教资初中数学逐字稿示例三篇Word文档格式.docx

教资初中数学逐字稿示例三篇Word文档格式.docx

《教资初中数学逐字稿示例三篇Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教资初中数学逐字稿示例三篇Word文档格式.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

角平分线、中线和高线。

下面，请大家用5分钟的时间进行小组讨论，试着通过做辅助线来构造全等三角形。

好，老师在巡视的过程中，对几个小组进行了指导。

现在有请5组派代表来黑板上写出你们组的讨论结果。

我们发现5组的同学通过做高线构造出了两个三角形，并且通过用AAS的方法证明两个三角形全等，进而得到两个全等三角形的对应边AB和AC相等。

他的思路非常清晰，步骤也很规范！

还有其他做法吗？

噢，7组同学说还可以做角平分线来构造全等三角形，那你来说，我们一起来写一下步骤。

做三角形ABC的角平分线AD，在三角形BAD和三角形CAD中，∠1=∠2，∠B=∠C，AD等于AD，所以，我们可以得到三角形BAD全等于三角形CAD，理由为AAS，所以AB等于AC。

大家同意他们组的观点吗？

他们组的步骤非常到位，做法也非常棒！

因此，我们可以判定两处的救生船可以同时赶到出事地点。

还有同学要补充，恩，你们组用做中线的方法来构造的全等三角形，只不过步骤有点麻烦，这种方法也可以，看来同学们的思维非常活跃！

感兴趣的同学课下可以试着写出过程。

由此，我们便可以得到判定一个三角形为等腰三角形的方法：

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。

我们把它简称为“等角对等边”。

现在请同学们对比我们学习的证明三角形两边相等的方法，你觉得哪一种方法更简便？

这位男同学，你来回答，利用等角对等边更为简便，这位同学回答的真不错，老师在这里给你点个赞！

希望同学们在以后的学习中能够熟练掌握这种方法。

【巩固】

学到了新知识就得抓紧应用，老师给大家准备了一道练习题，请同学们独立完成。

都做完了吗？

好谁来展台上展示并讲解一下你的步骤？

靠窗那位男同学你来说，哦，他利用已知角的度数求出了其余角的度数，并利用等角对等边找出了等腰三角形，真是太棒了！

做对的同学请举手，好，下面的同学们也非常优秀！

【小结】

轻松愉快的一堂课马上就要结束了，同学们这节课都学到了什么？

哦，这位女同学说学到了等腰三角形的判定方法，看来这节课听得很认真！

还有同学说对等腰三角形的三线有了更深的理解，认识的很到位！

那通过这节课的学习，我们还应该发现利用等角找等边的简便性！

【作业】

课上的时间是有限的，知识的巩固还需要同学们课下进行，请同学们完成课后1.2小题。

学有余力的同学可以预习下面的内容，好下课，同学们再见。

我的试讲到此结束，感谢各位考官的聆听。

【板书】

等腰三角形

配方法解一元二次方程

练习：

证明AB=AC

证明：

（做高线）证明：

（做角平分线）

示例二方差的应用

尊敬的评委老师,大家好,今天我试讲的题目是<

<

方差的应用>

>

下面开始我的试讲.

同学们上课,同学们好,请坐,

（导入）

同学们，在学习今天的内容之前,请看大屏幕，假如我们要从这甲乙丙三位同学当中选拔一人参加全市射击比赛，你们有什么想法呢？

这位同学你来说，他说，要看他们的平均数，我们知道，平均数表示一组数据的平均水平，现在已知他们的平均环数都是8.3环，那么该如何来选择呢？

同学们都说可以比较方差。

为什么呢?

你来说，他说方差是一组数据偏离平均数的大小，可以衡量一组数据波动的大小。

看来大家对于上节课的知识掌握的相当牢固,已知甲乙丙三人的方差分别是1.5,2.8,3.2，你们选谁呢?

听到同学们都异口同声的说,可以选择甲,因为甲的方差最小,说明甲的成绩波动越小,,这节课我们就来进一步研究方差,应用方差来解决生活中的问题。

（新授）

同学们，大家请看导学案上面的这个问题，老师将它投影在大屏幕上，这里展示的是一些芭蕾舞演员，她们像白天鹅一样翩翩起舞，在一场比赛中，两组芭蕾舞演员跳了同一支舞蹈，评委老师用什么方法能知道哪一组的身高更整齐？

我们一起看大屏幕给出的两组数据，同学们，要想知道哪一组身高更整齐，也就是说要看什么？

对，哪一组方差更小。

方差越小，数据波动程度越小，明确了思路后，我们就一起利用方差来解决这个问题，要求方差，要怎么做呢？

举手最快的那个男同学你来说，他说先要求出平均数,在代入方差的公式,他说的对吗？

嗯,声音洪亮,语言简洁。

请坐,同学们可以在练习本上先独立完成,看来同学们都已经完成了,哪位同学起来口述一下你的过程呢?

你来说,你说慢点,老师写在黑板上,这位同学先算出了平均数,

一样吗？

接下来代入方差的公式

到这里我们可以借助计算器的统计功能能算出他们的方差分别为1.5和2.5,所以，甲芭蕾舞队的身高更整齐。

有同学有不同意见,你来说,按照这位同学的思路,我们一起来看，当计算出结果时，我们要先比较再写结论，应该是

老师将完整的解题过程已经呈现在黑板上了，同学们可以比对一下,大家来说说应用方差解题的步骤是什么？

哪位同学来说，靠墙跟的男同学你来说，他说先求平均数，再来求方差，计算的过程还可以总结一句话：

先平均，后求差；

平方后，再平均。

这是什么意思呢？

看着刚刚这个题目,我们来看看是不是这样的,先平均是先求出平均数，后求差是求什么差？

对，求每个数和平均数的差，平方后的“平方”是？

把平均数和每个数的差分别平方。

很好，那么再平均就是把差分别平方后加起来再取平均数.

我们利用方差成功的解决了这个问题，现在老师有一个疑问，我们为什么不能只用平均数来解题或者说什么情况下用方差？

现在四人一小组进行讨论，5分钟后汇报结果。

讨论声音渐渐小了，看来同学们都胸有成竹了，哪一个小组来说说呢？

好，第一小组代表你来说，你们小组讨论的最热烈。

他们认为呀，方差主要应用在平均数接近或者相同时。

很不错，你们小组的想法很独特。

第二小组代表有什么补充吗？

哦，他说呀，方差表示波动程度，在解决的实际问题里应用更广泛。

非常好，思考的很认真。

是的，其实方差就是表示偏离平均数的大小，在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据波动越大，相反，方差越小，说明数据波动越小，我们在应用方差解决实际问题的时候，一定要认真审题，首先看题意中样本数据是否相同，再看问题中是找出波动较大的一组还是波动较小的一组对应回答。

（巩固）

老师相信大家都已经掌握了，下边到我们练兵的时间,那我们趁热打铁，完成大屏幕上的一道题。

找一位同学上来板演。

你来吧,好，同学们都已经完成了，谁说说你的解题思路？

嗯，靠门口的女同学你来说，他说，首先审题，题目中是比较甲乙两个射击运动员的10次射击训练成绩的方差。

接下来利用求方差的口诀求方差。

由这个折线统计图可以看出来甲的方差小或者通过计算也是可以的。

这位同学说的语言简洁,思路清晰,给你点赞,我们来看黑板上这位同学做的,你们和他的一样吗,看来都做对了,都掌握了今天所学.

（小结）

愉快的时光总是短暂的，通过这节课的学习，你有什么收获呢谁愿意和大家分享一下。

这么多人想说呢，好第三排的男同学你的手举得最高，你来说，他说了解了通过比较方差的大小，可以知道数据的波动大小，能解决实际问题。

非常好，同桌来补充？

嗯他说，学到了在实际问题中利用方差解题的一般步骤。

非常好。

他们总结的就是本节课学习的主要内容。

（作业）

看着大家自信满满的眼神，老师相信你们都有收获，接下老师要布置作业了，回去后所有同学完成课后练习第2题.学有余力的同学可以思考：

我们生活中还有哪些可以用到方差的例子,试着自编一道题,明天到班里分享,好下课.

尊敬的各位评委老师,我的试讲结束,感谢各位评委老师的耐心聆听.

示例三圆周角定理逐字稿

今天我试讲的题目是圆周角定理，下面开始我的试讲。

同学们好，请坐！

一、复习导入

同学们，我们已经学习了圆周角,圆心角的定义，哪位同学能说一说？

好，这位同学。

嗯，圆心角是指顶点在圆心的角，圆周角是指顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角。

非常准确，请坐。

来，同学们，看大屏幕，请指出其中的圆心角和圆周角，欸，对，圆周角BAC，圆心角BOC，这两个角所对的弧都是，对，BC，猜想一下，一条弧所对的圆周角和圆心角有没有关系，具体又有什么关系呢？

，好，我们一起进入今天的探究学习。

二、探究新知

同学们，拿出学具，请你任意画一个圆o，然后任取一条弧BC，作出弧BC所对的圆周角BAC。

好，大家都完成了。

小组内看看，你们画的一样吗？

观察下圆心O和圆周角的位置关系，有几种？

有的圆心在圆周角的边上，有的在圆周角内部，有的在圆周角外部。

，好，老师把这三种都出示在大屏幕上了，现在请大家再作出弧BC所对的圆心角。

测量下它们的度数，有什么关系？

这一排同学，先说圆周角再说圆心角度数，恩，40度，80度，45度，90度，60度，120度。

。

你们发现了什么？

弧BC所对的圆心角的度数都是弧BC所对圆周角度数的两倍，或者说是弧BC所对圆周角是圆心角度数的一半。

大家画的圆和弧都不一样，但是都存在这个关系。

大家再看老师的几何画板，老师任意改变弧，圆周角始终是圆心角的一半。

那是不是可以说同弧所对圆周角的度数是这条弧所对圆心角度数的一半。

我们这个发现正确吗？

大家能否证明我们这个猜想呢？

同弧所对的圆周角和圆心角位置关系有几种？

对，三种，对应图像在大屏幕上，我们先看第一种，圆心角的顶点也就是圆心o在圆周角BAC的边上。

因为OA=OC，等边对等角，可以推出角A=角C，又角BOC为三角形OAC的外角，角BOC=角A+角C，所以根据这两个条件我们就能推出角A=1/2角BOC。

老师黑板是的分析推导思路能清楚吗？

这个双线箭头符号读作推出，表示有前面条件可以得到后面结论。

证明过程大家独立完成。

好，老师已经把证明过程出示在大屏幕上了，一样吗？

恩，那对于二三种情况呢？

你能完成证明吗？

好，大家先独立思考，然后小组内讨论交流，时间为7分钟，好，开始。

老师提示一点，能否转化成第一种情况。

好，时间到。

我们先看第二种情况，圆心在圆周角的内部，那个小组来分享下？

好，3号小组。

恩，过A点做直径AD，这样就把圆心角和圆周角分成了两部分，利用第一种情况的结果，有角BAD等于1/2角BOD，角CAD等于1/2角COD，所以角BAD加角CAD=1/2角BOD+1/2角COD，即角BAC=1/2角BOC。

听清楚了吗？

大家都同意吗？

非常好，请坐，思路很清晰，过程写的很完整有条理。

第二种情况也完成了证明了，对于第三种呢？

那个小组来展示一下？

好，7组代表。

还是过A点做直径AD，由1的结论还是可以得到角BAD等于1/2角BOD，角CAD等于1/2角COD，所以角CAD-角BAD=1/2角COD-1/2角BOD，所以角BAC=1/2角BOC。

是不是，同学们？

一样的思路做辅助线转化成图一的第一种情况，只是这里是角做差出现我们要求证的角。

非常不错，同学们仔细看大屏幕上7组的答案，有没有小的建议？

好，你来说，对，辅助线要用虚线。

小细节大家也要注意。

大家1分钟时间再整理下，有错误的进行修正。

好的，同学们，以上的证明就是我们圆周角定理：

一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

注意一定是同一条弧，大家拿出荧光笔将定理划出读两遍进行识记。

好，记住了吗?

同桌互相说一说圆周角定理的内容。

好的，定理大家都记住了，会用了吗？

老师考考大家，来，抬头看大屏幕，4个图，请求圆中角X的度数。

有结果的举手示意。

好的，这位同学。

嗯，第一个35度。

为什么？

弧BC所对的圆周角X等于弧BC所对的圆心角70度的一半。

第二个，60度。

第三个呢？

圆周角是20度，同弧所对的圆心角是40度，第四个，120度。

全对的举手，非常好，大家真是做的又对又快呢。

三、巩固练习

现在请拿出导学案，完成我们的巩固练习部分。

好，大家都完成了，老师请一名同学说一下答案。

大家都一样吗？

有小错误的快速订正。

四、盘点收获

好的，同学们，愉快的课堂马上就要结束了，大家都有哪些收获呢？

谁来分享下？

恩，这节课学了圆周角定理：

一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。

还有吗？

还有圆周角的推导证明过程。

好，请坐。

谁还有补充？

好，后面同学。

恩，推出符号，在证明分析中思路更清晰，还有转化的思想。

大家总结的很全面，看来收获颇丰。

五、布置作业

课后请同学们完成基础作业，导学案的达标练习部分。

学有余力的同学预习下一节内容。

好，下课！