人教版数学五年级上册第五单元《简易方程》优秀 教案.docx
《人教版数学五年级上册第五单元《简易方程》优秀 教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学五年级上册第五单元《简易方程》优秀 教案.docx（26页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
人教版数学五年级上册第五单元《简易方程》优秀教案
五年级数学第五单元简易方程教案
第一课时用含有字母的式子表示数量关系
教学内容：
用字母表示数例1例2第52～53页
教学目标：
1.能够在具体的情境中，用含有字母的式子表示数量及数量关系，初步学会根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。
2.让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会用含有字母的式子表示数量的简洁性,提高学生的抽象概括能力。
3,使学生在探索知识的过程中感受数学与生活的联系,激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：
会用含有字母的式子表示简单的数量关系。
教学难点:
会求含有字母式子的值。
教学过程：
一、游戏激趣，导入新知
1.课件出示刘谦的照片
师：
你们喜欢刘谦吗？
他最擅长什么呢？
生：
魔术
2.请你用A、6、7、10算出24点
生：
A+6+7+10
师：
这里的A表示什么呢？
生：
代表1。
3.揭题：
今天，我们将在上一节课的基础上学习用含有字母的式子表示数量及数量关系。
（板书课题）
二、创设情境、探索新知
1.给学生创设年龄情境，引导学生探究用含有字母的式子表示加减法关系。
（1）猜年龄
师：
你们知道刘谦今年几岁吗？
（学生猜）
师：
在公布他的年龄之前，我得知道你们今年几岁。
（随机问一名同学）你今年多大了？
生1：
10岁。
生2：
11岁。
师：
李铭11岁比老师大25岁，现在你知道他今年几岁吗？
怎样列式？
生：
36岁，11+24=36（板书：
11+25）
（2）说意义
师：
这里的10、25、11+25分别表示什么？
（请生说）
（3）算年龄
师：
当这位同学1岁时，李铭多少岁？
2岁呢？
3岁呢？
……怎样列式？
并完成表格。
（课件出示表格）
生：
1+25=26 2+25=27 3+25=28
师：
观察表格中的算式，什么在变？
什么不变？
生：
李铭和老师的年龄在变，李铭与老师年龄之间的关系不变。
（4）引式子
师：
这样的式子写得完吗？
你能用一个简单的式子表示李铭任何一年的年龄。
生1：
★+24
生2：
▲+24
生3：
a+24=b
生4：
a+24
师：
同学们真厉害，当我们不能用一个具体的数来表示的时候，就可以用一个符号或一个字母来表示。
（板书：
a+24）
师：
请你观察a+24这条算式，它与其他式子有什么不同？
生：
这条式子里含有字母。
前面那几条没有字母。
2.教学例2
课件出示例题
1）读题，填写下表。
在地球上能举起物体质量
在月球上能举起物体质量
1
1×6=6
2
2×6=12
3
3×6=18
2）提问
师：
假如用字母表示人在地球上能举起物体的质量，你能用含有字母的式子表示出人在月球上举起物体的质量吗？
算一算：
插图中的小朋友在月球上能举起物体质量吗？
生交流，师板书：
6x=6×15=90（kg）
三、拓展应用
课件出示题目根据图中的信息，提出数学问题并解答。
同桌相互提问题，并解答。
四、课堂总结
这节课你们有什么收获呢？
老师看到你们这么认真，想送一句名言给你们，A=X+Y+Z
第二课时：
用字母表示运算定律和计算公式
教学内容：
用字母表示运算定律和计算公式例3第54页
教学目标：
1.使学生理解用字母表示数的意义和作用。
2.能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。
并能初步应用公式求周长、面积。
3.使学生能正确进行乘号的简写，略写。
教学重点：
理解用字母表示数的意义和作用
教学难点：
能正确进行乘号的简写，略写。
教学过程：
一、初步感知用字母表示数的意义
教学例1。
1.投影出示例1
（1）
引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。
问：
每行图中的数是按什么规律排列的？
（指名口答）
2.学生自己看书解答例1的
（2）、（3）小题
提问请学生思考回答：
这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？
（都是用一些符号或字母来表示的）
师：
在数学中，我们经常用字母来表示数。
问：
你还见过那些用符号或字母表示数的例子？
如：
扑克牌，行程A、B两地，C大调…….
二、新授
1.学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。
教学例3
（1）
（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。
（2）如果用字母a、b或c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。
（3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？
看书“用字母表示………….”这一段。
（4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？
请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。
根据学生写的情况师逐一板书。
（学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算定律）
加法交换律：
a+b=b+a加法结合律：
（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交换律：
a×b=b×a乘法结合律：
（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：
（a+b）×c=a×c＋b×c
减法的性质：
a－b－c=a－（b＋c）
除法的性质：
a÷b÷c=a÷（b×c）
2、教学字母与字母书写。
引导学生看书P45提问：
在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？
是怎样表示的？
（请一生板演）
a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）
可以写成：
a·b=b·a或ab=ba（a·b）·c=a·（b·c）或（ab）c=a（bc）
（a+b）×c=a×c＋b×c
可以写成：
（a+b）·c=a·c＋b·c或（a+b）c=ac＋bc
其它运算符号能省略吗？
数字与数字之间的乘号能省略吗？
为什么？
（小组同学之间互相说说）师强调：
只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。
3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。
教学例题：
师：
字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。
用S表示面积，C表示周长，a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？
学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。
问：
（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？
怎样读？
表示的含义是什么？
2
（2）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？
师强调：
a表示两个a相乘，读作a的平方；省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。
4、练习：
省略乘号写出下面各式。
x×xm×m0.1×0.1a×63×nχ×8a×c
教学例3
（2）：
学生自学并完成相关练习。
两生板演。
师强调书写格式。
三、拓展应用
完成做一做1、2题。
要求：
第1题在书上完成。
第2题先写出字母公式，再应用公式计算。
四、课堂总结
今天你学到什么知识，你体会到什么？
（让学生自由畅谈）
板书设计
用字母表示运算定律和计算公式
乘法交换律：
a×b=b×a
可以写成：
a·b=b·a或ab=ba
S=a×aC=a×4
S＝a2C=4a
第三课时：
用字母表示稍复杂的数量关系
教学内容：
用字母表示稍复杂的数量关系例4例5第58～59页
教学目标：
1.进一步学习用字母表示数，学习用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和计算公式。
2.通过教学，使学生进一步掌握用字母表示数的方法。
3.增强用字母表示数的意识，加深对用字母表示的数量、数量关系以及计算公式的理解。
教学重点：
通过教学，使学生进一步掌握用字母表示数的方法。
教学难点：
把数代入含有字母的式子求值。
教学过程：
一、复习
板书：
2a a2
问：
这两个式子相等吗？
为什么？
（分别写出它们简写前的写法：
a＋a a×a）
比较：
虽然都是两个a，但2a表示的是两个a相加，a2表示的是两个a相乘。
它们是不同的概念。
二、学习新知
（1）学习例4
看懂图意，指名说一说。
用式子表示冷水壶里还剩下多少毫升橙汁。
交流式子。
比较不同的写法并做适当评价。
以前我们曾经测量过，这样一个杯子的容积是多少？
可能会有不同的答案。
）
（1）容量是200毫升。
1200－3x
=1200－3×200
=1200－600
=600
（2）容量是250毫升。
…………
通过这几次计算，你懂得了什么？
（x表示不同的数量，其结果也不相同；x的值并不是任意的，有时根据具体情况会有一定的范围。
……）
3.完成试一试。
学生自己读，读完后完成解答。
交流检查些法是否规范。
（2）画一画（图略）：
1个三角形，需要3根小棒（板书：
3）增加1个三角形（继续画），共用的小棒根数是多少根呢？
（板书：
3＋2）
增加2个三角形呢？
（板书：
3＋2×2）
增加3个三角形呢？
（板书：
3＋2×3）
……
增加a个三角形呢？
（板书：
3＋2×a）
比较这些式子，上面的式子都能算出具体的结果，而最后一个只能表示数量之间的关系，如果要知道具体的结果，一定要当知道a表示具体的数量。
如果a=10，你能算出需要的小棒根数吗？
当a是10的时候，一共有几个三角形？
（注意区别共有几个三角形和增加几个三角形。
）
补充“鱼”图（图略），让学生说说摆成这样的一条鱼需要几根小棒？
每增加一条鱼呢？
增加a条鱼呢？
如果a=6，总共需要小棒多少根？
说说解答这类题要注意些什么？
三、完成想想做做
1.看图填空。
指名说出结果
2.填写表格。
在填第一格的时候要请学生说清楚自己是怎么想的（总的苹果－运走的苹果）依次指名说说后面的填空
3.在括号里填写含有字母的式子。
指名说，若遇到有困难的加以指导。
4.用含有字母的式子表示∠3的度数。
先请学生说说三角形三个角的度数有什么关系？
再分别完成下面的3题
完成第5题。
四、课堂总结
你学会了什么？
板书设计
用字母表示稍复杂的数量关系
解：
当x=200时
1200-3x×200=1200-600=600
答：
当x=200时，还剩600g.
3×x+4×x=（3+4）×x=7x
当x=8时
把x=8代入7x中得出7X=56
第四课时：
方程的意义
教学内容：
人教版小学数学教材五年级上册第62～63页及练习十四第1～3题。
教学目标：
1．借助天平及式子的分类操作，使学生初步了解方程的意义；能从形式上判别一个式子是否是方程；理清方程与等式的关系。
2．能根据简单的线段图、情境图列出方程，并能在教师引导下找到等量关系，经历利用等量关系进行方程模型建构的过程。
3．在对式子的分类、整理的教学活动中培养学生观察、描述、分类、抽象、概括及应用等能力。
教学重点：
抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。
教学难点：
方程与等式的关系；方程中等量关系的建立。
教学准备：
课件、写式子的卡片、磁钉。
教学过程：
一、认识天平，谈话铺垫
教师（出示天平图）：
这是什么？
同学们知道天平的用途吗？
一般在称东西时，我们在天平的左边放上要称的东西，右边放上砝码。
如果天平左右两边达到平衡，左边东西的质量就等于右边砝码的质量。
这种平衡的状态如果用一个数学符号来表达，就是──等号。
二、探究新知
（一）天平演示，初步感知等与不等。
1．出示天平图1
现在这种状态，你能用一个式子来表示吗？
（板书：
50+50=100）
2．（出示天平图2和图3）天平向左倾斜表示什么？
如果水的质量用g表示,那么杯子和水共重多少呢？
（100+）
3．如果老师在天平右边再加一个100g的砝码，可能会出现什么样的情况？
用式子来表示。
；；。
（分别板书）
这三个式子体现在天平上分别是什么样的情况？
咱们用手势来表示一下。
4．来看看究竟是哪种情况？
（先出示天平图4，后出示天平图5）用式子来表示一下。
；；。
（分别板书）
5．（出示教材第63页最上面的图）这样的图你能用一个式子表示它们的关系吗？
（板书：
）
【设
升级会员 