电路理论教程答案陈希有Word文件下载.docx
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i2?
1a?
0，得i2?
4a
节点⑤:
i1?
0，得i1?
1a
若只求i2，可做闭合面如图（b）所示，对其列kcl方程，得
8a-3a+1a-2a?
解得
i2?
答案1.5
如下图所示
（1）由kcl方程得
节点①：
i1?
节点②：
2a
节点③：
i3?
节点④：
若已知电流减少一个，不能求出全部未知电流。
（2）由kvl方程得
回路l1：
u14?
u12?
u23?
u34?
19v
回路l2：
u15?
u14?
u45?
19v-7v=12v
回路l3：
u52?
u51?
12v+5v=-7v
回路l4：
u53?
u54?
u43?
7v?
8v?
1v
若已知支路电压减少一个，不能求出全部未知电压。
答案1.6
各元件电压电流的参考方向如图所示。
元件1消耗功率为:
p1?
u1i1?
10v?
20w
对回路l列kvl方程得
u2?
u1?
u4?
10v-5v?
5v
元件2消耗功率为:
p2?
u2i1?
5v?
10w
元件3消耗功率为:
p3?
u3i3?
u4i3?
（?
3）a?
15w
对节点①列kcl方程
元件4消耗功率为:
p4?
u4i4?
5w
答案1.7
5a?
7a?
10a
节点②:
i5?
8a
对回路列kvl方程得：
回路l1：
u1?
10?
i5?
8?
44v
15?
214v
答案1.8
由欧姆定律得
30vi1?
0.5a60?
0.3a?
0.8a
对回路l列kvl方程
u?
60?
50?
15v
因为电压源、电流源的电压、电流参考方向为非关联，所以电源发出的功率分别为
pu?
30v?
i?
0.8a?
24ws
pis?
u?
15v?
4.5w
即吸收4.5w功率。
答案1.9
（a）电路各元件电压、电流参考方向如图（a）所示。
由欧姆定律得
os（?
t）v/2a?
5cos（?
t）a
又由kcl得
ir?
is?
（5cos?
t?
8）a
电压源发出功率为
pus?
us?
10cos（?
t）v?
8）a2?
（50cos?
80cos?
t）w
电流源发出功率为
usis?
8a?
80cos（?
电阻消耗功率为
2pr?
irr?
[5cos（?
t）a]2?
2?
50cos（?
t）w2
（b）电路各元件电压、电流参考方向如图（b）所示。
8cos（?
t）a?
由kvl可得
ur?
t）?
（16cos?
10）v
uis?
[16cos（?
10]v?
t）a?
[128cos2（?
t）]w电阻消耗功率为
pr?
uris?
16cos（?
128cos2（?
答案1.10
解：
取电阻元件和网络n电压、电流为关联参考方向如图所示。
10v
对回路列kvl方程
回路l1:
5?
un?
25v?
得
un?
回路l2:
u2?
25v
280v
网络n吸收的功率
pn?
30w
电流源发出的功率
1400w
注释：
根据电流源的特性，图中与电流源串联的电阻只影响电流源端电压或者说只影响电流源提供的功率。
答案1.11
设各元件电压电流方向如图所示。
0.5a?
2.5a
8v?
2a4?
对节点列kcl方程
【篇二：
电路理论基础课后答案（哈工大陈希有）第12章】
图题12.1
分别对节点①和右边回路列kcl与kvl方程：
iq?
ilc?
c?
q/clc
将各元件方程代入上式得非线性状态方程：
q?
f（?
f（q/c）12
q/c
方程中不明显含有时间变量t，因此是自治的。
题12.2
图示电路，设u，列出状态方程。
f（q）,u?
f（q）111222
r图题12.2
r4
分别对节点①、②列kcl方程：
（u?
u）/ri1?
q1s123
u）/r?
u/ri2?
q212324
将
f（q）111222代入上述方程，整理得状态方程：
f（q）/r?
1113223s
f（q）（r?
r）/（rr）2113223434?
题12.3
22出电路的状态方程。
uu1
分别对节点①列kcl方程和图示回路列kvl方程得：
图题12.3
qiu
（1）?
1?
3/r3
u
（2）?
2s3
u3
为非状态变量，须消去。
由节点①的kcl方程得：
u3u31?
02342
rr34
ri）r/（r?
r）?
[f（q）?
rf（）]r/（r?
r）314233411422334
及u3代入式
（1）、
（2）整理得：
f（q）/（r?
f（）r/（r?
1113422334
f（q）r/（r?
f（）rr/（r?
u211334223434s?
题12.4
，试分别写出用前向欧拉法、后向欧拉法和梯形法计算响?
sin（?
t）
us
图题12.4
l
由kvl列出电路的微分方程：
ul?
d?
ri?
t）sdt
前向欧拉法迭代公式：
h[?
t）]
k?
1
k
后向欧拉法迭代公式：
梯形法迭代公式：
0.5[）?
t））?
1k
题12.5
1f,u（0）?
7v,u?
10v电路及非线性电阻的电压电流关系如图所示。
设c。
画出t?
0时c?
s
的动态轨迹并求电压ur。
ur
（a）
图题12.5
由图（a）得：
d
ududcr
（1）i（u?
u）?
rsr
dtdt
dt
durdur
0?
0，ur单调增加。
u由式
（1）可知，当ir?
0时，，r单调减小；
当ir?
0时，dtdt
由此画出动态路径如图（b）所示。
u（0）?
3vr?
sc?
响应的初始点对应p0。
根据动态轨迹，分段计算如下。
（1）ab段直线方程为：
u。
由此得ab段线性等效电路，如图（c）。
i4r?
r?
（c）（d）
由一阶电路的三要素公式得：
1surp?
4v，?
t/?
t
（0?
t）u?
[u（0）?
u（0）]e?
（4?
e）v1rrpr?
rp?
设t
t1
e?
2，求得t。
t1时，动态点运动到a点，即4ln2?
0.693s1?
（2）oa段．t得：
t1时，ur将位于oa段，对应直线方程ur?
ir。
线性等效电路如图（d）。
由图（d）求
（t?
t）1
2ev（t?
t1）r
题12.6
2v电路及其非线性电阻的电压电流关系分别如图（a）、（b）所示。
试求c?
ut?
0）（注意电流跳变现象）。
c
（
r
图题12.6
0时，由图（a）得
dur1
ir，ir?
0dtc
ur只能下降。
画出动态路径如图（b）所示。
响应的起始位置可以是a或b点。
（1）设起始位置是a点，响应的动态轨迹可以是a-o或a-c-d-o，其中c-d过程对应电流跳变。
的线性电阻，响应电压为：
（1.1）设动态轨迹为a-o。
非线性电阻在此段等效成2
0.5tu（t）?
2ev（t?
0）
（1）c
（1.2）设动态路径为a-c-d-o。
（c）ac段等效电路
（d）bc段等效电路
ac段的等效电路如图（c）所示。
由图（c）求得：
1st）?
3v，?
2v，ucp（c?
由三要素公式得：
u（3?
e）v（0?
t）
（2）c?
e1设t1时刻到达c点，即3
t
.693?
1解得ts。
1?
t?
t1时，动态轨迹位于do段，非线性电阻变成线性2?
电阻，响应为
0.5（t?
t）1u（t）?
et?
t1）（3）v（c
（2）设起始位置为b点，则设动态路径为b-c-d-o。
位于bc段时，线性等效电路如图（d）所示。
由图（d）求得
sut）?
1v，?
1cp（
u（t）?
3e?
t）v（0（4）c1
t1
3e＝1设t1?
时刻到达c点，即?
解得ts。
ln1.5?
0.4051
cd段对应电流跳变，瞬间完成。
后动态轨迹进入do段，非线性电阻变成2?
线性电阻。
响应为t?
t1）（5）v（c
上述式
（1）、
（2）与（3）、（4）与（5）是本题的三组解答。
题12.7
的变化规律。
（a）
图题12.7
l＝?
t解：
01时，工作于oa段，对应线性电感：
i1
。
初始值?
（0）?
0，特解?
p（t）?
l1?
由三要素法，电路的零状态响应为：
l1e
，时间常数?
rr
1
tel
（1）（t）?
（t）?
[（0）?
（0）]el（1?
e）p?
p?
rtl1
te
l（1?
el），解得设t1时刻到达a点，即?
11
11
lle/rlli1111?
t
（2）1
rle/r?
rli?
111?
当t
t1时，?
li?
，其中电感l2?
20
i1
【篇三：
电路理论基础（陈希有）课后题答案第13章】
（1）、（4）是割集，符合割集定义。
（2）、（3）不是割集，去掉该支路集合，将电路分成了孤立的三部分。
（5）不是割集，去掉该支路集合，所剩线图仍连通。
（6）不是割集，不是将图分割成两孤立部分的最少支路集合。
因为加上支路7，该图仍为孤立的两部分。
答案13.2
选１、２、３为树支，基本回路的支路集合为｛１，３，４｝，｛２，３，５｝，｛１，２，６｝；
基本割集的支路集合为｛１，４，６｝，｛２，５，６｝，｛３，４，５｝。
答案13.3解：
（1）由公式it?
bttil，已知连支电流，可求得树支电流
10?
9?
a?
11?
i6?
（2）由公式ul?
btut，已知树支电压，可求得连支电压
v?
u6?
001?
3?
（3）由矩阵b画出各基本回路，如图（a）~（c）所示。
将各基本回路综合在一起得题中所求线图，如图13.3（d）所示。
（b）
（c）
（d）
答案13.4
连支电流是一组独立变量，若已知连支电流，便可求出全部支路电流。
因此除将图中已知电流支路作为连支外，还需将支路３或４作为连支。
即补充支路３或４的电流。
若补充i3，则得i1?
1a，i2?
2a，i4?
3a-i3；
若补充i4，则得i1?
2a，i3?
3a-i4
答案13.5
树支电压是一组独立变量，若已知树支电压，便可求出全部支路电压。
除将图中已知支路电压作为树支外，还需在支路１、２、３、４、５中任选一条支路作为树支。
即在u1、u2、u3、u4、u5中任意给定一个电压便可求出全部未知支路电压。
答案13.6
由关联矩阵a画出网络图，如图题13.6所示，由图写出基本割集矩阵如下：
1000?
010?
0011010?
图题13.6
答案13.7
由bt?
clt得
0111000?
1110100?
b?
[bt|bl]?
1100010?
1000001?
由b矩阵画出各基本回路，如图（a）~（d）
所示。
将各基本回路综合在一起得题中所求线图，如图13.7（e）所示。
6
101?
11bt?
10
（e）
图题13.7
答案13.8
由cl?
btt得
00?
111000?
110100?
c?
[cl|ct]?
cl?
100010?
10001?
答案13.9
由基本回路矩阵可知：
支路１、２、３为连支，４、５、６为树支，已知树支电压，可以求出全部连支电压。
4?
bu?
6?
v?
ltt?
v
u3?
12?
连支电流等于连支电压除以相应支路的电阻。
uu2
u3?
l?
r,
r,2
r?
4,?
0.4,?
0.6?
a3?
100101?
bti?
l?
0.4?
0.6,4.46,?
0010?
答案13.10
根据所选的树，基本回路矩阵b和基本割集矩阵c如下：
11000?
b?
1000100?
00?
10010?
?
100
00
10001100?
01001101?
00101011?
0011010?
kcl方程和kvl方程矩阵形式为：
ci?
0，bu?
0。
答案13.11
按照广义支路的定义，作出网络线图，如图（b）所示。
5?
ta1
根据线图写出关联矩阵
a?
1110?
支路电导矩阵
y?
diag?
10.50.20.1?
s支路源电压向量
u0?
s?
3,0,8,v支路源电流向量
0,0,?
4,0?
sa节点导纳矩阵
yayat?
00.50?
n?
000.20?
1.7?
0.2?
0000.1?
节点注入电流向量
i（gu?
8.6?
sn?
as?
is）?
5.6?
a由
ynun?
isn得节点电压方程
un1?
0.20.3?
n2?
答案13.12
①
②
根据线图写出关联矩阵a
0.3?
s
根据线图并对照电路图写出支路导纳矩阵
y1g?
0y
2
00
00y30
0?
y4?
支路源电压向量
us?
0,0,0,us?
支路源电流向量
is?
0,is,0,0?
节点导纳矩阵
g?
y3?
y?
y
yn?
ayat?
134?
yy?
y34342?
节点注入电流向量
isn?
ayus?
ais?
y4us
由ynun?
isn得节点电压方程
y4us?
y1?
（y?
y）
34?
（y3?
g）?
yu?
y3?
y2?
4ss?
答案13.13
选择专用树如图（b）所示。
分别对含有电容的基本割集c1和c2列写kcl方程
i3
（1）u
i1
（2）0.5u
分别对含有电感的基本回路l1和l2列写kvl方程
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