人教版七年级数学上册绝对值同步练习四.docx
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人教版七年级数学上册绝对值同步练习四
《绝对值》同步练习（四）
一、填空题
1.互为相反数的两个数的绝对值_____.
2.一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越_____.
3.－的绝对值是_____.
4.绝对值最小的数是_____.
5.绝对值等于5的数是_____，它们互为_____.
6.若b＜0且a=|b|，则a与b的关系是______.
7.一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和一定_____0（填“＞”或“＜”）.
8.如果|a|＞a，那么a是_____.
9.绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为_____.
10.将下列各数由小到大排列顺序是_____.
－，，|－|，0，|－5.1|
11.如果－|a|=|a|，那么a=_____.
12.已知|a|+|b|+|c|=0，则a=_____，b=_____，c=_____.
13.比较大小（填写“＞”或“＜”号）
（1）－_____|－|
（2）|－|_____0
（3）|－|_____|－|
（4）－_____－
14.计算
（1）|－2|×（－2）=_____
（2）|－|×5.2=_____
（3）|－|－=_____
（4）－3－|－5.3|=_____
二、选择题
15.任何一个有理数的绝对值一定（）
A.大于0B.小于0
C.不大于0D.不小于0
16.若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a+b一定是（）
A.正数B.负数C.非负数D.非正数
17.下列说法正确的是（）
A.一个有理数的绝对值一定大于它本身
B.只有正数的绝对值等于它本身
C.负数的绝对值是它的相反数
D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数
18.下列结论正确的是（）
A.若|x|=|y|，则x=－y
B.若x=－y，则|x|=|y|
C.若|a|＜|b|，则a＜b
D.若a＜b，则|a|＜|b|
三、解答题
19.“南辕北辙”这个成语讲的是我国古代某人要去南方，却向北走了起来，有人预言他无法到达目的地，他却说：
“我的马很快，车的质量也很好”，请问他能到达目的地吗？
“马很快，车质量好”会出现什么结果，用绝对值的知识加以说明.
20.某班举办“迎七一”知识竞赛，规定答对一题得10分，不答得0分，答错一题扣10分，今有甲、乙、丙、丁四名同学所得分数，分别为+50，+20，0，－30，请问哪个同学分数最高，哪个最低，为什么？
最高分高出最低分多少？
21.把－3.5、|－2|、－1.5、|0|、3、|－3.5|记在数轴上，并按从小到大的顺序排列出来.
答案
一、1.相等2.近3.4.05.±5相反数6.互为相反数7.＞8.负数9.－7，－6，－5，－4，－310.－，0，，|－|，|－5.1|
11.012.00013.＜＞＜＜14.－42.60－8.3
二、15.D16.B17.C18.B
三、19.不能.因为方向相反，“马很快，车的质量很好，只能离目的地越来越远”.
20.甲同学分数最高，丁同学分数最低，因为甲同学得分为正，且绝对值最大，所以分数最高，最高分比最低分高80分.
21.－3.5，－1.5，|0|，|－2|，3，|－3.5|
专项训练二 概率初步
一、选择题
1．（徐州中考）下列事件中的不可能事件是（ ）
A．通常加热到100℃时，水沸腾B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上
C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D．任意画一个三角形，其内角和是360°
2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是（ ）
A．25%B．50%C．75%D．85%
3．（2016·贵阳中考）2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是（ ）
A.B.C.D.
4．（金华中考）小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（ ）
A.B.C.D.
5．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为（ ）
A.B.C.D.
6．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是（ ）
A.B.C.D.
7．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于（ ）
A.B.C.D.
第7题图第8题图
8．（2016·呼和浩特中考）如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB＝15，AC＝9，BC＝12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题
9．已知四个点的坐标分别是（－1，1），（2，2），，，从中随机选取一个点，在反比例函数y＝图象上的概率是________．
10．（黄石中考）如图所示，一只蚂蚁从A点出发到D，E，F处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径（比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口）．那么，蚂蚁从A出发到达E处的概率是________．
11．（贵阳中考）现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．
12．（荆门中考）荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．
13．（重庆中考）点P的坐标是（a，b），从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点P（a，b）在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．
14．★从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数记为a，那么，使关于x的一次函数y＝2x＋a的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为，且使关于x的不等式组有解的概率为________．
三、解答题
15．（南昌中考）在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．
（1）先从袋子中取出m（m＞1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：
事件A
必然事件
随机事件
m的值
________
________
（2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于，求m的值．
16．（菏泽中考）锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用（使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．
（1）如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；
（2）如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；
（3）如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．
17．（丹东中考）甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．
（1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；
（2）若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？
请用概率的知识加以解释．
18．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：
摸球总
次数
10
20
30
60
90
120
180
240
330
450
“和为8”出
现的频数
2
10
13
24
30
37
58
82
110
150
“和为8”出
现的频率
0.20
0.50
0.43
0.40
0.33
0.31
0.32
0.34
0.33
0.33
（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是________；
（2）如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是，那么x的值可以取4吗？
请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取4，请写出一个符合要求的x的值．
参考答案与解析
1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C
8．B 解析：
∵AB＝15，BC＝12，AC＝9，∴AB2＝BC2＋AC2，∴△ABC为直角三角形，∴△ABC的内切圆半径为＝3，∴S△ABC＝AC·BC＝×12×9＝54，S圆＝9π，∴小鸟落在花圃上的概率为＝.
9. 10. 11.15 12. 13. 14.
15．解：
（1）4 2或3
（2）根据题意得＝，解得m＝2，所以m的值为2.
16．解：
（1） 解析：
第一道肯定能对，第二道对的概率为，所以锐锐通关的概率为；
（2） 解析：
锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为，第二道题对的概率为，所以锐锐能通关的概率为×＝；
（3）锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A，B表示剩下的第一道单选题的2个选项，a，b，c表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示．共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为.
17．解：
（1）所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为；
（2）不公平．从表格可以看出，两人抽取数字之和为2的倍数有5种，两人抽取数字之和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为，乙获胜的概率为.∵＞，∴甲获胜的概率大，游戏不公平．
2
3
5
2
2 2
3 2
5 2
3
2 3
3 3
5 3
5
2 5
3 5
5 5
18．解：
（1）0.33
（2）图略，当x为4时，数字和为9的概率为＝≠，所以x不能取4；当x＝6时，摸出的两个小球上数字之和为9的概率是.
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