北师大初中八年级数学上册《平面直角坐标系》教案Word格式文档下载.docx

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同学们，你们喜欢旅游吗？

假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？

下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图，回答以下问题：

（图5－6）

你是怎样确定各个景点位置的？

“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？

“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？

如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？

“大成殿”的位置呢？

在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，主要学习用反映极坐标思想的定位方式，和用反映直角坐标思想的定位方式。

在这个问题中大家看用哪种方法比较合适？

例题讲解

（出示投影）例1书P131。

例1写出图中的多边形ABCDEF各各顶点的坐标。

让学生回答。

『师』：

上图中各顶点的坐标是否永远不变？

『生甲』：

是。

『生乙』：

不是。

当坐标轴的位置发生变动时，各点的坐标相应地变化。

你能举个例子吗？

『生』：

可以，若以线段BC所在的直线为x轴，纵轴（y轴位置不变，则六个顶点的坐标分别为：

A（－2，3），B（0，－3），C（3，0），D（4，3），E（3，6），F（0，6）

那大家再思考这位同学的结论是否是永恒的呢？

还能再改变坐标轴的位置，得出不同的坐标。

请大家在课后继续进行坐标轴的变换，总结以一下共有多少种。

3、想一想

在例1中，

（1）点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？

（2）线段测定位置有什么特点？

（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？

由B（0，－3），C（3，－3）可以看出它们的纵坐标相同，即B、C两点到X轴的距离相等，所以线段BC平行于横轴（x轴），垂直于纵轴（y轴）。

请大家讨论第

（2）题。

4、做一做（出示投影）书P131请大家先独立思考，然后再进行交流。

三、随堂练习

补充：

1、在下图中，确定A、B、C、D、E、F、G的坐标。

2、如右图，求出A、B、C、D、E、F的坐标。

四、本课小结

认识并能画出平面直角坐标系。

在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。

能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标。

横（纵）坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于x轴；

连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴。

坐标轴上点的纵坐标为0；

纵坐标轴上点的坐标为0。

6、各个象限内的点的坐标特征是：

第一象限（＋，＋），第二象限（－，＋），

第三象限（－，－），第四象限（＋，－）。

五、课后作业

书P134习题5.3

第二课时

1、在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置。

2、通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状的问题，能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容。

在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状。

在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状

教具准备：

方格纸若干张

导入新课

在上节课中我们学习了平面直角坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点的坐标的定义，练习了在平面直角坐标系中由点找坐标，还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系，坐标轴上点的坐标有什么特点。

练习：

指出下列各点所在象限或坐标轴：

A（－1，－2.5），B（3，－4），C（

，5），D（3，6），E（－2.3，0），F（0，

），G（0，0）（抽生答）

由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置，根据这点在方格纸上对应的x轴、y轴上的数字写出它的坐标，反过来，已知坐标，让你在直角坐标系中找点，你能找到吗？

这就是本节课的内容。

新知学习

1、『师』：

请同学们拿出准备好的方格纸，自己建立平面直角坐标系，然后按照我给出的坐标，在直角坐标系中描点，并依次用线段连接起来。

（－9，3），（－9，0），（－3，0），（－3，3）

（学生操作完毕后）

下面大家看和我画的一样吗？

一样。

这是一个什么图形？

长方形。

2、（出示投影）还是在这个平面直角坐标系中，描出下列各组内的点用线段依次连接起来。

（1）（－6，5），（－10，3），（－9，3），（－3，3），（－2，3），（－6，5）；

（2）（3.5，9），（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）；

（3）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）；

（4）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）。

观察所得的图形，你觉得它象什么？

分成4人小组，大家合作在刚才建立的平面直角坐标系中（选出小组中最好的）添画。

各人分工，每人画一小题。

看哪个小组做得最快？

（学生操作）

（出示学生的作品）画出是这样的吗？

这幅图画很美，你们觉得它像什么？

3、做一做

（出示投影）书P134

在书上已建立的直角坐标系画，要求每位同学独立完成。

（学生描点、画图）（拿出一位做对的学生的作品投影）你们观察所得的图形和它是否一样？

若一样，你能判断出它像什么呢？

（补充）1、在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来。

（1）（0，3），（－4，0），（0，－3），（4，0），（0，3）；

（2）（0，0），（4，－3），（8，0），（4，3），（0，0）；

（3）（2，0）

观察所得的图形，你觉得它像什么？

2、在直角坐标系中，设法找到若干个点使得连接各点所得的封闭图形是如下图所示的“十”字。

（选取的坐标系不同，得出的坐标也不同。

）

现独立完成，然后小组讨论是否正确？

四、本课小结

本节课在复习上节课的基础上，通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状，进一步掌握平面直角坐标系的基本内容。

五、课后作业书P137习题5.4

第三课时

1、进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

2、能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。

3、能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置。

根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。

创设问题情境，引入新课

『师』：

在前两节课中，我们学习了在直角坐标系下由点找坐标，和根据坐标找点，并把点用线段连接起来组成不同的图形，还自己设计出了不少漂亮的图案。

这些都是在已知的直角坐标系下进行的，如果给出一个图形，要你写出图中一些点的坐标，那么你必须建立直角坐标系，直角坐标系应如何建立？

是惟一的情形还是多种情况，这就是本节课的内容。

探索新知

1、【例】如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。

在没有直角坐标系的情况下师不能写出各个顶点的坐标的，

所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？

请大家思

考。

『生1』：

如图所示，以点C为坐标原点，分别以CD、

CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。

由CD的长为6，CB长为4，可得A、B、C、D的坐标

分别为A（6，4），B（0，4），C（0，0），

D（6，0）。

如下图所示，以点D为坐标原点，分别以CD、AD所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。

这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点，举行的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴，建立直角坐标系的。

这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以A、B为原点，矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系。

除此之外，还有其他方式吗？

『生3』：

有，如右图所示，以矩形的中心（即对角线的交点）为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直角为x轴，y轴，建立直角坐标系。

则A、B、C、D的坐标分别为A（3，2），B（－3，2），C（－3，－2），D（3，－2）。

『生4』：

把上图中的横坐标逐渐向上、下移动，纵坐标左、右移动，则可得到不同的坐标系，从而得到A、B、C、D四点的不同坐标。

从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？

2、【例】对于边长为4的整三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。

正三角形的边长已经确定是4，则它一边上的高是不是会因

所处位置的不同而发生变化？

3、【议一议】在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，－2）的两个标志点，并且知道葬保地点的坐标为（4，4），除此外不知道其他信息。

如何确定直角坐标系找到“宝藏”？

与同伴进行交流。

随堂练习

书P138页随堂练习（体现建立直角坐标系的多样性）

本课小结

本节课的目的是在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。

活动与探究

书P139页试一试

课后作业

书P139页习题5.5