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老师板书整理学生的讨论结果。

评价小组成员中谁的方法最简便。

三、课堂练习

1、做一做。

2、练习七第一题。

四、课堂小结

这节课你学会了什么？

还有什么问题？

课后反思：

第二课时

课本第43页的例3及做一做，练习八第1～3题。

1、使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。

2、使学生会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。

3、培养学生灵活解题的策略。

使学生正确理解除法的运算性质及乘除法计算的灵活应用。

口算卡、16个苹果卡片、12根小棒

1、说说你知道的运算定律有哪些。

2、口算并说说你发现了什么。

1、动手操作。

集体操作，老师指名一人到黑板前演示。

把16个苹果分成2份，每份有几个苹果？

学生边摆边叙述摆的过程。

列式：

16÷

2

把每份中的8个苹果，再平均分成4份，每份几个？

怎样列式？

2÷

4

2、提问。

从刚才分苹果的过程中，我们可以看出，把16个苹果先平均分成2份，再把每份苹果分成4份，一共分成了几份？

（8份）

这个8份是怎么来的？

3、再次操作。

学生拿出12根小棒动手操作，边摆边说过程。

用两种方式列式。

比较两个算式，可以用等号连起来吗？

4、小结规律。

同伴交流。

汇报结果。

一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。

5、学习例3。

出示例题，理解题意。

口述题意，分析已知条件和问题。

尝试用刚才归纳的方法解决问题。

交流解决问题的算法。

比较两种算法。

说一说：

你认为哪种算法比较简便？

1、口算并说出口算的方法。

2、完成做一做。

3、为检验同学们本节课所学知识，请你们在小组内自编一道可用连除计算的实际问题，评出小组内编得好、算法简便、计算正确的同学。

回顾本节课所学内容，你能说出我们在这节课上总结出的规律吗？

第三课时

课本第44页的例4及相关练习。

1、使学生在计算乘法时，能灵活运用乘法运算定律。

2、培养学生综合运用所学知识的能力。

灵活应用运算定律，理解算法。

例4插图。

1、口答。

2、填空。

12=4×

（）32=4×

（）25=100÷

（）125=1000÷

（）

1、学习例4

出示例4的插图和四个已知条件。

交流从图中你知道了哪些信息？

明确：

“一打装”是什么意思？

提出问题。

根据图中所给已知条件，我们可以提出什么问题？

学生思考后，提出问题，老师加以整理。

解答问题。

分组讨论，你们愿意解决哪个问题，选择后，得出结论。

汇报解答结果。

学生发表自己的方法：

思考：

为什么可以这样算？

小组讨论。

自主理解32×

25的两种简便方法。

用简便方法计算下面各题。

32×

12535×

18

各小组评价本组成员的学习情况，交流学习收获。

第四课时

课本第45页例5及练习八的第4～8题。

1、使学生能将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题。

2、提高学生分析问题、解决问题的能力。

灵活应用乘、加法的运算定律。

例5插图。

计算。

127×

5×

20150×

24125×

25×

8×

全体在练习本上完成，老师指名板演。

做完后，交流怎样计算简便。

1、学习例5。

通过插图，从文字和画面上找出已知信息和需要解答的问题。

独立思考。

尝试解答

汇报交流

鼓励不同解法的学生，表扬解法简便的同学。

讨论：

还能提出什么数学问题？

一人提出问题，其他同学解答。

2、总结。

三、巩固练习

1、练习八第4题

指名回答

2、练习八第5题

读题并指名回答

3、练习八第6题

集体练习、指名板演

学生自主交流这节课的收获，体会解决问题的策略。

第四单元（小数的意义和读写法

教材简析：

本单元的内容主要有小数的意义和性质、小数的大小比较、生活中的小数、求一个小数的近似数。

上面这些内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。

通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。

　　知识与技能：

　　1、使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。

　　2、使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

　　3、使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。

　　4、使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。

　　过程与方法：

　　根据学生的认知特点采用适当的措施帮助学生理解这些知识。

　　情感态度与价值观：

　　让学生通过知识的学习，激发学生的学习兴趣。

本单元训练重点：

使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

本单元训练难点：

使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。

本单元总课时:

11课时

分课时:

　小数的意义和读写法………………2课时

小数的性质和大小比较……………4课时

生活中的小数………………………2课时

求一个数的近似数…………………2课时

整理与复习…………………………1课时

课题小数的意义和读写法共二课时

第一课时小数的产生和意义

教学目标

情感态度与价值观

增强学生民族自豪感和培养学生学习的积极性。

知识与技能

使学生通过观察、测量了解小数是如何产生的。

使学生理解小数的意义，掌握小数的计数单位及相邻两个单位之间的进率。

过程与方法

培养学生观察、抽象、概括及自主合作探究的能力。

教学重点

理解小数的意义

教学难点

掌握小数与分数的关系，深刻理解小数的意义。

教学方法

以自主探究法为主，教师适当引导。

学法指导

自主探究小组合作

教具准备

课件、卡片、米尺

教学过程:

1、生活中你在哪些地方见到过小数？

你能说说吗？

（出示课件）让学生说。

2、生活中这么多的地方用到小数，说明小数的应用十分广泛，无处不在。

这节课我们继续深入学习小数的知识。

（板书：

小数的产生和意义）

二、探究新知

1、小数的产生

（1）常用的长度单位有哪些？

（学生：

千米、米、分米、厘米、毫米…….）

（2）请同学们利用学具盒中的米尺分组测量课桌、书本、黑板的长与宽。

表格记录数据。

从测量的结果看，你发现了什么？

教师小结：

从日常生活和测量中，往往得不到整数的结果，除了可以用分数的形式表示以外，还可以用另外一种形式小数来表示。

小数也是我国最早提出和使用的，比世界其他国家早1000多年。

分数与小数之间有什么联系呢？

带着这个问题我们共同来研究小数的意义。

2、理解小数的意义

（1）认识一位小数

出示米尺图：

图中把1米平均分成（）份，每份是（）分米，写成分数是（）米，1/10米还可以写成（）是（）米。

1分米1/10米0.1米）

表示其中的7份是（）分米，写成分数是（　　　）米，小数是（　　　）米。

７分米7/10米0.７米）

1/10米与0.1米，7/10米与0.７米之间有什么关系？

相等　　　　　　　教师板书：

　　＝　　　红笔　）

1/10米与0.1米表示的是同一数量，只是用不同的形式。

观察上面的等式你能发现分数和小数之间有什么关系？

分数和小数之间有着密切的关系，十分之几的分数用一位小数表示，一位小数表示十分之几。

）学生有困难教师可引导。

分母是10的分数，可以写成一位小数。

一位小数表示十分之几。

猜想一下两位小数与什么样的分数有关？

（２）认识两位小数

观看放大图

把1米平均分成100份，每份是（）厘米，写成分数是（）米,1/100米还可以写成（）是（）米。

１厘米　　1/100米　　　　0.01米）

表示其中的３９份是（）厘米，写成分数是（　　　）米，小数是（　　　）米。

39厘米　　39/100米　　　　0.39米）

你能总结出什么？

分母是100的分数，可以写成两位小数．两位小数表示百分之几。

想一想：

下面老师要将1米平均分成多少份？

（3）认识三位小数

把1米平均分成1000份，每份长是多少毫米？

…….

根据刚才的分析，各小组进行交流，看哪组能总结出规律来？

（学生小组汇报：

1毫米1/1000米＝0.001米分母是1000的分数可以写成三位小数，三位小数表示千分之几）

四位小数表示什么？

五位小数表示什么？

师：

真聪明！

根据黑板内容，回忆我们探究的过程，你能用一句话概括一下吗？

分母是10、100、1000．．．．．．的分数可以用小数表示。

（４）小数的计数单位

一位小数表示十分之几的分数，那么一位小数的计数单位是多少？

两位小数表示什么？

计数单位是多少？

三位？

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一．．．．．．用小数写作０.１、０.０１、０.００１

练习：

1里面有（）个0.1，0.1米里面有（　　　）个0.01米　，　0.01米里面有（　　　）个0.001米。

那么相邻两个单位间的进率是多少？

板书：

每相邻两个计数单位之间的进率是（　10　）

１、对口令游戏

2、在每个图的右面先写出分数，再写出小数，表示阴影部分。

3、填空

0.４里面有（）个十分之一．

　　0.0８里面有（）个百分之一．

0.019里面有（）个0.001．

10个0.01是（）

0.1比0.01多（）个0.01

4、判断

1.　25个0.01是2.5。

（　）

2.　小数和整数一样，相邻的两个计数单位间的进率都是10（　）

3.　所有小数都比1小。

　　　　（　）

5、小游戏

我们班的同学都特别爱帮助别人。

请同学们帮售货员找一找手套。

看看哪两只是一副手套。

0.0470.1347/10000.000113/1000.91/100009/10

小结：

时间过得真快，这节课就要结束了，请同学们谈谈你的收获！

四、作业：

预习小数的读法和写法

板书设计

小数的产生和意义

1分米1/10米＝0.1米1厘米1/100米=0.01米1毫米1/1000米=0.001米7分米7/10米＝0.7米39厘米39/100米=0.39米

一位小数表示十分之几两位小数表示百分之几

三位小数表示千分之几四位小数表示万分之几

0.10.010.001每相邻两个计数单位之间的进率是10

教学反思

第二课时小数的读法和写法

培养学生学习数学的兴趣和刻苦钻研、探求新知的良好品质。

理解小数的计数单位，掌握小数的读写方法。

培养学生类比、迁移和归纳总结的能力。

能熟练、正确地读写小数。

对比法自主探究法练习法

观察法归纳法小组合作讨论法

多媒体课件

一、复习引入。

1．读出下面各数：

23470933110000389500．7

2．回忆一下：

你是怎样读出这些数的？

整数的数位顺序是什么？

（个位、十位、百位、千位……）整数的计数单位依次是什么？

（一〈个〉、十、百、千）

3．试着读出下面的数：

2.7855.20.4635.9

你是怎样读的？

这些小数表示什么？

4．导入：

小数和整数一样，也有计数单位，也按照一定的顺序排列起来，这节课我们就来研究一下小数的数位顺序。

二、探究新知。

1．教学小数的数位顺序表。

①教师提问：

看整数数位顺序表，你认为小数的数位应在什么位置上？

（在整数部分的右侧）中间怎样区分呢？

（用小数点隔开）

②教师提问：

我们知道小数的计数单位有十分之一、百分之一、千分之一……，那么，十分之一表示小数部分有几位小数？

（有一位小数）所以十分之一就在小数点后的第几位？

（第一位）它所占的位置叫做十分位，计数单位就是十分之一。

③引导学生思考：

你能推测小数部分的第二位是什么吗？

为什么？

（小数部分的第二位是百分位，因为它表示有两位小数，计数单位是百分之一．）

④教师提问：

谁能依次说出小数部分后面几位的数位顺序以及相应的计数单位？

（千分位——千分之一；

万分位——万分之一；

十万分位——十万分之一；

百万分位——百万分之一……）

⑤出示下表，提问：

为什么后面用省略号？

（表示后面还有很多数位）

2．学习小数的读法。

教师出例2：

读出下面的小数：

6．5　　0．04　　160．073

教师提问：

你能读出下面这些小数吗？

教师总结：

整数部分是“0”的就读作“零”；

整数部分不是“0”的按照整数读法来读；

小数点读作“点”；

小数部分是几就依次读出来即可．将你读出来的内容用汉字写下来，就可以了。

（板书）

分组讨论：

每个小数分别表示什么吗？

教师讲解：

六点五表示六又十分之五；

零点零四表示百分之四；

一百点零七三表示一百又百分之七十三。

3．学习小数的写法。

出示例3：

写出下面小数：

四点三九　　零点四零八　　三十点零一五

写小数时应该怎样写？

教师说明：

写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”）小数点写在个位右下角点，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

四点三九写作：

4．39

零点四零八写作：

0．408

三十点零一五写作：

30．015

学生讨论：

4．39，表示四又百分之三十九；

0．408，表示千分之四百零八；

30．015，表示三十又千分之十五。

三、巩固练习。

1．填空：

小数点右边第二位是（）位，第四位是（）位，第一位是（）位，第三位是（）位。

2．说出24．375每个数位上的数各表示什么？

（两人一组先说一说，然后汇报）

3．读出下面的句子。

（1）南京长江大桥全长6．772千米。

（2）土星绕太阳一周需要29．46年。

（3）1千瓦时的电量可以使电车行驶0．84千米。

4．写出下面横线上的数。

（1）我国科学工作者和登山运动员，精确测得珠穆朗玛峰的高度是海拔八千八百四十八点一三米。

（2）地球赤道的周长是四万零七十五点六九千米。

（3）非洲大甲虫长十四点八五九厘米，重九十九点七九克。

5．判断。

（1）3．73读作：

三点七十三。

（2）零点三零七写作：

0．307。

（）

（3）五十点二零八写作：

5．208。

6．提高题。

（1）有一个数，十位和百分位上都是6，个位和十分位上都是0，这个数写作（），读作（）。

（2）小华在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成了四万五千零一．原来的小数读出来只读一个零，原来的小数是多少？

四、课堂小结。

这节课我们学习了小数的读法与写法，在读小数的时候，整数部分是“0”的就读作“零”；

小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字。

在写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”）小数点写在个位右下角点，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

五、布置作业。

1．读出下面横线上的数。

（1）南京长江大桥全长6.772千米。

（2）土星绕太阳转一周需要29.46年。

（3）1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米。

2．写出下面横线上的数。

（1）我国科学荏复登山运动员,精确测得珠穆朗玛峰的高度是海拔八千八百四十八点一三米。

课题小数的性质和大小比较共三课时

第一课时小数的性质

感受透过现象看本质的过程以及数学在实际生活中的重要作用，体验问题解决的情趣。

初步理解小数的基本性质，并应用性质化简和改写小数。

运用猜测、操作、检验、观察、对比等方法，探索并发现小数的性质，养成探求新知的良好品质。

让学生理解并掌握小数的性质。

能应用小数的性质解决实际问题。

猜测、操作、检验、观察、对比

观察法合作探究

课件、数位顺序表、平均分好的正方形、纸条

一、谈话引入

数学学科的学习一直与数有着密切的关系，那咱们最熟悉的是什么数呢？

老师这有一个数（课件呈现：

1），我们把它加工一下（出示：

10、100）

这3个数相等吗？

你能想办法使它们相等吗？

（学生想出1元＝10角＝100分；

1米＝10分米＝100厘米；

1分米＝10厘米＝100毫米等）

1、动手操作、寻求规律

同学们想出了这么多使它们相等的方法，真不简单。

老师这里还有三个数，看它们相等吗？

（出示0.1、0.10、0.100）。

当学生提出不同的猜想之后，老师请各小组同学拿出准备好的0.1米、0.10米、0.100米的纸条，分别量出它们的长度，小组同学分工进行，然后组长组织进行比较。

小组汇报的时候老师提出这样几个问题：

1）比较的结果是什么？

（纸条都相等）

2）每张纸条表示的是多少？

可以用哪个比米小的单位来表示？

并分别在米尺上指出其长度。

3）在以前的学习中我们已经知道了1分米=10厘米=100毫米，如果没有纸条，你能说说0.1米、0.10米、0.100米，它们为什么相等吗？

4）从左往右?

观察这个等式，你发现了什么？

从右往左呢？

根据你两次的发现，可以得出一个什么结论？

　　（小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。

）

2、普遍探究、得出结论

　　1）是不是所有小数都具有这样的特点呢？

请同学们自己随意写出一个小数，在它的末尾添上0或者去掉0，选择自己喜欢的办法验证一下，他们的大小是否不变？

如果需要的话，你可以选择课前准备好的数位顺序表、平均分好的正方形等来帮助你验证。

（学生可能会写出许多不同的数。

　2）学生活动（预想学生可能会采用的验证方法）

a、画图法

如利用正方形图验证：

0.30=0.3，0.3=0.30，通过涂色，明显看出0.30=0.3

b、借用小数数位顺序表,从小数的意义入手来说明0.30=0.3

c、给小数赋以单位名称，进行单位间转化来说明理由

　　3）把学生写出的不同小数、验证的不同方法充分展示出来，以得到学生的广泛认同。

4）这么多组不同的但是都相等的小数向我们解释出了小数中存在的一个普遍规律是什么？

（学生总结：

在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变），这个规律我们就称它为小数的性质。

5）引导学生比较：

在整数的末尾添上或去掉“0”，整数的大小会有什么变化？

在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小又会有什么变化？

3、应用

（1）教学例2：

把0．70和105．0900化简．

　　思考：

哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？

　　105．0900中“9”前面的“0”为什么不能去掉？

　　（0．70＝0．7；

105．0900＝105．09）

（2）教学例3：

不改变数的大小，把0．2、4．08、3改写成小数部分是三位的小数．

　　（0．2＝0．200；

4．08＝4．080；

3＝3．000）

　思考：

“3”的后面不加小数点行吗？

　　（3）你在哪些地方看到过小数末尾添0的数？

（商场的标价上）

　　三、巩固练习．

　　1、下面的数，哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？

　　3．900．3001．8000500

　　5．7800．0040102．02060．06

　　重点指导学生说一说为什么有些“0”不能去掉的．

　　2、下面的数如果末尾添“0”，哪些数的大小不变，哪些数的大小有变化？

　　3．4180．067003．0

　　908104．0315010．0142．00

　　重点指导学生说一说为什么有些数的末尾添上“0”，原数就发生了变化．

　　3、把相等的数用线连起来．

　重点指导学生说一说为什么有些数近似却不相等．

　　4、判断．

（1）在一个数的末尾添上0或者去掉0，数的大小不变；

（2）在小数点的后面添上0或去掉0，小数的大小不变；

（3）在小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变；

（4）把小数中的0去掉或者在小数中添上0，小数的大小不变；

　　四、课堂小结

　　这节课学习了小数的性质，小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

小数的性质

1分米=10厘米=100毫米