专题1 中考光学计算题归纳与解析Word文档下载推荐.docx
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像距
U与v关系
应用
对应图
倒、正
放、缩
虚、实
u<
f
正立
放大
虚像
|v|>
u
放大镜
1
U=f
光线平行射出，不成像
2
f<
2f
倒立
实像
v>
v
幻灯机
3
U=2f
等大
V=2f
u=v
4
u>
缩小
v<
照相机
5
二、记住光学常数
1.在计算中，真空或空气中光速c=3×
108m/s；
2.光年：
光在一年中传播的距离，光年是长度（距离）单位；
1光年≈9.4608×
1015m≈9.4608×
1012km。
类型1：
利用光的直线传播规律结合三角形相似做答
【例题1】
（竞赛题）如图是小孔成像原理示意图。
根据图中所标尺寸，蜡烛AB在暗盒中所成的像CD的高度是多少cm？
【例题2】
（改编题）两千多年前，我国的学者墨子和他的学生做了小孔成像的实验．他的做法是，在一间黑暗的屋子里，一面墙上开一个小孔，小孔对面的墙上就会出现外面景物的倒像．小华在学习了小孔成像的原理后，利用如下装置来验证小孔成像的现象．已知一根点燃的蜡烛距小孔20cm，光屏在距小孔30cm处，小华测量了蜡烛的火焰高度为2cm，则光屏上火焰所成像的高度为______cm．若物距增大，像距不变，则像的高度______。
类型2：
利用光的反射定律结合角的关系做答
【例题3】
（经典常考题）如图所示，入射光线与镜面成30°
，求出反射角．
类型3：
利用平面镜成像特点结合几何知识做答
【例题4】
（2019湖南郴州）小明身高1.65m，站在竖直放置的平面镜前2m处，他在镜中的像到镜面的距离为 m，镜中像的高度为 m。
【例题5】
（教材习题）检查视力的时候，视力表放在被测者头部的后上方，被测者识别对面墙上镜子里的像。
视力表在镜中的像与被测者相距多远?
与不用平面镜的方法相比，这样安排有什么好处?
类型4：
根据光的折射和光的反射规律，再结合数学知识做答。
【例题6】
（2019湖北随州）半径为R的半圆形玻璃砖，圆心在O点，弧面ABC涂有反光层。
一束激光垂直于直径AC从D点由空气射入玻璃砖（如图为平面图），已知OD＝
R，画出光束经圆弧面两次反射最后从AC边出射到空气中的光路图，要求求出两次反射过程中的入射角大小。
类型5：
利用凸透镜成像规律结合数学不等式、相似等知识做答
【例题7】
（经典题）小明在做“探究凸透镜成像规律”的实验,当烛焰放在距凸透镜20cm处时,移动光屏至某位置,在光屏上得到一个等大清晰的像,则凸透镜的焦距是________cm。
【例题8】
（2019湖北宜昌）在“探究凸透镜成像的规律“时，当烛焰离透镜14cm时成放大的实像，当烛焰离透镜8cm时成放大的虚像则这个透镜的焦距可能是（ ）
A．4cmB．7cmC．10cmD．16cm
类型6：
利用透镜焦度和度数定义结合代数知识做答
【例题9】
（教材题）阅读短文，回答问题
透镜焦距f能表示它会聚光线（凸透镜）或发散光线（凹透镜）本领的大小。
焦距越短，透镜折光本领越大，所以可用焦距f的倒数表示透镜的这种折光本领，叫做透镜的焦度D，即D=1/f，式中f单位是m，D的单位是m-1.。
平时我们说的度数就是透镜的焦度D乘100的值。
凸透镜（远视镜片）的度数是正数，凹透镜（近视镜片）的度数是负数。
根据以上内容回答下列问题：
（1）-300O、+200O的眼睛片中，哪个是近视镜片？
它的焦度和焦距分别是多少？
（2）通过
（1）中数据分析，近视镜片和远视镜片度数深浅与镜片的焦距有什么关系？
（3）你如何粗略测量出一只老花镜镜片的度数？
一、选择题
1.（2019湖南省邵阳）小兰同学笔直站在寝室门口竖直放置的整容镜前0.5m处，他后退0.5m，镜中的像大小变化情况以及镜中的像与他的距离变为（ ）
A．不变，2mB．不变，1mC．变小，1mD．变小，2m
2.（2019湖南湘潭）在“探究凸透镜成像的规律“时，当烛焰离透镜14cm时成放大的实像，当烛焰离透镜8cm时成放大的虚像则这个透镜的焦距可能是（ ）
A．4cmB．7cmC．10cmD．16cm
3.（2018四川绵阳）墙上挂着一块长30厘米的平面镜，小明站在镜子前1.5米处，这时他正好可以看到身后的一根木杆，木杆高2米，那么这根木杆离人的距离应该是（）
A．19.5米B．7.0米C．10.0米D．8.5米
4.（创新题）如图是某凸透镜成实像时，像距v和物距u的关系图像。
分析图像中有关数据可知（）
A．该凸透镜的焦距为10cmB．当物距u=30cm时，像距v=15cm
C．物距增大时，像距也增大D．当物距u=15cm时，成的是缩小的像
5.（2019江西）蜡烛放在如图所示位置，通过凸透镜成倒立、缩小的像。
小红画了图中的光路。
下列说法正确的是（）
A.小红画的光路是正确的B.透镜成的是虚像
C.透镜的焦距小于10cmD.透镜的焦距大于20cm
6.（2017•潍坊）小丽面向穿衣镜，站在镜前60cm处，镜中的像与她相距（ ）
A．30cmB．60cmC．90cmD．120cm
7.（2018•泰安）在“探究凸透镜成像的规律”时，将点燃的蜡烛放在距凸透镜30cm处，在透镜另一侧距离透镜16cm处的光屏上得到烛焰清晰的像。
则下列相关说法正确的是（ ）
①光屏上成倒立、放大的实像
②照相机是利用这一成像原理工作的
③该透镜的焦距f一定满足8cm＜f＜15cm
④将近视镜片放在蜡烛和凸透镜之间，要使光屏上出现清晰的像，光屏应靠近透镜
A．只有①和③B．只有②和④C．只有②和③D．只有①和④
8.（2018•临沂）在探究凸透镜成像规律的实验中，蜡烛、凸透镜和光屏的位置如图所示，烛焰在光屏上恰好成一清晰等大的实像，下列说法正确的是（ ）
A．该凸透镜的焦距是20cm
B．将蜡烛移动到20cm刻度处，移动光屏可得到倒立、放大的实像
C．将蜡烛移动到35cm刻度处，为使烛焰在光屏上成一清晰的像，应向右移动光屏
D．将蜡烛移动到45cm刻度处，为使烛焰在光屏上成一清晰的像，应向右移动光屏
二、填空题
9.（2019四川巴中）小明站在竖直放置的平面镜前5米处，当他正对平面镜以1m/s的速度靠近平面镜时，以镜中的像为参照物，小明是 （选填“运动”或“静止”）的，他在镜中像的大小 （选填“变大”、“变小”或“不变”
），2s后小明到平面镜中像的距离是 m。
10.（2017·
广州）如图是投影仪成像示意图。
其中凸透镜的作用是成_______（选填“等大”“缩小”或“放大”）、________（选填“正立”或“倒立”）的实像,平面镜的作用是_______。
如果图中h=40cm,则凸透镜焦距不可能小于_______cm。
11．（2019广西北部湾）小明同学站在穿衣镜前1m处，他在镜中的像到镜面的距离为_____m，当他向穿衣镜靠近时，他在镜中的像的大小______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
12.（2019山东枣庄）小明站在竖直放置的平面镜前5米处，当他正对平面镜以1m/s的速度靠近平面镜时，以镜中的像为参照物，小明是 （选填“运动”或“静止”）的，他在镜中像的大小 （选填“变大”、“变小”或“不变”），2s后小明到平面镜中像的距离是 m。
13.（2019山东菏泽）小明站在穿衣镜前1.5m处，他看到自己在镜中的像是一个等大的_____像（选填“实”或“虚”），他的像与他之间的距离是_________m．（玻璃厚度忽略不计）
14.（2018江苏镇江）如图所示，把一凸透镜放在平面镜前，当用眼睛观察镜子时，光束似乎是从M处发散开来的，则光束会聚处和M点的距离是 m，该凸透镜的焦距是 m．
15.（2018重庆）涪江水面平静，两岸河堤高出水面1m，河堤上一棵树高4m，这棵树在涪江水中的像高 m；
小明同学站在树的对岸河堤上，他的眼睛与树尖的距离为d树，与树尖在涪江水中像的距离为d像，则d树 d像（选填“＞”、“＜”或“=”）．
16.（2017•滨州）检查视力的时候，视力表放在被测者头部的后上方，被测者识别对面墙上镜子里的像（如图所示）．视力表在镜中的像与被测者相距 m。
17.（2017•济宁）一束光在空气与某透明物质的界面处发生了反射和折射现象，其光路如图所示。
界面上方为 （选填“空气”或“透明物质”）；
反射角= 。
18.（2017•淄博）如图是光在空气和水的界面发生反射和折射的光路图，∠AOS=60°
．图中的入射光线是 ；
反射角大小是 ；
折射光线在 （填“水”或“空气”）中。
三、综合应用题
19.（改编题）小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯机与屏幕平行，光源到幻灯片的距离为30cm,幻灯片到屏幕的距离为1.5cm，幻灯片上小树的高度为10cm，求屏幕上小树的高度。
20.（2019贵州贵阳）如图所示是一条光线从透明玻璃砖的一面，垂直入射的光线，玻璃砖的截面为等腰三角形顶角为120°
，请结合几何知识画出这条光线经玻璃砖从另外两个面射出的光路图。
21.（改编题）为了加强视力保护意识，小明想在长为3.2米，宽为4.3米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表．在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计方案新颖，构思巧妙．
（1）甲生的方案：
如图1，将视力表挂在墙
和墙
的夹角处，被测试人站立在对角线
上，问：
甲生的设计方案是否可行？
请说明理由．
（2）乙生的方案：
如图2，将视力表挂在墙
上，在墙ABEF上挂一面足够大的平
面镜，根据平面镜成像原理可计算得到：
测试线应画在距离墙
多少米处．
（3）丙生的方案：
如图3,根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视
力表．如果大视力表中“”的长是3.5cm,那么小视力表中相应“”的长是多少cm?
22.（经典题）如图，A、B两地相距4km，MN是与AB连线平行的一条小河的河岸，AB到河岸的垂直距离为3km，小军要从A处走到河岸取水然后送到B处，他先沿着垂直于河岸的方向到D点取水，再沿直线DB到B处。
若小军的速度大小恒为5km/h，不考虑取水停留的时间。
（1）求小军完成这次取水和送水任务所需的时间。
（2）为了找到一条最短的路线（即从A到河岸和从河岸到B的总路程最短），可以将MN看成一个平面镜，从A点作出一条光线经MN反射后恰能通过B点，请你证明入射点O即为最短路线的取水点。
23.（经典常考题）如图所示为水位测量仪的示意图．A点与光屏PQ在同一水平面上，从A点发出的一束与水平面成45°
角，方向不变的激光，经水面反射后，在光屏上的B点处形成一个光斑，光斑位置随水位变化而发生变化．
（1）A点与光屏在水中所成的像是______像（选填“虚”或“实”）；
（2）A点与水面相距3m，则A与它在水中的像A′之间的距离为______m；
（3）若光斑B向右移动了1m，说明水位______（选填“上升”或“下降”）了____m．
24.（竞赛题）身高1.60米的同学，要想在平面镜里看到自己的脚，这面镜子的底边离地面的高度不应超过多少m．（眼睛到头顶的距离忽略不计）
25.（2018•潍坊）如图所示，一束光线与水平方向成60°
角，请你放置一块平面镜使它的传播方向变为水平向右，画出平面镜的位置，并标出反射角的度数。
专题1.2中考光学计算题
【答案】1cm
【解析】蜡烛AB在暗盒中所成的像是CD，设AC与BD交点为O，现在知道AB=6cm,CD=?
H=12cm,h=2cm.
△AOB与△COD相似，所以有
CD=AB×
（h/H）=6cm×
（2cm/12cm）=1cm
所以蜡烛的高度为1cm。
【答案】3.减小。
【解析】u=20cmv=30cmh=2cmH=?
构造两个相似三角形，得到
20cm/30cm=2cm/H
H=3cm
由于像距v，烛焰h不变，根据Hu=hv，物距增大，则像的高度H减小。
【答案】60°
【解析】要解决此题，需要掌握光的反射定律的内容：
反射光线与入射光线、法线在同一平面上；
反射光线和入射光线分居在法线的两侧；
反射角等于入射角．可归纳为：
“三线共面，两线分居，两角相等”．要掌握入射角和反射角的概念：
入射角是入射光线与法线的夹角；
反射角是反射光线与法线的夹角．
过入射点O做出法线ON，已知入射光线与镜面的夹角为30°
，则入射角等于90°
﹣30°
=60°
，根据反射角等于入射角，则反射角为60°
【答案】2；
1.65。
【解答】小明同学距离竖直平面镜2m，根据平面镜成像时，物像到平面镜的距离相等，所以小明的像到平面镜的距离也是2m；
小明身高1.65m，根据物像大小相等，所以小明的像高1.65m。
【答案】5．4m，可以节省空间。
【解析】因平面镜成像时像距与物距是相等的，视力表与平面镜之间的距离为2.5+0.4=2.9m，故视力表在镜中的像与平面镜的距离为2.9m，而被测者与平面镜的距离又为2.5m，故视力表在镜中的像与被测者之间的距离2.9+2.5=5.4m。
因平面镜成等大正立的像，那被测者可以看镜中视力表的像来测视力，这样大大节省了空间．
【答案】见解析。
【解析】根据光的折射和光的反射规律，再结合数学知识即可作图。
一束激光垂直于直径AC从D点由空气射入玻璃砖，传播方向不变，到达弧面ABC，连接OO1即为法线，根据反射角等于入射角作出反射光线，
到达弧面ABC的左侧，连接OO2即为法线，根据反射角等于入射角作出反射光线，此时反射光线垂直于AC射入空气中，传播方向不变，如图所示：
由勾股定理得，O1D＝
＝
R，
所以，△ODO1为等腰直角三角形，即第一次的入射角为45°
；
所以反射角也为45°
，则O1O2∥AC，
同理，第二次的入射角也为45°
。
【答案】10
【解析】本题考查“探究凸透镜成像规律”的实验。
根据凸透镜成像规律,当物距等于2倍焦距时,成倒立、等大的像,像距也等于2倍焦距,u=2f,u=20cm
所以这个凸透镜的焦距是f=10cm。
【答案】C
【解析】凸透镜成像的规律：
u＞2f，成倒立、缩小的实像；
f＜u＜2f，成倒立、放大的实像；
u＜f，成正立、放大的虚像。
当烛焰离透镜13厘米时时，得放大的实像，则物体在一倍焦距和二倍焦距之间，即2f＞14cm＞f，所以7cm＜f＜14cm；
当烛焰离透镜8厘米时成的是放大的虚像，则物体在一倍焦距以内，即8cm＜f。
综上所述8cm＜f＜14cm，C符合题意。
【答案】
（1）-300O属于近视镜片，1/3m
（2）透镜的度数越大，透镜焦距越小
（3）晴天把镜片放在阳光下，使阳光与镜片垂直；
调整镜片与地面的距离，使地面上的光点最小，最清楚．以m为单位用刻度尺测量镜面到地面上光点的距离，用f表示．计算度数用300=100/f，得到f=1/3
【解析】
（1）凸透镜（远视镜片）的度数是正数，凹透镜（近视镜片）的度数是负数。
所以-300O属于近视镜片，计算度数用300=100/f，得到f=1/3
（2）根据关系式A=100/f可知，透镜的度数越大，透镜焦距越小。
调整镜片与地面的距离，使地面上的光点最小，最清楚．以m为单位用刻度尺测量镜面到地面上光点的距离，用f表示．计算度数D=100/f
【答案】A
【解析】根据平面镜成像特点：
平面镜成的像与物体是等大的，像和物距离平面镜的距离是相等的，像是虚像。
平面镜成的像与物体是等大的，所以，他后退0.5m，他在镜中的像大小不变；
由平面镜成像的特点可知，像和物距离平面镜的距离是相等的，物到像的距离是物到平面镜距离的两倍，
小兰站在平面镜前0.5m处，当他向后退0.5m时，此时他与镜面的距离为0.5m+0.5m＝1m，则像与他之间的距离是1m×
2＝2m。
【答案】B
【解析】设木杆（物）与人的距离是S，则物与镜的距离是（S+1.5），由平面镜成像规律，可得虚像与镜的距离也是（S+1.5）．人
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