8浮力及应用剖析Word下载.docx

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实验结论浸入液体中的物体受到的浮力等于________________。

这就是

著名的阿基米德原理

2.阿基米德原理

内容　浸在液体中的物体所受的浮力大小等于________________________

表达式F浮＝____＝ρ液V排g

适用范围　适用于物体受到液体（气体）对物体的浮力

说明　液体对物体的浮力与液体的密度、物体排开液体的体积有关，而与物

体的质量、体积、重力、形状、浸没的深度等均无关

[注意]“全部浸入”和“部分浸入”当物体全部浸入液体（气体）时，V排＝V物；

当物体部分浸入液体（气体）时，V排＜V物

考点3物体的浮沉条件及其应用

1．物体的浮沉条件

2.物体浮沉条件的应用

木船　物体的密度小于液体的密度，可以漂浮在液体的表面上，做成________的以

增大可以利用的浮力

轮船物体的密度大于液体的密度，做成________的可以漂浮在液体的表面上，也

增大了可以利用的浮力；

　轮船的大小用排水量表示，排水量是指轮船按照

设计要求满载货物时排开液体的________

潜水艇　通过水箱吸水和排水的方式改变自身________来实现上浮和下沉（浸没时浮

力不变）

气球飞艇　靠充入密度________空气密度的气体（热空气、氢气、氦气等）来工作

密度计根据________时的受力平衡及阿基米德原理制成的、用来测定液体密度的

仪器；

密度计示数越靠下越______（选填“大”或“小”）

考点4浮力的计算

称量法　F浮＝G－F（用弹簧测力计测浮力）

压力差法　F浮＝F向上－F向下（用浮力产生的原因求浮力）

二力平衡法　F浮＝G（处于漂浮或悬浮状态时用二力平衡分析求浮力）

阿基米德原理法　F浮＝G排或F浮＝ρ液V排g（知道物体排开液体的质量或

体积时常用阿基米德原理求浮力）

[点拨]解决浮力问题的步骤：

（1）确定研究对象；

（2）分析物体受力情况，画出受力示意图，判断物体在液体中所处的状态（看是否静止或做匀速直线运动）；

（3）选择合适的方法列出等式（一般考虑平衡条件）。

知识纵横1．悬浮与漂浮

2.升力与浮力

考题探究

类型一浮力

命题角度：

（1）浮力的概念、大小及方向；

（2）浮力产生的原因。

例1　（多选）物体M悬浮在水中，水对物体M竖直向下的压力为F1，竖直向上的压力为F2。

则下列选项正确的是（　　）

A．F1大于F2B．F1与F2是一对平衡力

C．F1与F2的合力方向竖直向上

D．F1与F2的合力大小等于物体M的重力大小

[解析]液体对浸在其中的物体向上和向下的压力的合力，就是液体对物体的浮力，浮力方向竖直向上。

故A、B错，C对；

因为物体M悬浮在水中，必有F浮＝G物，故D对。

名师指点本题以选择题的形式综合考查了浮力的概念、方向、悬浮物体的受力分析等内容，体现了能力的综合测评。

类型二阿基米德原理

（1）阿基米德原理的内容；

（2）阿基米德原理的应用。

例2　实验桌上有满足实验需要的如下器材：

天平、砝码、体积不同的铝块、细线、大烧杯、量筒、水。

请你利用上述器材设计一个实验证明：

浸在水中的物体所受的浮力大小跟物体排开水的体积成正比。

请你写出实验步骤，画出实验数据记录表。

【答案】实验步骤：

（1）在量筒中注入适量的水，读出此时水的体积V0；

用细线把一个铝块拴好，使其浸没在量筒内的水中，此时量筒中水面对应的刻度值用V表示；

将V0、V的数据记在实验数据记录表中。

（2）在烧杯中注入适量的水，用调节好的天平测出烧杯和水的总质量m0，并记在实验数据记录表中；

将步骤

（1）中用细线拴好的铝块悬挂并浸没在天平左盘上的烧杯内的水中，铝块不接触烧杯，在天平右盘添加适量的砝码，移动游码，天平再次平衡时，天平右盘中砝码的总质量与游码所对刻度值之和用m表示，将m的数据记在实验数据记录表中。

（3）换用体积不同的铝块，仿照步骤

（1）、

（2）再做5次实验，依次读出它们浸没在量筒的水中时，水面对应的刻度值V的数据；

分别测出相应的每个铝块悬挂并浸没在烧杯的水中时m的数据；

分别将每次的V、m的数据记在实验数据记录表中。

（4）根据V排＝V－V0，F浮＝mg－m0g分别计算出6次的V排和F浮的数据，并分别记在实验数据记录表中。

实验数据记录表：

[解析]解决探究实验题的思路重点是：

一看探究目的找物理量，如本题中的“浮力”和“排开水的体积”，二看器材找测量工具，如本题中的“天平”和“量筒”，三将要测量的物理量和所给的实验器材建立起联系寻找测量方法，如本题中的“浮力”和“天平”建立联系，想办法用天平测量浮力，“排开水的体积”和“量筒”建立联系，用量筒测量排开水的体积。

名师指点本题利用分析评估方式将“天平法”测浮力与阿基米德原理知识巧妙结合，命题既要求同学们能发现问题，又要求同学们能解决问题，对相应知识的应用能力进行了深度考查，但考查形式又简单明了，是中考命题的一个方向。

“天平法”是测量浮力的方法之一，在北京市中考中曾经进行过考查。

类型三物体浮沉条件及其应用

（1）物体的浮沉条件；

（2）运用物体的浮沉条件解决有关问题。

例3　育红学校科技小组的同学们设计了一个自动冲刷厕所的水箱模型，这种水箱模型能把自来水管供给的较小流量的水储存到一定量后，自动开启放水阀门，冲刷便池中的污物。

图是这种水箱模型主要部件的截面示意图，图中水箱A是一个边长为50cm的正方体；

浮筒B是一个质量为0.2kg的空心圆柱体，其底面积SB为80cm2，高为35cm；

放水阀门C是一个质量可忽略的圆柱体，其底面积SC为55cm2，厚度d为1.5cm；

放水阀门C能将排水管口恰好盖严，阀门上固定一根轻绳与浮筒相连，绳的长度l为10cm。

请你计算出水箱中的水深H至少为多少时，浮筒B刚好能将放水阀门C打开？

[解析]设浮子B浸入水中的深度为h时阀门C刚好被拉开。

以B为研究对象，受力分析如图所示，

F浮＝GB＋F拉，

以C为研究对象，受力分析如图乙所示，

F拉′＝F压，因为F拉＝F拉′，所以F浮＝GB＋F压，

即ρ水gSBh＝mBg＋ρ水gSC（h＋l），

带入数据解得：

h＝30cm，

则水深为：

H＝h＋l＋d，

＝30cm＋10cm＋1.5cm，

＝41.5cm。

例4　甲、乙两个圆柱形容器盛有相同深度的液体，放置于水平桌面上，如图8－1所示。

甲、乙两容器的底面积分别为S1和S2，且2S1＝3S2。

甲容器中液体的密度为ρ1，液体对容器底产生的压强为p1。

乙容器中液体的密度为ρ2，液体对容器底产生的压强为p2，且p2＝2p1。

将A球浸在甲容器的液体中，B球浸在乙容器的液体中，两容器中均无液体溢出。

液体静止后，甲、乙两容器底受到液体的压力相等，A、B两球所受浮力分别为F1和F2。

则下列判断正确的是（　　）

A．F1＞F2，ρ1＜ρ2B．F1＝F2，ρ1＜ρ2

C．F1＜F2，ρ1＞ρ2D．F1＜F2，ρ1＜ρ2

名师指点本题综合考查了液体压强和浮力的问题，难度较大，该类型的习题还经常会涉及物体的浮沉条件，都可用列表法使思维可视化。

[解析]此类问题因为涉及两种液体以及两个物体的多个物理量，往往使学生混淆以至混乱，不知从何下手，建议审题时以列表法明晰条件理顺思路：

∵p2＝2p1

∴ρ2＝2ρ1，∴ρ1＜ρ2∴C错。

∵F压＝F压，

∴p1S1＋F1＝p2S2＋F2，

将2S1＝3S2、p2＝2p1代入可解得F1＞F2。

类型四　浮力与简单机械的综合

例5　将高为10cm的圆柱体甲放在水平地面上，细绳的一端系于圆柱体

甲上表面的中央，另一端竖直拉着杠杆的A端。

当把质量为800g的圆柱体乙悬挂在杠杆的B端并处于圆柱形容器M中时，杠杆在水平位置平衡，如图8－2所示，此时圆柱体甲对水平地面的压强为3200Pa。

把质量为900g的水注入容器M中，水未溢出，水静止后，水对容器M底面的压强为2500Pa，圆柱体甲对水平地面的压强为5000Pa。

已知AO∶OB＝2∶3，容器M的底面积为60cm2，不计杠杆的质量，g取10N/kg，则圆柱体甲的密度为5.6×

103kg/m3。

名师指点解答本题的关键是正确选择研究对象和进行受力分析，一般解答与压强、浮力有关的综合题要在选择好研究对象后对其进行正确的受力分析，然后根据力或杠杆的平衡关系列出方程。

[解析]此类问题即使是填空题，也是按照力学综合题的思路来解决问题的。

首先利用拆分法进行受力分析：

杠杆在水平位置平衡时，物体甲、乙的受力分析如图所示

水注入容器M中静止后，物体甲、乙的受力分析如图所示。

然后根据受力分析图列平衡方程，

未注入水时杠杆在水平位置平衡时的平衡方程：

FA1＋F支1＝G甲，

F′A1•OA＝F′B1•OB，

FB1＝m乙g＝G乙。

水注入容器M中静止后平衡方程：

FA2＋F支2＝G甲，

F′A2•OA＝F′B2•OB，

F浮＋FB2＝m乙g＝G乙，

根据题意分析还有F浮＝p水SM－m水g，代入已知量，7个方程联立可求解。

加餐

（一）　利用浮力巧测密度

考点1　双提法测量固体（ρ固体＞ρ水）的密度

（1）用弹簧测力计在空气中称待测固体重G；

（2）将待测固体浸没在水里用弹簧测力计称为F;

则待测固体密度为：

ρ固体＝G/（G－F）•ρ水。

考点2　三提法测量液体的密度

（1）用弹簧测力计在空气中称某固体（ρ固体＞ρ水）重G；

（2）将该固体浸没在水里用弹簧测力计称为F1；

（3）将该固体浸没在待测液体里用弹簧测力计称为F2;

则待测液体密度为：

ρ液＝（G－F2）/（G－F1）•ρ水。

考点3　浮沉法测量固体的密度

（1）量筒中放入适量水，体积为V1;

（2）使待测物体漂浮在量筒的水里，水面到达的刻度为V2;

（3）使待测物体浸没在量筒的水里水面到达的刻度为V3；

ρ＝（V2－V1）/（V3－V1）•ρ水。

考点4　利用天平测量密度

（1）用天平称出待测固体的质量m1；

（2）用天平称出烧杯和水的总质量m2；

（3）用细线吊待测固体使其浸没在天平上烧杯内的水中，不接触烧杯内壁和底部，总

示数为m3；

则待测固体密度为m1ρ水/（m3－m2）。

类型一　双提法测量固体（ρ固体＞ρ水）的密度

例1　小玲将一块矿石挂在弹簧测力计下，然后又将此矿石浸没在水中，测力计两次示数分别如图甲、乙所示。

（1）矿石受到浮力的大小为F＝________N；

（2）矿石的密度ρ＝________kg/m3。

名师指点本题是典型的双提法测量固体（ρ固体＞ρ水）密度，此题第一问注意所求是浮力大小，应是弹簧测力计两次示数之差。

[解析]

（1）用弹簧测力计在空气中称待测矿石重G＝8.8N,将此矿石浸没在水里用弹簧测力计称为F＝7.2N，所以矿石受到浮力的大小可用弹簧测力计两次示数之差来计算：

F＝8.8N－7.2N＝1.6N；

（2）根据阿基米德原理利用浮力和水的密度可求排开液体的体积即为矿石体积；

（3）根据矿石重力和矿石体积可求矿石密度。

类型二　三提法测量液体的密度

例2　小东同学想测出液体B的密度，他手边只有：

一个弹簧测力计、一段细线、一个小石块、两个烧杯和足量的水。

小东同学根据这些实验器材设计出下面的实验步骤，但不完整，请你将小东的实验步骤补充完整：

（1）用细线系住小石块，将适量的水和液体B分别倒入两烧杯中；

（2）____________________________________________________；

（3）用弹簧测力计测出小石块浸没在水中受到的拉力F；

（4）_____________________________________________________；

请根据小明测量的物理量表示出液体B的密度：

ρB＝________。

名师指点书写实验步骤时要注意叙述的严密性，第四步应仿照第三步写。

[解析]典型的三提法测量液体密度，实验步骤应为：

①用弹簧测力计测出小石块在空气中重G；

②用弹簧测力计测出小石块浸没在水中受到的拉力F；

③用弹簧测力计测出小石块浸没在液体B中受到的拉力F′；

则待测液体密度为

ρ液＝（G－F′）/（G－F）•ρ水

类型三　浮沉法测量固体的密度

3　小华家里有一个金属球，不知道是用何种金属制成的，因此她决定用学过的物理知识测出金属球的密度。

由于身边没有测量质量的工具，因此她找来了圆柱形容器、刻度尺和一个塑料小碗。

把圆柱形容器放在水平桌面上并在其中装入适量的水，让塑料小碗漂浮在水面上，此时容器内的水深为18cm。

当把金属球放入容器内的水中时，容器内的水深为19.5cm，如图甲所示。

现将金属球取出后放入塑料小碗中静止时，如图乙所示。

乙图中的水面比甲图中的水面高3cm。

已知：

容器的内部底面积为400cm2。

则金属球的密度是________kg/m3。

名师指点巧用浮沉法，没有量筒时用刻度尺也能测量固体密度。

[解析]典型的浮沉法测量固体密度问题，因为需要利用塑料小碗使金属球漂浮，所以测量初始液体体积时将塑料小碗放入水中后再测量。

（1）塑料小碗漂浮在水面上时水体积为V1＝h1S＝18cm×

S；

（2）金属球放入塑料小碗中静止时，水面到达的刻度为V2＝（19.5cm＋3cm）S；

（3）金属球浸没在水里水面到达的刻度为V3＝19.5cm×

S；

则待测固体密度为：

ρ＝（V2－V1）/（V3－V1）•ρ水，代入数据，得出结果。

类型四　利用天平测量密度

例4　小红在海边拾到一块漂亮的小石块，她想测出小石块的密度。

小红利用一架托盘天平、一个烧杯、适量的水和细线设计了一个测量小石块密度的实验方案，以下是她设计的部分实验步骤，请你按照小红的实验思路，将实验步骤补充完整。

（1）用调节好的天平称出小石块的质量m1；

（2）在烧杯中注入适量的水，用天平称出烧杯和水的总质量m2；

（3）___________________________________________________________，在天平右盘添加适量的砝码，移动游码，天平平衡后，砝码与游码的总示数为m3；

（4）已知水的密度为ρ水，利用上面测量出的物理量和已知量计算小石块密度的表达式为：

ρ＝________。

名师指点书写实验步骤时要注意叙述的严密性，注意实验细节的描述。

[解析]典型的利用天平测量固体密度实验题，

（1）用天平称出小石块的质量m1；

（2）用天平称出烧杯和水的总质量m2；

（3）用细线吊小石块使其浸没在天平上烧杯内的水中，不接触烧杯，总示数为m3；

则待测固体密度为

ρ＝m1ρ水/（m3－m2）。

考题训练

专题一弹簧秤问题

1．弹簧平下挂一金属块，当金属块浸没在水中时，弹簧秤的示数是29.4牛，这个金属块所受的重力是多少？

（已知金属的密度为7.0×

103千克/米3）。

２．甲、乙两上实心的金属球，它们的质量相同，其密度分别是和。

甲球挂在甲弹簧秤下，乙球挂在乙弹簧秤下，并且让金属球全部没入水中。

这时（）

A．甲、乙两球所受浮力之比为2∶1B．甲、乙两球所受浮力之比是1∶2

C．甲、乙两弹簧秤示数之比是8∶9D．甲、乙两弹簧平示数之比是11∶12

３．甲、乙两个体积相等的实心球吊在两个弹簧秤下，分别浸没在水和酒精中静止。

已知，比较两个弹簧秤示数大小，下列判断正确的是：

（）

A．挂甲球的弹簧秤示数大　　　B．挂乙球的弹簧秤示数大

C．两个弹簧秤示数一样大　　　D．无法判断哪个弹簧乎的示数大

４．将铝、铁、铜制成的三个实心金属球，用细线拴好，分别挂在三只完全相同的弹簧秤下，将三个金属球都浸没在水中，此时三只弹簧秤的示数相同，现在将三个金属提出水面则（）

A．挂着铅球的弹簧秤示数最小　　B．挂着铁球的弹簧秤示数最小

C．挂着铜球的弹簧秤示数最小　　D．三个弹簧秤示数相同

专题二相互作用力问题

５．如图所示，一圆柱形容器底面积为

，重为10N，把它放在水平桌面上。

容器内放置一边长为

，密度为

的立方体木块，求：

（1）桌面受的压强；

（2）向容器内慢慢注水，恰好使木块对容器底的压力为零，此时木块下底面受到的压强多大？

容器内水深多少？

（

。

）

６．如图所示，物体漂浮在圆柱形容器的水面上，B物体上放着一个物体A时，B排开水的体积为

；

若将A取下放入水中静止后，A、B两物体排开水的总体积为V2，且

，

，求容器底对物体A的支持力多少？

专题三露排比公式的应用

７．将密度为0.9×

103千克/米3的物体，放进食盐的水溶液中，物体有

的体积露出液面，求：

（1）食盐水的密度是多大？

（2）若将物体放入水中，露出水面的部分是总体积的十分之几？

８．一圆柱形容器的内截面积为150厘米2，内装一定量的水，一物体重7.84牛，用细绳挂着部分浸入水中，绳的拉力为0.49牛。

现把物体露出水面的部分切除，则水对容器底的压强减小98帕，求物体原来的体积是多少？

９．一木块浮在水面上，露出水面的体积为32厘米3，把露出水面的部分截去后，原水下部分又有24厘米3体积露出水面，求：

（1）木块的体积。

（2）木块的密度。

专题三推断题

１０．如图所示，分别用铁和铝做成两个外部直径和高度相等，但内径不等的圆柱形容器，铁容器装满质量为m1的水后总重为G1；

铝容器装满质量为m2的水后总重为G2。

下列关系中可能正确的是

A．G1<

G2,m1<

m2B．G1>

G2,m1>

m2

C．G1<

m2D．G1>

１１．质量相等的A、B、C三个小球，放在同一液体中，A球漂浮，B球悬浮，C球沉在容器底部，下列说法正确的是：

　　A．如果三个小球都是空心的，它们的体积可能相等

B．如果三个小球的材料相同，则A、B两球一定是空心的

C．如果三个小球材料是空心的，则A球体积最大，C球的体积最小

D．如果三个小球都是实心的，则A球的体积最大，C球的体积最小

专题四捆绑题求密度和液面变化

１２．如图10所示，在一个较大的容器的水面上放一木块，木块上放一个体积为1分米3，重7.84牛的物体，此时木块漂浮。

如果将物体从木块上拿下并放入水中，当木块和物体都静止时，容器中的水面将（）

　　A．上升B．下降C．不变D．无法判断

１３．一木块放在水中静止时，有13.5厘米3的体积露出水面，如图11（甲）所示，现将一体积为5厘米3的金属块放在木块上面，木块刚好全部浸在水中，如图11（乙）所示，求金属的密度？

１４．如图所示，体积不同、重力不同的A、B两个物体浸在水中。

用绳系住A物，拉力为F时A物静止。

用力F压B物，B物静止。

若将A、B两物系在一起放入水中，它们将（）

　　　A.上浮　B.下沉　　C.悬浮　　D.无法判定

１５．有一体积为1分米3的木块，质量为0.6千克。

（1）如果木块漂浮在水面上，如图（a）所示。

这时木块受到的浮力有多大？

（2）如果在木块上放一铁块，这时木块正好全部没入水面下。

如图（b）所示，则铁块的重力应为多少牛？

１６．一铜块A放在木块上时，木块刚好全部浸入水中，若把与A同体积的合金块B挂于同一木块之下，木块也刚好全部浸入水中，试求合金块的密度。

（铜的密度为8.9×

103千克/米3）

１７．如图所示，水面上漂浮一个木块。

在木块上放一个M=4千克的物体，木块正好全部没入水中。

若在木块下挂一个密度为5×

103千克/米3的合金块，木块悬浮在水中，求合金块的质量。

１８．如图所示，在烧杯中漂浮着一块冰，冰中夹着一小块石子。

当冰完全熔化为水时，水面将如何变化？

专题五动态问题

１９．如图10（a）所示，装有部分水的试管竖直漂浮在容器内的水面上，试管内水面与容器底部的距离为h，试管壁粗细均匀、厚度不计；

现将某物块放入试管内，物块漂浮在试管内的水面上，试管仍漂浮在容器内的水面上，此时试管内水面与容器底部的距离为

，如图10（b）所示；

取走该物块，将另一物块完全浸没在该试管水中，发现试管内水面与容器底部的距离恰好又变为h，如图10（c）所示，若试管横截面积与容器横截面积之比为1:

5，则新放入的物块密度为____

专题六图表题

２０.图8所示容器内放有一长方体木块M，上面压有一铁块m，木块浮出水面的高度为h1（图a）；

用细绳将该铁块系在木块的下面时，木块浮出水面的高度为h2（图b）；

将细绳剪断后（图c），木块浮出水面的高度h3为

A．

B．

C．

D．

２１．高为20cm的柱形容器内盛有10cm深的水，如图3所示。

现将一密度为

，高为15cm的柱形物块竖直放入水中，已知容器底面积为物块底面积的3倍，则物块静止在水中时（与容器底不密合）物块对容器底的压强与水对容器底的压强之比是多少？