数学中考模拟题_精品文档.doc

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Ⅳ.样题

2018年泰安学生学业水平测试

数学样题

一、选择题（本大题共12个小题，满分36分,在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分.）

1.在1，－2，0，－3.6这四个数中，最大的数是（）

A．－2B．0C．－3.6D．1

2.下列计算正确的是

A． B． C． D．

3.如图的几何体是由五个相同的小立方体搭成，它的左视图是（）

A．B．C．D．

4.鲁教版五四制初中数学教科书共八册，总字数约计1655000，用科学记数法可将1655000表示为（）

A．B．C．D．

5.如图，直角三角板的直角顶点在正方形的顶点上，若，

则下列结论错误的是（）

A．B．

C．∠4=450D．∠5=300

6．下列图形：

任取一个是中心对称图形的概率是（　　）

A． B． C． D．1

7．若关于的不等式组有解，则实数的取值范围是（）

A．a＞4B．a＜4C．D．

8.如图，将□ABCD分别沿BF、CE折叠，使点A、D分别落在BC上，折痕分别为BF、CE，若AB=6，EF=2，则BC长为（）

A．8B．10

C．12D．14

9.下列函数中，对于任意实数，，当时，满足的是（　　）

A．y=﹣3x+2 B．y=2x+1 C．y=2x2+1 D．y=﹣

10．工人师傅用一张半径为24cm，圆心角为150°的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（）cm．

A．B． C． D．

11.如图，抛物线（a≠0）的对称轴为直＝1，与轴

的一个交点坐标为（－1,0），其部分图象如图所示.下列结论：

①；②方程＝0的两个根是,；③；④当时，的取值范围是；⑤当1＜2＜0时，1＜y2.其中结论正确的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

12.如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D，C.若∠ACB=30°，AB=，则阴影部分的面积是（）

A.B.C.－D.－

二、填空题（本大题共6小题，满分18分。

只要求填写最后结果，每小题填对得3分）

13、已知关于x的方程x2-（m-3）x+m2=0有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值是

．

14.经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果三种可能性大

小相同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是______．

15.如图，为了测量山坡护坡石坝的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度），把一根长5米的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出杆长1米处的D点离地面的高度DE＝0.6米，又量得杆底与坝脚的距离AB＝3米，则石坝的坡度为______.

16.已知关于，的二元一次方程组的解，则的算术平方根是_____.

17．如图，在半径为13的⊙O中，弦AB=10，点C是优弧上一点（不与A，B重合），则cosC的值为　　　　．

18.如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点B顺时针旋转到△A1BO1的位置，使点A的对应点A1落在直线上，再将△A1BO1绕点A1顺时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线上，依次进行下去…，若点A的坐标是（0，1），则点A8的横坐标是.

三、解答题（本大题共7个小题，满分66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）

19.（8分）先化简，再求值：

，其中＝2sin60°－1．

20.（8分）为了绿化环境，泰安某中学八年级三班同学都积极参加植树活动，今年植树节时，该班同学植树情况的部分数据如图所示，请根据统计图信息，回答下列问题；

（1）八年级三班共有多少同学？

（2）条形统计图中分别是多少？

（3）扇形统计图中，试计算植树2棵的人数所对应的扇形圆心角的度数.

21.（8分）在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数（）的图象交与第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点.过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH=3，tan∠AOH=，

点B的坐标为（m，－2）.

（1）求△AHO的周长；

（2）求该反比例函数和一次函数的解析式.

22.（9分）如图，已知△ABC中，AB＝AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F.

（1）求证：

△AEC≌△ADB；

（2）若AB＝2，∠BAC＝45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．

23.（10分）某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完；商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，售价每台也上调了200元.

（1）商场第一次购入的空调每台进价是多少元？

（2）商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？

24、（11分）在矩形ABCD中，E为CD的中点，H为BE上的一点，，连接CH并延长交AB于点G，连接GE并延长交AD的延长线于点F．

（1）求证:

AB·BH=2BG·EH

（2）若∠CGF=90°，=3时，求的值．

25.（12分）如图，已知抛物线与轴交于A、B两点，与y轴交于点C

（1）求点A，B，C的坐标；

（2）点E是此抛物线上的点，点F是其对称轴上的点，求以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积；

（3）此抛物线的对称轴上是否存在点M，使得∠MBO=∠ACO？

若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

2018年泰安学生学业水平测试

数学样题参考答案

一、选择题（每小题3分，共36分）

DCDBBCABABCC

二、填空题（每小题3分，共18分）

13.114.15.316.217.18.

三、解答题（本大题共57小题，满分66分）

19.（本小题满分8分）

解：

＝--------2分

＝

＝--------4分

当＝2sin60°－1＝2×－1＝－1时，--------5分

原式＝＝＝＝．---------8分

20.（本小题满分8分）

解：

（1）由两图可知，植树4棵的人数是11人，占全班人数的22%，

所以八年级三班共有人数为：

11÷22%=50（人）．---------2分

（2）由扇形统计图可知，植树5棵人数占全班人数的14%，

所以n=50×14%=7（人）．m=50﹣（4+18+11+7）=10（人）．

故答案是：

；；---------4分

（3）所求扇形圆心角的度数为：

360×=72°．---------2分

21.（本小题满分8分）

解：

（1）在Rt△AOH中，∵OH=3，tan∠AOH=，

∴AH=4.

∴

∴△AHO的周长为：

3+4+5=12.---------3分

（2）由

（1）可知，点A（-4,3），将点A坐标代入得

∴反比例函数的表达式为：

---------4分

将B（m，－2）代入∴B（6，－2）---------5分

将A、B坐标代入中，解得

∴一次函数的表达式为：

---------8分

22.（本小题满分9分）

（1）证明：

∵△ABC≌△ADE且AB=AC

∴AE=AD，AC=AB，∠BAC+∠BAE=∠DAE+∠BAE即∠CAE=∠DAB

在△ABC和△ADE中，

∴△AEC≌△ADB---------4分

（2）解：

∵四边形ADFC是菱形，且∠BAC=45°

∴∠DBA=∠BAC=45°

又由

（1）知AB=AD

∴∠DBA=∠BDA=45°

∴△ABD是直角边长为2的等腰直角三角形---------6分

∴BD2=2AB2=8

∴BD=---------7分

又∵四边形ADFC是菱形

∴AD=DF=FC=AC=AB=2--------8分

∴BF=BD=DF=---------9分

23.（本小题满分10分）

解：

（1）设商场第一次购入的空调每台进价是元，

由题意列方程得：

，---------3分

解得：

=2400，

经检验=2400是原方程的根，

答：

商场第一次购入的空调每台进价是2400元。

---------5分

（2）设将台空调打折出售，根据题意，得：

3000×+（3000+200）×0.95+（3000+200）×（﹣）≥（24000+52000）×（1+22%），---------8分

解得：

≤8，

答：

最多将8台空调打折出售．---------10分

24.（本小题满分11分）

（1）证明：

∵四边形ABCD是矩形，

∴CD∥AB，

∴∠ECH=∠BGH，∠CEH=∠GBH，

∴△CEH∽△GBH，---------3分

∴．

∴EC·BH=BG·EH

∴AB·BH=BG·EH

∴AB·BH=2BG