数前面的几位数相同，后面的几位数互补时，这个算式就是“同补”型，即“头相同，尾互补”型。
例如
，因为被乘数与乘数的前两位数相同，都是70，后两位数互补，77＋23＝100，所以是“同补”型。
又如
，
等都是“同补”型。
当被乘数与乘数前面的几位数互补，后面的几位数相同时，这个乘法算式就是“补同”型，即“头互补，尾相同”型。
例如，
等都是“补同”型。
在计算多位数的“同补”型乘法时，例1的方法仍然适用。
例3
（1）702×
708=？
（2）1708×
1792＝？
解：
（1）
（2）
计算多位数的“同补”型乘法时，将“头×
（头+1）”作为乘积的前几位，将两个互补数之积作为乘积的后几位。
注意：
互补数如果是n位数，则应占乘积的后2n位，不足的位补“0”。
在计算多位数的“补同”型乘法时，如果“补”与“同”，即“头”与“尾”的位数相同，那么例2的方法仍然适用（见例4）；
如果“补”与“同”的位数不相同，那么例2的方法不再适用，因为没有简捷实用的方法，所以就不再讨论了。
练习与思考：
计算下列各题：
1.68×
62；
2.93×
97；
3.27×
87；
4.79×
39；
5.42×
6.603×
607；
找规律
（一）
这一讲重点学习具有“周期性”变化规律的问题。
什么是周期性变化规律呢？
比如，一年有春夏秋冬四季，百花盛开的春季过后就是夏天，赤日炎炎的夏季过后就是秋天，果实累累的秋季过后就是冬天，白雪皑皑的冬季过后又到了春天。
年复一年，总是按照春、夏、秋、冬四季变化，这就是周期性变化规律。
再比如，数列0，1，2，0，1，2，0，1，2，0，…是按照0，1，2三个数重复出现的，这也是周期性变化问题。
下面，我们通过一些例题作进一步讲解。
例1节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接3盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、3盏黄灯、……这样排下去。
问：
（1）第100盏灯是什么颜色？
（2）前150盏彩灯中有多少盏蓝灯？
这是一个周期变化问题。
彩灯按照5红、4蓝、3黄，每12盏灯一个周期循环出现。
（1）100÷
12＝8……4，所以第100盏灯是第9个周期的第4盏灯，是红灯。
（2）150÷
12=12……6，前150盏灯共有12个周期零6盏灯，12个周期中有蓝灯4×
12＝48（盏），最后的6盏灯中有1盏蓝灯，所以共有蓝灯48＋1=49（盏）。
例2有一串数，任何相邻的四个数之和都等于25。
已知第1个数是3，第6个数是6，第11个数是7。
这串数中第24个数是几？
前77个数的和是多少？
因为第1，2，3，4个数的和等于第2，3，4，5个数的和，所以第1个数与第5个数相同。
进一步可推知，第1，5，9，13，…个数都相同。
同理，第2，6，10，14，…个数都相同，第3，7，11，15，…个数都相同，第4，8，12，16…个数都相同。
也就是说，这串数是按照每四个数为一个周期循环出现的。
所以，第2个数等于第6个数，是6；
第3个数等于第11个数，是7。
前三个数依次是3，6，7，第四个数是
25-（3+6+7）=9。
这串数按照3，6，7，9的顺序循环出现。
第24个数与第4个数相同，是9。
由77÷
4＝9……1知，前77个数是19个周期零1个数，其和为25×
19+3=478。
例3下面这串数的规律是：
从第3个数起，每个数都是它前面两个数之和的个位数。
这串数中第88个数是几？
628088640448…
这串数看起来没有什么规律，但是如果其中有两个相邻数字与前面的某两个相邻数字相同，那么根据这串数的构成规律，这两个相邻数字后面的数字必然与前面那两个相邻数字后面的数字相同，也就是说将出现周期性变化。
我们试着将这串数再多写出几位：
当写出第21，22位（竖线右面的两位）时就会发现，它们与第1，2位数相同，所以这串数按每20个数一个周期循环出现。
由88÷
20=4……8知，第88个数与第8个数相同，所以第88个数是4。
从例3看出，周期性规律有时并不明显，要找到它还真得动点脑筋。
1．有一串很长的珠子，它是按照5颗红珠、3颗白珠、4颗黄珠、2颗绿珠的顺序重复排列的。
第100颗珠子是什么颜色？
前200颗珠子中有多少颗红珠？
2．将1，2，3，4，…除以3的余数依次排列起来，得到一个数列。
求这个数列前100个数的和。
3．有一串数，前两个数是9和7，从第三个数起，每个数是它前面两个数乘积的个位数。
这串数中第100个数是几？
前100个数之和是多少？
4．有一列数，第一个数是6，以后每一个数都是它前面一个数与7的和的个位数。
这列数中第88个数是几？
5．小明按1～3报数，小红按1～4报数。
两人以同样的速度同时开始报数，当两人都报了100个数时，有多少次两人报的数相同？
找规律
（二）
整数a与它本身的乘积，即a×
a叫做这个数的平方，记作a2，即a2＝a×
a；
同样，三个a的乘积叫做a的三次方，记作a3，即a3＝a×
a×
a。
一般地，n个a相乘，叫做a的n次方，记作an，即
本讲主要讲an的个位数的变化规律，以及an除以某数所得余数的变化规律。
因为积的个位数只与被乘数的个位数和乘数的个位数有关，所以an的个位数只与a的个位数有关，而a的个位数只有0，1，2，…，9共十种情况，故我们只需讨论这十种情况。
为了找出一个整数a自乘n次后，乘积的个位数字的变化规律，我们列出下页的表格，看看a，a2，a3，a4，…的个位数字各是什么。
从表看出，an的个位数字的变化规律可分为三类：
（1）当a的个位数是0，1，5，6时，an的个位数仍然是0，1，5，6。
（2）当a的个位数是4，9时，随着n的增大，an的个位数按每两个数为一周期循环出现。
其中a的个位数是4时，按4，6的顺序循环出现；
a的个位数是9时，按9，1的顺序循环出现。
（3）当a的个位数是2，3，7，8时，随着n的增大，an的个位数按每四个数为一周期循环出现。
其中a的个位数是2时，按2，4，8，6的顺序循环出现；
a的个位数是3时，按3，9，7，1的顺序循环出现；
当a的个位数是7时，按7，9，3，1的顺序循环出现；
当a的个位数是8时，按8，4，2，6的顺序循环出现。
例1求67999的个位数字。
因为67的个位数是7，所以67n的个位数随着n的增大，按7，9，3，1四个数的顺序循环出现。
999÷
4＝249……3，
所以67999的个位数字与73的个位数字相同，即67999的个位数字是3。
例2求291+3291的个位数字。
因为2n的个位数字按2，4，8，6四个数的顺序循环出现，91÷
4＝22……3，所以，291的个位数字与23的个位数字相同，等于8。
类似地，3n的个位数字按3，9，7，1四个数的顺序循环出现，
291÷
4＝72……3，
所以3291与33的个位数相同，等于7。
最后得到291+3291的个位数字与8+7的个位数字相同，等于5。
例3求28128-2929的个位数字。
由128÷
4＝32知，28128的个位数与84的个位数相同，等于6。
由29÷
2＝14……1知，2929的个位数与91的个位数相同，等于9。
因为6＜9，在减法中需向十位借位，所以所求个位数字为16－9＝7。
1．求下列各数的个位数字：
（1）3838；
（2）2930；
（3）6431；
（4）17215。
2．求下列各式运算结果的个位数字：
（1）9222＋5731；
（2）615+487+349；
（3）469-6211；
（4）37×
48+59×
610。
3．求下列各除法算式所得的余数：
（1）5100÷
4；
（2）8111÷
6；
（3）488÷
7
年龄问题
年龄问题是一类以“年龄为内容”的数学应用题。
年龄问题的主要特点是：
二人年龄的差保持不变，它不随岁月的流逝而改变；
二人的年龄随着岁月的变化，将增或减同一个自然数；
二人年龄的倍数关系随着年龄的增长而发生变化，年龄增大，倍数变小。
根据题目的条件，我们常将年龄问题化为“差倍问题”、“和差问题”、“和倍问题”进行求解。
例1儿子今年10岁，5年前母亲的年龄是他的6倍，母亲今年多少岁？
儿子今年10岁，5年前的年龄为5岁，那么5年前母亲的年龄为5×
6＝30（岁），因此母亲今年是
30＋5=35（岁）。
例2今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍？
今年爸爸与儿子的年龄差为“48——20”岁，因为二人的年龄差不随时间的变化而改变，所以当爸爸的年龄为儿子的5倍时，两人的年龄差还是这个数，这样就可以用“差倍问题”的解法。
当爸爸的年龄是儿子年龄的5倍时，儿子的年龄是
（48——20）÷
（5——1）＝7（岁）。
由20－7＝13（岁），推知13年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍。
例3兄弟二人的年龄相差5岁，兄3年后的年龄为弟4年前的3倍。
兄、弟二人今年各多少岁？
根据题意，作示意图如下：
由上图可以看出，兄3年后的年龄比弟4年前的年龄大5＋3＋4＝12（岁），由“差倍问题”解得，弟4年前的年龄为（5＋3＋4）÷
（3－1）＝6（岁）。
由此得到
弟今年6＋4＝10（岁），
兄今年10＋5＝15（岁）。
1．父亲比儿子大30岁，明年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，那么今年儿子几岁？
2．王梅比舅舅小19岁，舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁。
他们二人各几岁？
3．小明今年9岁，父亲39岁，再过多少年父亲的年龄正好是小明年龄的2倍？
4．父亲年龄是女儿的4倍，三年前父女年龄之和是49岁。
父女两人现在各多少岁？
5．一家三口人，三人年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈的年龄是儿子年龄的4倍。
三人各是多少岁？
盈亏问题与比较法
（一）
人们在分东西的时候，经常会遇到剩余（盈）或不足（亏），根据分东西过程中的盈或亏所编成的应用题叫做盈亏问题。
例1小朋友分糖果，若每人分4粒则多9粒；
若每人分5粒则少6粒。
有多
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