A．m，m3B.m，
C．，D.，
10．强强每天从家去学校上学行走的路程为900m，某天他从家去上学时以每分30m的速度行走了450m，为了不迟到他加快了速度，以每分45m的速度行走完剩下的路程，那么强强行走过的路程s（m）与他行走的时间t（min）之间的函数关系用图象表示正确的是
第II卷（非选择题，共70分）
得分
评卷人
二、填空题：
（每小题4分，共20分）
将答案直接写在该题目中的横线上．
11．分解因式=。
12．反比例函数在第三象限的图象如图所示，则k=。
13．如果∠α是等腰直角三角形的一个锐角，则tanα的值为。
14．从-1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数y=k+3的k值，则所得一次函数
中随的增大而增大的概率是。
15．如图，已知AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC=30°，过圆心O作OD⊥BC交BC于点D，连接DC，则∠DCB=。
得分
评卷人
三、解答下列各题：
（每小题6分,共18分）
16．
（1）计算：
（2）先化简，再求值：
，其中
（3）解方程：
得分
评卷人
四、（每小题7分，共14分）
17．小兵和小宁玩纸牌游戏。
下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小兵先从中抽出一张，小宁从剩余的3张牌中也抽出一张。
小宁说：
“若抽出的两张牌上的数都是偶数，你获胜；否则，我获胜。
”
（1）请用树状图表示出抽牌可能出现的所有结果；
（2）若按小宁说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？
请说明理由。
18．如图，一艘渔船位于海洋观测站P的北偏东60°方向，渔船在A处与海洋观测站P的距离为60海里，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海洋观测站P的南偏东45°方向上的B处。
求此时渔船所在的B处与海洋观测站P的距离（结果保留根号）。
得分
评卷人
五、（19题8分，20题10分，共18分）
19．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（-6，2）、B（4，n）两点，直线AB分别交x轴、y轴于D、C两点。
（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若AD=tCD，求t。
20．如图，在⊙O中，OA、OB是半径，且OA⊥OB，OA=6，点C是AB上异于A、B的动点。
过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE。
（1）求证：
四边形OGCH为平行四边形；
（2）①当点C在AB上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？
若存在，请求出该线段的长度；若不存在，请说明理由；
②求CD2+CH2之值。
B卷（共50分）
得分
评卷人
一、填空题：
（每小题4分，共20分）将答案直接写在该题目中的横线上．
21．如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC//AD，迎水坡AB长10m，且，则河堤的高BE为m。
22．“惠农”超市1月份的营业额为16万元，3月份的营业额为36万元，则每月的平均增长率为。
23．如图，方格图中小正方形的边长为1，将方格图中阴影部分剪下来，再把剪下的阴影部分重新剪成一个正方形，则所剪成的面积最大的正方形的边长为。
24．如图①，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止。
设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则△ABC的面积是。
25．如下图，第
（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第
（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4，……以此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为an（n≥3），则a6=，当时，则n=。
得分
评卷人
二、（共9分）
26．在金融危机的影响下，国家采取扩大内需的政策，基建投资成为拉动内需最强有力的引擎，金强公司中标一项工程，在甲、乙两地施工，其中甲地需推土机30台，乙地需推土机26台，公司在A、B两地分别库存推土机32台和24台，现从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是400元和300元。
从B地运一台到甲、乙两地的费用分别为200元和500元，设从A地运往甲地x台推土机，运这批推土机的总费用为y元。
（1）求y与x的函数关系式；
（2）公司应设计怎样的方案，能使运送这批推土机的总费用最少？
得分
评卷人
三、（共10分）
27．在△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6，M是AB上的动点（不与A、B重合），过M作MN//BC交AC于点N，以MN为直径作⊙O，设AM=x
（1）用含x的代数式表示△AMN的面积S；
（2）M在AB上运动，当⊙O与BC相切时（如图①），求x的值；
（3）M在AB上运动，当⊙O与BC相交时（如图②），在⊙O上取一点P，使PM//AC，连接PN，PM交BC于E，PN交BC于点F，设梯形MNFE的面积为y，求y关于x的函数关系式。
得分
评卷人
四、（共11分）
28．如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，0）、B（6，0）、C（0，），抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点。
（1）求直线AC的解析式；
（2）求抛物线的解析式；
（3）若抛物线的顶点为D，在直线AC上是否存一点P，使得△BDP的周长最小，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。
参考答案及评分标准
A卷（共100分）
一、选择题。
（每小题3分，共30分）
1.D2.D3.B4.D5.A6.D7.C8.B9.C10.D
二、填空题。
（每小题4分，共20分）
11、x（x-y）（x+y）12、213、114、15、30°
三、解答题。
（每小题6分，共18分）
16．
（1）解：
原式=……………………………………………（4分）
=……………………………………………………………（6分）
（2）解：
=……………………（3分）
∵，∴=…………………………（6分）
（3）解：
原方程变形为：
………………………………………（2分）
∴………………………………………………（4分）
∴x1=-8，x2=5…………………………………………（6分）
四、（每小题7分，共14分）
17．
（1）树状图为：
共有12种可能结果.……………………………………………………………（3分）
（2）游戏公平
∵两张牌上的数都是偶数有6种可能结果：
（6，10），（6，8），（10，6），（10，8），（8，6），（8，10）………………（5分）
∴小兵获胜的概率，小宁获胜的概率也为，∴游戏公平。
……（7分）
18．过点P作PC⊥AB，垂足为C。
∠APC=30°，∠BPC=45°，AP=60……………（2分）
在Rt△APC中，cos∠APC=，
PC=PA·cos∠APC=30
在Rt△PCB中，……………………（4分）
………………………………………………（6分）
∴当渔船位于P南偏东45°方向时，渔船与P的距离是30海里。
………（7分）
五、（19题8分，20题10分，共18分）
19．解
（1）把x=-6，y=2代入，得：
m=-12
∴反比例函数的解析式为……………………………………………（1分）
把x=4，y=n代入得
把x=-6，y=2，x=4，y=-3分别代入y=kx+b，得
解得：
∴一次函数的解析式为……………………（4分）
（2）过A作AE⊥x轴，E点为垂足，∵A点的纵坐标为2，∴AE=2
由一次函数的解析式为得C点的坐标为（0，-1）
∴OC=1………………………………………………（6分）
在Rt△COD和Rt△AED中，∠COD=∠AED=90°，
∠CDO=∠ADE∴Rt△COD∽Rt△AED
∴，∴t=2………………………………（8分）
20．
（1）证明：
如右图，∵CD⊥OA，CE⊥OB，
∴∠ODC=∠OEC=90°
又∵∠AOB=90°，∴四边形OECD是矩形。
……（1分）
∴OD=EC，且OD//EC，∴∠ODG=∠CEH
∵DG=EH，∴△ODG≌△CEH，
∴OG=CH。
同理可证OH=CG
∴四边形OGCH为平行四边形……………………（3分）
（2）①解：
线段DG的长度不变。
…………………………………………………（4分）
∵点C是AB上的点，OA=6。
∴OC=OA=6
∵四边形OECD是矩形，∴ED=OC=6………………………………………………（5分）
∵DG=GH=HE，∴DG=ED=2………………………………………………………（6分）
②解：
如右图，过点H作HF⊥CD于点F，
∵EC⊥CD，∴HF//EC
∴△DHF∽△DEC，∴，∴……………………（7分）
从而CF=CD-FD=CD
在Rt△CHF中，CH2=HF2+CF2=HF2+CD2
在Rt△
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