专题10 立体几何选择填空题原卷版.docx

专题10 立体几何选择填空题原卷版.docx

《专题10 立体几何选择填空题原卷版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题10 立体几何选择填空题原卷版.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

专题10立体几何选择填空题原卷版

专题10立体几何选择填空题

考纲解读

三年高考分析

1.空间几何体

（1）认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.

（2）能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图,能识别上述三视图所表示的立体模型,会用斜二侧法画出它们的直观图.

（3）会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图,了解空间图形的不同表示形式.

（4）会画某些建筑物的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上,尺寸、线条等不做严格要求）.

（5）了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式.

2.点、直线、平面之间的位置关系

垂直关系的证明和平行关系的证明是考查的重点，解题时常用到平行判定定理、垂直判定定理、垂直性质定理、平行性质定理，考查学生的数学逻辑推理能力、数学运算能力、直观想象能力，题型以选择填空题和解答题为主，中等难度.

1、直线、平面平行的判定及其性质是高考中的重点考查内容，涉及线线平行、线面平行、面面平行的判定及其应用等内容．题型主要以解答题的形式出现，解题要求有较强的推理论证能力，广泛应用转化与化归的思想.

2、直线、平面垂直的判定及其性质是高考中的重点考查内容，涉及线线垂直、线面垂直、面面垂直的判定及其应用等内容．题型主要以解答题的形式出现，解题要求有较强的推理论证能力，广泛应用转化与化归的思想.

1．【2019年新课标3文科08】如图，点N为正方形ABCD的中心，△ECD为正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是线段ED的中点，则（　　）

A．BM＝EN，且直线BM，EN是相交直线

B．BM≠EN，且直线BM，EN是相交直线

C．BM＝EN，且直线BM，EN是异面直线

D．BM≠EN，且直线BM，EN是异面直线

2．【2019年新课标2文科07】设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是（　　）

A．α内有无数条直线与β平行

B．α内有两条相交直线与β平行

C．α，β平行于同一条直线

D．α，β垂直于同一平面

3．【2018年新课标2文科09】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为（　　　　）

A．B．C．D．

4．【2018年新课标1文科05】已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（　　　　）

A．12πB．12πC．8πD．10π

5．【2018年新课标1文科09】某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（　　　　）

A．2B．2C．3D．2

6．【2018年新课标1文科10】在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AC1与平面BB1C1C所成的角为30°，则该长方体的体积为（　　　　）

A．8B．6C．8D．8

7．【2018年新课标3文科03】中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（　　　　）

A．B．

C．D．

8．【2018年新课标3文科12】设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且面积为9，则三棱锥D﹣ABC体积的最大值为（　　　　）

A．12B．18C．24D．54

9．【2018年北京文科06】某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（　　　　）

A．1B．2C．3D．4

10．【2017年新课标1文科06】如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（　　　　）

A．B．

C．D．

11．【2017年新课标2文科06】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（　　　　）

A．90πB．63πC．42πD．36π

12．【2017年新课标3文科09】已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（　　　　）

A．πB．C．D．

13．【2017年新课标3文科10】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱CD的中点，则（　　　　）

A．A1E⊥DC1B．A1E⊥BDC．A1E⊥BC1D．A1E⊥AC

14．【2017年北京文科06】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（　　　　）

A．60B．30C．20D．10

15．【2019年天津文科12】已知四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长均为．若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为　　．

16．【2019年新课标3文科16】学生到工厂劳动实践，利用3D打印技术制作模型．如图，该模型为长方体ABCD﹣A1B1C1D1挖去四棱锥O﹣EFGH后所得的几何体，其中O为长方体的中心，E，F，G，H分别为所在棱的中点，AB＝BC＝6cm，AA1＝4cm.3D打印所用原料密度为0.9g/cm3．不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为　　g．

17．【2019年新课标1文科16】已知∠ACB＝90°，P为平面ABC外一点，PC＝2，点P到∠ACB两边AC，BC的距离均为，那么P到平面ABC的距离为　　．

18．【2019年北京文科12】某几何体是由一个正方体去掉一个四棱柱所得，其三视图如图所示．如果网格纸上小正方形的边长为l，那么该几何体的体积为　　．

19．【2019年北京文科13】已知l，m是平面α外的两条不同直线．给出下列三个论断：

①l⊥m；②m∥α；③l⊥α．

以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：

　　．

20．【2018年新课标2文科16】已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为30°．若△SAB的面积为8，则该圆锥的体积为　　　　．

21．【2018年天津文科11】如图，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，则四棱锥A1﹣BB1D1D的体积为　　　　．

22．【2017年新课标2文科15】长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为　　　　．

23．【2017年新课标1文科16】已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径．若平面SCA⊥平面SCB，SA＝AC，SB＝BC，三棱锥S﹣ABC的体积为9，则球O的表面积为　　　　．

24．【2017年天津文科11】已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为　　　　．

1．【2019年湖北省武汉市高考数学（5月份）模拟】已知长方体全部棱长的和为36，表面积为52，则其体对角线的长为（　　）

A．4B．C．D．

2．【湖北省黄冈中学2019届高三第三次模拟】已知正方体的棱长为1，在对角线上取点，在上取点，使得线段平行于对角面，则的最小值为（）

A．1B．C．D．

3．【广东省2019届高考适应性考试】平面四边形中，，，且，现将沿对角线翻折成，则在折起至转到平面的过程中，直线与平面所成最大角的正切值为（）

A．2B．C．D．

4．【山东省淄博市部分学校2019届高三5月阶段性检测】在正方体中，点在侧面及其边界上运动，并且保持，则动点的轨迹为　（）

A．线段

B．线段

C．的中点与的中点连成的线段

D．的中点与的中点连成的线段

5．【四川省名校联盟2019届高考模拟信息卷

（一）】已知一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是一个边长为2的正方形，则该几何体的表面积为（）

A．B．20

C．D．

6．【山东省淄博市部分学校2019届高三5月阶段性检测】如图，在正方体中，点是线段上的动点，则下列说法错误的是（）

A．当点移动至中点时，直线与平面所成角最大且为

B．无论点在上怎么移动，都有

C．当点移动至中点时，才有与相交于一点，记为点，且

D．无论点在上怎么移动，异面直线与所成角都不可能是

7．【山东省栖霞市2019届高三高考模拟卷】已知，，，，是球的球面上的五个点，四边形为梯形，，，，面，则球的体积为（）

A．B．C．D．

8．【广东省东莞市2019届高三第二学期高考冲刺试题】如图画出的是某几何体的三视图，网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的体积为（）

A．B．

C．D．

9．【河南省百校联盟2019届高三考前仿真试卷】阳马，中国古代算数中的一种几何形体，是底面长方形，两个三角面与底面垂直的四棱锥体，在阳马中，为阳马中最长的棱，，若在阳马的外接球内部随机取一点，则该点位阳马内的概率为（）

A．B．C．D．

10．【湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2019届高三高考模拟

（二）】已知平面平面直线，点、，点、，且、、、，点、分别是线段、的中点，则下列说法正确的是（）

A．当时，、不可能重合

B．、可能重合，但此时直线与不可能相交

C．当直线、相交，且时，可与相交

D．当直线、异面时，可能与平行

11．【山东省临沂市2019届高三模拟考试（三模）】如图是某几何体的三视图，则过该几何体顶点的所有截面中，最大截面的面积是（）

A．2B．C．D．1

12．【江西省抚州市临川第一中学2019届高三下学期考前模拟】已知如图正方体中，为棱上异于其中点的动点，为棱的中点，设直线为平面与平面的交线，以下关系中正确的是（）

A．B．

C．平面D．平面

13．【山东省日照市2019届高三5月校际联合考试】如图，三棱锥的项点都在同一球面上，过球心，是边长为4的等边三角形，点分别为线段上的动点（不含端点），且，则三棱锥体积的最大值为______．

14．【天津市和平区2018-2019学年度第二学期高三年级第三次质量调查】已知两条不重合的直线，，两个不重合的平面，，有下列四个命题：

①若，，则；

②若，，且，则；

③若，，，，则；

④若，，且，，则．

其中所有正确命题的序号为______．

15．【安徽省黄山市2019届高三毕业班第三次质量检测】连接正方体每个面的中心构成一个正八面体，则该八面体的外接球与内切球体积之比为______．

16．【江苏省七市2019届高三第三次调研】已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=3cm，BC=1cm，CD=2cm．将此直角梯形绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体的体积为____cm3．

17．【山东省威海市2019届高三二模考试】直三棱柱中，，设其外接球的球心为，已知三棱锥的体积为，则球表面积的最小值为__________．

18．【湖南省岳阳市第一中学2019届高三第一次模拟】记，已知矩形ABCD中，AB=2AD，E是边AB的中点，将沿DE翻折至（平面BCD），记二面角为，二面角为，二面角为，二面角为，则____.

19．【四川省成都七中2019届高三5月高考模拟测试】如图所示，正方体的边长为2，过的截面的面积为，则的最小值为_______．

20．【四川省内江市2019届高三第三次模拟】如图所示，在中，，在边上任取一点，并将沿直线折起，使平面平面，则折叠后两点