简易方程Word格式.docx

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采用四则运算中已知数与得数间的关系或运算定律解简易方程.

(1)根据一个因数等于积除以另一个因数得:

  x+10=45÷

3

  x+10=15

  再根据一个加数等于和减去另一个加数得:

  x=15-10

  x=5

  所以x=5是原方程的解.

  注意:

解方程时,除了要求写验算过程的以外,一般可在草稿上进行验算.

  

(2)根据减数等于被减数减去差,得

  1.1x=6.6-3.3

  1.1x=3.3

  x=3

  所以x=3是原方程的解.

  (3)根据除数等于被除数除以商,得

  x-2=40÷

5

  x-2=8

  x=10

  所以x=10是原方程的解.

  (4)根据乘法结合律将等式右边变形,然后采用加、减法运算中已知数与得数之间的关系来解方程.

  7x-3=2x+12

  7x-2x=12+3

  5x=15

  x=15÷

  (5)方法同(4)

  8x-24-4x+9=0

  4x=24-9

  4x=15

4

  x=3.75

  所以x=3.75是原方程的解.

  (6)12x-63x+85x=54-5

  97x-63x=49

  34x=49

  x=49÷

34

 

  

   

例3某个数加2,乘3,减4,用5去除后得1,求这个数.

设这个数为x,这个数加2,乘3,减4表示为(x+2)×

3-4,用5去除后得1,列式为[(x+2)×

3-4]÷

5=1,求这个方程的解即为所求.

设这个数为x,则

  [(x+2)×

3-4]÷

5=1

  (x+2)×

3-4=1×

3=5+4

  3x+6=9

  3x=9-6

  3x=3

  x=3÷

  x=1

  所以这个数为1.

例4一个数的4倍与2.4的和是9.6,求这个数?

设这个数为x,这个数的4倍为4x,它与2.4的和为4x+2.4,等于9.6,所以列式:

  4x+2.4=9.6

  求出这个方程的解即为所求.

  4x+2.4=9.6

  4x=9.6-2.4

  4x=7.2

  x=7.2÷

  x=1.8

  所以这个数为1.8.

例5一个数,先缩小4倍,再增加20,然后扩大3倍,再减少24得60,求这个数.

设这个数为x,缩小4倍变为x÷

4,再增加20变为x÷

4+20,然后扩大3倍变为(x÷

4+20)×

3,再减少24得(x÷

3-24,等于60,列式为

  (x÷

3-24=60

  求出这个方程的解即为所求

4+20)×

3=60+24

  x÷

4+20=84÷

4=28-20

  x=8×

  x=32

  所以这个数为32.

例6在下面等式的□里填入相同的数,使等式成立:

□÷

24×

4+(24×

□-□×

15)÷

6-16=4,求□内的数是多少?

将等式中的□用x表示,则上面等式变为:

4+(24×

x-x×

6-16=4

  只要求出这个方程的解即为所求.

设等式中的□为x,则

(24÷

4)+(24x-15x)÷

6=4+16

  x=20×

10

  x=12

  所以□内的数是12.

简易方程<

练习题>

1.判断题,正确的在括号里打√,错的打×

  

(1)含有未知数的式子叫方程.()

  

(2)3-2x这个式子叫方程.()

  (3)31=27x这个式子叫方程.()

  (4)x=7是方程2x-3=11的解.()

  (5)解方程的过程叫解方程.()

  (6)使方程左右两边相等的未知数的值,叫方程的解.()

  (7)把x的值代入原方程,左边=右边,x的值是原方程的解.()

  2.选择题,下列各式中哪些是方程:

  

(1)a+b=b+a

(2)10-3=x

  (3)6+9=15  (4)2x+7=x+12

  (5)7-x<6  (6)x=12

  (7)2a+4=7 (8)6x+5

  (9)15÷

3x  (10)5÷

(2x-1)=1

  3.解下列方程

  

(2)(9.6+x)×

7.2÷

2=79.2

  (4)84÷

(2x-6)=4

  (5)7(2x-3)+15=2x-5

  4.一个数乘以4,加上2,与这个数的2倍的差,被3除得9,求这个数.

  5.被除数除以除数商5余4,而被除数、除数、商及余数的和是241,求被除数、除数各是多少?

  6.在下面等式的□里填上相同的数,使等式成立:

□×

3—4×

(2×

□-3)=(□+4)÷

3,求□内的数是多少?

答案仅供参考:

1.

(1)×

(2)×

(3)√(4)√(5)×

(6)√(7)√

  2.

(2)、(4)、(7)、(10)是方程.

(1)、(3)只是等式,(5)、(8)、(9)不是等式,(6)x是已知数12,所以

(1)、(3)、(5)、(6)、(8)、(9)均不是方程.

  3.

(1)x-811=57×

2

  x=199.5+811

  x=1010.5

  

(2)9.6+x=79.2×

7.2

  9.6+x=22

  x=22-9.6

  x=12.4

  x=4÷

24

  (4)2x-6=84÷

  2x-6=21

  2x=21+6

  x=27÷

  x=13.5

  (5)14x-21+15=2x-5

  14x-2x=6-5

  12x=1

  (6)方程两边同乘以42,得

  6(9x+2)-14(3+2x)-21(3x-14)=42

  54x+12-42-28x-63x+294=42

  54x-28x-63x+294+12-42=42

  -37x+264=42

  37x=264-42

  37x=222

  x=222÷

37

  x=6

  4.设这个数为X,则

  (x×

4+2-2x)÷

3=9

  4x-2x+2=9×

  2x+2=27

  2x=27-2

  x=25÷

  x=12.5

  所以这个数为12.5.

  5.设除数是x,则被除数为5x+4,由被除数、除数、商及余数的和是241知:

  5x+4+x+5+4=241

  6x+13=241

  6x=241-13

  x=228÷

6

  x=38

  5x+4=5×

38+4=194

  所以被除数是194,除数是38.

  6.设□内的数为x,则

  x×

3-4×

x-3)=(x+4)÷

  3x-8x+12=(x+4)÷

  12-5x=(x+4)÷

  (12-5x)×

3=x+4

  36-15x=x+4

  x+15x=36-4

  16x=32

  x=2

  所以□内的数是2.

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