新人教版 初一数学七年级上册 第一章 有理数 分课时练习含答案Word文件下载.docx
《新人教版 初一数学七年级上册 第一章 有理数 分课时练习含答案Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版 初一数学七年级上册 第一章 有理数 分课时练习含答案Word文件下载.docx（22页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
它是正数还是负数?
（3）分数是不是这列数中的数?
如果是,是第几个数?
（4）如果把这一列数无限地排列下去,将与哪个数越来越接近?
参考答案
1.D 2.C
3.D a可正、可负、可为0.
4.A 5.A 6.-0.01g
7.25 30
8.10 0 前进-5m相当于后退5m,所以总共走了10m,又回到出发地,即距离出发地0m.
9.分析:
本题可根据甲的成绩为85分,计算班级的平均分,再结合乙、丙、丁的记分,分别求出他们的成绩.
解:
因为甲的成绩为85分,且甲的记分为+8,
所以班级平均分是85-8=77（分）.
所以乙的成绩是77-6=71（分）;
丙的成绩是77+12=89（分）;
丁的成绩是77-3=74（分）.
10.解:
（1）周二水位最高,周一水位最低,分别为50.5m和50.1m.
（2）0.1+0.4-0.25-0.1+0.05+0.25-0.1=0.35（m）,
因此,与上周日相比,本周日的水位上升了,上升了0.35m.
11.解:
（1）第7个数是-,第8个数是,第9个数是-.
（2）第100个数是是正数.
（3）分数是这列数中的数,且是第2016个数;
不是这列数中的数,当分母为奇数时,这个数应是负数.
（4）如果把这列数无限地排列下去,将与0越来越接近.
1.2 有理数
1.2.1 有理数
1.在-,π,0,14,-5,0.333…六个数中,整数的个数为（ ）
A.1B.2C.3D.4
2.-不属于（ ）
A.负数B.分数C.整数D.有理数
3.在下列集合中,分类正确的是（ ）
A.正数集合
B.非负数集合
C.分数集合
D.整数集合
4.在有理数中,不存在这样的数（ ）
A.既是整数,又是负数
B.既不是整数,也不是负数
C.既是正数,又是负数
D.既是分数,又是负数
5.已知下列各数:
-4,3.5,,0,-2,10,+21,其中非负数有 ,非正数有 .
6.有理数中,是整数而不是正数的是 ,是分数而不是负分数的是 ,最小的正整数是 .
7.用“√”表示表中各数属于哪类数.
整数
分数
负整数
正有理数
非正数
5
-0.8
-2
-3
8.将下面一组数填入相应集合的圈内:
-0.5,-7,+2.8,-900,-3,99.9,0,4.
（1）
（2）
9.写出五个数（不能重复）,同时满足下列三个条件:
①其中三个数是非正数;
②其中三个数是非负数;
③五个数都是有理数.
10.在七
（1）班举行的“数学晚会”上,A,B,C,D,E五名同学的手上各拿着一张卡片,卡片上分别写着下列各数:
2,-,0,-3,,主持人要求同学们按照卡片上的这些数的特征,将这五名同学分成两组或者三组来表演节目（每组人数不限）.如果让你来分,那么你会如何分组呢?
★11.黑板上有10个有理数,小明说“其中有6个正数”,小红说“其中有6个整数”,小华说“其中正分数的个数与负分数的个数相等”,小林说“负数的个数不超过3个”.请你根据四名同学的叙述判断这10个有理数中共有几个负整数.
1.C -是分数;
π=3.1415926…是无限不循环小数;
0,14,-5是整数;
0.333…是循环小数.
2.C -既是负数,又是分数,还是有理数.
3.A 4.C 5.3.5,,0,10,+21 -4,0,-2
6.0和负整数 正分数 1
7.
√
8.解:
非正数指的是负数和0,非负数指的是正数和0.
（答案不唯一）如-2,-1,0,1,2或-3,-1,0,3,4.
（答案不唯一）如按整数、分数分成两组分别是2,0,-3和-.
由小红说可知有4个分数,由小华说可知有2个正分数和2个负分数,由小明可知有4个非正数,由小林说可知有3个负数,另一个非正数为0,所以负整数有1个.
1.2.2 数轴
1.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是（ ）
A.正数B.整数C.非负数D.非正数
2.数轴上的点A与原点距离6个单位长度,则点A表示的数为（ ）
A.6或-6B.6C.-6D.3或-3
3.在数轴上,表示-17的点与表示-10的点之间的距离是（ ）
A.27个单位长度B.-27个单位长度
C.7个单位长度D.-7个单位长度
★4.如图所示,数轴上的点P,O,Q,R,S表示某城市一条大街上的5个公交车站点,现在有一辆公交车距P站点3km,距Q站点0.7km,则这辆公交车的位置在（ ）
A.R站点与S站点之间
B.P站点与O站点之间
C.O站点与Q站点之间
D.Q站点与R站点之间
5.在数轴上,表示数-6,2.1,-,0,-4,3,-3的点中,在原点左边的点有 个, 表示的点与原点的距离最远.
6.点M表示的有理数是-1,点M在数轴上向右移动3个单位长度后到达点N,则点N表示的有理数是 .
7.数轴上与原点距离小于4的整数点有 个.
8.在数轴上,与-2所对应的点距离3个单位长度的点所表示的数是 .
9.有几滴墨水滴在数轴上,根据图中标出的数值,写出墨迹盖住的整数.
10.喜羊羊的家、懒羊羊的家、学校与美羊羊的家依次位于一条东西走向的大街上,喜羊羊家位于学校西边30m处,美羊羊家位于学校东边100m处,喜羊羊从学校沿这条大街向东走了40m,接着向西走了100m到达懒羊羊家,试用数轴表示出喜羊羊家、学校、美羊羊家、懒羊羊家的位置.
★11.如图所示,在数轴上有A,B,C三点,请根据数轴回答下列问题:
（1）将点B向左移动3个单位长度后,这时三个点所表示的数中哪一个最小?
是多少?
（2）将点A向右移动4个单位长度后,这时三个点所表示的数中哪一个最大?
（3）将点C向左移动6个单位长度后,这时点B表示的数比点C表示的数大多少?
★12.如图所示,一只蚂蚁从原点出发,先向右爬行2个单位长度到达点A,再向右爬行3个单位长度到达点B,然后再向左爬行9个单位长度到达点C.
（1）写出A,B,C表示的数;
（2）实际上,蚂蚁最终是从原点出发向什么方向爬行了几个单位长度?
★13.利用数轴解答,有一座三层楼房不幸起火,一位消防员搭梯子爬往三楼去抢救物品.当他爬到梯子正中1级时,二楼窗口喷出火来,他就往下退了3级,等到火势过去了,他又向上爬了7级,这时屋顶有两块砖掉下来,他又后退了2级,幸好没打着他,他又向上爬了8级,这时他距离梯子最高层还有一级,问这个梯子共有几级?
1.C 在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是0和正数.
2.A 3.C 4.D 5.4 -6 6.2
7.7 符合条件的点有-3,3,-2,2,-1,1,0,共7个.
8.-5或1 画出数轴,找出-2表示的点,与该点距离3个单位长度的点有两个,分别表示-5,1.
从图中可见墨迹盖住两段,一段是在-8~-3之间,另一段在4~9之间.
-8~-3之间的整数有-4,-5,-6,-7;
4~9之间的整数有5,6,7,8.
（1）点B最小,是-5.
（2）点C最大,是3.
（3）点B表示的数比点C表示的数大1.
12.解:
（1）A表示2,B表示5,C表示-4.
（2）实际上,蚂蚁最终是从原点出发向左爬行了4个单位长度.
13.解:
设梯子正中1级为原点,向上爬的级数为正,后退的级数为负,答案为23级.
1.2.3 相反数
1.下列说法:
①若a,b互为相反数,则a+b=0;
②若a+b=0,则a,b互为相反数;
③若a,b互为相反数,则=-1;
④若=-1,则a,b互为相反数.
其中正确的结论有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.相反数不大于它本身的数是（ ）
A.正数B.负数C.非正数D.非负数
3.一个数在数轴上所对应的点向右移动5个单位长度后得到它的相反数的对应点,则这个数是（ ）
A.-2B.2C.2D.-2
4.如图,表示互为相反数的两个数是（ ）
A.点A和点DB.点B和点C
C.点A和点CD.点B和点D
5.如果a=-a,那么表示数a的点在数轴上的位置是（ ）
A.原点左侧B.原点右侧
C.原点或原点右侧D.原点
6.若a=-2016,则-a= .
7.-（-8）是 的相反数,-（+6）是 的相反数.
8.在①+（+3）与-（-3）;
②-（+3）与+（-3）;
③+（+3）与-（+3）;
④+（-3）与-（-3）中,互为相反数的是 .（填序号）
9.已知a-4与-1互为相反数,求a的值.
★10.在一条东西走向的马路上,有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.已知青少年宫在学校西边300m处,商场在学校西边600m处,医院在学校西边500m处,若将该马路近似地看作一条直线,向东为正方向,1个单位长度表示100m.找一个公共场所作为原点,在数轴上表示出这四家公共场所的位置,并使得其中两个公共场所所在位置表示的数互为相反数.
★11.如图所示的是两个正方体纸盒的表面展开图,请分别在标有字母的正方形内填入适当的数,使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数.
1.C 2.D
3.D 这对相反数在数轴上表示的点之间的距离为5,则这两个数分别为2与-2,由题意知这个数为-2.
4.C
5.D a=-a,表示一个数的相反数等于它本身,相反数等于它本身的数只有0,故表示数a的点在数轴上的位置是原点.
6.2016
7.-8 6 -（-8）=8,8是-8的相反数;
-（+6）=-6,-6是6的相反数.
8.③④
9.解:
因为1与-1互为相反数,所以a-4=1,所以a=5,即a的值为5.
若将青少年宫作为原点,则商场在原点左侧3个单位长度处,医院在原点左侧2个单位长度处,学校在原点右侧3个单位长度处（如图所示）.此时商场和学校所在位置表示的数互为相反数.
A:
1,B:
-2,C:
0,D:
-0.5,E:
-1,F:
3.
1.2.4 绝对值
1.下面是几个城市某年一月份的平均气温,其中平均气温最低的城市是（ ）
A.桂林11.2℃B.广州13.5℃
C.北京-4.8℃D.南京3.4℃
2.下列各组数中,互为相反数的一组是（ ）
A.|-3|与-B.|-3|与-（-3）
C.|-3|与-|-3|D.|-3|与
3.如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值,那么（ ）
A.甲数必定大于乙数
B.甲数必定小于乙数
C.甲、乙两数一定异号
D.甲、乙两数的大小,要根据具体值确定
4.有理数a在数轴上对应的点如图所示,则a,-a,1的大小关系正确的是（ ）
A.-a<
a<
1B.a<
-a<
1
C.1<
aD.a<
1<
-a
5.在数轴上与原点的距离为4个单位长度的点表示的数的绝对值是 ,表示的数分别为 ,它们互为 .
6.绝对值是它本身的数是 ;
绝对值不大于3.1的整数有 .
7.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则|a|,|b|的大小关系是 .（用“>
”连接）
8.已知|x-1|=2,则x= .
9.比较下列每对数的大小:
（1）-和-;
（2）-2和-2.3;
（3）-3.21和2.9;
（4）-|-2.7|和-2.
★10.已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a<
b<
c,求a+b+c的值.
★11.某同学学习编程后,编写了一个关于绝对值的程序,当输入一个数值后,屏幕上输出的结果总比该数的绝对值小1.某同学输入-7后,把输出的结果再次输入,则最后屏幕上输出的结果是多少?
★12.规定x※y=-|y|,x△y=-x,如当x=3,y=4时,x※y=-|4|=-4,x△y=-3.根据以上运算法则比较5※（-7）与5△（-7）的大小.
1.C 2.C 3.D
4.D 5.4 ±
4 相反数
6.0和正数 0,±
1,±
2,±
3
7.|a|>
|b| 显然a所对应的点到原点的距离大于b所对应的点到原点的距离,故|a|>
|b|.
8.3或-1 因为绝对值为2的数有2和-2,所以x-1=2或x-1=-2,所以x=3或x=-1.
（1）因为,所以->
-.
（2）-2.3=-2.因为=2,
=2,2>
2,
所以-2<
-2.3.
（3）因为正数大于负数,所以-3.21<
2.9.
（4）-|-2.7|=-2.7=-2,
因为=2=2,2>
2,所以-|-2.7|<
-2.
由题意,知a=-3,b=-2,c=±
1.
当c=1时,a+b+c=-4;
当c=-1时,a+b+c=-6.
|-7|-1=6,|6|-1=5,故最后输出的结果是5.
因为5※（-7）=-|-7|=-7,5△（-7）=-5,又-7<
-5,所以5※（-7）<
5△（-7）.
1.3 有理数的加减法
1.3.1 有理数的加法
1.如果两个有理数的和是负数,那么这两个数（ ）
A.一定都是负数
B.一定是0与一个负数
C.一定是一个正数与一个负数
D.可能是一个正数与一个负数,可能都是负数,也可能是0和一个负数
2.有理数a,b在数轴上的位置如图,则a+b的值（ ）
A.大于0B.小于0C.小于aD.大于b
3.若a与1互为相反数,则|a+1|等于（ ）
A.2B.-2C.0D.-1
4.若三个有理数a+b+c=0,则（ ）
A.三个数一定同号
B.三个数一定都是0
C.一定有两个数互为相反数
D.一定有一个数等于其余两个数的和的相反数
5.若x的相反数是-2,|y|=4,则x+y的值为 .
6.绝对值小于2016的整数有 个,它们的和是 .
7.计算:
（-1）+（+2）+（-3）+（+4）+…+（-99）+（+100）+…+（+2014）+（-2015）+（+2016）+（-2017）= .
8.计算:
（1）（-5）+（-4）;
（2）|（-7）+（-2）|+（-3）;
（3）（-0.6）+0.2+（-11.4）+0.8;
（4）.
9.在抗洪抢险中,人民解放军驾驶冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B地,规定向东为正,当天航行记录如下（单位:
km）:
16,-8,13,-9,12,-6,10.
（1）B地在A地的哪侧?
相距多远?
（2）若冲锋舟每千米耗油0.45L,则这一天共消耗了多少升油?
★10.阅读
（1）小题中的方法,计算第
（2）小题.
（1）-5+17.
原式=
=[（-5）+（-9）+（-3）+17]+
=0+=-.
（2）上述这种方法叫做拆项法,依照上述方法计算:
+4034+.
★11.用[x]表示不超过x的整数中最大的整数,如[2.23]=2,[-3.24]=-4.
请计算:
（1）[3.5]+[-3];
（2）[-7.25]+.
★12.在如图所示的圆圈内填上不同的整数,使得每条线上的3个数之和为0,写出三种不同的答案.
1.D
2.A 从数轴上可知:
-1<
0,b>
1,即a,b异号,且|b|>
|a|,故a+b>
0.
3.C 4.D
5.-2或6 因为|4|=4,|-4|=4,
所以y=±
4.
又因为x的相反数为-2,
所以x=2.
再将x,y的值代入x+y求值.
6.4031 0
7.-1009 原式=[（-1）+（+2）]+[（-3）+（+4）]+…+[（-99）+（+100）]+…+[（-2013）+（+2014）]+[（-2015）+（+2016）]+（-2017）=-1009.
（1）（-5）+（-4）=-（5+4）=-9.
（2）|（-7）+（-2）|+（-3）=|-9|+（-3）
=9+（-3）=6.
（3）（-0.6）+0.2+（-11.4）+0.8=（0.2+0.8）+[（-0.6）+（-11.4）]=1+（-12）=-11.
（4）=（-8）+（+4）=-4.
（1）16+（-8）+13+（-9）+12+（-6）+10=28（km）,B地在A地的东侧,且两地相距28km.
（2）|16|+|-8|+|13|+|-9|+|12|+|-6|+|10|=74（km）,74×
0.45=33.3（L）,这一天共消耗油33.3L.
（2）原式=+4034+
=[（-2017）+（-2016）+（-1）+4034]+
=0+
=-2.
（1）原式=3+（-3）=0.
（2）原式=-8+（-1）=-9.
本题答案不唯一,如:
1.3.2 有理数的减法
第1课时 有理数的减法
1.某地2016年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表:
日期
1月1日
1月2日
1月3日
1月4日
最高气温
5℃
4℃
0℃
最低气温
-2℃
-4℃
-3℃
其中温差最大的一天是（ ）
A.1月1日
B.1月2日
C.1月3日
D.1月4日
2.下列计算正确的是（ ）
A.（-4）-|-4|=0
B.
C.0-5=5
D.（-5）-（-4）=-1
★3.下列说法中正确的是（ ）
A.两数之差一定小于被减数
B.某个数减去一个负数,一定大于这个数减去一个正数
C.0减去任何一个数,都得负数
D.互为相反数的两个数相减一定等于0
4.在数轴上,表示a的点总在表示b的点的右边,且|a|=6,|b|=3,则a-b的值为（ ）
A.-3B.-9
C.-3或-9D.3或9
5.小明家冰箱冷冻室的温度为-5℃,调低4℃后的温度为 .
6.-的绝对值与-2的相反数的差是 .
（-14）-（-6）= ;
（-8）-（ ）=-8;
0-（-2.86）= ;
-（-5）=-3;
-（ ）=0.
8.已知|x|=5,y=3,则x-y= .
9.在某地有记载的最高温度是56.7℃（约合134℉,℉是华氏度的单位符号）,发生在1913年7月10日.有记载的最低温度是-62.2℃（约合-80℉）,是在1971年1月23日.
（1）以摄氏度为单位,有记录的最高温度和最低温度相差多少?
（2）以华氏度为单位,有记录的最高温度和最低温度相差多少?
10.某中学九
（1）班学生的平均身高是166cm.
（1）下表给出了该班6名同学的身高（单位:
cm）.试完成下表:
姓名
小红
小江
小姚
小华
小杰
小武
身高
170
160
175
身高与平均身高的差值
+4
+7
-8
+2
（2）谁最高?
谁最矮?
（3）最高与最矮的同学身高相差多少?
11.设a是-4的相反数与-12的绝对值的差,b是比-6大5的数.
（1）求a-b与b-a的值;
（2）从
（1）的结果中,你知道a-b与b-a之间的关系吗?
★12.若|a|=7,|b|=9,且|a+b|=-（a+b）,求b-a的值.
1.D 2.D 3.B 4.D
5.-9℃ （-5）-4=（-5）+（-4）=-9（℃）.
6.-,-2的相反数等于2-2=-.
7.-8 0 2.86 -8 -1
8.2或-8 由|x|=5,知x=±
5,故x-y=5-3=2或x-y=-5-3=-8.
（1）依题意得56.7-（-62.2）=118.9（℃）.故以摄氏度为单位,有记录的最高温度和最低温度相差118.9℃;
（2）依题意得134-（-80）=214（℉）.故以华氏度为单位,有记录的最高温度和最低温度相差214℉.
（1）173 158 168
-6 +9
（2）小武最高,小华最矮.
（3）因为9-（-8
升级会员 