⑦数学GRE全程班讲义.pdf

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微臣教育YouGetMorethanGRE2微臣教育GRE全程班数学讲义使用说明本讲义共分为四章，分别为GRE数学概述、提醒介绍及解题技巧、知识点讲解和综合题目练习，每个知识点对应相应的练习题。

本次课程安排如下：

1月21日：

GRE数学概述+题型介绍+做题技巧1月23日：

GRE数学Arithmetic部分知识点总结+题目练习

（一）1月25日：

GRE数学Arithmetic部分知识点总结+题目练习

（二）&GRE数学Algebra部分知识点总结+题目练习2月6日：

GRE数学Geometry部分知识点总结+题目练习&GRE数学DataAnalysis部分知识点总结+题目练习

（一）2月7日：

GRE数学DataAnalysis部分知识点总结+题目练习

（二）2月9日：

综合题目练习讲解+易错点总结+后续复习方案备注：

讲义中的题目由OG、150题和部分真题组成，均为精心挑选，希望大家认真做练习！

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微臣教育YouGetMorethanGRE3第一章GREQuantitative概述.4第一节GRE考试目的以及出题基本假设.4第二章GREQuantitative题型及答题策略.5第一节QuantitativeComparisonquestions（数量比较题）.5第二节Multiple-choiceQuestionsSelectOneAnswerChoice（单项选择题）.7第三节Multiple-choiceQuestionsSelectOneorMoreAnswers（不定项选择题）.7第四节NumericEntryQuestions（数字填空题）.9第五节计算器使用技巧.11第三章知识点讲解与回顾.15第一节Arithmetic算术.15一、Integer（整数）.15第二节Algebra（代数）.22一、OperationswithAlgebraicExpressions（代数运算）.22二、RulesofExponents（指数运算法则）.22三、SolvingLinearEquationsandInequalities（解线性方程和线性不等式）.22四、SolvingQuadraticEquations（解二次方程）.23五、Function（方程）.24六、拓展.24七、CoordinateGeometry（几何坐标）.25第三节Geometry（几何）.29一、LinesandAngles（线和角度）.29二、Polygons（多边形）.29三、TrianglesandQuadrilaterals（三角形和四边形）.30四、Circles（圆）.31五、Three-DimensionalFigures（三维图像）.31第四节DataAnalysis（数据分析）.35一、GraphicalMethodsforDescribingData（图像描述数据）.35二、NumericalMethodsforDescribingData（用于描述数据的数值方法）.38三、CountingMethods（计数方法）.39四、Probability（概率）.41五、DistributionsofData,RandomVariables,andProbabilityDistributions.42（数据分布，随机变量，概率分布）.42第四章综合题目练习.48微臣教育YouGetMorethanGRE4第一章GREQuantitative概述2011年GRE考试全面实行改革，其中GRE数学部分，即Quantitative也进行了相应修改。

总体上讲GRE数学部分难度有所提高。

但是在Quantitative中考试所要求的能力和以前考试一样。

在ETS所出的OfficialGuide（一下简称OG）中，明确的写到新GRE在Quantitative部分的考察学生内容为：

基本数学基本数学概念的理解定量推理、建模以及利用数学方法解决问题的能力第一节GRE考试目的以及出题基本假设一、GRE数学的考试目的：

1.精通算术运算2.精通代数方程的求解3.具有将文字信息转换为数学术语的能力4.具有构想几个图像以及数之间关系的能力5.具有用直觉和非常规的方法去解决一般数学问题的能力6.具有在真实生活场景中运用数学的能力二、GRE数学的出题基本假设1.Allnumbersusedarerealnumbers.所有的数都是实数2.Allfigureslieonaplaneunlessotherwiseindicated.除非题目中有专门指出，假设所有图形都在同一平面内3.Allanglemeasuresarepositive所有的测量值都是正数4.Alllineshownasstraightarestraight.Onthecomputer-basedtest,linesthatappear“jagged”canalsobeassumedtobestraight.所有显示为直线的线都可以当作直线来处理5.Figuresareintendedtoprovideusefulinformationforansweringthequestions.However,exceptwhereafigureisaccomplishbya“Note”statingthatthefigureisdrawntoscale,solvetheproblemusingyourknowledgeofmathematics,notbyvisualmeasurementorestimation.伴随问题的图形将为解题提供有用的信息。

但是，只有在问题中指出相应图形是按比例画出（drawntoscale）时，才可以用目测或者估计而得到的信息去解题。

否则只能运用你的数学知识去回答问题。

微臣教育YouGetMorethanGRE5第二章GREQuantitative题型及答题策略GRE数学部分的考试主要围绕四个大的方面来考的，分别是Arithmetic（算数），Algebra（代数）,Geometry（几何）,DataAnalysis（数据分析）。

以上四部分的考题在考试中间出现的大概比例依次是24%，34%，14%以及28%。

所以相对来说，分布还是比较均匀。

在新GRE的数学考试里面，会遇到四种题型。

分别是：

数量比较题QuantitativeComparisonquestions单项选择题Multiple-choicequestionsSelectOneAnswerChoice不定项选择题Multiple-choicequestionsSelectOneorMoreAnswerChoices数字填空题NumericEntryquestions第一节QuantitativeComparisonquestions（数量比较题）一、题目的要求QuestionsofthistypeaskyoutocomparetwoquantitiesQuantityAandQuantityB,andthendeterminewhichofthefollowingstatementsdescribesthecomparison.QuantityAisgreater.QuantityBisgreater.Thetwoquantitiesareequal.Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.【ps】如果出现了A大于等于B的时候应该选择什么？

二、解题的技巧熟悉四个选项所表示的意思（Becomefamiliarwiththeanswerchoices）避免不必要的计算（Avoidunnecessarycomputations）谨记几何图形不一定都是按照比例给出（Rememberthatgeometricfiguresarenotnecessarilydrawntoscale.）用具体数字代替变量（Pluginnumbers）【慎用！

】简化计算后再比较（Simplifythecomparison）知道什么时候不能选D（KnowingwhenthechoiceDcouldnotbechosen）微臣教育YouGetMorethanGRE6三、例题分析1.QuantityATheleastprimenumbergreaterthan24QuantityBThegreatestprimenumberlessthan28AQuantityAisgreater.BQuantityBisgreater.CThetwoquantitiesareequal.DTherelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.2.QuantityAPSQuantityBSRAQuantityAisgreater.BQuantityBisgreater.CThetwoquantitiesareequal.DTherelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.3.y=2x2+7x3QuantityAxQuantityByAQuantityAisgreater.BQuantityBisgreater.CThetwoquantitiesareequal.DTherelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.微臣教育YouGetMorethanGRE7第二节Multiple-choiceQuestionsSelectOneAnswerChoice（单项选择题）一、题目要求Thesequestionsaremultiple-choicequestionsthataskyoutoselectonlyoneanswerchoicefromalistoffivechoices.二、解题技巧从选项中寻找解题线索答案一定在5个选项当中快速排除明显错误的选项没有思路时，可以尝试代入法基于题目给的条件去做，不要脑补其他信息三、例题分析：

1.Thefigureaboveshowsthegraphofthefunctionfdefinedbyf（x）=2x+4forallnumbersx.Forwhichofthefollowingfunctionsg,definedforallnumbersx,doesthegraphofgintersectthegraphoff?

Ag（x）=x2Bg（x）=x