初中数学平行线的性质1含答案Word文档下载推荐.docx

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D．45°

11．如图，已知直线a∥b，把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝40°

．则∠2的度数为（　　）

A．100°

B．110°

C．120°

D．130°

12．如图所示，AB∥CD，EF⊥BD于E，∠CFE＝130°

，则∠ABG的度数为（　　）

A．35°

C．45°

D．50°

13．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，EG平分∠AEF，如果∠1＝28°

，那么∠2的度数是（　　）

A．56°

B．62°

C．58°

D．60°

14．将直角三角板按照如图方式摆放，直线a∥b，∠1＝130°

，则∠2的度数为（　　）

15．如图，DE与△ABC的底边AB平行，OF是∠COE的角平分线，若∠B＝62°

A．54°

B．59°

C．62°

D．64°

16．如图所示，a∥b且∠4＝110°

，则∠1的度数是（　　）

A．20°

B．70°

C．80°

D．110°

17．如图AD是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，交AD于点F，∠BAC＝70°

，∠1的度数为（　　）

B．30°

C．35°

18．如图，AB∥CD，点E为AB上方一点，FB，HG分别为∠EFG，∠EHD的角平分线，若∠E+2∠G＝150°

，则∠EFG的度数为（　　）

A．90°

B．95°

C．100°

D．150°

19．若两平行直线被第三条直线所截，则一对同旁内角的角平分线的关系是（　　）

A．互相垂直B．互相平行

C．相交但不垂直D．以上都不对

20．如图，l1∥l2，l3⊥l4，①∠1+∠3＝90°

，②∠3+∠4＝90°

，③∠2＝∠4，下列说法中，正确的是（　　）

A．只有①正确B．只有②正确C．①和②正确D．①②③都正确

21．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在C′、D′的位置上，ED′的延长线与BC的交点为G，若∠EFG＝50°

，那么∠1＝（　　）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

22．如图，a∥b，∠1＝50°

，∠2＝70°

，则∠3的度数为（　　）

A．140°

B．130°

23．如图把一个长方形纸片，沿EF折叠后，点D，C分别落在D'

，C'

的位置，若∠EFB＝70°

，则∠AED'

的度数为（　　）

A．30°

24．如图，现将一块含有60°

角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝∠2，那么∠1的度数为（　　）

25．如图，AB∥CD，CE平分∠AED，∠EDC＝80°

，则∠ECD＝（　　）

A．40°

B．45°

C．50°

D．55°

26．把一把直尺和一块三角板ABC（含30°

，60°

角）按如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A，∠CED＝50°

，则∠BFA的大小为（　　）

A．130°

B．135°

C．140°

D．145°

27．如图，直线a∥b，∠1＝50°

，∠2＝30°

B．90°

D．100°

28．如图，AB∥CD，点E在CD上，点F在AB上，如果∠CEF：

∠BEF＝6：

7，∠ABE＝50°

，那么∠AFE的度数为（　　）

A．110°

B．120°

C．130°

D．140°

29．如图所示，有一个角为30°

直角三角板放置在一透明的长直尺上，若∠2＝15°

，则∠1度数为（　　）

A．85°

B．75°

30．将一个直角三角板与两边平行的纸条按如图所示的方式放置，若∠2＝40°

，则∠1的大小是（　　）

C．60°

31．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点C、D分别落在M、N的位置．若∠EFB＝65°

，则∠AEN等于（　　）

32．AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠BAC＝70°

A．175°

C．55°

33．如图，AE∥DB，∠1＝84°

，∠2＝29°

，则∠C的度数为（　　）

A．55°

B．56°

C．57°

D．58°

34．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，若∠2＝45°

A．125°

C．135°

35．如图，AD∥BC，BD为∠ABC的角平分线，DE、DF分别是∠ADB和∠ADC的角平分线，且∠BDF＝α，则以下∠A与∠C的关系正确的是（　　）

A．∠A＝∠C+αB．∠A＝∠C+2αC．∠A＝2∠C+αD．∠A＝2∠C+2α

36．已知直线l1∥l2，将一块含30°

角的直角三角板ABC按如图所示方式放置，若∠1＝85°

，则∠2等于（　　）

D．65°

37．如图，若AB∥DE，∠B＝130°

，∠D＝35°

A．80°

B．85°

C．90°

D．95°

38．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，FG平分∠EFD交AB于点G，若∠BEF＝70°

，则∠AGF的度数为（　　）

39．如图，直线a，b被c所截，a∥b，若∠3＝3∠2，则∠2的度数为（　　）

40．已知直线m∥n，将一块含30°

角的直角三角板按如图所示方式放置（∠ABC＝30°

），并且顶点A，C分别落在直线m，n上，若∠1＝38°

，则∠2的度数是（　　）

B．22°

C．28°

D．38°

41．如图，AB∥DE，∠BCE＝53°

，∠E＝25°

，则∠B的度数为（　　）

D．33°

42．如图，已知AB∥DC，∠BED＝60°

，BC平分∠ABE，则∠C的度数是（　　）

A．75°

43．如图，直尺经过一块三角板DCB的直角顶点B，若将边AB绕点B顺时针旋转，∠ABC＝20°

，∠C＝30°

，则∠DEF度数为（　　）

44．直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，EG⊥EF．若∠1＝58°

A．18°

B．32°

C．48°

D．62°

45．将一块含有30°

角的直角三角板和一把直尺按如图所示方式摆放，若∠1＝85°

A．70°

B．65°

46．如图，AB∥CD，∠B＝85°

，∠E＝27°

，则∠D的度数为（　　）

47．如图所示，有一块含有30°

角的直角三角板的一个顶点放在直尺的一条边上．如果∠2＝52°

A．44°

B．25°

48．在平面内，∠ABC＝60°

，DE∥AB，EF∥BC，则∠DEF＝（　　）

或120°

D．不能确定

49．如图，将两把直尺按如图所示叠放，使其中一把直尺的一个顶点恰好落在另一把直尺的边上，则∠1+∠2度数是（　　）

D．90°

50．如图，将直尺与含30°

角的三角尺摆放在一起，若∠1＝24°

C．46°

D．76°

参考答案与试题解析

1．解：

如图所示：

∵AF∥BE，

∴∠B＝∠FGC＝45°

，

又∵∠A＝30°

∴∠ACB＝∠FGC﹣∠A＝45°

﹣30°

＝15°

故选：

A．

2．解：

∵FE⊥BD，

∴∠FED＝90°

∵AB∥CD，∠2＝60°

∴∠2＝∠D＝60°

∴∠1＝180°

﹣∠FED﹣∠D＝30°

．

C．

3．解：

∵AB∥CD，∠EGF＝26°

∴∠GFD＝26°

∵FG平分∠EFD，

∴∠EFD＝52°

∴∠AEF＝52°

B．

4．解：

∵直线a∥b，∠2＝50°

∴∠1+90°

+∠2+30°

＝180°

，即∠1+90°

+50°

+30°

解得∠1＝10°

5．解：

∵AB∥CD，

∴∠ABC＝∠C＝48°

∴∠1＝132°

6．解：

∴∠1＝∠AEG，∠AEF＝∠2＝64°

∵EG平分∠AEF，

∴∠AEF＝2∠AEG，

∴∠AEG＝32°

∴∠1＝32°

7．解：

∴∠EGF＝∠CFG，∠CFE＝∠α＝130°

∵FG平分∠CFE，

∴∠CFG＝∠EFG＝

∠CFE＝65°

∴∠EGF＝65°

；

8．解：

设CD与BE交于点F，如图所示：

∵AB∥CD，∠B＝80°

∴∠EFC＝∠B＝80°

∵∠EFC＝∠D+∠E，∠D＝45°

∴∠E＝∠EFC﹣∠D＝80°

﹣45°

＝35°

9．解：

∵IG⊥EF，

∴∠EGI＝90°

∵∠AGI＝43°

∴∠BGE＝180°

﹣90°

﹣43°

＝47°

∴∠EHD＝∠BGE＝47°

10．解：

过C作CM∥直线l1，

∵直线l1∥l2，

∴CM∥直线l1∥直线l2，

∵∠ACB＝60°

，∠2＝35°

∴∠2＝∠ACM＝35°

∴∠1＝∠MCB＝∠ACB﹣∠ACM＝60°

﹣35°

＝25°

11．解：

∵∠1+∠3＝90°

∴∠3＝90°

﹣40°

＝50°

∵a∥b，

∴∠2+∠3＝180°

∴∠2＝180°

﹣50°

＝130°

D．

12．解：

在△DEF中，∠1＝180°

﹣∠CFE＝50°

，∠DEF＝90°

∴∠D＝180°

﹣∠DEF﹣∠1＝40°

∴∠ABG＝∠D＝40°

13．解：

∴∠1＝∠AEG．

∴∠AEF＝2∠1＝56°

∴∠2＝56°

14．解：

∵∠1＝130°

∴∠3＝180°

﹣130°

如图，作直线c∥a，

∴∠4＝∠3＝50°

∴∠5＝90°

＝40°

∴b∥c，

∴∠2＝∠5＝40°

所以∠2的度数为40°

15．解：

∵DE与△ABC的底边AB平行，

∴∠B＝∠COD＝62°

∴∠COE＝180°

﹣∠COD＝118°

∵OF是∠COE的角平分线，

∴∠1＝

∠COE＝59°

16．解：

∵∠4＝110°

﹣110°

＝70°

∴∠1＝∠3＝70°

17．解：

∵AD是∠BAC的平分线，∠BAC＝70°

∴∠CAF＝

∠BAC＝35°

∵EF∥AC，

∴∠1＝∠CAF＝35°

18．解：

过G作GM∥AB，

∴∠2＝∠5，

∴MG∥CD，

∴∠6＝∠4，

∴∠FGH＝∠5+∠6＝∠2+∠4，

∵HG分别为∠EFG，∠EHD的角平分线，

∴∠1＝∠2＝

∠EFG，∠3＝∠4＝

EHD，

∴∠E+∠1+∠2+∠EHD＝150°

∴∠ENB＝∠EHD，

∴∠E+∠1+∠2+∠ENB＝150°

∵∠1＝∠E+∠ENB，

∴∠1+∠1+∠2＝150°

∴3∠1＝150°

∴∠1＝50°

∴∠EFG＝2×

50°

＝100°

19．解：

如右图所示，

已知直线a∥b，直线c与a交于点A，直线c与b交于点B，AE平分∠CAB，BF平分∠ABD，AE与BF交于点O，

∴∠CAB+∠ABD＝180°

∵AE平分∠CAB，BF平分∠ABD，

∴∠EAB＝

∠CAB，∠ABF＝

∠ABD，

∴∠EAB+∠ABF＝90°

∴∠AOB＝90°

∴AE⊥BF，

即一对同旁内角的角平分线的关系是互相垂直，

20．解：

∵l1∥l2，

∴∠2＝∠3，∠1＝∠4，

∵l3⊥l4，

∴∠1+∠2＝90°

，∠3+∠4＝90°

∴∠1+∠3＝90°

∴选项①和②正确，

21．解：

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，

∴∠DEF＝∠EFG＝50°

由折叠得到∠GEF＝∠DEF＝50°

∴∠GED＝∠GEF+∠DEF＝100°

则∠1＝180°

﹣∠GED＝80°

22．解：

如图，

∵a∥b，∠1＝50°

∴∠4＝50°

∴∠3＝∠2+∠4＝120°

23．解：

∵四边形ABCD是长方形纸片，

∴∠DEF＝∠EFB＝70°

根据折叠的性质得∠D′EF＝∠DEF＝70°

∴∠AED′＝180°

﹣（∠D′EF+∠DEF）＝180°

﹣（70°

+70°

）＝180°

﹣140°

24．解：

∴∠3＝∠2，

∵∠1＝∠2，

∴∠1＝∠3，

∴2∠1+60°

∴∠1＝60°

25．解：

∴∠AED＝180°

﹣∠EDC＝100°

∵CE平分∠AED，

∴∠AEC＝

∠AED＝50°

∴∠ECD＝∠AED＝50°

26．解：

∠FDE＝∠C+∠CED＝90°

＝140°

∵DE∥AF，

∴∠BFA＝∠FDE＝140°

27．解：

∴∠1＝∠4，

又∵∠1＝50°

又∵∠2+∠3+∠4＝180°

∴∠3＝100°

28．解：

设∠CEF＝6x，如图所示：

∵∠CEF：

7，

∴∠BEF＝7x，

又∵AB∥CD，

∴∠ABE+∠BEC＝180°

又∵∠ABE＝50°

∴∠BEC＝130°

又∵∠BEC＝∠CEF+∠BEF，

∴7x+6x＝130°

解得：

x＝10°

∴∠CEF＝60°

∴∠AFE+∠CEF＝180°

∴∠AFE＝120°

29．解：

∵有一个角为30°

直角三角板放置在一透明的长直尺上，∠2＝15°

∴∠4＝30°

，∠2＝∠3＝15°

，AB∥CD，

∴∠1＝∠5＝∠3+∠4＝15°

＝45°

30．解：

∵∠2+∠3+∠4＝180°

∠4＝90°

，∠2＝40°

∴∠3＝50°

又∵a∥b，

31．解：

∵∠EFB＝65°

，AD∥CB，

∴∠DEF＝65°

由折叠可得∠NEF＝∠DEF＝65°

∴∠AEN＝180°

﹣65°

32．解：

∵∠BAC＝70°

，AF平分∠BAC，

∴∠FAC＝

∵DF∥AC，

∴∠1＝∠FAC＝35°

33．解：

∵AE∥DB，∠1＝84°

∴∠ADB＝∠1＝84°

∵∠ADB是△BCD的外角，

∴∠C＝∠ADB﹣∠2＝84°

﹣29°

＝55°

34．解：

∵a∥b，∠2＝45°

∴∠3＝∠2＝45°

﹣∠3＝135°

35．解：

∵BD为∠ABC的角平分线，

∴∠ABC＝2∠CBD，

又∵AD∥BC，

∴∠A+∠ABC＝180°

∴∠A+2∠CBD＝180°

又∵DF是∠ADC的角平分线，

∴∠ADC＝2∠ADF，

又∵∠ADF＝∠ADB+α

∴∠ADC＝2∠ADB+2α，

又∵∠ADC+∠C＝180°

∴2∠ADB+2α+∠C＝180°

∴∠A+2∠CBD＝2∠ADB+2α+∠C

又∵∠CBD＝∠ADB，

∴∠A＝∠C+2α，

36．解：

∵∠A+∠3+∠4＝180°

，∠3＝∠1＝85°

∴∠4＝65°

∴∠2＝∠4＝65°

37．解：

过C作CM∥AB，

∵AB∥DE，

∴AB∥CM∥DE，

∴∠1+∠B＝180°

，∠2＝∠D＝35°

∵∠B＝130°

∴∠BCD＝∠1+∠2＝85°

38．证明：

∴∠EGF＝∠DFG，

∵FG平分∠DEF，

∴∠EFG＝∠DFG，

∴∠EFG＝∠EGF，

∵∠BEF＝70°

∴∠AGF＝∠EFG＝

（180°

﹣70°

）＝55°

39．解：

∴∠1＝∠2，

∵∠3＝3∠2，

∴∠3＝3∠1，

∵∠1+∠3＝180°

∴∠1＝45°

即∠2＝45°

40．解：

∵∠ABC＝30°

，∠BAC＝90°

∴∠ACB＝60°

过C作CD∥直线m，

∵直线m∥n，

∴CD∥直线m∥直线n，

∴∠1＝∠ACD，∠2＝∠BCD，

∵∠1＝38°

∴∠ACD＝38°

∴∠2＝∠BCD＝60°

﹣38°

＝22°

41．解：

∵∠BCE＝53°

∴∠D＝53°

﹣25°

＝28°

∴∠B＝∠D＝28°

42．解：

∵AB∥DC，∠BED＝60°

∴∠ABE＝60°

∵BC平分∠ABE，

∴∠ABC＝

∠ABE＝30°

∴∠C＝∠ABC＝30°

43．解：

∵∠DAB＝∠C+∠ABC，∠C＝30°

，∠ABC＝20°

∴∠DAB＝20°

∵EF∥AB，

∴∠DEF＝∠DAB＝50°

44．解：

∵∠1＝58°

∴∠EFD＝∠1＝58°

∴∠EFD+∠BEF＝180°

∴∠BEF＝180°

﹣58°

＝122°

∵EG⊥EF，

∴∠GEF＝90°

∴∠2＝∠BEF﹣∠GEF

＝32°

45．解：

如图所示，∵AB∥CD，

∴∠1＝∠BAC＝85°

又∵∠BAC是△ABE的外角，

∴∠2＝∠BAC﹣∠E＝85°

46．解：

∴∠1＝85°

∵∠E＝27°

∴∠D＝85°

﹣27°

＝58°

47．解：

如图所示，过E作EF∥AD，则EF∥BC，

∵∠2＝52°

∴∠FEG＝52°

又∵∠HEG＝90°

∴∠FEH＝90°

﹣52°

＝38°

∵EF∥CB，

∴∠1＝∠FEH＝38°

48．解：

∵∠ABC＝60°

，DE∥AB，EF∥BC，

∴∠DEF＝60°

49．解：

过点E作EF∥AB，

根据题意得：

AB∥CD，∠MEN＝90°

∴AB∥CD∥EF，

∴∠3＝∠2，∠4＝∠1，

∴∠1+∠2＝∠3+∠4＝∠MEN＝90°

50．解：

∵∠BEF是△AEF的外角，∠1＝24°

，∠F＝30°

∴∠BEF＝∠1+∠F＝54°

∴∠2＝∠BEF＝54°