简易方程Word格式.docx

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采用四则运算中已知数与得数间的关系或运算定律解简易方程．

（1）根据一个因数等于积除以另一个因数得：

　　x＋10=45÷

3

　　x＋10=15

　　再根据一个加数等于和减去另一个加数得：

　　x=15-10

　　x=5

　　所以x=5是原方程的解．

　　注意：

解方程时，除了要求写验算过程的以外，一般可在草稿上进行验算．

（2）根据减数等于被减数减去差，得

　　1.1x=6.6-3.3

　　1.1x=3.3

　　x=3

　　所以x=3是原方程的解．

　　（3）根据除数等于被除数除以商，得

　　x-2=40÷

5

　　x-2=8

　　x=10

　　所以x=10是原方程的解．

　　（4）根据乘法结合律将等式右边变形，然后采用加、减法运算中已知数与得数之间的关系来解方程．

　　7x-3=2x＋12

　　7x-2x=12＋3

　　5x=15

　　x=15÷

　　（5）方法同（4）

　　8x-24-4x+9=0

　　4x=24-9

　　4x=15

4

　　x=3.75

　　所以x=3.75是原方程的解．

　　（6）12x-63x＋85x=54-5

　　97x-63x=49

　　34x=49

　　x=49÷

34

例3某个数加2，乘3，减4，用5去除后得1，求这个数．

设这个数为x，这个数加2，乘3，减4表示为（x＋2）×

3-4，用5去除后得1，列式为［（x＋2）×

3-4］÷

5=1，求这个方程的解即为所求．

设这个数为x，则

　　［（x＋2）×

3-4]÷

5=1

　　（x+2）×

3-4=1×

3=5＋4

　　3x＋6=9

　　3x=9-6

　　3x=3

　　x=3÷

　　x=1

　　所以这个数为1．

例4一个数的4倍与2.4的和是9.6，求这个数？

设这个数为x，这个数的4倍为4x，它与2.4的和为4x＋2.4，等于9.6，所以列式：

　　4x＋2.4=9.6

　　求出这个方程的解即为所求．

　　4x+2.4=9.6

　　4x=9.6-2.4

　　4x=7.2

　　x=7.2÷

　　x=1.8

　　所以这个数为1.8．

例5一个数，先缩小4倍，再增加20，然后扩大3倍，再减少24得60，求这个数．

设这个数为x，缩小4倍变为x÷

4，再增加20变为x÷

4+20，然后扩大3倍变为（x÷

4＋20）×

3，再减少24得（x÷

3-24，等于60，列式为

　　（x÷

3-24=60

　　求出这个方程的解即为所求

4+20）×

3=60＋24

　　x÷

4＋20=84÷

4=28-20

　　x=8×

　　x=32

　　所以这个数为32．

例6在下面等式的□里填入相同的数，使等式成立：

□÷

24×

4+（24×

□-□×

15）÷

6-16=4，求□内的数是多少？

将等式中的□用x表示，则上面等式变为：

4＋（24×

x-x×

6-16＝4

　　只要求出这个方程的解即为所求．

设等式中的□为x，则

（24÷

4）＋（24x-15x）÷

6=4+16

　　x=20×

6÷

10

　　x=12

　　所以□内的数是12．

简易方程<

练习题>

1．判断题，正确的在括号里打√，错的打×

．

（1）含有未知数的式子叫方程．（）

（2）3-2x这个式子叫方程．（）

　　（3）31=27x这个式子叫方程．（）

　　（4）x=7是方程2x-3=11的解．（）

　　（5）解方程的过程叫解方程．（）

　　（6）使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解．（）

　　（7）把x的值代入原方程，左边=右边，x的值是原方程的解．（）

　　2．选择题，下列各式中哪些是方程：

（1）a＋b＝b＋a

（2）10－3＝x

　　（3）6+9=15　　（4）2x+7=x＋12

　　（5）7-x＜6　　（6）x=12

　　（7）2a＋4=7　（8）6x＋5

　　（9）15÷

3x　　（10）5÷

（2x-1）=1

　　3．解下列方程

（2）（9.6＋x）×

7．2÷

2=79.2

　　（4）84÷

（2x-6）=4

　　（5）7（2x-3）+15=2x-5

　　4．一个数乘以4，加上2，与这个数的2倍的差，被3除得9，求这个数．

　　5．被除数除以除数商5余4，而被除数、除数、商及余数的和是241，求被除数、除数各是多少？

　　6．在下面等式的□里填上相同的数，使等式成立：

□×

3—4×

（2×

□-3）＝（□+4）÷

3，求□内的数是多少？

答案仅供参考:

1．

（1）×

（2）×

（3）√（4）√（5）×

（6）√（7）√

　　2．

（2）、（4）、（7）、（10）是方程．

（1）、（3）只是等式，（5）、（8）、（9）不是等式，（6）x是已知数12，所以

（1）、（3）、（5）、（6）、（8）、（9）均不是方程．

　　3．

（1）x-811=57×

7÷

2

　　x=199.5＋811

　　x=1010.5

（2）9.6+x=79.2×

2÷

7.2

　　9.6＋x=22

　　x=22-9.6

　　x=12.4

　　x=4÷

24

　　（4）2x-6=84÷

　　2x-6=21

　　2x=21＋6

　　x=27÷

　　x=13.5

　　（5）14x-21+15=2x-5

　　14x-2x=6-5

　　12x=1

　　（6）方程两边同乘以42，得

　　6（9x+2）-14（3+2x）-21（3x-14）=42

　　54x+12-42-28x-63x＋294=42

　　54x-28x-63x＋294＋12-42=42

　　-37x+264=42

　　37x=264-42

　　37x=222

　　x=222÷

37

　　x=6

　　4．设这个数为X，则

　　（x×

4＋2-2x）÷

3=9

　　4x-2x＋2=9×

　　2x＋2=27

　　2x=27-2

　　x=25÷

　　x=12.5

　　所以这个数为12.5．

　　5．设除数是x，则被除数为5x+4，由被除数、除数、商及余数的和是241知：

　　5x+4+x+5+4=241

　　6x＋13=241

　　6x=241-13

　　x=228÷

6

　　x=38

　　5x+4=5×

38+4=194

　　所以被除数是194，除数是38．

　　6．设□内的数为x，则

　　x×

3-4×

x-3）=（x+4）÷

　　3x-8x+12=（x+4）÷

　　12-5x=（x+4）÷

　　（12-5x）×

3=x+4

　　36-15x=x＋4

　　x＋15x=36-4

　　16x=32

　　x=2

　　所以□内的数是2．